HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI BẮC BỘ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ LẦN THỨ XII NĂM 2019 MÔN: Vật lý 11 Ngày thi:…/4/2019 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Đề gồm 02 trang Người ra đề: Vũ Thế Tiến – SĐT: 0936.026.168 Bài 1: ĐIỆN VÀ ĐIỆN TỪ(5,0 điểm) Hai thanh cứng dẫn điện MN và PQ giống hệt nhau, mỗi thanh có khối lượng m, chiều dài l và điện trở r được đặt vuông góc và luôn tiếp xúc với hai thanh ray kim loại cứng Ex và Ry rất dài, điện trở không đáng kể, song song với nhau được giữ cố định và cách nhau một khoảng đúng bằng l. Hai thanh MN và PQ có thể trượt không ma sát trên hai thanh ray. Hai đầu E và F của hai thanh ray được nối với nhau qua điện trở r. Hệ được đặt trong mặt phẳng ngang, trong từ trường đều đủ rộng có véc tơ cảm ứng từ ? ⃗ thẳng đứng, hướng từ trên xuống. Bỏ qua cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện cảm ứng trong khung. Coi điện trở các thanh không đổi khi chúng chuyển động. Bỏ qua mất mát năng lượng do bức xạ điện từ. Tại thời điểm t = 0, các thanh MN và PQ đang đứng yên, cách nhau một khoảng a, truyền cho MN vận tốc ? 0 để nó chuyển động sang trái luôn tiếp xúc và vuông góc với Ex và Fy. a) Tính quãng đường mà mỗi thanh chuyển động cho đến khi dừng lại. b) Tính tốc độ cực đại của thanh PQ và khoảng cách giữa hai thanh khi đó. c) Tính tổng nhiệt lượng toả ra trên cả hai thanh và điện trở r từ đầu đến thời điểm tốc độ thanh PQ cực đại. Bài 2: QUANG HÌNH (4,0 điểm) Một môi trường trong suốt được ngăn cách với không khí bởi một mặt phẳng (P).Trục Ox có gốc O thuộc (P) và có phương vuông góc với (P). Chiết suất của môi trường trong suốt ( ) n r thay đổi theo khoảng cách r đến trục Ox theo quy luật 2 2 2 1 - r A n n k a r với A n là chiết suất của môi trường tại điểm cách trục Ox một đoạn a. Chiếu một chùm sáng nhỏ hình trụ có bán kính R và có trục trùng với Ox từ không khí tới (P). Gọi MN là tập hợp giao điểm của các tia sáng với trục Ox lần đầu tiên. Biết chiết suất của không khí bằng 1. Cho với 0 b vàC là hằng số. a) Xác định chiều dài đoạn MN. b) Tính hiệu quang trình cực đại của các tia sáng trong chùm sáng khi đi từ mặt phân cách đến đoạn MN. Bài 3: TĨNH ĐIỆN(4,0 điểm) Một tụ trụ không khí có bán kính bản trong là a , bán kính bản ngoài là b và chiều dài các bản tụ là L,với ; a b L . a) Tìm điện dung của tụ trụ theo các thông số , a b và . L b) Tụ được đặt để mép dưới của nó tiếp xúc với bề mặt của một chất điện môi lỏng rộng vô hạn có hằng số điện môi và khối lượng riêng là . Nối tụ với nguồn điện thì thấy điện thế bản trong tụ trụ bằngV0 còn điện thế bản ngoài bằng 0. Khi đó điện môi lỏng dâng lên một đoạn là x như hình vẽ. Bỏ qua hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng. Cho gia tốc rơi tự do là g. Tìm x theo các thông số 0 , , , , g a b V và . Bài 4 : DAO ĐỘNG CƠ (4,0 điểm) Hình vẽ bên là mô hình của một đồ chơi cân bằng kiểu bập bênh. Vật cân bằng làmột cái kim nhẹ, được liên kết với hai viên bi nhỏ có cùng khối lượng m nhờ hai thanh mảnh, nhẹ và cùng chiều dài . Hệ thống thuộc cùng mặt phẳng hình vẽ. Đầu nhọn củakim đặt tiếp xúc với giá đỡ cố định nằm ngang tại O. Gọi b là khoảng cách từ O đến đầu thanh nhẹ gắn với kim, là góc nhọn tạo bởi từng thanh nhẹ với kim. Biết ma sát giữa đầu O của kim và giá đỡ đủ lớn để nó luôn cố định. Xét dao động của hệ trong mặt phẳng hình vẽ. Bỏ qua ảnh hưởng của không khí. a) Tìm liên hệ giữa , b và để hệ có cân bằng bền. b) Tìm chu kì dao động nhỏ của hệ. Bài 5: PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH (3,0 điểm) Xác định điện dung của một tụ điện cho trước. Cho các dụng cụ sau: - Tụ điện cần xác định điện dung (giá trị cỡ vài F); - 01 nguồn điện một chiều có các thông số chưa biết (suất điện động cỡ 20 V, điện trở trong dưới 100); - 01 đèn LED có đường đặc trưng V – A như hình vẽ (đèn có thể xem là một điốt lí tưởng, giá trị U0 cỡ vài V) - 01 hộp điện trở thuần có thể đặt được các giá trị điện trở ; 01 điện trở thuần có độ lớn chưa biết (các điện trở vào cỡ k); - Đồng hồ bấm giây; - Khoá điện, dây đủ dùng. Hãy: a) Xây dựng công thức để tìm điện dung tụ điện. b) Đề xuất một phương án thí nghiệm để xác định điện dung của tụ điện (vẽ sơ đồ thí nghiệm, nêu các bước tiến hành thí nghiệm và xử lí kết quả)
HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI BẮC BỘ Đơn vị: Trường THPT Chuyên Trần Phú – Hải Phòng KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ LẦN THỨ XII NĂM 2019 MÔN: Vật lý 11 Ngày thi:…/4/2019 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Đề gồm 02 trang Người đề: Vũ Thế Tiến – SĐT: 0936.026.168 Bài 1: ĐIỆN VÀ ĐIỆN TỪ(5,0 điểm) Hai cứng dẫn điện MN PQ giống hệt nhau, có khối lượng m, chiều dài l điện trở r đặt vuông góc ln tiếp xúc với hai ray kim loại cứng Ex Ry dài, điện trở không đáng kể, song song với giữ cố định cách khoảng l Hai MN PQ trượt khơng ma sát hai ray Hai đầu E F hai ray nối với qua điện ⃗ thẳng trở r Hệ đặt mặt phẳng ngang, từ trường đủ rộng có véc tơ cảm ứng từ 𝐵 đứng, hướng từ xuống Bỏ qua cảm ứng từ gây dòng điện cảm ứng khung Coi điện trở không đổi chúng chuyển động Bỏ qua mát lượng xạ điện từ Tại thời điểm t = 0, MN PQ đứng yên, cách khoảng a, truyền cho MN vận tốc 𝑣0 để chuyển động sang trái ln tiếp xúc vng góc với Ex Fy a) Tính quãng đường mà chuyển động dừng lại b) Tính tốc độ cực đại PQ khoảng cách hai c) Tính tổng nhiệt lượng toả hai điện trở r từ đầu đến thời điểm tốc độ PQ cực đại Bài 2: QUANG HÌNH (4,0 điểm) Một mơi trường suốt ngăn cách với khơng khí mặt phẳng (P).Trục Ox có gốc O thuộc (P) có phương vng góc với (P) Chiết suất mơi trường suốt n( r ) thay đổi theo khoảng cách r đến trục Ox theo quy luật nr n A k a - r với n A chiết suất môi trường điểm cách trục Ox đoạn a Chiếu chùm sáng nhỏ hình trụ có bán kính R có trục trùng với Ox từ khơng khí tới (P) Gọi MN tập hợp giao điểm tia sáng với trục Ox lần Biết chiết suất khơng khí Cho z arcsin C với b C số b b z dz 2 a) Xác định chiều dài đoạn MN b) Tính hiệu quang trình cực đại tia sáng chùm sáng từ mặt phân cách đến đoạn MN Bài 3: TĨNH ĐIỆN(4,0 điểm) b Một tụ trụ khơng khí có bán kính a , bán kính ngồi b chiều dài tụ L,với a; b L a L a) Tìm điện dung tụ trụ theo thông số a , b L b) Tụ đặt để mép tiếp xúc với bề mặt chất điện xh môi lỏng rộng vơ hạn có số điện mơi khối lượng riêng Nối tụ với nguồn điện thấy điện tụ trụ bằngV0 cịn điện ngồi Khi điện mơi lỏng dâng lên đoạn x hình vẽ Bỏ qua tượng căng bề mặt chất lỏng Cho gia tốc rơi tự g Tìm x theo thông số g , a, b, V0 , Bài : DAO ĐỘNG CƠ (4,0 điểm) Hình vẽ bên mơ hình đồ chơi cân kiểu bập bênh Vật cân làmột kim nhẹ, liên kết với hai viên bi nhỏ có b khối lượng m nhờ hai mảnh, nhẹ O chiều dài Hệ thống thuộc mặt m m phẳng hình vẽ Đầu nhọn củakim đặt tiếp xúc với giá đỡ cố định nằm ngang O Gọi b khoảng cách từ O đến đầu nhẹ gắn với kim, góc nhọn tạo nhẹ với kim Biết ma sát đầu O kim giá đỡ đủ lớn để ln cố định Xét dao động hệ mặt phẳng hình vẽ Bỏ qua ảnh hưởng khơng khí a) Tìm liên hệ b, để hệ có cân bền b) Tìm chu kì dao động nhỏ hệ Bài 5: PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH (3,0 điểm) Xác định điện dung tụ điện cho trước Cho dụng cụ sau: - Tụ điện cần xác định điện dung (giá trị cỡ vài F); - 01 nguồn điện chiều có thơng số chưa biết (suất điện động cỡ 20 V, điện trở 100); - 01 đèn LED có đường đặc trưng V – A hình vẽ (đèn xem điốt lí tưởng, giá trị U0 cỡ vài V) - 01 hộp điện trở đặt giá trị điện trở ; 01 điện trở có độ lớn chưa biết (các điện trở vào cỡ k); - Đồng hồ bấm giây; - Khoá điện, dây đủ dùng Hãy: a) Xây dựng cơng thức để tìm điện dung tụ điện b) Đề xuất phương án thí nghiệm để xác định điện dung tụ điện (vẽ sơ đồ thí nghiệm, nêu bước tiến hành thí nghiệm xử lí kết quả)