Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC ĐBDHBB NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: VẬT LÝ LỚP 11 Bài 1 (Tĩnh điện - 4,0 điểm) Trong không gian có 4 hạt giống nhau tích q và –q xen kẽ nhau và chúng nằm trên 4 đỉnh của hình vuông tâm O và cách O khoảng R. Bỏ qua tác dụng của các lực khác so với lực điện. Truyền cho cả 4 hạt vận tốc như nhau theo phương vuông góc với bán kính tâm O. Biết trong quá trình chuyển động 4 hạt luôn nằm trên 4 đỉnh của 1 hình vuông và khoảng cách gần nhất đến tâm là 0,5R. a) Xác định quỹ đạo chuyển động của điện tích và các thông số quỹ đạo b) Tìm thời gian ngắn nhất đến vị trí gần O nhất c) Tìm vận tốc ban đầu của mỗi hạt. Bài 2 (Điện và từ - 5,0 điểm) Tại thời điểm ban đầu, K mở, tụ 2C tích điện đến điện tích Q0 còn tụ C thì không tích điện. Tụ 2C bắt đầu phóng điện. Đúng vào thời điểm mà dòng điện qua các cuộn cảm đạt giá trị cực đại (I0) thì K đóng. Hãy tìm giá trị cực đại Im của dòng điện chạy qua K sau đó. Bài 3 (Quang hình - 4,0 điểm) Người ta gọi góc khúc xạ của 1 thiên thể là góc tạo bởi phương của tia tới khí quyển và phương tia sáng đó tới mắt người. Cho góc khúc xạ của 1 thiên thể khi đang lặn là 35’. Ước lượng bề dày khí quyển Trái Đất trong 2 mô hình sau: a) chiết suất khí quyển không đổi: ? = 1 + ? với ? = 3. 10−4 b) Chiết suất khí quyển giảm dần theo độ cao. c) Nhận xét kết quả thu được. Bài 4 (Dao động cơ - 4,0 điểm) Một đĩa nhỏ bán kính r, khối lượng m được gắn chặt vào mặt một đĩa thứ hai to hơn, bán kính R, khối lượng M. Tâm của đĩa nhỏ ở vị trí tại mép của đĩa lớn. Một trục được cắm không ma sát vào tâm của đĩa lớn. Cho hệ vật quay đi một góc nhỏ từ vị trí cân bằng rồi thả ra. Chứng minh rằng tốc độ của đĩa nhỏ khi nó qua vị trí cân bằng là 2 Rg(1 cos ) v M m R trong đó α, là những hằng số xác định. Xác định giá trị của những hằng số này. Xác định chu kỳ dao động của hệ theo M, m, R, r. Bài 5 (Phương án thực hành - 3,0 điểm) Xác định chiết suất của chất làm thấu kính hội tụ cho các dụng cụ sau: một thấu kính hội tụ có 2 mặt cong đều, một màn chắn trên có một khe nhỏ, một nguồn sáng, một gương phẳng, một thước kẹp, một thước dài, ngoài ra có các loại giá đỡ cần thiết. ………..HẾT………
SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC ĐBDHBB NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: VẬT LÝ LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề (Đề gồm 05 câu 01 trang) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Bài (Tĩnh điện - 4,0 điểm) Trong khơng gian có hạt giống tích q –q xen kẽ chúng nằm đỉnh hình vng tâm O cách O khoảng R Bỏ qua tác dụng lực khác so với lực điện Truyền cho hạt vận tốc theo phương vng góc với bán kính tâm O Biết trình chuyển động hạt ln nằm đỉnh hình vng khoảng cách gần đến tâm 0,5R a) Xác định quỹ đạo chuyển động điện tích thơng số quỹ đạo b) Tìm thời gian ngắn đến vị trí gần O c) Tìm vận tốc ban đầu hạt Bài (Điện từ - 5,0 điểm) Tại thời điểm ban đầu, K mở, tụ 2C tích điện đến điện tích Q0 cịn tụ C khơng tích điện Tụ 2C bắt đầu phóng điện Đúng vào thời điểm mà dòng điện qua cuộn cảm đạt giá trị cực đại (I0) K đóng Hãy tìm giá trị cực đại Im dịng điện chạy qua K sau 2C C K L Bài (Quang hình - 4,0 điểm) 2L Người ta gọi góc khúc xạ thiên thể góc tạo phương tia tới khí phương tia sáng tới mắt người Cho góc khúc xạ thiên thể lặn 35’ Ước lượng bề dày khí Trái Đất mơ hình sau: a) chiết suất khí khơng đổi: 𝑛 = + 𝜗 với 𝜗 = 10−4 b) Chiết suất khí giảm dần theo độ cao c) Nhận xét kết thu Bài (Dao động - 4,0 điểm) Một đĩa nhỏ bán kính r, khối lượng m gắn chặt vào mặt đĩa thứ hai to hơn, bán kính R, khối lượng M Tâm đĩa nhỏ vị trí mép đĩa lớn Một trục cắm không ma sát vào tâm đĩa lớn O1 Cho hệ vật quay góc nhỏ từ vị trí cân thả Chứng minh tốc độ đĩa nhỏ qua vị trí cân Rg(1 cos) v α, số xác định M 2 O2 m R Xác định giá trị số Xác định chu kỳ dao động hệ theo M, m, R, r Bài (Phương án thực hành - 3,0 điểm) Xác định chiết suất chất làm thấu kính hội tụ cho dụng cụ sau: thấu kính hội tụ có mặt cong đều, chắn có khe nhỏ, nguồn sáng, gương phẳng, thước kẹp, thước dài, ngồi có loại giá đỡ cần thiết ……… HẾT……… CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (Tĩnh điện - 4,0 điểm) Trong không gian có hạt giống tích q –q xen kẽ chúng nằm đỉnh hình vuông tâm O cách O khoảng R Bỏ qua tác dụng lực khác so với lực điện Truyền cho hạt vận tốc theo phương vng góc với bán kính tâm O Biết q trình chuyển động hạt ln nằm đỉnh hình vng khoảng cách gần đến tâm 0,5R a) Xác định quỹ đạo chuyển động điện tích thơng số quỹ đạo b) Tìm thời gian ngắn đến vị trí gần O c) Tìm vận tốc ban đầu hạt Nội dung Điểm a) (2,0 điểm) trình chuyển động hạt ln nằm đỉnh hình vng nên lực tổng hợp có phương dọc theo bán kính tới tâm O có biểu thức: 0,5 𝑘𝑞 (2√2 − 1) 𝑘𝑞 𝑘𝑞 𝐹 = 𝑞( −2 ) = − 4𝑟 2𝑟 √2 4𝑟 Ta thấy biểu thức lực có tương đồng với biểu thức lực hấp dẫn nên ta coi chuyển động điện tích giống chuyển động hành tinh trường lực hấp dẫn Do quỹ đạo điện tích elip với O tiêu điểm Từ hình vẽ ta 0,5 thấy q Vẽ hình -q R O 𝑅 -q 0,5 q 𝑅 3𝑅 →𝑎= 𝑅 𝑅 𝑐=𝑎− = 𝑅 𝑏 = √𝑎 − 𝑐 = √2 2𝑎 = 𝑅 + 0,5 b)(1,5 điểm) Xét tương đương chuyển động hạt với chuyển động hành tinh trường hấp dẫn 𝐹=− 0,5 𝑘𝑞 (2√2 − 1) 𝑘𝑞 (2√2 − 1) 𝐺𝑀𝑚 = − → 𝐺𝑀 = 4𝑟 𝑟 4𝑚 Theo định luật III Keple ta có chu kì chuyển động điện tích là: 𝑎3 27𝜋 𝑚𝑅 𝑇 = 2𝜋√ =√ 𝐺𝑀 4𝑘𝑞 (2√2 − 1) 0,5 27𝜋 𝑚𝑅 𝑇 Thời gian chuyển động cần tìm là: 𝜏 = = √16𝑘𝑞2 (2 √2−1) c)(0,5 điểm) Theo định luật BTNL ta có: 0,5 2𝑘𝑞 (2√2 − 1) −𝐺𝑀𝑚 −𝐺𝑀𝑚 = + 𝑚𝑣 → 𝑣 = √ 2𝑎 𝑅 𝑚𝑅 Bài (Điện từ - 5,0 điểm) 2C Tại thời điểm ban đầu, K mở, tụ 2C tích điện đến điện tích Q0 cịn tụ C khơng tích điện Tụ 2C bắt đầu phóng điện Đúng vào thời điểm mà dịng điện qua cuộn cảm đạt giá trị cực đại (I0) K đóng Hãy tìm giá trị cực đại Im dịng điện chạy qua K sau Nội dung C K L 2L Điểm * K mở (2 điểm) q1 q 3Li ' 2C C 0,5 Xét thời điểm imax i ' Li ' q1 q2 0 2C C 0,5 (1) Bảo toàn điện tích: q1 q2 q0 2q0 q1 Từ (1)và (2): q q (2) 0,5 0,5 * K đóng (3 điểm) 1,0 q1 ' 2C Li1 q Ta có: 2Li2' C i1 iK i2 Từ (1); (2); (3): (1) (2) (3) 1 (q1 q2 ) L(i1' i2' ) (q1 q2 ) 2L(q1 q )' C C 0,5 Phương trình có nghiệm: q1 q2 A cos( t ) (q1 q2 )' A sin( t ) 0,5 q0 A cos A q0 Tại thời điểm ban đầu t=0: 0 A sin 0,5 Vậy (q1 q2 )' q0 sin( t ) iK q0 sin( t ) Suy iK max q0 0,5 2LC Bài (Quang hình - 4,0 điểm) Người ta gọi góc khúc xạ thiên thể góc tạo phương tia tới khí phương tia sáng tới mắt người Cho góc khúc xạ thiên thể lặn 35’ Ước lượng bề dày khí Trái Đất mơ hình sau: a) chiết suất khí khơng đổi: 𝑛 = + 𝜗 với 𝜗 = 10−4 b) Chiết suất khí giảm dần theo độ cao c) Nhận xét kết thu Nội dung Điểm 0,5 a) (2 điểm) Vẽ hình A C r 𝛼 B O 𝑅 Ta có: 𝑠𝑖𝑛𝑟 = 𝑅+ℎ Mà 𝑠𝑖𝑛𝑖 = 𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑟 ↔ 𝑠𝑖𝑛𝑟𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝑟 = 𝑛𝑠𝑖𝑛𝑟 ↔ 𝑠𝑖𝑛𝑟(𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑛) = −𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝑟 0,5 √2𝑅ℎ+ℎ2 → (𝑛 − 𝑐𝑜𝑠𝛼) 𝑅+ℎ = 𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑅+ℎ 𝑅 ↔ (𝑛 − 𝑐𝑜𝑠𝛼) = √(𝑅 + ℎ)2 − 𝑅 𝑠𝑖𝑛𝛼 0,5 𝑅 (𝑛 − 𝑐𝑜𝑠𝛼)2 → ℎ = √𝑅 + − 𝑅 ≈ 3.82𝑘𝑚 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 b) (1,5 điểm) Ta có theo cơng thức Bouger thì: 𝑛 𝑟 𝑠𝑖𝑛𝑖 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 0,5 𝑅 0,5 ↔ (𝑅 + ℎ)𝑠𝑖𝑛𝑖 = 𝑛0 𝑅 0,5 Mà 𝑖 = 90° − ∆𝑖 ∆𝑖 = 𝜑 − 𝛼 thay đổi bán kính khơng lớn nên ta lấy gần giá trị góc 𝜑 câu a → ℎ ≈ 3.8𝑘𝑚 0,5 c) (0,5 điểm) c) Như khơng khí tập chung chủ yếu bề mặt Trái Đất khoảng vài km ban đầu sát mặt đất ( tầng đối lưu) 0,5 Bài (Dao động - 4,0 điểm) Một đĩa nhỏ bán kính r, khối lượng m gắn chập vào mặt đĩa thứ hai to hơn, bán kính R, khối lượng M Tâm đĩa nhỏ vị trí mép đĩa lớn Một trục cắm không ma sát vào tâm đĩa lớn Cho hệ vật quay góc nhỏ từ vị trí cân thả CMR Rg(1 cos) tốc độ đĩa nhỏ qua vị trí cân v M 2 m R α, số xác định Xác định giá trị số Xác định chu kỳ dao động hệ theo M, m, R, r Nội dung - Mơ men qn tính hệ: IO1 = MR2/2 + mr2/2 + mR2 - Áp dụng định luật bảo toàn năng: mgR(1 - cos) = IO2/2 - Tại thời điểm qua VTCB, v = R Rg(1 cos) => v => α= = M 2 m R - Cơ hệ thời điểm bất kỳ: mgR 1 cos IO 2 const mgR 0 - Vi phân hai vế: '' IO 1 MR mr mR IO 2 - Chu kỳ: T 2 mgR mgR O1 O2 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài (Phương án thực hành - 3,0 điểm) Xác định chiết suất chất làm thấu kính hội tụ cho dụng cụ sau: thấu kính hội tụ có mặt cong đều, chắn có khe nhỏ, nguồn sáng, gương phẳng, thước kẹp, thước dài, có loại giá đỡ cần thiết Phương án thực hành Sử dụng phương pháp tự chuẩn trực: + Đặt gương sau thấu kính vị trí bất kì, đặt vật gần khoảng tiêu cự, + sau điều chỉnh cho ảnh có vị trí trùng với vật, ngược chiều vật Khi vật trùng với tiêu điểm Dịch chuyển Vật Ảnh f Gương phẳng