ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2022 – 2023 MƠN: TỐN GDPT 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT I Phần Trắc nghiệm.( điểm) Câu 1: Đa thức tam thức bậc hai? A 3x 13 B x 3x C x x D x x Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x x 0 là: \ 0 A B C D f x m x x m Câu 3: Tìm giá trị để đa thức tam thức bậc hai A m 2 B m 2 C m 3 D m 3 Câu 4: Điều kiện để tam thức bậc hai x R là: A Δ 0 f x ax bx c a 0 B Δ dấu với hệ số a với D Δ 0 C Δ Câu 5: Phương trình x x có nghiệm là: A x 1 B x C x 1 D Vô nghiệm Câu 6: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đánh số 7, 8, A 27 đến ba cầu đen Có cách chọn cầu ấy? B C D Câu 7: Một người có quần khác nhau, áo khác nhau, cà vạt khác Để chọn quần áo cà vạt số cách chọn khác là: A 13 B 72 C 12 D 30 Câu 8: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C 12 D 16 Câu 9: Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A B 10 C 18 D 24 Câu 10: Cơng thức tính số hốn vị Pn A Pn n 1 ! B Pn n 1 ! C Pn n! n 1 D Pn n ! Câu 11: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ r có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? A 15 B 12 C Câu 12: Một lớp học có 40 học sinh Chọn hỏi có cách chọn trên? A 9880 B B D chữ số khác lập từ số 95 C B Câu 15: Tổng hệ số khai triển A 16 B 32 2300 C Câu 14: Có số hạng khai triển nhị thức A 30 D học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, 59280 Câu 13: Có số tự nhiên gồm A 15120 1440 59 1,2,3,4,5,6,7,8,9? D 126 x 1 C x 3 455 D C 32 D 16 Câu 16: Trong phát biểu sau, phát biểu A a b C a b A 1; 4 a 4a 3b 6a b 4ab b a b B a b a 4a 3b 6a 2b 4ab3 b D a b C 2; a b A 1;1 , B 3;3 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tọa độ véc tơ AB B 2; D 3;3 A 3;5 , B 1; , C 5; Câu 18 : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có Tìm trọng tâm G ABC A 9 9 G ; B 2 G 3;3 7 G 2; C D G 3; 3 A 3; B 5; 7 Câu 19: Trong hệ tọa độ Oxy, cho , Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A 4; 1 B 1; 1 C 8; -12 D 8; Câu 20: Vectơ vectơ pháp tuyến d : x y 2023 0 ? n 2; 1 n 1;2 n 2;1 n 2;1 A B C D Câu 21: Đường thẳng tham số là: A ïì x = 3+ t d : ïí ïïỵ y = 5- 2t d qua điểm B M ( 1;- 2) có vectơ phương ïì x = 1+ 3t d : ïí ïïỵ y = - 2+ 5t Câu 22 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng C r u= ( 3;5) ïì x = 1+ 5t d : ïí ïïỵ y = - 2- 3t d1 : 3x - 2y- = D có phương trình ïì x = 3+ 2t d : ïí ïïỵ y = 5+ t d2 : 6x - 2y- = A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , xác định tâm I bán kính R đường tròn C : ( x 2)2 ( y 3)2 4 A I 2;3 , R 4 I 2; , R 4 B C I 2;3 , R 2 D I 2; 3 , R 2 I a; b Câu 24: Đường trịn tâm bán kính R có dạng: x a A x a C 2 y b R 2 x a B x a D y b R 2 y b R y b R Câu 25: Đường tròn tâm I (1; 4) qua điểm B(2; 6) có phương trình là: A x 1 2 y 5 B x 1 Câu 26: Cho Elip (E): 2 y 4 C x 1 2 y 4 D x 1 2 y 5 x y + =1 16 Độ dài trục nhỏ (E) bằng: A 16 B C.6 D Câu 27: Phương trình sau phương trình tắc đường Hyperbol? x2 y 1 A x2 y 1 B C y 4 x D x 4 y Câu 28 : Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc đường parabol? 2 2 A y x B y 6 x C x y D x 6 y Câu 29: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự độ dài trục lớn 10 x2 y 1 A 25 16 x2 y 1 B 25 x2 y2 1 C 100 81 x2 y 1 D 25 16 Câu 30: Gieo hai đồng tiền lần Kí hiệu S , N để đồng tiền lật sấp, lật ngửa Mô tả không gian mẫu sau đúng? A {SN ; NS} B {NN ; SS} C {S ; N } D {SN ; NS ; SS ; NN } Câu 31: Cho A A hai biến cố đối Chọn câu P A 1 P A P A P A P A 1 P A A B C Câu 32: Gieo súc sắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất A 0,3 B 0, C 0,5 D P A P A 0 D 0, Câu 33: Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ A 70 143 B 73 143 C 56 143 D 87 143 Câu 34: Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi, số phần tử không gian mẫu là: A.4080 B.680 C 168 D 840 Câu 35: Một tổ học sinh gồm có học sinh nữ học sinh nam, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính số phần tử biến cố “2 học sinh chọn có học sinh nam học sinh nữ”? A 21 B 66 C 12 D 35 II Phần Tự Luận (3 điểm) Bài Một nhóm tình nguyện viên gồm học sinh lớp 10A, học sinh lớp 10B học sinh lớp 10C Để tham gia cơng việc tình nguyện, nhóm có cách cử thành viên nhóm học ba lớp khác nhau? Bài Tìm giá trị m để: mx2 + 5x −¿ ≤ với x∈ R Bài Tìm hệ số x3 khai triển (2 x 3) Bài Lập phương trình đường trịn có đường kính AB với hai điểm A(1; 4), B(5; - 6) Bài Có số tự nhiên gồm chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 4? Bài Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hypebol có độ dài trục thực 54m , độ dài trục ảo 80m Cho biết chiều cao tháp 120 m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol nửa khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp Tính bán kính đường trịn bán kính đường trịn đáy tháp Đáp án Tốn 10 I Phần trăc nghiệm II 1C 11D 21B 31C Tự luận 2A 12A 22D 32C 3B 13A 23D 33C 4B 14C 24B 34B 5A 15C 25D 35D 6B 16A 26C 7A 17C 27B 8C 18A 28B Bài Tóm tắt lời giải Cử thành viên nhóm học ba lớp khác nhau: 4.5.6=120 m 25 mx + 5x −¿ ≤ m ∈R 25 12 m 12 với x 9D 19A 29A 10D 20B 30D Điểm 0.5 0,25+0,2 m=0 không thỏa y/c đề (2 x 3)5 C50 (2 x)5 C51 (2 x) C52 (2 x) 3.32 C53 (2 x) 33 C54 x.34 C55 35 0,25 Hệ số chứa x3 720 I (3;-1) trung điểm AB AB (4, 10), AB 2 29, R AB 29 2 Phương trình đường trịn: ( x 3) ( y 1) 29 0,25 Th1: 234,432 đứng đầu dãy số: A 420 Th2: 234,432 không đứng đầu dãy số: 2.6.3 A6 1080 Vậy 420+1080=1500 0,25 0,25 x2 y2 1 2 Pt (H): 27 40 Gọi h khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng: h= 40 0,25 0,25 0,25 A( x A , 40) ( H ) x A rnoc 27 B ( xB , 80) ( H ) xB rday 27 0,25 Học sinh làm theo cách khác chấm điểm tương ứng