Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
1,7 MB
Nội dung
SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 ĐỀ THI CUỐI KỲ I MƠN TỐN: 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ ĐỀ TOÁN I TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu [ Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x : x x 3" A " x : x 2 x 3" B " x : x x 3" C " x : x x 3" D " x : x 2 x 3" [ Mức độ 2] Mệnh đề sau đúng? A x : n B x : n 0 C x : n số lẻ D n : n n [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A Câu 1; 2;3; 4;5;6;7 [ Mức độ 2] Cho tập hợp A X B ? A 0;1 B 2;3; 4;5;7 C 3;5;7 B 0;1;3; 4;7 Tập hợp A \ B D Có tập hợp X thỏa mãn D C A m 1; 4 B m , 1; 6 B 2; 2m C m , với m Tìm m để D m x x 1 f x 3 x x Khi f 1 [ Mức độ 1] Cho hàm số A Câu [ Mức độ 3] Cho tập hợp khác rỗng AB A m Câu 2; 4 B A Câu B A 1;3;5;6; 7 f 1 5 B f 1 1 C [ Mức độ 2] Tập xác định D hàm số A D 2; 4 B D 2; f 1 y 2x C D f 1 D D 2; x x D 2; 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 f x x2 [ Mức độ 3] Cho hàm số D 2; 2 A Hàm số có tập xác định C Tập giá trị hàm số Câu Mệnh đề sau Sai ? f 1 B 0; 2 D Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 M 1; 3 [ Mức độ 1] Cho hàm số y 2 x b Biết đồ thị hàm số qua điểm , giá trị b A b B b C b 3 D b 5;5 để hàm số Câu 10 [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y m x 2m đồng biến A B D C Câu 11 [ Mức độ 3] Cho hàm số y 2 x m Tổng giá trị tham số m để đồ thị hàm số với hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích A Câu 12 [Mức độ 2] Tìm parabol độ 2 A y x x B D C P : y ax 3x 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh B y x x 2 D y x x 2 C y x x P P P Câu 13 [Mức độ 3] Cho parabol : y ax bx c , a 0 biết qua M (4;3) , cắt Ox N 3;0 Q cho INQ có diện tích đồng thời hồnh độ điểm Q nhỏ với I đỉnh P Tính S a b c B S C S 0 D S A S 1 Câu 14 [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình: A B Câu 15 [ Mức độ 3] Phương trình A m 1 x 3 x x là: C D xm 0 x 1 có nghiệm m thỏa B m C m 1 D m Câu 16 [ Mức độ 1] Cho phương trình: x( x 2) ( x 3) 0 Nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện đây? A Là số tự nhiên C Là phần tử tập hợp B Là phần tử tập hợp B 0; 2 A 1;1 D Là số thực không âm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 m ( x 1) 3m x m Câu 17 [ Mức độ 2] Cho phương trình: Điều kiện cần đủ tham số m để phương trình có nghiệm là: A m 1 B m 1 C m D m 2 Câu 18 [ Mức độ 3] Cho phương trình x 2(m 1) x m 2m 0 (m ) Số giá trị nguyên dương m để nghiệm phương trình hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 10 A B C D vơ số 3 Câu 19 [ Mức độ 3] Tổng giá trị tham số m để phương trình x 3mx m m x 2m có 4 nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x1 x2 x3 83 A B C m Câu 20 [ Mức độ 4] Tập hợp giá trị tham số để phương trình x - x - + x ( - x ) - + 2m = A B D có hai nghiệm phân biệt C [ a; b) Tính a - b 23 D Câu 21 [ Mức độ 1] Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: x y 1 x y A x z 1 x y B x x 0 x 0 C D x y z 3 x y z x y z x y 5 Câu 22 [ Mức độ 2] Cho biết hệ phương trình x y m vô nghiệm, suy A m 6 B m 11 C m 11 D m 6 Câu 23 [ Mức độ 2] Cho a, b số thực khác Khẳng định đúng? A a a B C a b ac bc D a b 1 a b a b a b Câu 24 [ Mức độ 4] Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a b c 1 1 1 P 36abc a b c Mệnh đề đúng? Biết A P 21 Câu25 B P 21 C P 12 D P 36 [ Mức độ 1]Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A.Hai véc tơ C.Hai véc tơ hướng Câu26 B.Hai véc tơ đối D.Hai véc tơ phương AB AD [ Mức độ 2]Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi bằng: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 a B A a C 2a D a A 2; 3 , B 3; Câu 27 [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm M A , B , M trục hoành cho thẳng hàng 1 17 M ; M ; 0 M 1; M 4; 3 A B C D M xM ; yM N xN ; yN Câu 28 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN x x N yM y N x xN yM y N I M ; I M ; 2 2 A B x xN y M y N x y M xN y N I M ; I M ; 3 2 C D M 2;3 N 0; P 1;6 Câu 29 [Mức độ 3] Các điểm , , trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác 1; 10 1;5 3; 1 2; A B C D A 2; 3 B 3; M x; y Câu 30 [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm , Biết trục hoành cho chu vi tam giác AMB nhỏ Giá trị x nằm khoảng sau đây? A Câu32 2;3 [Mức độ 3]Cho A 57 3; B sin C 1; D 0;1 cot tan P 0 90 180 Giá trị biểu thức tan 3cot B 57 C 57 D 57 6 2 Câu 33 [Mức độ 2]Cho A sin x cos x 3sin x cos x Đẳng thức sau dây đúng? A A –1 B A 1 C A 4 a 1; , b 3; a.b Câu 34 [ Mức độ 1] Cho hai vectơ Tích vô hướng A a.b 5 B a.b 11 C a.b 10 a 2;1 , b 0; 3 Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hai vectơ Góc hai vectơ 0 A 60 B 30 C 45 II TỰ LUẬN P Câu36: Cho y x x , có đồ thị D A –4 D a.b 14 a b 3a 2b D 90 a [ Mứcđộ 2] Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b [ Mứcđộ 3] Tìm giá trị m để phương trình x x m có nghiệm 0; Câu37 [ Mứcđộ 2] Giải phương trình x 7 22 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 Câu 38 a [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi D điểm thỏa mãn DB 3DA Gọi G trọng tâm ABC DG AB tam giác Biểu diễn theo AC b [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho biểu thức T MA MB MC MB 3MA đạt giá trị lớn MA TRẬN - ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN 10 MA TRẬN I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mức độ kiến thức đánh giá ST T Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số câu hỏi Vận dụng cao Mệnh đề Câu Câu Tập hợp phép toán tập hợp Câu Câu Câu Đại cương hàm số Câu Câu Câu Hàm số bậc Câu Câu 10 Câu 11 Hàm số bậc hai Câu 12 Câu 13 Đại cương phương trình Câu 14 Câu 15 Phương trình bậc bậc hai ẩn Câu 17 Câu 18 Một số phương trình quy phương trình bậc bậc hai 10 Hệ phương trình bậc nhiều ẩn Câu 16 Câu 19 Câu 21 Câu 22 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Câu 20 2 Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 11 Bất đẳng thức 12 Véc tơ - Các phép toán véc tơ Câu 23 Câu 25 Câu 28 Câu 26 Câu 27 Câu 29 Câu 24 Câu 30 17 Giá trị lượng giác góc Câu 31 Câu 33 20 Tích vơ hướng hai véc tơ Câu 34 Câu 35 Số câu 11 11 10 Tỷ lệ 31,4% 31,4% 28,6% 8,6% 22 Câu 32 35 Tổng 100% II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 a [ Mức độ ] Đồ thị hàm số bậc hai b [ Mức độ ] BT liên quan đến đồ thị Câu 37 [ Mức độ ] Giải PT chứa bậc Câu 38 a [ Mức độ ] Biểu diễn véc tơ theo hai véc tơ không phương b [ Mức độ ] Tìm tập hợp điểm liên quan đến véc tơ ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI I TRẮC NGHIỆM Bảng đáp án 1D 11A 21A 31B 2D 12D 22C 32B 3D 13C 23D 33B 4C 14B 24A 34B 5A 15A 25B 35D 6D 16B 26A 7B 17C 27D 8D 18A 28B 9B 19B 29C 10C 20A 30A Giải chi tiết Câu [ Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x : x x 3" A " x : x 2 x 3" B " x : x x 3" C " x : x x 3" D " x : x 2 x 3" Lời giải FB tác giả:Vân Trần STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 2 Ta có mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 3" " x : x 2 x 3" Câu [ Mức độ 2] Mệnh đề sau đúng? A x : n B x : n 0 C x : n số lẻ D n : n n Lời giải FB tác giả:Vân Trần n 0 n n n 1 Mệnh đề D Ta có Câu [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 1; 2;3; 4;5;6;7 B A 1;3;5;6; 7 2; 4 B 2;3; 4;5;7 C 3;5;7 Tập hợp A \ B D 1; 6 Lời giải FB: Thuy Tong Ta có Câu A \ B 1; 6 [ Mức độ 2] Cho tập hợp A X B ? A A 0;1 B 0;1;3; 4;7 B Có tập hợp X thỏa mãn C D Lời giải FB: Thuy Tong 3; 4;7 X 3; 4;7 Vì A X B nên Các tập hợp X thỏa mãn yêu cầu toán là: , 3; 4; 7;0 , 3; 4;7;1 , 3; 4;7;0;1 Vậy có tập hợp X Câu [ Mức độ 3] Cho tập hợp khác rỗng AB A m A m 1; 4 B m , B 2; 2m C m , với m Tìm m để D m Lời giải FB: Thuy Tong m A m 1; 4 B 2; 2m Với tập hợp khác rỗng , ta có điều kiện 2m m m m m A B 2m m 2m m m m Kết hợp với điều kiện m m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 x x 1 f x 3 x x Khi f 1 [ Mức độ 1] Cho hàm số Câu A f 1 5 f 1 1 B C f 1 D f 1 Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành f 1 Vì nên y 2x [ Mức độ 2] Tập xác định D hàm số Câu A D 2; 4 D 2; B C x x D 2; 4 D D 2; Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành x 0 x Điều kiện x x x Vậy tập xác định hàm số là: Câu [ Mức độ 3] Cho hàm số D 2; f x x2 A Hàm số có tập xác định D 2; 2 Mệnh đề sau Sai ? B 0; 2 C Tập giá trị hàm số f 1 D Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Thành TXĐ: D 2; 2 f 1 Với Nên đáp án A nên đáp án B x1 , x2 2; , x1 x2 4 x 4 x 2 f x2 f x1 x2 4 x Ta có x2 x1 x2 x1 x2 x1 Trên khoảng 2;0 Suy ta có 2 x2 x12 x2 x12 f x2 f x1 x2 x1 x2 x1 x2 x12 x2 x12 , f x f x1 x1 x2 x1 x2 x1 0 x2 x1 x2 x2 x2 suy hàm số đồng biến khoảng 2;0 , nên đáp án , D sai Vậy chọn D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 M 1; 3 [ Mức độ 1] Cho hàm số y 2 x b Biết đồ thị hàm số qua điểm , giá trị b A b B b C b 3 D b Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Đồ thị hàm số qua điểm M 1; 3 suy 2.1 b b 5;5 để hàm số Câu 10 [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y m x 2m đồng biến A B D C Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Hàm số đồng biến a 3 m m Vậy tập hợp giá trị nguyên 5;5 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2 Có giá trị nguyên m đoạn Câu 11 [ Mức độ 3] Cho hàm số y 2 x m Tổng giá trị tham số m để đồ thị hàm số với hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích A B D C Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn 3 m A ;0 Gọi A giao điểm đồ thị hàm số trục Ox , suy B 0; m 3 Gọi B giao điểm đồ thị hàm số trục Oy , suy Vì tam giác OAB tam giác vng O nên ta có : m 6 1 3 m SOAB OA.OB m 2 m 3 9 m 0 Vậy tổng giá trị tham số m Câu 12 [Mức độ 2] Tìm parabol độ 2 A y x x 2 C y x x P : y ax 3x 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh B y x x 2 D y x x Lời giải FB tác giả: Lê Tuấn Vũ P cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên điểm A 2;0 thuộc P Vì x 2 P , ta 4a a Thay y 0 vào STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MÔN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TOÁN 10 – NĂM 2020 P : y x 3x P P P [Mức độ 3] Cho parabol : y ax bx c , a 0 biết qua M (4;3) , cắt Ox N 3;0 Q cho INQ có diện tích đồng thời hồnh độ điểm Q nhỏ với I đỉnh P Tính S a b c Vậy Câu 13 A S 1 B S C S 0 Lời giải D S FB tác giả: Lê Tuấn Vũ M 4;3 qua nên 16a 4b c (1) N 3;0 P Mặt khác cắt Ox suy 9a 3b c (2), P cắt Ox Q nên Q t;0 , t Vì P b t a 3t c a Theo định lý Viét ta có S INQ IH NQ Ta có với H hình chiếu IH S INQ 1 4a , NQ 3 t nên Do b I ; 2a 4a lên trục hoành t 1 4a 2 t 3 3t t b c 3 t 3 t a a a 2a a (3) 7a 4 t t a a Từ (1) (2) ta có a b 3 b 3 a suy 8 t 3t 27t 73t 49 0 t 1 3 t Thay vào (3) ta có Suy a 1 b c 3 Vậy S a b c 0 Câu 14 x [ Mức độ 2] Số nghiệm phương trình: A B 3 x x là: C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trang Điều kiện xác định : x 2 , với điều kiện PT cho tương đương x 3 x x x2 x 0 x 0 x 0 x 2 TM x KTM x 2 TM Vậy phương trình có nghiệm x 2 Câu 15 [ Mức độ 3] Phương trình xm 0 x 1 có nghiệm m thỏa STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A m 1 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 B m C m 1 D m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trang Điều kiện xác định : x , với điều kiện PT cho tương đương xm 0 x m 0 x m x 1 Yêu cầu toán m m 1 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho phương trình: x( x 2) ( x 3) 0 Nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện đây? A Là số tự nhiên B Là phần tử tập hợp C Là phần tử tập hợp B 0; 2 A 1;1 D Là số thực không âm Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Huệ Phương trình: x( x 2) ( x 3) 0 x 8 x Vây đáp án B chọn m ( x 1) 3m x m Câu 17 [ Mức độ 2] Cho phương trình: Điều kiện cần đủ tham số m để phương trình có nghiệm là: A m 1 B m 1 C m D m Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Huệ Phương trình cho: m ( x 1) 3m x (m 1) x m 3m Phương trình có nghiệm trường hợp sau: TH1: Phương trình có nghiệm m 0 m 1 TH2: Phương trình có vơ số nghiệm : m 0 m 3m 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT m 1 m 1 m 1 m 2 Trang 11 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 Kết hợp trường hợp ta có : phương trình có nghiệm m , chọn C 2 Câu 18 [ Mức độ 3] Cho phương trình x 2(m 1) x m 2m 0 (m ) Số giá trị nguyên dương m để nghiệm phương trình hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 10 A B C khơng có D vô số Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Huệ x 2( m 1) x m 2m 0 ( ' 1) x m x m Các nghiệm phương trình hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 10 m m m (m 2) 10 Khi : m m 2m 4m 0 m m m 3 m 3 chọn A 3 Câu 19 [ Mức độ 3] Tổng giá trị tham số m để phương trình x 3mx m m x 2m có 4 nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x1 x2 x3 83 A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Trang Xét phương trình x 3m x 3mx m3 m2 x 2m3 x3 3mx m x 3m3 0 x m x1 ; x2 ; x3 m 0 Phương trình có ba điểm phân biệt 4 4 Khi x1 x2 x3 83 83m 83 m 1 Tổng giá trị tham số m Câu 20 [ Mức độ 4] Tập hợp giá trị tham số m để phương trình x - x - + x ( - x ) - + 2m = A B có hai nghiệm phân biệt C [ a; b) Tính a - b 23 D Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 FB tác giả: Vũ Thị Thu Trang * Điều kiện * Đặt x ( 1- x ) ³ Û x Î [ 0;1] t = x ( 1- x ) Þ t =- x + x Xét f ( x) =- x + x có bảng biến thiên é 1ù t Ỵ ê0; ú ê ë 2ú û * Từ bảng biến thiên suy + Với +) Với t= 1 x x x = t ( ) phương trình cú nghim nht ộ 1ử t ẻ ờ0; ữ ÷ ê ø phương trình ë 2÷ * Phương trình cho trở thành x ( 1- x ) = t có hai nghiệm x phân biệt - - t + t - =- 2m ( 1) é 1ù t Ỵ ê0; ú 2 ê ë 2ú ûnên ( 1) Û t + +1- t =- 2m Û t - t + =- 2m ( 2) Vì é 1ù ê0; ú f ( t ) = t - t +3 ë 2ú û ê * Lập bảng biến thiên Khi đó, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình é 1ư ỉ é 11ư 11 ù t Ỵ ê0; ữ - 2m ẻ ỗ ;3ỳ m ẻ ờ- ; - ữ ữ ữ ỗ ữ ỗ4 ỳ ờ è ø 8÷ ë ø, điều xảy û ë nghiệm Do a =- ( 2) có 11 ; b =a - b =2 nên Câu 21 [ Mức độ 1] Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: x y 1 x y A x z 1 x y 0 B x x 0 x 0 C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x y z 3 x y z x y z Trang 13 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 Lời giải FB tác giả: Thanhbui x y 5 Câu 22 [ Mức độ 2] Cho biết hệ phương trình x y m vô nghiệm, suy A m 6 B m 11 C m 11 D m 6 Lời giải FB tác giả: Thanhbui x y 5 4 x y 10 Ta có hệ phương trình x y m 4 x y m Hệ phương trình vơ nghiệm khi: m 10 m 11 Câu 23 [ Mức độ 2] Cho a, b số thực khác Khẳng định đúng? A a a B C a b ac bc D a b 1 a b a b a b Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoa 2 a b a b a b a b ab a b Khẳng định D (ln đúng) Câu 24 [ Mức độ 4] Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a b c 1 1 1 P 36abc a b c Mệnh đề đúng? Biết A P 21 B P 21 C P 12 D P 36 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoa 1 1 P 36abc a b c Ta có 1 36 ab bc ca a b c 1 1 a b c 36 ab bc ca a b c a b b c a c 36 ab bc ca b a c b c a a b ab 2ab b c bc 2bc a c ac 2ac 36 ab bc ca STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM a b ab ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 b c bc a c ac 36 ab bc ca Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: a b 36ab 2 ab b c 36bc 2 bc c a 36ca 2 ca Vậy a b 36ab 12 a b ab b c 36bc 12 b c bc c a 36ca 12 c a ca P 12 2a 2b 2c P 21 Dấu xảy Câu25 a b c [ Mức độ 1]Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A.Hai véc tơ C.Hai véc tơ hướng B.Hai véc tơ đối D.Hai véc tơ phương Lời giải FB tác giả: Trần Đào Câu26 Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: hai vectơ đối AB AD [ Mức độ 2]Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi bằng: A a a B C 2a D a Lời giải FB tác giả: Trần Đào AB AD AC AC a Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 Câu 27 [MỨC ĐỘ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm trục hoành cho A, B, M thẳng hàng A M 1; B M 4; A 2; 3 , B 3; Tìm tọa độ điểm M 1 M ; 3 C 17 M ; 0 D Lời giải Tác giả: Lê Quang ; Fb: Quang Lê M Ox M m; AB 1; AM m 2; 3 Ta có Mà A, B, M thẳng hàng nên AB / / AM Điểm m 17 m 7 Do M xM ; yM N xN ; yN Câu 28 [MỨC ĐỘ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN x x N yM y N x xN yM y N I M ; I M ; 2 2 A B x xN y M y N I M ; 3 C x y M xN y N I M ; 2 D Lời giải Tác giả: Lê Quang ; Fb: Quang Lê Ta có: I trung điểm đoạn thẳng MN xM xN xI xI xM xN xI MI IN y y y y M N I I y yM y N I Nên x xN y M y N I M ; 2 Vậy M 2;3 N 0; P 1; Câu 29 [MỨC ĐỘ 3] Các điểm , , trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác 1; 10 1;5 3; 1 2; A B C D Lời giải Tác giả: Lê Quang ; Fb: Quang Lê STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A N P B C M Ta có: tứ giác APMN hình bình hành Nên hai đường chéo AM PN cắt trung điểm đường x A xM x P x N x A 0 ( 1) x A y yM yP y N y A ( 4) y A Do A A 2; 3 B 3; M x; y Câu 30 [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm , Biết trục x AMB hoành cho chu vi tam giác nhỏ Giá trị nằm khoảng sau đây? A 2;3 B 3; C 1; D 0;1 Lời giải FB tác giả: Lục Minh Tân Nhận xét: A, B nằm phía trục hồnh M x;0 A 2;3 Gọi điểm cần tìm đối xứng với A qua trục hồnh uuur AB 1; * Ta có: P AM MB AB MB MA AB P AB AB Pmin AB AB A, M , B thẳng hàng * uuuur AM x 2; 3 Ba điểm A, M , B uuuur AM thẳng hàng 17 x 3.1 x 14 x phương uuur AB 17 M ;0 thỏa yêu cầu toán Vậy Câu 32 [Mức độ 3]Cho A 57 sin cot tan P 0 90 180 Giá trị biểu thức tan 3cot B 57 C 57 D 57 Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MÔN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TOÁN 10 – NĂM 2020 cos 16 cos 2 cos =1 sin sin cos 1 25 25 Vì 90 180 cos 4 tan cot Vậy cot tan P tan 3cot 3 4 4 57 3 6 2 Câu 33 [Mức độ 2]Cho A sin x cos x 3sin x cos x Đẳng thức sau dây đúng? A A –1 B A 1 C A 4 D A –4 Lời giải FB tác giả: Duong Khuong Duy Ta có A sin x cos6 x 3sin x cos x sin x cos x 3sin x cos x sin x cos x sin x.cos x sin x cos x sin x cos x 1 a 1; , b 3; a.b Câu 34 [ Mức độ 1] Cho hai vectơ Tích vơ hướng A a.b 5 B a.b 11 C a.b 10 D a.b 14 Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan a.b 1 3 11 a 2;1 , b 0; 3 a b a 2b Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hai vectơ Góc hai vectơ 0 0 A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan a b ;1 2; Ta có : + 3a 2b 2.0 ;3.1 3 6; + a b 3a 2b 0 a b 3a 2b Suy : Vậy góc hai vectơ a b 3a 2b 90 II TỰ LUẬN P Câu36: Cho y x x , có đồ thị a)[ Mứcđộ 2] Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b)[ Mứcđộ 3] Tìm giá trị m để phương trình x x m có nghiệm 0; Lờigiải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MÔN TOÁN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 Fb:BùiThịThúyVân a) Bảng biến thiên hàm số y x x b 1; 4a * 2a P * a 1 nên bề lõm hướng lên Ta có bảng biến thiên P * Đồ thị I 1; - Đỉnh - Giao điểm với trục tung: - Hoành độ giao điểm x x x 0 x 4 Vậy có hai giao điểm A 0; P trục Ox nghiệm phương trình P B 4;0 C 2; trục Ox P b) Số nghiệm phương trình x x m số giao điểm đường thẳng y m 0; m Từ đồ thị ta thấy phương trình x x m có nghiệm Câu37.[ Mứcđộ 2] Giải phương trình x 7 22 x Lờigiải Fb:BùiThịThúyVân x 7 22 x x 22 x 7 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 4-STRONG TEAM T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM x 0 22 x 0 x 22 x ĐỀ THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 THI GIỮA KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 A KỲ I – MƠN TỐN 10 – NĂM 2020 x x 22 7 x 3 22 x 12 x 22 x 3 22 x 144 x 22 x 19 x 78 0 x 6 x 13 Vậy phương trình có nghiệm x 6 x 13 Câu 38 a Tự luận[ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi D điểm thỏa mãn DB 3DA Gọi G ABC DG AB trọng tâm tam giác Biểu diễn theo AC Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen Thi A D E G C B Ta có: DG AG AD 1 1 1 AD AB AG AA AB AC AB AC DG AB AC 3 12 Mà , nên 1 DG AB AC 12 Vậy Câu 38 b Tự luận [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho biểu thức T MA MB MC MB 3MA đạt giá trị lớn Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen Thi STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20