Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,53 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T SÁNG TÁC ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN: TỐN LỚP 10 CTST Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Mã đề thi: 123 PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng A x / x 5 Câu [ Mức độ 1] Cho tập hợp Xác định phần bù tập A A 5; B ;0 C ;0 5; D 0; x y 0 Câu [ Mức độ 1] Trong cặp số sau, cặp nghiệm hệ bất phương trình 2 x y ? A Câu 1;1 B 0;1 C 1;1 D 1;0 [ Mức độ 2] Thời gian hoàn thành chạy km (tính theo phút) hai nhóm cho bảng sau: Nhóm Nhóm Khoảng tứ phân vị nhóm là: A 30; Câu B ; 30 C 2,5 ; 2,5 D ; 30 P đường thẳng d [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc hai y x x có đồ thị parabol d cắt parabol P có phương trình y x m ( m tham số) Giá trị m để đường thẳng 2 hai điểm phân biệt A, B cho OA OB đạt giá trị nhỏ A Câu m B m C m 1 D m 2 [Mức độ 1] Hà ghi lại số liệu Biến động dân số Thành phố Hồ Chí Minh qua kỳ điều tra: Năm Số dân 1989 988 124 1999 034 059 2009 162, 864 2019 993 082 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Bạn Hà ghi nhầm dân số năm nào? A 1999 Câu B 2009 C 2019 D 1989 [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 0;2 B Hàm số nghịch biến khoảng 0;5 D Hàm số nghịch biến khoảng 4;8 [ Mức độ 1] Trong hàm số sau, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x làm trục đối xứng là: A y x x Câu 0;8 B y x x [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số A D = ( - ¥ ;1] È ( 3; +¥ ) C D = ( 3; +¥ ) Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số A m 1011 Câu 11 [Mức độ 1] Cho A y = x2 - 4x + - D y x x x x- B D = ( - ¥ ;1) È ( 3; +¥ ) D ( 1; 3) y 2m 2022 x m 2023 B m 1011 sin x C y x x Điều kiện để hàm số đồng biến C 2022 m 2023 D m 2022 , với 900 x 1800 Giá trị tan x bằng: 2 B C D 5 Câu 12 [ Mức độ 2] Tính giá trị biểu thức sau: sin 23 sin157 cos110 cos 70 A 2sin 23 B cos 70 C sin 23 D Câu 13 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có a 3,5 ; b 3 C 40 Số đo góc A gần với kết sau đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A 81 58' B 75 42 ' C 64 27 ' ĐỢT 6T D 83 37 ' Câu 14 [Mức độ 2] Cho bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số bậc hai tương ứng với bảng biến thiên A y x 3x B y x x 2 C y x x D y 2 x x 17 Câu 15 [Mức độ 1] Phát biểu sau sai? A Giá vectơ đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ B Hai vectơ phương hướng C Hai vectơ hướng với vectơ khác vectơ-khơng chúng hướng D Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ Câu 16 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Hãy chọn khẳng định sai A AD BC B AB AD AC C AO OC D DO BO Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình vẽ sau, biết MNPQ hình thang có đáy MN , PQ Có vectơ khác , phương với vectơ PQ , có điểm đầu điểm cuối lấy điểm M , N , P, Q, K ? A B C D Câu 18 [Mức độ 2] Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A đến đánh cá vị trí B , tránh luồng gió mạnh nên tàu thẳng từ cảng A đến vị trí C dài 30 hải lí, từ vị trí C đến vị trí B dài 27 hải lí Biết góc tạo hai luồng tàu AC BC 120 Hỏi so với việc thẳng từ A đến B tàu xa thêm hải lí? A 7, 61 B 8,5 C 6,5 D 7,1 Câu 19 [Mức độ 1] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Chọn khẳng định khẳng định sau Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC MN CO A MN QP B AM CN D ĐỢT 6T C AC BD ABCD CB CD CA Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình bình hành Biểu thức 2CB 2CD 2CA A B C D Câu 21 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm I bán kính Gọi D DA DB DC I điểm nằm đường tròn , tính A C B D Câu 22 [Mức độ 2] Cho a 12, 2474487 Số gần a với độ xác d 0, 003 A 12, 247 B 12, 25 C 12, 24 D 12, 248 Câu 23 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB AD Đặt a AM , b AN Hãy phân tích vectơ CA theo hai vectơ a b A CA a 2b B CA 2a b C CA 2a 2b D CA a b Câu 24 [Mức độ 2] Cho giá trị gần Số quy tròn số a A 1, 732 a 1, 732050808 với độ xác d 0, 00001 B 1, 7321 C 1, 7320 D 1, 73 Câu 25 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh a H trung điểm BC Tính AH CA 3a A 3a B 3a C 3a D ABCD 10 Câu 26 [Mức độ 1] Cho hình vng có độ dài cạnh Tính AB AD A 100 B 10 C D 100 Câu 27 [Mức độ 2] Cho mẫu tin sau : Ước tính tháng năm 2022, vốn đầu tư thực toàn xã hội theo giá hành đạt gần 2130 nghìn tỷ đồng, tăng khoảng 12,5% so với kỳ năm trước, bao gồm: Vốn khu vực Nhà nước đạt gần 544,9 nghìn tỷ đồng, chiếm khoảng 25,6% tổng vốn tăng gần 16,2% so với kỳ năm trước; khu vực Nhà nước đạt gần 1227,1 nghìn tỷ đồng, gần 57,6% tăng khoảng 10% Trong mẫu tin có số gần đúng? A B C D Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a độ dài vectơ AB AD A 7a B 6a C 2a D 5a Câu 29 [Mức độ 2] Lớp 10A có 50 học sinh Tỉ lệ số lượng loại học lực học sinh lớp 10A biểu diễn biểu đồ sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Biểu đồ biểu diễn tỉ lệ số học sinh loại học lực học sinh lớp 10A 6.00% 20.00% 30.00% 44.00% Giỏi Khá Trung Bình Yếu Hỏi số lượng học sinh trung bình lớp 10A A 15 B 10 D C 22 Câu 30 [Mức độ 2] Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán 20 học sinh Điểm 10 Cộng Số học sinh 20 Số trung vị bảng số liệu B 7,5 A D 7,3 C Câu 31 [Mức độ 1] Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh là: A 8,53 Câu 32 B 8,54 C 8,55 D 8,56 [Mức độ 1] Điều tra số sách tham khảo mơn tốn 30 học sinh lớp 10 trường THPT ta thu mẫu số liệu: Độ lệch chuẩn mẫu số liệu gần với số sau đây? A 1,98 B 1,89 C 3,56 D 3, 65 Câu 33 [Mức độ 1] Máy bay A bay với vận tốc a , máy bay B bay hướng có tốc độ gấp đơi b A máy bay Biểu diễn vectơ vận tốc máy bay B theo vectơ vận tốc a máy bay A là: 1 1 b a b a b a b A B C D a Câu 34 [Mức độ 2] Khoảng nghịch biến hàm số y x là: A ( ; 2) (2; ) B \ {2} C ( ; 2) D (2; ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Câu 35 [Mức độ 2] Cho tam giác OAB Gọi M trung điểm OB Các số m , n thỏa mãn đẳng thức AM mOA nOB Khẳng định sau đúng? A m C m n 1 n B m n 2 D m 1 n PHẦN II: TỰ LUẬN ABC M , N , P trung điểm BC , CA , AB Câu [Mức độ 3] Cho tam giác Gọi Chứng minh AM BN CP 0 Câu [Mức độ 3] Cho tam giác MNP có NPM 30 , PM a Gọi I điểm thỏa mãn a 13 MI IP IN 0 Tìm số đo PMN ? Câu [Mức độ 3] Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng đường Parabol mặt phẳng hệ tọa độ Oth , t thời gian kể từ bóng đá lên, h độ cao bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1m Sau giây, bóng đạt độ cao m giây sau đá lên, bóng độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình Câu [Mức độ 3] Một mảnh ruộng hình chữ nhật có chiều dài x 23m 0, 01m chiều rộng y 15m 0, 01m Người ta tính chu vi mảnh ruộng C 76, 01 m Hãy ước lượng sai số tuyệt đối C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.C 5Â 6.B 7.D 8.D 9.A 10.A 11.D 12.A 13.A 14.C 15.B 16.D 17.B 18.A 19.B 20.C 21.C 22.B 23.C 24.B 25.B 26.C 27.C 28.D 29.B 30.B 31.A 32.B 33.B 34.A 35.A PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải FB tác giả: Phạm Anh Tuấn Vì định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P Þ Q Khi đó, ta nói: P điều kiện đủ để có Q , Q điều kiện cần để có P Câu [ Mức độ 1] Cho tập hợp A 5; A x / x 5 B Xác định phần bù tập A ;0 C ;0 5; D 0; Lời giải FB tác giả: Hồng Nhung Trần x y 0 Câu [ Mức độ 1] Trong cặp số sau, cặp nghiệm hệ bất phương trình 2 x y ? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A 1;1 B 0;1 C ĐỢT 6T 1;1 D 1;0 Lời giải FB tác giả: Hồng Nhung Trần Thay cặp số vào hệ bất phương trình, ta thấy có cặp số trình Câu 1;1 thỏa mãn hệ bất phương [ Mức độ 2] Thời gian hoàn thành chạy km (tính theo phút) hai nhóm cho bảng sau: Nhóm Nhóm Khoảng tứ phân vị nhóm là: A 30; B ; 30 C 2,5 ; 2,5 D ; 30 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang Sắp xếp số liệu nhóm theo thứ tự không giảm, ta được: 17; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 32; 32; 32; 32; 47) Vì cỡ mẫu n 2k 12 k 6 nên ta có ba tứ phân vị là: Q2 Q1 1 x6 x7 31 31 31 2 1 x3 x4 29 30 29,5 2 Q3 1 x9 x10 32 32 32 2 Khoảng biến thiên: R x12 x1 47 17 30 Khoảng tứ phân vị: Q Q3 Q1 2,5 Sắp xếp số liệu nhóm theo thứ tự không giảm, ta được: 29; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32 Vì cỡ mẫu n 2k 12 k 6 nên ta có ba tứ phân vị là: Q2 Q1 1 x6 x7 31 31 31 2 1 x3 x4 29 30 29,5 2 Q3 1 x9 x10 32 32 32 2 Khoảng biến thiên: R x12 x1 32 29 3 Khoảng tứ phân vị: Q Q3 Q1 2,5 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu ĐỢT 6T P đường thẳng d [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc hai y x x có đồ thị parabol d cắt parabol P có phương trình y x m ( m tham số) Giá trị m để đường thẳng 2 hai điểm phân biệt A, B cho OA OB đạt giá trị nhỏ A m B m C m 1 D m 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Châu x 3x m 0 1 Xét phương trình hoành độ giao điểm x x x m 1 có hai hai điểm phân biệt A, B phương trình 17 m nghiệm phân biệt Hay 17 4m Để đường thẳng Gọi d cắt parabol P x1 , x2 hai nghiệm phương trình 1 Khi A x1 ; x1 m B x2 ; x2 m Suy OA2 x12 x1 m 2 OB x22 x2 m 2 2 2 OA2 OB x1 x1 m x2 x2 m 2 x1 x2 2m x1 x2 2m Ta có 2 x1 x2 x1 x2 2m x1 x2 2m x1 x2 3 x x m Áp dụng định lý Vi – ét ta có: 27 27 2 m 2 2 2.3 m m.3 m 2 2 OA OB m 10 m 26 Suy 27 m Vậy OA OB đạt giá trị nhỏ Câu [Mức độ 1] Hà ghi lại số liệu Biến động dân số Thành phố Hồ Chí Minh qua kỳ điều tra: Năm Số dân 1989 988 124 1999 034 059 2009 162, 864 2019 993 082 Bạn Hà ghi nhầm dân số năm nào? A 1999 B 2009 C 2019 D 1989 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh Dân số TP.HCM tăng dần qua kỳ điều tra, năm 2009 dân số giảm so với năm 1999 nên số liệu năm 2009 bị ghi nhầm Câu [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 0;8 0;2 B Hàm số nghịch biến khoảng 0;5 D Hàm số nghịch biến khoảng 4;8 Lời giải FB tác giả: Khanh Ly Vu Nhìn vào đồ thị, chọn đáp án D Câu [ Mức độ 1] Trong hàm số sau, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x làm trục đối xứng là: A y x x B y x x D y x x C y x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Đệ Hàm số có đồ thị nhận x làm trục đối xứng y x x 1 Câu [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số A D = ( - ¥ ;1] È ( 3; +¥ ) C D = ( 3; +¥ ) y = x2 - 4x + - x x- B D = ( - ¥ ;1) È ( 3; +¥ ) D ( 1; 3) Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương x x 0 x Điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số A m 1011 x 3 x 1 x 3 x 1 x 3 D = ( - ¥ ;1] È ( 3; +¥ ) y 2m 2022 x m 2023 B m 1011 Điều kiện để hàm số đồng biến C 2022 m 2023 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D m 2022 Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Lời giải FB tác giả: Đức Thẩm + Hàm số đồng biến 2m 2022 2m 2022 m 1011 Câu 11 [Mức độ 1] Cho sin x , với 900 x 1800 Giá trị tan x bằng: 2 B A C D 5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Út cos x 2 sin x cos x 1 cos x 1 3 cos x Ta có: 0 Vì 90 x 180 nên cos x sin x tan x cos x 5 Vậy Câu 12 [ Mức độ 2] Tính giá trị biểu thức sau: sin 23 sin157 cos110 cos 70 A 2sin 23 B cos 70 C sin 23 D Lời giải FB tác giả: Maison Pham Theo quan hệ GTLG hai góc bù nhau, ta có: sin157 sin 23 , cos110 cos 70 Do đó: sin 23 sin157 cos110 cos 70 sin 23 sin 23 cos 70 cos 70 2sin 23 Câu 13 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có a 3,5 ; b 3 C 40 Số đo góc A gần với kết sau đây? A 81 58' B 75 42 ' C 64 27 ' D 83 37 ' Lời giải FB tác giả: Hue Nguyen Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Áp dụng định lí cơsin tam giác ABC ta có: 2 c a b 2ab cos C 3,5 2.3,5.3.cos 40 5,16 c 2, 27 cos A 2 b c a 2, 27 3,5 0,1379 A 81 58 ' 2bc 2.3.2, 27 Câu 14 [Mức độ 2] Cho bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số bậc hai tương ứng với bảng biến thiên A y x 3x B y x x 2 C y x x D y 2 x x 17 Lời giải FB tác giả: Xu Xu Từ bảng biến thiên ta có: đồ thị hàm số parabol có hệ số a nên loại hai phương án A D Tọa độ đỉnh 2;9 nên loại phương án B Hàm số y x x thỏa mãn bảng biến thiên nên chọn C Câu 15 [Mức độ 1] Phát biểu sau sai? A Giá vectơ đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ B Hai vectơ phương hướng C Hai vectơ hướng với vectơ khác vectơ-khơng chúng hướng D Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ Lời giải Tác giả:Trần Hoàng Long; Fb:Trần Hoàng Long Hai vectơ phương hướng ngược hướng nên phương án B sai Câu 16 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Hãy chọn khẳng định sai A AD BC B AB AD AC C AO OC D DO BO Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Lời giải FB tác giả: Đào Kiểm ABCD AD BC Vì hình bình hành nên , AB AD AC AO OC , DO OB AO OC Theo tính chất hình bình hành ta có nên , DO OB Do đó, phương án sai phương án D Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình vẽ sau, biết MNPQ hình thang có đáy MN , PQ Có vectơ khác , phương với vectơ PQ , có điểm đầu điểm cuối lấy điểm M , N , P, Q, K ? A B C D Lời giải FB tác giả: Bùi Nguyên Sơn KQ QK QP NM MN PK KP Có vectơ thỏa yêu cầu toán , , , , , Câu 18 [Mức độ 2] Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A đến đánh cá vị trí B , tránh luồng gió mạnh nên tàu thẳng từ cảng A đến vị trí C dài 30 hải lí, từ vị trí C đến vị trí B dài 27 hải lí Biết góc tạo hai luồng tàu AC BC 120 Hỏi so với việc thẳng từ A đến B tàu xa thêm hải lí? A 7, 61 B 8,5 C 6,5 D 7,1 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Thắng Từ giả thiết ta có hình vẽ sau Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Tàu thẳng từ vị trí A đến vị trí B độ dài AB 2 Áp dụng định lý cơsin cho tam giác ABC , ta có: AB CA CB 2CA.CB.cos C 2 Do AB 30 27 2.30.27.cos120 2439 AB 3 271 49,39 Tàu từ A đến C , từ C đến B : AC CB 30 27 57 hải lí Vậy tàu xa thêm: 7, 61 hải lí Câu 19 [Mức độ 1] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Chọn khẳng định khẳng định sau A MN CO MN QP B C AC BD D AM CN Lời giải FB tác giả: Phuongcao MNCO +) Dễ thấy tứ giác hình bình hành có MN , CO hai vectơ đối nên phương án A sai +) Ta có MN đường trung bình tam giác ABC nên MN // AC QP MN AC , AC Suy MN // QP QP đường trung bình tam giác ADC nên QP // AC MN QP , MNPQ hay tứ giác hình bình hành MN QP nên phương án B +) Phương án C sai hai vec tơ AC , BD không phương nên +) Phương án D sai hai vec tơ AM , CN khơng phương nên ABCD CB CD CA Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình bình hành Biểu thức A 2CB B 2CD C D 2CA Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Lời giải FB tác giả: MinhMẫn A B D C CB CD CA CA CA 0 Vậy ta chọn C Ta có: CB CD CA Câu 21 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm I bán kính Gọi D DA DB DC I điểm nằm đường tròn , tính A B D C Lời giải FB tác giả: Quang Thang Phan Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I I trọng tâm tam giác ABC DA DB DC 3DI 3DI 3.3 9 Do đó: Câu 22 [Mức độ 2] Cho a 12, 2474487 Số gần a với độ xác d 0, 003 A 12, 247 B 12, 25 C 12, 24 D 12, 248 Lời giải FB tác giả: Phuc Bui Do độ xác đến hàng phần nghìn ( d 0, 003 ) nên ta làm tròn a 12, 2474487 đến hàng phần trăm Do theo quy tắc làm trịn, số gần (số quy tròn) a 12, 25 Câu 23 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB AD Đặt a AM , b AN Hãy phân tích vectơ CA theo hai vectơ a b A CA a 2b B CA 2a b C CA 2a 2b D CA a b Lời giải FB tác giả: Cang DC Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC CA AC AB AD AM AN Câu 24 [Mức độ 2] Cho giá trị gần Số quy tròn số a A 1, 732 B 1, 7321 ĐỢT 6T 2a 2b a 1,732050808 với độ xác d 0, 00001 C 1, 7320 D 1, 73 Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo 5 Vì độ xác d 0, 00001 10 nên ta làm tròn số gần a 1, 732050808 đến hàng d 10 Vậy số quy tròn số a 1, 7321 ABC BC a H Câu 25 [Mức độ 2] Cho tam giác cạnh trung điểm Tính AH CA 3a A 3a B 3a C 3a D Lời giải FB tác giả: Hưng Trần Tam giác ABC cạnh a nên AH a 30 HAC a 3a a cos 30 Ta có AH CA AH AC AH AC.cos HAC 3a AH CA Vậy Câu 26 [Mức độ 1] Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10 Tính AB AD A 100 B 10 C D 100 Lời giải FB tác giả: Hưng Trần Vì ABCD hình vng nên AB AD Do AB AD 0 Câu 27 [Mức độ 2] Cho mẫu tin sau : Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Ước tính tháng năm 2022, vốn đầu tư thực toàn xã hội theo giá hành đạt gần 2130 nghìn tỷ đồng, tăng khoảng 12,5% so với kỳ năm trước, bao gồm: Vốn khu vực Nhà nước đạt gần 544,9 nghìn tỷ đồng, chiếm khoảng 25,6% tổng vốn tăng gần 16,2% so với kỳ năm trước; khu vực Nhà nước đạt gần 1227,1 nghìn tỷ đồng, gần 57,6% tăng khoảng 10% Trong mẫu tin có số gần đúng? A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo Các số gần mẫu tin 2130; 544,9; 1227,1;12,5%; 25,6%; 16,2%; 57,6%; 10% Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a độ dài vectơ AB AD A 7a C 2a B 6a D 5a Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Ta có: AB AD AC AC 5a Câu 29 [Mức độ 2] Lớp 10A có 50 học sinh Tỉ lệ số lượng loại học lực học sinh lớp 10A biểu diễn biểu đồ sau: Biểu đồ biểu diễn tỉ lệ số học sinh loại học lực học sinh lớp 10A 6.00% 30.00% 20.00% 44.00% Giỏi Khá Trung Bình Yếu Hỏi số lượng học sinh trung bình lớp 10A A 15 B 10 D C 22 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Nam Dựa vào biểu đồ ta có tỷ lệ học sinh trung bình lớp là: 20% Khi số học sinh trung bình lớp 10A là: 20%.50 10 (học sinh) Câu 30 [Mức độ 2] Cho bảng số liệu điểm kiểm tra mơn Tốn 20 học sinh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Điểm Số học sinh ĐỢT 6T 10 Cộng 20 Số trung vị bảng số liệu B 7,5 A D 7,3 C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Nam Khi xếp 20 giá trị theo thứ tự khơng tăng giá trị thứ 10 11 dãy Do số trung vị Me 8 7,5 Câu 31 [Mức độ 1] Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian(giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh là: A 8,53 B 8,54 C 8,55 D 8,56 Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo x 8, 3.2 8, 4.3 8, 5.9 8, 7.5 8,8 20 8,53 Câu 32 [Mức độ 1] Điều tra số sách tham khảo mơn tốn 30 học sinh lớp 10 trường THPT ta thu mẫu số liệu: Độ lệch chuẩn mẫu số liệu gần với số sau đây? A 1,98 B 1,89 C 3,56 D 3, 65 Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo Sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần ta có: Ta có: i i n x n x i i 2.1 7.2 6.3 4.4 3.5 4.6 4.7 117 i 1 2.12 7.22 6.32 4.42 3.52 4.62 4.7 563 i 1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T S2 Do đó: Phương sai 563 117 30 30 563 117 S 1,89 30 30 Độ lệch chuẩn: Câu 33 [Mức độ 1] Máy bay A bay với vận tốc a , máy bay B bay hướng có tốc độ gấp đôi máy bay A Biểu diễn vectơ vận tốc b máy bay B theo vectơ vận tốc a máy bay A là: 1 1 b a b a A B b 2a C D b a Lời giải Fb tác giả : Tân Tiến Vì vectơ vận tốc b máy bay B hướng theo vectơ vận tốc a máy bay A có độ a b lớn gấp đôi vectơ nên 2a Câu 34 [Mức độ 2] Khoảng nghịch biến hàm số y x là: A ( ; 2) (2; ) B \ {2} C ( ; 2) D (2; ) Lời giải Fb tác giả : Tân Tiến Tập xác định D \{2} Lấy x1 , x2 hai số tùy ý thuộc f x1 f x2 +) Nếu (2; ) cho x1 x2 ta có: x2 x1 x2 x1 3 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 , x2 ( ; 2) x1 2, x2 x2 x1 Suy ( ; 2) x1 x2 0 nên f x1 f x2 Do hàm số nghịch biến ( ; 2) +) Nếu x1 , x2 (2; ) x1 2, x2 mà x2 x1 x2 x1 Suy x1 x2 0 nên f x1 f x2 Do hàm số cho nghịch biến (2; ) Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) (2; ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 6T Câu 35 [Mức độ 2] Cho tam giác OAB Gọi M trung điểm OB Các số m , n thỏa mãn đẳng thức AM mOA nOB Khẳng định sau đúng? A m C m n B m n 2 1 n D m 1 n Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh AM AO AB OA OB OA OA OB 2 m n PHẦN II: TỰ LUẬN ABC M , N , P trung điểm BC , CA , AB Câu [Mức độ 3] Cho tam giác Gọi Chứng minh AM BN CP 0 Lời giải FB Tác giả: Mai Vu Ta có 1 AM BN CP AB AC BA BC CA CB 2 1 1 AB BA AC CA BC CB 0 2 Câu [Mức độ 3] Cho tam giác MNP có NPM 30 , PM a Gọi I điểm thỏa mãn a 13 MI IP IN 0 Tìm số đo PMN ? FB tác giả: Bùi Lê Thảo My Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20