Tổ 15 đợt 6 st đề ck1 khối 10 ctst

SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 001 TỔ 15 Câu Câu I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Trong câu sau câu mệnh đề? A Một năm có 365 ngày B Tháng năm 2022 có 29 ngày C Thơng hạt trần D Học lớp 10 thật vui ! Cho tập hợp A   Các phần tử tập A là: A  x    x –1  x   0 A  –1;1 B A {– 2; –1;1; 2} D A {1} C A {–1} Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu   A 0;1; ; 2; ;3 2  tập  số tự nhiên Số phần tử tập A   là:  Cho hai tập hợp A B C D X  0;3 Y  x   |   x 2 Cho hai tập hợp , Khi tập X  Y là:   1;3   1;3   1;3   1;3 A B C D Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y   B x  y  z  C x  y   D x  z  y Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  x  y 2 x  y    x  y 0    x  y2  x  y  x  y    A B C  D  x3  y    x  y  f  x  1 x Tập xác định hàm số   ;1 A B (1; )  1;  C   ;1 D y  f  x  1;  Khẳng định sau sai? Cho hàm số nghịch biến khoảng f    f  3 f    f  3 f  2  f   f  3  f   A B C D Đỉnh parabol A  P  : y 2 x  x  có tọa độ   3;  1 Câu 10 Cho hàm số B y  f  x  3;1 3 7  ;  C  2   7  ;  D  2  có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 A Hàm số nghịch biến khoảng  1;   B Hàm số đồng biến khoảng   2;    1;   D Hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021 , bạn Lan thu kết bảng sau C Hàm số nghịch biến khoảng Tìm mốt mẫu số liệu A B    ;1 C D Câu 12 Sải cánh (tính theo đơn vị cm) 90 chim Sẻ thống kê ghi lại bảng đây: Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: A B C 0 Câu 13 Cho    90 Khẳng định sau đúng? A cot  900    tan  B D tan  900    tan  cos  900     sin  tan  900    cot  C D  Câu 14 Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   cos A  a ; b ;c Tính độ dài Câu 15 Cho độ dài cạnh tam giác ABC Biết b 7 ; c 5 ; a 23 A B C D Câu 16 Hai tàu thuỷ xuất phát từ cảng Hạ Long, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 45 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 60 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 75 B 75 13 C 105 D 200 10 Câu 17 Chọn khẳng định khẳng định đây? A Hai vectơ có giá vng góc phương B Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba ngược hướng C Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ phương giá chúng song song trùng Câu 18 Cho bốn điểm A, B, C , D tùy ý Khi         AB  CD  AD  BC A B AB  CD DA  CB         C AB  CD DA  BC D AB  CD  AD  CB Câu 19 Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm AB, AC , BC Chọn khẳng định đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10  1     AN  CA A AB 2 PN B C AP  AB  AC     a 6 b 11 a, b 1200 Câu 20 Cho , Tính a.b   1 BP  BC D   A  33 B 33 C  33 D 33 P  x P  x  :" x  , x  x   0" Câu 21 Mệnh đề Phủ định mệnh đề là: 2 A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x  0 D x  , x  x  0   A  x    x  x  x  x  Câu 22 Số phần tử tập hợp: là: A B C D A   ; 2 B   3;5  Câu 23 Cho hai tập hợp , Tìm A  B A  B   3; 2 A  B   ;5  A  B  2;5  A  B   ;  3 A B C D  P  : y ax  bx  c biết  P  có đồ thị hàm số hình vẽ sau Câu 24 Xác định Parabol A  P  : y x2  x 1 B  P  : y  x  x   P  : y  x  x  D  P  : y x  x  c Biết  P  qua điểm   1;  3 Khi giá trị c Câu 25 Cho A c  11 B c  C c  D c 0 C  P  : y x2  x 1 Câu 26 Cho số gần a 9981 với độ xác d 100 Số quy tròn số a A 9000 B 10000 C 9900 D 9980 Câu 27 Cho bảng thống kê điểm kiểm tra số lớp số học sinh theo khối trường THPT sau: Biết lớp có số lượng học sinh từ 40 đến 45 học sinh Hỏi khối khối kể thống kê sai? A Khối 10 B Khối 11 C Khối 12 D Không khối Câu 28 Cho mẫu số liệu gồm điểm kiểm tra kì tổ lớp 10D3 sau: Giá trị trung bình mẫu số liệu gần với giá trị A x 6.73 B x 6.5 C x 7.58 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x 8 Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 Câu 29 Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp khối 10 trường Trung học X vào ngày 1/12/2022 Tìm phương sai mẫu số liệu A 4,14 B 43 C 2, 28 D 5,  Câu 30 Tam giác ABC có C 150 , BC  3, AC 2 Tính cạnh AB ? A 13 B C 10 D Câu 31 Tam giác ABC có góc A nhọn, AB 8 , AC 5 diện tích 12 Độ dài cạnh BC A B C D Câu 32 Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng BC AD   Tính tổng NC  BM     AC NM CA A B C D MN   Câu 33 Cho tam giác ABC vuông cân A, AB a Tính độ dài vectơ AB  AC B 17a A 17a C 5a D 5a C 2a a2 D   Câu 34 Cho tam giác ABC có cạnh a Tích vơ hướng AB AC A  a2 B  a2  a Câu 35 Cho hai vectơ , b có độ dài 4; có tích vơ hướng chúng  Góc hai vectơ A 60 B 45 C 90 D 120 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số khoảng Câu Câu y x  2m  3x   x m  x  m  xác định  0;1 Điều tra 100 hộ dân cư để xem xét mức tiêu dùng nước bình quân theo đầu người tháng người ta thu số liệu sau: Tính độ lệch chuẩn mức tiêu thụ Thành phố A, Thành phố B a) Muốn đo chiều cao CD tháp mà ta đến tâm C chân tháp Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD tháp ta chọn hai điểm A B cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Giả sử ta đo khoảng cách AB 24m góc   CAD 63 , CBD 48 Hãy tính chiều cao h CD tháp (kết làm tròn đến hàng phần chục) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 b Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình 15 hải lý/giờ từ San Juan, Puerto Rico, đến Barbados, Tây Ấn Độ, với khoảng cách 600 hải lý Để tránh bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho thuyền rời San Juan theo hướng lệch góc 20 so với hướng thẳng đến Barbados Thuyền trưởng trì tốc độ 15 hải lý/giờ 10 giờ, sau thuyền trưởng cho tàu thẳng đến Barbados khơng gặp bão.Tính góc mà thuyền trưởng bẻ lái để thẳng đến Barbados? Câu Câu       a  b  a  b 2 Cho véctơ a , b biết ,     a) Tính tích vơ hướng véctơ 2a  b a  2b     2a  b a b) Tính góc vectơ  2b a Bạn Vy muốn mua số hoa lan hoa hồng để bó thành bó hoa tặng thầy cô ngày 20/11 Biết giá cành hoa lan 20 000 đồng, giá cành hoa hồng 25000 đồng, bạn Vy có 500 000 đồng Gọi x; y số cành lan hồng mà bạn Vy mua Hãy thiết lập bất phương trình theo x; y để diễn tả số tiền Vy dùng để mua hoa tặng thầy biểu diễn miền nghiệm bất phương trình b Trong năm nay, cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh thêm hai loại robot hút bụi lau nhà với số vốn ban đầu không vượt 1, tỉ đồng Biết có loại robot với vai trò giá bán khác nhau: Robot chuyên hút bụi ( R  02) giá 10 triệu đồng máy, thu lời triệu máy Còn loại robot có chức vừa hút bụi vừa lau nhà ( R  01) giá 20 triệu đồng máy thu lợi nhuận 3, triệu máy Cửa hàng ước tính tổng nhu cầu thị trường năm không vượt 100 máy hai loại Tính số máy robot loại cần nhập để lợi nhuận thu lớn nhất? -HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 000 TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 19 D Câu A 20 C D 21 D D 22 D C 23 A A 24 D C 25 C B 26 B C 27 B 10 A 28 C 11 D 29 D 12 B 30 A 13 C 31 D 14 C 32 A 15 D 33 B 16 B 34 D 17 D 35 D 18 D 36 LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Trong câu sau câu mệnh đề? A Một năm có 365 ngày B Tháng năm 2022 có 29 ngày C Thông hạt trần D Học lớp 10 thật vui ! Lờigiải Tácgiả:Nguyễn Nhinh Học lớp 10 thật vui ! mệnh đề Câu Cho tập hợp A A  –1;1 C A {–1}   Các phần tử tập A là: A  x    x –1  x   0 B A {– 2; –1;1; 2} D A {1} Lờigiải Tácgiả:Nguyễn Nhinh Ta có: Câu x  x 1 –1  x   0    x  A  –1;1 Các phần tử tập hợp A là:   A 0;1; ; 2; ;3 2  tập  số tự nhiên Số phần tử tập A   là:  Cho hai tập hợp A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bá Đại A    0;1; 2;3  tập A   có phần tử X  0;3 Y  x   |   x 2 Cho hai tập hợp , Khi tập X  Y là:   1;3   1;3   1;3   1;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bá Đại Y  x   |   x 2  Y   1;2  X  Y   1;3 Ta có Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? Ta có Câu Câu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A x  y   KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 B x  y  z  C x  y   Lời giải D x  z  y FB tác giả: lê huệ Câu Bất phương trình bậc hai ẩn x  y   Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  x  y 2 x  y    x  y 0    x  y2  A  x  y  B 2 x  y  C  D Lời giải  x3  y    x  y  FB tác giả: lê huệ x  y    Hệ bất phương trình bậc hai ẩn  x  y  Câu A Tập xác định hàm số   ;1 f  x  1 x B (1; ) C   ;1 D  1;  Lời giải Fb tác giả: Hong Hanh f  x xác định   x 0  x 1 D   ;1 Vậy tập xác định hàm số Hàm số Câu y  f  x  1;  Khẳng định sau sai? Cho hàm số nghịch biến khoảng f    f  3 f    f  3 f  2  f   f  3  f   A B C D Lời giải Fb tác giả: Hong Hanh Vì hàm số y  f  x nghịch biến khoảng f    f  3 Từ suy khẳng định sai Câu Đỉnh parabol A   3;  1  1;  nên   f    f  3  P  : y 2 x  x  có tọa độ B 3 7  ;  C  2   3;1  7  ;  D  2  Lời giải FB tác giả:Tran Trung Thamh b   x0  2a  2.2     y 2       P  : y 2 x  x  có tọa độ là:    2 Đỉnh parabol y  f  x Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;   B Hàm số đồng biến khoảng   2;   C Hàm số nghịch biến khoảng    ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Lời giải FB tác giả:Tran Trung Thamh 1   1;      ;     ;    mà 2  nên Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  hàm số nghịch biến khoảng  1;   Câu 11 Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021 , bạn Lan thu kết bảng sau Tìm mốt mẫu số liệu A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Trà Mốt mẫu số liệu là: Câu 12 Sải cánh (tính theo đơn vị cm) 90 chim Sẻ thống kê ghi lại bảng đây: Sải cánh 18 19 20 21 22 23 24 Số lượng 11 19 20 15 12 Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Trà Khoảng biến thiên mẫu số liệu R 24  18 6 0 Câu 13 Cho    90 Khẳng định sau đúng? A cot  900    tan  C cos  900     sin  B tan  900    tan  D tan  900    cot  Lời giải Tácgiả: Khuất Thị Thu Hằng; Fb: Hang Khuat   cos  900    cos 1800   900     cos  900     sin  Ta có: Câu 14 Cho  góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D cot   Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 Tácgiả: Khuất Thị Thu Hằng; Fb: Hang Khuat Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin   , cos  , tan  cot  nhỏ Câu 15 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác ABC Biết b 7 ; c 5 ; a A B 23 C cos A  Tính độ dài D Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có: a b  c  2bc.cos A 7  52  2.7.5 18 Suy ra: a  18 3 Câu 16 Hai tàu thuỷ xuất phát từ cảng Hạ Long, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 45 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 60 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 75 B 75 13 D 200 10 C 105 Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Ta có: Sau 5h quãng đường tàu thứ chạy là: S1 45.5 225km Sau 5h quãng đường tàu thứ hai chạy là: S2 60.5 300 km 2 Vậy sau 5h hai tàu cách là: S  S1  S2  2S1.S cos 60 75 13 Câu 17 Chọn khẳng định khẳng định đây? A Hai vectơ có giá vng góc phương B Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba ngược hướng C Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ phương giá chúng song song trùng Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong Mệnh đề là: Hai vectơ phương giá chúng song song trùng Câu 18 Cho bốn điểm A, B, C , D tùy ý Khi         A AB  CD  AD  BC B AB  CD DA  CB         C AB  CD DA  BC D AB  CD  AD  CB Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong               AB  CD  AD  DB  CB  BD  AD  CB  DB  BD  AD  CB   AD  CB Ta có Câu 19 Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm AB, AC , BC Chọn khẳng định   đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10  1    AN  CA B C AP  AB  AC Lời giải   A AB 2 PN  1 BP  BC D FB tác giả: Thủy Nguyễn  1 BP  BC Ta có     a 6 b 11 a, b 1200 Câu 20 Cho , Tính a.b   A  33 B 33 D 33 C  33 Lời giải Ta có:     a.b  a b cos a, b 6.11.cos1200  33   FB Tác giả: Thủy Nguyễn Câu 21 Mệnh đề P ( x) :" " x Ỵ ¡ , x - x + < 0" Phủ định mệnh đề P  x là: 2 A x  , x  x   B x  , x  x   2 C x  , x  x  0 D x  , x  x  0 Lời giải FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi P x :"$x Ỵ ¡ , x2 - x + ³ 0" Phủ định P ( x) :" " x Ỵ ¡ , x - x + < 0" ( )   là: A  x    x  x  x  x  Câu 22 Số phần tử tập hợp: A B C D Lời giải FB tác giả: Mai Trang Nguyen Thi  x  x  x  x 1  Giải phương trình   x  x  x  1  x  x  x  1 0   x  1  x  x  1 0 2 2 2   x  x    x  1 0 2  x     x   A   ; 2 B   3;5  Câu 23 Cho hai tập hợp , Tìm A  B A  B   3; 2 A  B   ;5  A  B  2;5  A  B   ;  3 A B C D Lời giải FB tác giả: Lan Anh Nguyen Tìm A  B : Biểu diễn trục số tập A; B A  B   3; 2 Khi ta có kết sau: P : y ax  bx  c P Câu 24 Xác định Parabol   biết   có đồ thị hàm số hình vẽ sau STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 P  : y x  x 1  A C P  : y  x  x   B  P  : y x2  x 1 D  P  : y  x  x  Lời giải FB tác giả: Lan Anh Nguyen   1;   ;  0;1 ;  2;1 Do đó, ta có qua điểm a  b  a  a  b  c      4a  2b 0  b 2 c 1 c 1 c 1 4a  2b  c 1    Theo đồ thị, Parabol Vậy  P  P  : y  x  x   P  : y x  x  c Biết  P  qua điểm   1;  3 Khi giá trị c Câu 25 Cho A c  11 B c  C c  D c 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hịa  P Ta có   1;  3 qua điểm nên    1    1  c  c  Câu 26 Cho số gần a 9981 với độ xác d 100 Số quy tròn số a A 9000 B 10000 C 9900 D 9980 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa Hàng lớn độ xác d 100 hàng trăm nên ta quy trịn a đến hàng nghìn Vậy số quy tròn a 10000 Câu 27 Cho bảng thống kê điểm kiểm tra số lớp số học sinh theo khối trường THPT sau: Khối 10 11 12 Số lớp 15 16 15 Số học sinh 613 639 672 Biết lớp có số lượng học sinh từ 40 đến 45 học sinh Hỏi khối khối kể thống kê sai? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A Khối 10 KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 B Khối 11 C Khối 12 D Không khối Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Ta có lớp có từ 40 đến 45 học sinh suy số học sinh khối 10 12 từ 600 đến 675 học sinh Khối 11 có từ 640 đến 720 học sinh Suy khối 11 thống kê sai Câu 28 Cho mẫu số liệu gồm điểm kiểm tra kì tổ lớp 10D3 sau: 10 8 10 Giá trị trung bình mẫu số liệu gần với giá trị A x 6.73 C x 7.58 B x 6.5 D x 8 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh x    10        10  91  7.58 12 12 Ta có: Câu 29 Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp khối 10 trường Trung học X vào ngày 1/12/2022 Tìm phương sai mẫu số liệu A 4,14 B 43 C 2, 28 Lời giải D 5, FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh x 43  45  46  41  40 43 Số trung bình mẫu số liệu Ta có bảng sau: Giá trị Độ lệch 43  43 0 43 45  43 2 45 46  43 3 46 41  43  41 40  43  10 Tổng Bình phương độ lệch 9 26 26 s  5, Mẫu số liệu gồm giá trị nên n 5 Do phương sai  Câu 30 Tam giác ABC có C 150 , BC  3, AC 2 Tính cạnh AB ? A 13 B C 10 Lời giải D FB tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh Theo định lí cosin ABC ta có:  13  AB  13 AB CA2  CB  2CA.CB.cos C Câu 31 Tam giác ABC có góc A nhọn, AB 8 , AC 5 diện tích 12 Độ dài cạnh BC A B C Lời giải D FB tác giả: Đinh Huế STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 2S 2.12 S  AB AC.sin A  sin A    AB AC 8.5 Ta có: cos A  2 Do sin A  cos A 1 , A góc nhọn nên Áp dụng định lý hàm Cơ-sin, ta có: 82  52  2.8.5 25  BC 5 BC  AB  AC  AB AC.cos A 2 Câu 32 Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng BC AD   Tính tổng NC  BM  A AC  B NM   C CA Lời giải D MN FB tác giả: Đinh Huế        Ta có: NC  BM NC  AN  AN  NC  AC   Câu 33 Cho tam giác ABC vuông cân A, AB a Tính độ dài vectơ AB  AC B 17a A 17a D 5a C 5a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Hương   D , E AD  AC ABED hình chữ nhật Dựng điểm cho Khi đó:      AB  AC  AB  AD  AE  a   4a  a 17   Câu 34 Cho tam giác ABC có cạnh a Tích vơ hướng AB AC a2  A B  a2 a2 D C 2a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Hương     a2 AB AC  AB AC.cos AB, AC a.a.cos 60   Câu 35 Cho hai vectơ a, b có độ dài 4; có tích vơ hướng chúng  Góc hai vectơ A 60 B 45 C 90 D 120   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 Lời giải    a.b 6 cos a, b       a, b 120 a b 3.4     Ta có II PHẦN TỰ LUẬN(3,0 điểm) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số khoảng FB tác giả: Nguyễn Thanh Hương y x  2m  3x   x m  x  m  xác định  0;1 Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang  x  2m  0  x 2m      x m  x  m 0  x  m   x  m   Điều kiện xác định hàm số là:  TH1 2m  m   m 8  tập xác định hàm số là: D   m 8 loại D  2m  3; m   \  m TH2 2m   m   m   tập xác định hàm số là: Để hàm số xác định khoảng    m  0   m  1   m 0    m 1 Câu  m    m   m 0      m 1  0;1  0;1  D    m 0   3  m  m    4; 0   1;   2  Suy Điều tra 100 hộ dân cư để xem xét mức tiêu dùng nước bình quân theo đầu người tháng người ta thu số liệu sau: Mức tiêu dùng ( m / người) 15 35 30 10 Thành phố A Số hộ 10 30 40 10 Thành phố B Tính độ lệch chuẩn mức tiêu thụ Thành phố A, Thành phố B Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang Mức tiêu thụ trung bình Thành phố A là:  xA  4.1  15.2  35.3  30.4  10.5  6.6  3, 45 100 Phương sai mức tiêu thụ Thành phố A  S A2  4.1  15.22  35.32  30.42  10.52  6.62   3, 452 1,3475 100 Độ lệch chuẩn mức tiêu thụ Thành phố A S A 1,161 Mức tiêu thụ trung bình Thành phố B là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10  xB  5.1  10.2  30.3  40.4  10.5  5.6  3,55 100 Phương sai mức tiêu thụ Thành phố B  SB2  5.1  10.22  30.32  40.42  10.52  5.62   3,552 1, 2475 100 Câu Độ lệch chuẩn mức tiêu thụ Thành phố B S B 1,12 a) Muốn đo chiều cao CD tháp mà ta đến tâm C chân tháp Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao CD tháp ta chọn hai điểm A B cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Giả sử ta đo khoảng cách AB 24m góc   CAD 63 , CBD 48 Hãy tính chiều cao h CD tháp (kết làm tròn đến hàng phần chục) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt    Xét tam giác ABD , ta có ADB  ABD DAC ( góc ngồi tam giác)   ADB  DAC  ABD 630  480 150 Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD ta có AB AD AB.sin B 24.sin 48   AD   AD  sin D sin B sin D sin15 24.sin 48  sin 63  61, ( m) sin15 Ta có chiều cao tháp h CD  AD.sin DAC b Một tàu du lịch chạy với tốc độ trung bình 15 hải lý/giờ từ San Juan, Puerto Rico, đến Barbados, Tây Ấn Độ, với khoảng cách 600 hải lý Để tránh bão nhiệt đới, thuyền trưởng cho thuyền rời San Juan theo hướng lệch góc 20 so với hướng thẳng đến Barbados Thuyền trưởng trì tốc độ 15 hải lý/giờ 10 giờ, sau thuyền trưởng cho tàu thẳng đến Barbados khơng gặp bão.Tính góc mà thuyền trưởng bẻ lái để thẳng đến Barbados? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt Gọi A : vị trí San Juan ; B : vị trí Barbados ; C : vị trí tàu sau 10 A B C D  Ta có AB 600 hải lý; BAC 20 Quãng đường tàu 10 đầu AC 15.10 150 hải lý Áp dụng định lý cosin cho ABC :   BC 461,9040 hải lý BC  AB  AC  AB.AC cos BAC cos ACB  AC  BC  AB  0,8959  ACB 153, 6243 AC.BC Khi    BCD 180  ACB 26,3757 Câu Vậy thuyền trưởng phải bẻ lái góc xấp xỉ 26,3757       a 1 b 1 a  b 2 a , b Cho véctơ biết ,     c) Tính tích vơ hướng véctơ 2a  b a  2b     d) Tính góc vectơ 2a  b a  2b Lời giải a) Ta có:    2   2 | a  b |2  a  2a.b  b 4  a.b     FB tác giả: Dinh Van Loc     2a  b   a  2b    a  a b  2b 3 Do       2a  b  4a  4a.b  b 1  | 2a  b |1 b) Ta có      a  2b  a  4a.b  4b 9  | a  2b |3  Và          2a  b   a  2b  cos  2a  b, a  2b        1 | 2a  b | | a  2b | 1.3 2 Mà 2 2     2a  b a Nên góc vectơ  2b 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 a Bạn Vy muốn mua số hoa lan hoa hồng để bó thành bó hoa tặng thầy ngày 20/11 Biết giá cành hoa lan 20 000 đồng, giá cành hoa hồng 25000 đồng, bạn Vy có 500 000 đồng Gọi x; y số cành lan hồng mà bạn Vy mua Hãy thiết lập bất phương trình theo x; y để diễn tả số tiền Vy dùng để mua hoa tặng thầy cô biểu diễn miền nghiệm bất phương trình Lời giải FB tác giả: Mainguyen Gọi x; y số hoa lan số hoa hồng mà bạn Vy mua ( x, y 0 ) Số tiền bạn Vy dùng mua x hoa lan y hoa hồng là: 20 x  25 y ( nghìn đồng) Vì bạn Vy có 500 nghìn đồng để mua hai loại hoa nên 20 x  25 y 500 hay x  y 100 A  0; 20  B  25;0  O  0;0   d Đường thẳng d : x  y 100 qua Mặt khác 4.0  5.0  100 nên nửa mặt phẳng chứa điểm O  0;0  ( kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình x  y 100 b Trong năm nay, cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh thêm hai loại robot hút bụi lau nhà với số vốn ban đầu không vượt 1, tỉ đồng Biết có loại robot với vai trị giá bán khác nhau: Robot chuyên hút bụi ( R  02) giá 10 triệu đồng máy, thu lời triệu máy Cịn loại robot có chức vừa hút bụi vừa lau nhà ( R  01) giá 20 triệu đồng máy thu lợi nhuận 3, triệu máy Cửa hàng ước tính tổng nhu cầu thị trường năm không vượt 100 máy hai loại Tính số máy robot loại cần nhập để lợi nhuận thu lớn nhất? Lời giải FB tác giả: Mainguyen  x 0, y 0  Gọi x , y số máy robot R-01 R-02 mà chủ cửa hàng cần đầu tư Vì nhu cầu thị trường khơng vượt q 100 máy hai loại nên x  y 100 Số tiền đầu tư 20 x  10 y (triệu đồng) Vì số vốn ban đầu khơng q 1,2 tỉ nên 20 x  10 y 1200 Lợi nhuận thu về: F  x; y  3,5 x  y (triệu đồng) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 0T 06, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM KIỂM TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10M TRA CUỐI KỲ I – LỚP 10I KỲ I – LỚP 10P 10 Bài toán trở thành tìm giá trị lớn hàm F  x; y  miền hệ bất phương trình:  x 0  y 0   *  x  y  100   20 x  10 y 1200 Miền nghiệm hệ bất phương trình  * O  0;0  M  0;100  miền tứ giác OMPN với , , N  20;80  P  60;0  , O  0;0  F  0;0  0 : triệu đồng M  0;100  F  0;100  2.100 200 Tại : triệu đồng N  20;80  F  20;80  3,5.20  2.80 230 Tại : triệu đồng P  60;0  F  60;0  3,5.60 210 Tại : triệu đồng F đạt giá trị lớn 230 triệu đồng N  20;80  Vậy chủ cửa hàng cần nhập 20 máy robot R-01 80 máy R-02 tiền lãi thu lớn Hết Tại STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18