Giải Toán 10 trang 86 Chân trời sáng tạo - Tập Bài trang 86 Chọn ngẫu nhiên số ngun dương có ba chữ số: a Hãy mơ tả khơng gian mẫu b Tính xác suất biến cố "Số chọn lập phương số nguyên" c Tính xác suất biến cố "Số chọn chia hết cho 5" Gợi ý đáp án a = {100; 101; 102; 103; ; 997; 998; 999} b Số phần tử không gian mẫu là: Gọi B biến cố "Số chọn lập phương số nguyên" Ta có: Xác suất B là: c Gọi C biến cố "Số chọn số chia hết cho 5" Xác suất C là: Bài trang 86 Gieo bốn đồng xu cân đối đồng chất Xác định biến cố đối biến cố sau tính xác suất a "Xuất ba mặt sấp"; b "Xuất mặt ngửa" Gợi ý đáp án a Gọi A biến cố "Xuất ba mặt sấp" Biến cố đối biến cố A "Xuất hai mặt ngửa" Tổng số kết xảy phép thử là: Ta có Xác suất A là: b Gọi B biến cố "Xuất mặt ngửa" Biến cố đối biến cố B "Không xuất mặt ngửa nào" Xác suất để xảy biến cố B là: Bài trang 86 Gieo ba xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau: a "Tổng số chấm xuất nhỏ 5"; b "Tích số chấm xuất chia hết cho 5" Gợi ý đáp án a Số kết xảy phép thử Gọi A biến cố "Tổng số chấm xuất nhỏ 5" Vì số chấm nhỏ xúc xắc 1, nên tổng số chấm xuất sau thực phép thử lớn Ta có: = + + 4=1+1+2=1+2+1=2+1+1 Xác suất biến cố A là: b Gọi B biến cố "Tích số chấm xuất chia hết cho 5" Biến cố đối biến cố B "Tích số chấm xuất khơng chia hết cho 5" Để tích số chấm khơng chia hết cho kết phép thử khơng xuất mặt chấm Số kết thuận lợi cho Xác suất biến cố B Bài trang 86 Hộp thứ chứa viên bi xanh, viên bi đỏ Hộp thứ hai chứa viên bi xanh, viên bi đỏ Các viên có kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất biến cố sau: a "Bốn viên bi lấy có màu"; b "Trong viên bi lấy có viên bi xanh"; c "Trong viên bi lấy có đủ bi xanh bi đỏ" Gợi ý đáp án a Số kết xảy phép thử là: Gọi A biến cố "Bốn viên bi lấy có màu" Số kết thuận lợi cho A Xác suất biến cố A là: b Gọi B biến cố "Trong viên bi lấy có viên bi xanh" Số kết thuận lợi cho B là: Xác suất biến cố B là: c Gọi C biến cố "Trong bốn viên lấy có đủ bi xanh bi đỏ" Biến cố đối biến cố C "Bốn viên bi lấy có màu" Theo phần a, ta tính Xác suất biến cố C là: Bài trang 86 Một nhóm học sinh chia vào tổ, tổ có học sinh Chọn ngẫu nhiên từ nhóm học sinh Tính xác suất biến cố sau: a "Bốn bạn thuộc tổ khác nhau"; b "Bốn bạn thuộc tổ khác nhau" Gợi ý đáp án a Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố "Bốn bạn thuộc tổ khác nhau" Xác suất biến cố A là: b Gọi B biến cố "Bốn bạn thuộc hai tổ khác nhau" Ta có, chọn tổ tổ có cách chọn Trường hợp 1: Chọn tổ người, có cách Trường hợp 2: Chọn tổ người, tổ người, ta có cách Số kết thuận lợi cho biến cố B là: Xác suất biến cố B là: Bài trang 86 Một thể có kiểu gen AaBbDdEe, cặp alen nằm cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác Chọn ngẫu nhiên giao tử thể sau giảm phân Giả sử tất giao tử sinh có sức sống Tính xác suất để giao tử chọn mang đầy đủ alen trội Gợi ý đáp án Đang cập nhật Bài trang 86 Sắp xếp thẻ loại đánh số từ đến cách ngẫu nhiên để tạo thành số tự nhiên a có chữ số Tính xác suất biến cố sau: a "a số chẵn"; b "a chia hết cho 5"; c d "Trong chữ số a khơng có chữ số lẻ đứng cạnh nhau" Gợi ý đáp án a Số phần tử không gian mẫu là: Vì a số chẵn nên có hai cách chọn chữ số hàng đơn vị 4, xếp chỗ cịn lại có 4! cách Số phần tử có lợi cho biến cố "a số chẵn" là: n = 2.4! = 48 Xác suất biến cố "a số chẵn" là: b a chia hết chữ số hàng đơn vị nhận giá trị 5, có cách xếp hàng đơn vị chỗ cịn lại có 4! cách Số phần tử thuận lợi cho biến cố "a số chia hết cho 5" là: n = 4! = 24 Xác suất biến cố "a số chia hết cho 5" là: c Trường hợp 1: Chọn chữ số hàng chục nghìn 5, có 2! 4! = 48 (cách chọn) Trường hợp 2: Chọn chữ số hàng chục nghìn 3, chữ số hàng nghìn có cách chọn (2, , 5), số cịn lại có 3! cách xếp \Rightarrow Có tất cả: 1.3.3! = 18 Số phần tử thuận lợi cho biến cố " Xác suất biến cố " " là: n = 48 + 18 = 66 là: d Số a khơng có hai chữ số lẻ đứng cạnh có dạng: x2x4x x4x2x Số phần tử thuận lợi cho biến cố "Trong chữ số a khơng có chữ số lẻ đứng cạnh nhau" là: n = 3! = 12 Xác suất biến cố là: Bài trang 86 Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam Chọn ngẫu nhiên từ lớp hai bạn tập văn nghệ Tính xác suất biến cố sau: a "Trong bạn chọn có bạn nam"; b "Trong bạn chọn có đủ nam nữ" Gợi ý đáp án a Số kết xảy phép thử là: Gọi A biến cố "Trong bốn bạn chọn có bạn nam" Biến cố đối biến cố A "Không bạn nam chọn" Số kết thuận lợi cho biến cố là: Xác suất biến cố A là: b Gọi B biến cố "Trong bạn chọn có đủ nam nữ" Biến cố đối biến cố B là Số kết thuận lợi cho biến cố "4 bạn chọn nam nữ" là: Xác suất biến cố B là: Bài trang 86 Trong hộp có bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Các bóng có kích thước khối lượng Lấy bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp lại lấy tiếp bóng từ hộp Tính xác suất biến cố sau: a "Ba bóng lấy màu"; b "Bóng lấy lần bóng xanh"; c "Ba bóng lấy có màu khác nhau" Gợi ý đáp án a Số kết xảy phép thử là: Gọi A biến cố "Ba bóng lấy màu" Số kết thuận lợi cho biến cố A là: Xác suất biến cố A là: b Gọi B biến cố "Bóng lấy lần bóng xanh" Số kết thuận lợi cho biến cố B là: Xác suất biến cố B là: c Gọi C biến cố "Ba bóng lấy có màu khác nhau" Số kết thuận lợi cho biến cố C là: Xác suất biến cố C là: ... chữ số lẻ đứng cạnh nhau" là: n = 3! = 12 Xác suất biến cố là: Bài trang 86 Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam Chọn ngẫu nhiên từ lớp hai bạn tập văn nghệ Tính xác