Tổ 23 đợt 19 đề cuối hk ii lớp 10 đã pb chéo

SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TOÁN LỚP 10 P 10 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 23 PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I TRẮC NGHIỆM-35 CÂU Câu [0D4-1.1-1] Nếu m  6k  n  6k bất đẳng thức sau đúng? 2 A m  n Câu B  3m   3n C 3m  3n f ( x ) 4 x  x với x  [0D4-1.2-2] Giá trị nhỏ hàm số 1  D 2m 2n D Câu Câu Câu Câu A B C [0D4-3.1-1] Tập nghiệm bất phương trình x    x  3;     ; 2  2;    2;   A B C D x  2 [0D4-3.5-1] Tập nghiệm bất phương trình    ;  1   3;       ;  1   3;    A B   1;3   1;3 C D [0D5-4.1-1] Cho mẫu số liệu 10 , , , , Số trung bình cộng mẫu A 2,8 B 2, C D x x x [0D5-4.1-1] Cho mẫu số liệu , ,…, N có số trung bình x Phương sai tính theo cơng thức công thức sau A N N x i N N  xi  x  N N  xi  x  D N Câu i 1 i 1 B C [0D5-4.1-2] Cho phương sai số liệu Tìm độ lệch chuẩn A B C 16 D Câu [0D5-4.1-2] Cho mẫu số liệu i 1 N   x  x i i 1  10;7;8;5; 4 Phương sai mẫu A 2,39 Câu B 2,14 C 4,56 D 5, [0D6-1.3-1] Góc a thỏa mãn - 90° < a < 0° có điểm biểu diễn nằm cung hình sau? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 » ¼ ¼ A cung nhỏ AB B cung nhỏ A 'B ' C cung nhỏ BA ' Câu 10 [0D6-1.1-2] Góc a 6000 chuyển sang đơn vị radian, ta có 100 50 100 a a a A B C ¼ D cung nhỏ B 'A D a 50 Câu 11 [0D6-1.2-2] Một đồng hồ treo tường có kim dài 10,57cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài bao nhiêu? 1057   cm  A 1200 1057 1057 1057   cm    cm    cm  B 2400 C 600 D 4800 Câu 12 [0D6-1.2-2] Bánh xe đạp có đường kính 55cm ( kể lốp) Nếu chạy với vận tốc 40 km / h 25s bánh xe quay số vịng gần với kết đây? A 52 B 161 C 322 D 200 Câu 13 [0D6-2.2-1] Giả sử biểu thức sau có nghĩa k   , khẳng định sau sai ? 1  tan   sin    k 2  sin  cos  A B   cot     tan  cos      cos  2  C D Câu 14 [0D6-2.2-1] Với    , sin  nhận giá trị đây?  A B C  D Câu 15 [0D6-2.2-2] Cho cung lượng giác  , biết tan  2 2sin   sin  cos   3cos  P 3sin   Giá trị biểu thức: 7  A 17 B 17 C 17 Câu 16 [0D4-5.7-2] Tìm giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x    17 D  x   m  1 x   m  1  A   m   B m   C  m  D m   Câu 17 [0D6-2.2-1] Cho a số thực Chọn khẳng định khẳng định sau: A sin a  cos a 1 3 B sin a  cos a 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TOÁN LỚP 10 P 10 4 C sin a  cos a 1 Câu 18 [0D6-3.1-2] Cho hai cos  a  b  cos  a  b  A  113 144 góc nhọn cos b  Giá trị bằng: B  115 144 Câu 19 [0D6-3.1-1] Rút gọn biểu thức : A sin 2a a 2 D sin a  cos a 1 cos a  3, b Biết   119 144 C D sin  a –17  cos  a  13  – sin  a 13  cos  a –17  B cos 2a C 37 cos 12 Câu 20 [0D6-3.1-2] Giá trị biểu thức 6 117 144  , ta : D 6 2 4 A B C – D tan  a  b   , giá trị tan a.tan b Câu 21 [0D6-3.1-2] Cho tan a  tan b 3 A B  C D  5 3x  x  cos 3x  sin Tính Câu 22 [0D6-3.2-2] Cho A 6  2 2 D C 2 D  B C  sin     với Câu 23 [0D6-3.4-2] Cho , tính cosa ? 4 16 A B C 25 D     Câu 24 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có C 75 , A 45 cạnh a 6 , tính cạnh b ? A B · Câu 25 [0H2-3.1-1] Tam giác có AB = 5, BC = 8, CA = Tính số đo góc ABC A 30° B 45° C 60° D 90° µ Câu 26 [0H2-3.1-1] Tam giác ABC có BC = A = 30° Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R = B R = 3 C R = D R = Câu 27 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ?  n A (6; 2)  n D (3;  1) Câu 28 [0H3-1.2-2] Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1;  4) có vectơ  n pháp tuyến (5;  2) ?  x 1  5t (t  R)  A  y   2t  n B (2;6)  n C (1;  3)  x 1  2t (t  R )  B  y   5t STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10  x 5  t (t  R)  y   t  C  x 5  4t (t  R )  y   t  D Câu 29 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình x  y  x  y  0 Bán kính đường trịn 15 B A C 30 15 Câu 30 [0H3-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình D A   3;0  , B  0;6  , C  12;0  9 15   x   y  2 B  9 225  x   y  2 D  9 225  x   y  2 A  9 15   x   y  2 C  Câu 31 [0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn C có phương trình x  y  x  y  0 điểm A  3;  1 Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt  C  theo dây cung có độ dài lớn đường trịn A  : x  y  0 B  : x  y  0 C  : x  y  0 D  : x  y  0 Câu 32 [0H3-2.1-2] Cho đường cong  Cm  : x  y – x  10 y  m 0 Với giá trị m  Cm  đường trịn có bán kính ? A m 4 B m 8 C m  D m 4 E  :4 x  y 1   E  có tọa độ Câu 33 [0H3-3.1-1] Cho elip có phương trình Một tiêu điểm A   1;0  B  5  0;   10   C   3;0  Câu 34 [0H3-3.2-1] Phương trình tắc elip x2 y2 x2 y2  1  1 A 16 25 B 25  E   ;0   10  D  có trục lớn 10 tiêu cự x2 y x2 y  1  1 C 25 16 D 100 64 x2  y 1 E  Câu 35 [0H3-3.1-2] Cho phương trình tắc có dạng: Xác định tiêu cự  E 35 A PHẦN II TỰ LUẬN Câu [0D6-2.2-2] Với 35 B cosa  35 C 35 D   3 sin  a    a 3  Tính giá trị y Câu 2a [0D4-5.6-3] Tìm m để hàm số  m 1 x   m  1 x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê tốn THPT có tập xác định D R Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 Câu 2b [0D4-1.5-4] Cho số thực dương P Câu Câu x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y z x  y2  z2      yz zx xy  a ¡  [0H2-2.1-3] Cho hình vng ABCD cạnh a ,  Điểm M thuộc đoạn thẳng uuur uuuur AC cho AC 4 AM Gọi N trung điểm đoạn thẳng DC Tính MB.MN 2 [0H3-1.2-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1)  ( y  3) 25 điểm B(5;1) Viết phương trình đường thẳng d qua B cắt đường tròn (C) điểm M, C cho MC 2 MB (với M nằm B C) HẾT PHẦN II: ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.D 31.A 2.A 12.B 22.C 32.C 3.D 13.D 23.A 33.D 4.C 14.B 24.D 34.C 5.C 15.C 25.C 35.B 6.D 16.A 26.D 7.B 17.D 27.C 8.C 18.D 28.B 9.D 19.C 29.C 10.A 20.C 30.D PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM 35 CÂU Câu [0D4-1.1-1] Nếu m  6k  n  6k bất đẳng thức sau đúng? 2 A m  n B  3m   3n 1  D 2m 2n C 3m  3n Lời giải FB tác giả: Lý Hồng Huy Ta có: m  6k  n  6k  m  n  3m  3n  Chọn C Câu [0D4-1.2-2] Giá trị nhỏ hàm số A B f ( x ) 4 x  x với x  C Lời giải D FB tác giả: Lý Hồng Huy 1 2 x  x  3 x.2 x 3 4x 4x 4x Ta có: x 2 x  4x Dấu " " xảy f  x  4 x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TOÁN LỚP 10 P 10 1  x3   x   x 1 thỏa mãn x  x Câu Vậy giá trị nhỏ hàm số f ( x) [0D4-3.1-1] Tập nghiệm bất phương trình x    x  3;     ; 2  2;   A B C Lời giải D  2;   FB tác giả: Hứa Vũ Hải  2;    Ta có: x    x  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Câu x  2 [0D4-3.5-1] Tập nghiệm bất phương trình    ;  1   3;       ;  1   3;    A B   1;3   1;3 C D Lời giải FB tác giả: Hứa Vũ Hải  x  2  x 3 x  2      x 3 x   x    Ta có:   1;3 Vậy tập nghiệm bất phương trình [0D5-4.1-1] Cho mẫu số liệu 10 , , , , Số trung bình cộng mẫu A 2,8 B 2, C D Lời giải FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến Số trung bình Câu x     10 6 x x x [0D5-4.1-1] Cho mẫu số liệu , ,…, N có số trung bình x Phương sai tính theo cơng thức cơng thức sau A N N  xi i 1 B N N   x  x i i 1 C Lời giải N N   x  x i i 1 D N N  i 1 xi  x  FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến s  N Phương sai tính theo cơng thức Câu N   x  x i s2  N N  xi2   N   xi N  i 1  i 1 [0D5-4.1-2] Cho phương sai số liệu Tìm độ lệch chuẩn A B C 16 D Lời giải FB tác giả: Huyền Kem Ta có độ lệch chuẩn bậc hai phương sai Nên sx  sx2  2 i 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 [0D5-4.1-2] Cho mẫu số liệu A 2,39  10;7;8;5; 4 Phương sai mẫu B 2,14 C 4,56 Lời giải D 5, FB tác giả: Huyền Kem Câu 2 2 10      10      sx2    4,56 5   Ta có [0D6-1.3-1] Góc a thỏa mãn - 90° < a < 0° có điểm biểu diễn nằm cung hình sau? » A cung nhỏ AB ¼ ¼ ¼ B cung nhỏ A 'B ' C cung nhỏ BA ' D cung nhỏ B 'A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường Chọn đáp án D Câu 10 [0D6-1.1-2] Góc a 6000 chuyển sang đơn vị radian, ta có 100 50 100 a a a A B C Lời giải D a 50 FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường Ta có: a 6000  6000 100   180 Câu 11 [0D6-1.2-2] Một đồng hồ treo tường có kim dài 10,57cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài bao nhiêu? 1057   cm  A 1200 1057   cm  B 2400 1057   cm  C 600 1057   cm  D 4800 Lời giải FB tác giả: Vân Khánh 2   Trong mũi kim vạch lên cung có số đo 12 nên 30 phút kim vạch  lên cung có số đo 12 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10  1057 l R 10,57    12 1200 Vậy độ dài cung tròn mà mũi kim vạch Câu 12 [0D6-1.2-2] Bánh xe đạp có đường kính 55cm ( kể lốp) Nếu chạy với vận tốc 40 km / h 25s bánh xe quay số vòng gần với kết đây? A 52 B 161 C 322 D 200 Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Ta có r 40000 55 0, 55 m/s cm  m 40 km / h  2 3600 ; Gọi l quãng đường 25 giây Gọi x số vòng bánh xe quay 25 giây Khi l 2 r.x l 25.40000 2500  x 160, 161 3600 suy 2 r Mà vòng Câu 13 [0D6-2.2-1] Giả sử biểu thức sau có nghĩa k   , khẳng định sau sai ?  tan   sin    k 2  sin  cos  A B l   cot     tan  2  C D cos      cos  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng cos       cos     cos      cos  Ta có , nên khẳng định sai    sin  Câu 14 [0D6-2.2-1] Với , nhận giá trị đây?   A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng m   1;1 Vì    ta ln có  sin  1 tồn số thực  cho  sin  m nên sin  nhận giá trị Câu 15 [0D6-2.2-2] Cho cung lượng giác  , biết tan  2 2sin   sin  cos   3cos  P 3sin   Giá trị biểu thức: 7  A 17 B 17 C 17 D  17 Lời giải FB tác giả: Kim Liên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 tan   tan   tan   tan   2sin   sin  cos   3cos   2  P tan   2 tan    tan    17 cos  3sin   Ta có:  x   m  1 x   m  1  Câu 16 [0D4-5.7-2] Tìm giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x    A   m   C  m  B m   D m   Lời giải FB tác giả: Kim Liên  x   m  1 x   m  1  x        m  1      m  1  Ta có: ,  m  10m      m   Câu 17 [0D6-2.2-1] Cho a số thực Chọn khẳng định khẳng định sau: A sin a  cos a 1 3 B sin a  cos a 1 4 C sin a  cos a 1 2 D sin a  cos a 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hường 2 Ta có: sin a  cos a 1 ; a   nên D Câu 18 [0D6-3.1-2] Cho hai cos  a  b  cos  a  b  A  113 144 góc a nhọn b Biết cos a  3, cos b  Giá trị bằng: B  115 144 C  117 144 D  119 144 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hường Ta có : cos  a  b  cos  a  b   1  cos 2a  cos 2b    2.cos a  2.cos b   2 2 119  1  1 cos a  cos b         144  3  4 Câu 19 [0D6-3.1-1] Rút gọn biểu thức : A sin 2a sin  a –17  cos  a  13  – sin  a 13  cos  a –17  B cos 2a C  , ta : D Lời giải Người làm:Lê Phương Tú ; Fb:Lê Phương Tú Ta có: sin  a –17  cos  a 13  – sin  a 13  cos  a –17  sin   a  17     a 13    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM sin   30   ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 Câu 20 [0D6-3.1-2] Giá trị biểu thức A 6 cos 37 12 6 B 6 C – D 2 Lời giải Người làm:Lê Phương Tú ; Fb:Lê Phương Tú 37 cos  2      cos       cos     cos              12  12     12   4 12        cos cos  sin sin    4  tan  a  b   , giá trị tan a.tan b Câu 21 [0D6-3.1-2] Cho tan a  tan b 3 A B  C D  cos Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Áp dụng công thức cộng ta có tan a  tan b 3 tan  a  b      tan a.tan b  tan a.tan b Suy tan a.tan b  5 3x  x  cos 3x  sin Tính Câu 22 [0D6-3.2-2] Cho A B  2 C  2 D Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Áp dụng công thức hạ bậc ta có sin x  cos x   2 5 5 x 3  x     2 Mặt khác 3x 3x   sin  2 Do sin   với Câu 23 [0D6-3.4-2] Cho A B sin  3    , tính cosa ? 16 C 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang 10 SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 Lời giải FB tác giả: Quochieu Nguyen    Do nên cos   2 Ta có sin   cos  1  cos  1  sin  1  16   cos   25 25     Câu 24 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có C 75 , A 45 cạnh a 6 , tính cạnh b ? A B C 2 D Lời giải FB tác giả: Quochieu Nguyen          Ta có A  B  C 180  B 180  A  C 60 a b a.sin B   b 3 sin A Áp dụng định lí sin ta có sin A sin B · Câu 25 [0H2-3.1-1] Tam giác có AB = 5, BC = 8, CA = Tính số đo góc ABC A 30° B 45° C 60° D 90° Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương Ta có: · cos ABC = AB2 + BC - AC 52 + 82 - 72 · = = Þ ABC = 60° 2AB.BC 2.5.8 µ Câu 26 [0H2-3.1-1] Tam giác ABC có BC = A = 30° Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R = B R = 3 C R = D R = Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương Ta có: BC = 2R Þ = 2R Þ R = sin A sin30° Câu 27 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ?  A n (6; 2)  B n (2;6)  C n (1;  3)  D n (3;  1) Lời giải FB tác giả: Dao Huu Lam   Vectơ pháp tuyến đường thẳng d n (2;  6) nên n (1;  3) vectơ pháp tuyến đường thẳng d STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 Câu 28 [0H3-1.2-2] Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1;  4) có vectơ  n pháp tuyến (5;  2) ?  x 1  5t  x 1  2t  x 5  t  x 5  4t (t  R) (t  R ) (t  R ) (t  R )     A  y   2t B  y   5t C  y   4t D  y   t Lời giải FB tác giả: Dao Huu Lam   Đường thẳng d vng góc với giá vectơ n (5;  2) nên nhận vectơ u (2;5) vectơ phương  x 1  2t (t  R)  Vậy phương trình tham số đường thẳng d  y   5t Câu 29 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình x  y  x  y  0 Bán kính đường trịn 15 B A C 30 D 15 Lời giải FB tác giả: Dung Pham Xét đường trịn (C ) có phương trình x  y  x  y  0  x  y  x  y  Bán kính đường tròn R  12      0 30  2 A   3;0  , B  0;6  , C  12;0  Câu 30 [0H3-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình 9 15   x   y  2 B  2 9 225  x   y  2 D  9 225  x   y  2 A  9 15   x   y  2 C  Lời giải  Ta có   AB  3;6  , BC  12;    AB.BC 0 FB tác giả: Dung Pham  Do tam giác ABC vng B 9  I  ;0 Gọi trung điểm AC I , suy   , AC 15 Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm trung điểm AC có bán kính 9 225  AC 15 R  x   y  2 2 nên có phương trình  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 Câu 31 [0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình x  y  x  y  0 điểm A  3;  1 Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt  C  theo dây cung có độ dài lớn đường trịn A  : x  y  0 B  : x  y  0 C  : x  y  0 D  : x  y  0 Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen 2 C   x  1   y   4   C  có tâm I  1;   bán kính R 2 Dây Ta có : nên đường trịn  C  đường kính Vì đường thẳng  cần tìm qua hai cung lớn đường tròn A  3;  1 I  1;   điểm    IA  2;1 n  1;     Do vectơ pháp tuyến n đường thẳng  vng góc với nên ta chọn  A  3;  1 n  1;   Vây đường thẳng  qua điểm nhận vectơ vectơ pháp tuyến ( x  3)   y  1 0 nên phương trình đường thẳng  : hay  : x  y  0 Câu 32 [0H3-2.1-2] Cho đường cong  Cm  : x  y – x  10 y  m 0 Với giá trị đường trịn có bán kính ? A m 4 B m 8 C m  m  Cm  D m 4 Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen Ta có đường cong  Cm  : x  y – x  10 y  m 0   x   2   y   41  m  41  m   m    Cm  đường trịn có bán kính   41  m 7 2  E  :4 x  y 1 Một tiêu điểm  E  có tọa độ Câu 33 [0H3-3.1-1] Cho elip có phương trình A   1;0  B   3;0   5  0;   10   C   ;   10  D  Lời giải FB tác giả: Minh Nhật Hoàng x  y 1  Ta có x2 y  1 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10  a     c a  b   c  20 10 b 1      F1   ;0  , F2  ;0 10  10  E    Vậy có tiêu điểm :  E  có trục lớn 10 tiêu cự Câu 34 [0H3-3.2-1] Phương trình tắc elip x2 y  1 A 16 25 x2 y  1 B 25 x2 y2  1 C 25 16 x2 y  1 D 100 64 Lời giải FB tác giả: Minh Nhật Hồng Gọi phương trình tắc elip  E : x2 y  1  a  b  0, b2 a  c2  a b2 với 2a 10  a 5     b a  c 16 E  2c 6 c 3 Elip có trục lớn 10 tiêu cự Vậy phương trình tắc elip  E : x2 y  1 25 16 x2  y 1 E  Câu 35 [0H3-3.1-2] Cho phương trình tắc có dạng: Xác định tiêu cự  E 35 A 35 B 35 C 35 D FB tác giả: Trần Phiến Trúc Lời giải x2 x2 y  y 1   1 4 Ta có 1 35 a 4, b   c a  b2 4   9 Vậy  c 35 35 F1F2 2c   Độ dài tiêu cự PHẦN II TỰ LUẬN Câu [0D6-2.2-2] Với cosa    3 sin  a    a 3  Tính giá trị STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 FB tác giả: Trần Phiến Trúc Lời giải  sin a   16  3 sin a 1  cos a 1        25   5 sin a   Ta có Vì  a 3 sin a  nên chọn     sin  a   sina.cos  sin cosa        3 3 3  2 10 Ta có y Câu 2a [0D4-5.6-3] Tìm m để hàm số  m 1 x   m 1 x  có tập xác định D R Lời giải FB tác giả: Phan Tấn Tài Đặt f  x   m  1 x   m  1 x  Hàm số y  m  1 x   m  1 x  có tập xác định D R  f  x  0, x  R  1 f  x  4  0, x  R + Với m  + Với m  m     ' 0  1   m     m  2m  0 m      m 3   m 3 Vậy  m 3 Câu 2b [0D4-1.5-4] Cho số thực dương P x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y z x  y2  z2      yz zx xy Lời giải FB tác giả: Phan Tấn Tài Áp dụng BĐT Cô – si , ta có x2  y z y z x z y x  3 x 3 y   3 z   3 zx xy zx xy yz xy zx zy ; ; Cộng vế theo vế ta  x y z  P  x  y  z       9  P   yz zx xy  Vậy GTNN P x  y  z 1 Câu  a ¡  [0H2-2.1-3] Cho hình vng ABCD cạnh a ,  Điểm M thuộc đoạn thẳng uuur uuuu r AC cho AC 4 AM Gọi N trung điểm đoạn thẳng DC Tính MB.MN Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 FB tác giả: Nguyễn Đức Việt Ta có uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur  AB  AC  AB  AB  AD  AB  AD 4 4 MB  AB  AM uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuuu r  AD  DN  AC  AD  DC  AB  AD MN  AN  AM 4 uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AD  AB  AB  AD  AB  AD 4  uuur uuur   uuur uuur  uuur uuuu r  AB  AD   AB  AD  4   MB.MN  Suy uuur uuur uuur uuur uuur uuur2  AB  AB AD  AD AB  AD   3a    3a  0 16 16 uuur uuuu r Vậy MB.MN 0        Câu  2 [0H3-1.2-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1)  ( y  3) 25 điểm B (5;1) Viết phương trình đường thẳng d qua B cắt đường tròn (C) điểm M, C cho MC 2 MB (với M nằm B C) Lời giải FB tác giả: Hào Xu I(-1;-3) 13 B(5;1) M a x H C  n Gọi ( A; B ) VTPT d  Phương trình d: A( x  5)  B ( y  1) 0  Ax  By  A  B 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 19 TỔ T 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRAM TRA HỌC KÌ II C KÌ II MƠN TỐN LỚP 10 P 10 (C) có tâm I ( 1;  3) , bán kính R 5 IB 2 13 Gọi H trung điểm MC  IH  BC Đặt x IH , a MH  BH 2MH 2a Ta có  IH IM  MH  x 25  a  x 25  a a 3        2 2 2  IH IB  BH  x 52  4a  25  a 52  4a  x 4 x 4  d ( I ; d ) 4  Với  A  3B  A  B A B 4  A  B 4 A2  B  A 0  (6 A  B) 16( A  B )  20 A  48 AB 0    A  12 B  2 2 Xét TH A 0  d có phương trình : By  B 0  d : y  0 Xét TH A  12 B d có phương trình là:  12  12 Bx  By  B  B 0  d :12 x  y  55 0 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17