Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,82 MB
Nội dung
SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM Câu Có 12 đội bóng tham gia thi đấu theo thể thức vịng trịn lượt, hai đội bóng gặp lần Hỏi có tất trận đấu? A 120 B 132 C 66 D 60 Câu Cấp số cộng A u4 18 Câu Cho hàm số Hàm số A Câu un y f x y f x 2;0 có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5 , số hạng thứ tư B u4 8 C u4 14 D u4 23 nghịch biến khoảng Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B y f x 2; Câu D ; 2 B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số cực trị y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A Câu 2; có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x 4 C Hàm số đạt cực đại x Câu C B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 B y 2 C y D x đường thẳng : C x 0 D y 0 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số y A y x x B y x x C y x x D y x x x2 x f ( x) x x x Khẳng định sau Câu Cho hàm số đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 1 -1 -1 x SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM A Hàm số liên tục điểm x gián đoạn điểm x B Hàm số không liên tục C Hàm số liên tục D Hàm số không liên tục điểm x log 8a3 Với a số thực dương tùy ý, 3log a log a A B 3log a C y = log5 x Câu 10 Đạo hàm hàm số : Câu A y¢= ln5 x B y¢= C B a x 125 có nghiệm Câu 12 Phương trình A x 2 B x 1 Câu 13 Nghiệm phương trình x.ln5 D x.ln5 2 5 A a y¢= a Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, x ln5 D 3log a log x 1 1 C a D a C x 3 D x 6 B C f ( x ) x 3x x , họ nguyên hàm hàm số f x Câu 14 Cho hàm số A D A x x ln x C x3 3x ln | x | C B x3 3x ln | x | C C x3 3x C x2 D Câu 15 Cho hàm số A C f ( x) = sin x - x ò f ( x) dx = - cos x - Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x +C B ò f ( x) dx = - cos x +C Câu 16 Nếu D 9 f ( x)dx 3 f ( x)dx f ( x)dx A B ị f ( x) dx = cos x - x2 +C ò f ( x) dx = - cos x - C 10 x2 +C D 10 Câu 17 Tích phân e 2x dx e2 B 2 C 2(e 1) Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn: z 9 6i Số phức liên hợp z là: A e A z 9 6i B z 3 C z 27 18i e D D z 3 2i Câu 19 Cho hai số phức z1 2 3i, z2 1 i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 mặt phẳng tọa độ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM N 4; 1 M 0; 1 P 0; Q 1;0 A B C D M ( 3;- 2) Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm điểm biểu diễn số phức z Phần ảo số phức z A - B C D - Câu 21 Một khối chóp tích 15 diện tích đáy Chiều cao khối chóp A B C D Câu 22 Tính thể tích khối lập phương ABCD AB C D biết đường chéo AC 6 B 24 C 216 D 27 Câu 23 Khối nón có chiều cao a chu vi đáy 4 a tích 16 a a 3 A B 4 a C D 16 a A 54 Câu 24 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x có hệ số góc k có phương trình A y x B y 3x C y x D y x M (- 1;2;3), A(4;- 3;1) Câu 25 Trong không gian Oxyz , với M trung điểm AB Biết Tìm tọa độ im B ổ ữ ỗ ữ ; ;2 ỗ ỗ2 ữ ữ ứ A (3;- 1;4) B (5;- 5;- 2) C è D (- 6;7;5) S : x y z x y z 0 có tọa độ tâm Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A 1;1; B 1; 1; C 2; 2; 1;1; D A 2; 1; ? Câu 27 Trong không gian O xyz , mặt phẳng không qua điểm P : x y z 0 P : x y z 0 A B P : x y 0 P : x y z 0 C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua A 1;0; B 3;1;0 điểm điểm ? u1 4;1; u2 4; 1; u3 4; 1; u4 4;1; A B C D Câu 29 Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương khác có hai chữ số Xác suất để chọn hai số có tổng số chia hết cho 59 29 A 267 B C 267 D Câu 30 Hàm số nghịch biến ¡ ? 3x + y= x +2 A B y = x - C y = - 2x - x Câu 31 Giá trị lớn hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D y = - x + 2x + y= 2x - x + đoạn [- 1;3] Trang SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM A B C D - x 1 2x 16 Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S 2; S ; S 0; A B C Câu 33 Nếu 1 f ( x ) x dx 15 f ( x)dx 2 2 D S ; bằng: D 11 A B C Câu 34 Cho số phức z 2 3i Mô-đun số phức (3 2i) z A 13 B 353 C 353 D 13 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a 3, AB = a ( SAB ) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng 0 0 B 60 C 45 D 90 Câu 36 Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh bên cạnh đáy có độ dài Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) A 30 A B D C I 1; 2; 3 A 1;0; Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm qua điểm có phương trình x 1 A x 1 C 2 2 y z 3 53 y z 3 53 x 1 B x 1 D 2 2 y z 3 53 y z 3 53 A( 3;0;0) ; B ( 0;6;0) ; C ( 0;0; - 3) Câu 38 Cho tam giác ABC có Phương trình đường thẳng qua ( ABC ) trọng tâm G tam giác ABC vng góc mặt phẳng ìï x =1 + 2t ïï í y = +t ïï ï z =- - 2t A ïỵ Câu 39 Cho hàm số đa thức ìï x = + t ïï í y = + 2t ïï ï z =- - t B ïỵ y f x ìï x = + t ïï í y = + 2t ïï ï z =- + t C ïỵ có đồ thị hàm số y f x D x 2t y 2 2t z t đường cong hình vẽ bên 4 1; g x f 3x x x Giá trị lớn hàm số đoạn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM f 4 88 f 1 19 f 1 f 3 17 A B C D y y Câu 40 Có số nguyên dương cho ứng với có khơng q 10 số ngun x thỏa (3 mãn x+1 - )( ) 3x - y < 0? A 59074 B 50947 C 59047 D 50974 x 1, x I f cos x 1 sin xdx f x x 1, x Tích phân Câu 41 Cho hàm số 29 29 A 12 B C 12 D z 2i 2 10 z 3i Câu 42 Có số phức z thỏa mãn số ảo? A B C D SA ABCD Câu 43 Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , , cạnh bên SC tạo với ABCD góc 60 tạo với chóp SABCD SAB góc thỏa mãn sin Thể tích khối 2a 3a 3 A 3a B C 2a D Câu 44 Chuẩn bị đón hè 2021, nhà bác Hoa mời thợ làm mái vòm chống nắng cho khoảng sân trước nhà loại nhựa thông minh polycacnonat màu trắng với đơn giá 1m 655.000 đồng Mái vòm phần mặt xung quanh hình trụ phủ kín sân có chiều dài 10 m , đặt thước dây vào điểm A, B, C đo AB 2,8 m; BC 3, m; AC 6, m (hình minh họa bên dưới) Hỏi số tiền (đơn vị đồng, làm tròn đến hàng nghìn) mua mái nhựa gần với số đây? A 263514000 B 42287000 C 40387000 D 42387000 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM B C A Câu 45 Trong (d ) : không Oxyz , gian cho hai đường thẳng (d ) : x +2 y - z = = x - 2- y z - = = - - Viết phương trình đường thẳng ( d) song song với Oy cắt ( d ) ;( d ) hai đường thẳng ìï ïï x = 17 ïï ïï 23 +t íy = ïï ïï 18 ïï z = ï A ïỵ ìï ìï ìï ïï x = 17 ïï x = 17 ïï x = 17 ïï ïï ïï 5 ïï ïï ïï 13 23 23 +t +t +t íy = íy = íy = ïï ïï ïï 5 ïï ïï ïï 19 10 ïï z = ïï z = ïï z = 5 ï ï ï B ïỵ C ïỵ D ïỵ y f x f 0 Câu 46 Cho hàm số đa thức có đạo hàm , đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f x Hỏi hàm số A g x f x 3x B Câu 47 Có tất số nguyên có điểm cực trị ? C a Ỵ ( - 2021; 2021) D cho tồn số thực x thỏa mãn 2021x + a = log 2021 ( x - a ) A 2021 B 2020 C 2019 D 2022 y f x ax bx cx d , a 0, d Câu 48 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Biết đồ thị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC y f x cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ 1 cắt trục Trang SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM tung độ điểm có tung độ -3 Gọi S1 S diện tích hai hình phẳng tơ S1 49 hình bên Biết S2 15 , tính giá trị biểu thức T a b c d 19 T A 17 T B C D T 21 u = v = 10 5u - 12v = 130 Câu 49 Cho hai số phức u, v thỏa mãn Tìm Giá trị lớn biểu 12u + 5v - 10i thức A 130 B 40 C 140 D 150 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao SA = a , đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a Gọi E trung điểm AD Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE V = A C 11 11pa3 12 B V = 44 11pa3 81 11 11pa3 48 V = D 11 11pa3 V = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 1C 11B 21B 31A 41A Câu LỜI GIẢI 2A 3A 4C 5C 6D 7C 8C 9D 10C 12A 13A 14B 15A 16A 17B 18D 19B 20B 22B 23A 24B 25D 26B 27A 28C 29B 30C 32C 33A 34D 35A 36B 37A 38A 39D 40C 42C 43C 44D 45D 46B 47B 48D 49C 50D [1D2-2.1-1] Có 12 đội bóng tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt, hai đội bóng gặp lần Hỏi có tất trận đấu? A 120 B 132 C 66 D 60 Lời giải Tác giả: Nguyễn Minh Thúy; Fb:ThuyMinh Chọn C Ta có số trận đấu : Câu C122 12! 12.11 66 2!.(12 2)! u [1D3-3.2-1] Cấp số cộng n có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5 , số hạng thứ tư A u4 18 B u4 8 C u4 14 D u4 23 Lời giải Chọn A Câu Ta có u4 u1 3d u4 3 3.5 18 y f x [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số A y f x 2;0 nghịch biến khoảng B 2; C 2; D ; 2 Lời giải Tác giả:Phạm Văn Bình ; Fb:Phạm Bình Chọn A Câu y f x 2;0 Dựa vào bảng biến thiên hàm số suy hàm số nghịch biến khoảng y f x [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x 4 C Hàm số đạt cực đại x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số khơng có cực trị Trang SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM Lời giải Chọn C Câu y 0 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y đổi dấu từ dương sang âm qua x Vậy hàm số đạt cực đại x y = f ( x) [2D1-2.2-1] Cho hàm số liên tục ¡ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu x qua điểm f ¢( x) , ta có: hàm số f ( x) f ¢( x) x có điểm mà đổi dấu x Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu y x đường thẳng : [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 B y 2 C x 0 D y 0 Lời giải Fb: Lưu Thị Hương Quỳnh Chọn D Ta có: 0 x x lim 0 x x lim Câu Vậy đường thẳng y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số [2D1-5.1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số y 1 -1 -1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang x SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM A y x x C y x x B y x x D y x x Lời giải Chọn C Câu Từ dáng điệu đồ thị suy đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a , loại đáp án A, B Đồ thị hs có điểm cực trị nên ab chọn C x2 x f ( x) x x x Khẳng định sau đúng? [1D4-3.3-2] Cho hàm số A Hàm số liên tục điểm x gián đoạn điểm x B Hàm số không liên tục C Hàm số liên tục D Hàm số không liên tục điểm x Lời giải Chọn C f ( x) + Với x : x2 x 3 Đây hàm phân thức hữu tỉ nên hàm số liên tục ( ; 3), ( 3; ) x2 ( x 3)( x 3) lim lim ( x 3) x x 3 + Tại x : f ( 3) ; x x x lim Hàm số cho liên tục x Vậy hàm số liên tục Câu log 8a3 a [2D2-3.1-1] Với số thực dương tùy ý, 3log a A log a C B 3log a D 3log a Lời giải FB tác giả: Huong Chu Chọn D Ta có: log 8a log log a3 3 3log a Câu 10 [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số A y¢= ln5 x B y¢= y = log5 x x ln5 : C y¢= x.ln5 D x.ln5 Lời giải Fb: Bảo Hoa Thư Chọn C ( log x) ¢= x ln5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM Gọi B(x;y;z) ìï x = 2x - x = - ïï M A ï y = 2y - y = í M B ïï ïï z = 2zM - zC = Ta có ỵ S : x y z x y z 0 có tọa độ Câu 26 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm A 1;1; B 1; 1; 2; 2; C D 1;1; Lời giải FB tác giả: Hang Nguyen Ta có mặt cầu có tọa độ tâm 1; 1; Câu 27 [2H3-2.4-2] Trong không gian O xyz , mặt phẳng không qua điểm A 2; 1; ? A P1 : x y z 0 B P2 : x y z 0 C P3 : x y 0 D P4 : x y z 0 Lời giải Chọn A Câu 28 [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua điểm u1 4;1; A A 1; 0; B điểm B 3;1;0 u2 4; 1; ? C u3 4; 1; D u4 4;1; Lời giải Chọn C AB 4;1; Ta có: vectơ phương đường thẳng qua điểm A B u AB 4; 1; Suy vectơ phương đường thẳng qua điểm A B Câu 29 [1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương khác có hai chữ số Xác suất để chọn hai số có tổng số chia hết cho 59 29 A 267 B C 267 D Lời giải Fb tác giả: Nguyen Lan 10;11; ;99 n C902 4005 Tập hợp số nguyên dương có hai chữ số Gọi A biến cố: “Chọn hai số có tổng số chia hết cho 3” Từ 10 đến 99 có : 30 số chia hết cho 3, 30 số chia dư 1, 30 số chia dư Trường hợp 1: Hai số chọn chia hết cho Có C30 cách chọn Trườn hợp 2: Có số chia dư 1, số chia dư STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 1 Có C30 C30 cách chọn 1 n A C302 C30 C30 1335 Số kết thuận lợi cho biến cố A xảy n A 1335 P A n 4005 Xác suất xảy biến cố A Câu 30 [2D1-1.1-2] Hàm số nghịch biến ¡ ? A y= 3x + x +2 B y = x - C y = - 2x - x D y = - x + 2x + Lời giải Chọn C Hàm số nghịch biến ¡ trước hết phải có tập xác định D = ¡ , loại phương án A B Phương án C: ¡ ¢ y¢= - 2x - x3 = - - 3x2 < 0, " x Ỵ ¡ ( ) Câu 31 [2D1-3.1-2] Giá trị lớn hàm số A B y= nên y = - 2x - x nghịch biến 2x - x + đoạn [- 1;3] C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Chí y ¢= Ta có: 11 ( x + 5) > 0, " x ¹ - Do đó, hàm số đồng biến đoạn max f ( x ) = f ( 3) = Suy ra, [- 1;3] [- 1;3] x x 16 Câu 32 [2D2-6.2-2] Tìm tập nghiệm S bất phương trình S 2; S ; S 0; A B C D S ; Lời giải Chọn C x x2 x x x x x 1 0 x 0 x x 16 x - x + > 0, " x Câu 33 [2D3-2.1-2] Nếu 1 f ( x ) x dx 15 f ( x )dx 2 A B 2 11 C Lời giải Chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 15 D SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 1 1 f ( x ) x dx 3 f ( x )dx 2 xdx 3 f ( x )dx Ta có: 2 2 2 2 f ( x )dx 12 2 f ( x )dx 4 2 Câu 34 [2D4-1.1-2] Cho số phức z 2 3i Mô-đun số phức (3 2i) z A 13 B 353 D 13 C 353 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thu Hương Ta có: z 2 3i z 2 3i nên (3 2i ) z 2i 3i 6 9i 4i 6i 13i (3 2i ) z 13i 13 Suy Vậy mô-đun số phức (3 2i) z 13 Câu 35 [1H3-3.3-3] Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a 3, AB = a ( SAB ) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng B 60 A 30 0 D 90 C 45 Lời giải Chọn A S A D B Ta có: C AD ^ AB (1) Mặt khác SA ^ ( ABCD ) Þ SA ^ AD (2) Þ AD ^ ( SAB ) Þ SA ( SAB ) Từ (1) (2) hình chiếu SD lên mặt phẳng · · · Þ SD,( SAB ) = ( SD, SA ) = DSA AD · · Þ tan DSA = = Þ DSA = 300 SA Ta có: D SAD vng A Câu 36 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh bên cạnh đáy có độ dài Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) ( ) A B C Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 16 D SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM Gọi M trung điểm cạnh BC , G trọng tâm tam giác ABC Theo tính chất tứ diện ta có SG ( ABC ) , nên khoảng cách từ S đến ( ABC ) SG AG AM 3 Ta có 2 Xét tam giác vng SAG , có SG SA AG 1 Vậy khoảng cách từ S đến ( ABC ) I 1; 2; 3 Câu 37 [2H3-1.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm qua điểm A 1;0; có phương trình x 1 A x 1 C 2 2 y z 3 53 y z 3 53 x 1 B x 1 D 2 2 y z 3 53 y z 3 53 Lời giải Chọn A IA 0; 2;7 Ta có Suy bán kính R IA 53 Vậy phương trình mặt cầu là: x 1 2 y z 3 53 A( 3;0;0) ; B ( 0;6;0) ; C ( 0;0;- 3) Câu 38 [2H3-3.2-2] Cho tam giác ABC có Phương trình đường ( ABC ) thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc mặt phẳng ïìï x =1 + 2t ï í y = +t ïï ï z =- - 2t A ïỵ ïìï x = + t ï í y = + 2t ïï ï z =- - t B ïỵ ïìï x = + t ï í y = + 2t ïï ï z =- + t C ïỵ D x 2t y 2 2t z t Lời giải Tác giả:Hoàng Thị Thúy ; Fb:hoangthuy Chọn A x y z ( ABC ) là: + - =1 Û x + y - z = Phương trình mặt phẳng r Þ G ( 1;2;- 1) n( ABC ) = ( 2;1;- 2) ; r ABC ( ) n Vì đường thẳng d qua G vng góc nên nhận ( ABC ) làm vtcp: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 17 SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM ìï x =1 + 2t ïï í y = +t ïï ïïỵ z =- 1- 2t Câu 39 [2D1-3.1-3] Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị hàm số y f x đường cong 4 1; g x f x 3x x hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số đoạn A f 4 88 B f 1 19 C f 1 17 D f 1 Lời giải FB tác giả: Ngo Hieu Ta có g x 3 f x 2.3x g x 0 f 3x 2.3x 0 f 3x 3x Xét y x2 Ta vẽ đồ thị hàm số x x x x g x 0 x 1 x x 4 x Dựa vào hai đồ thị ta có Bảng biến thiên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 18 SP ĐỢT T 18 TỔ 8-STRONG TEAM max g x f 1 4 x 1; Từ bảng biến thiên suy y Câu 40 [2D2-6.3-3] Có số nguyên dương cho ứng với y có tối đa 10 (3 số nguyên x thỏa mãn x+1 A 59074 )( ) 3x - y < 0? - B 50947 C 59047 Lời giải D 50974 Tác giả:Nguyễn Thị Diệu Thái ; Fb:Nguyễn Thị Diệu Thái Chọn C (3 Ta Có: x+1 TH1: )( ìï 3x+1 - < ïí Û ïï 3x - y > ïỵ 3x+1 - ) 3x - y < - ïìï ïí x < Û ïï x ïïỵ > y ³ 3> 0Û x >- TH2: 3x - y < Û y > 3x Ta thấy hàm số f ( x) = 3x æ1 f ( x) ẻ ỗ ;+Ơ ỗ ỗ ỗ ố ữ ữ ,"x ẻ ữ ữ ứ ìï ï ïí x < ïï x > ïỵ (loại) (3 x+1 để - )( ) 3x - y < f ( x) đồng biến ¡ Ta có bảng biến thiên ca trờn ổ1 ỗ - ; +Ơ ỗ ỗ ố ổ1 ỗ - ; +Ơ ỗ ỗ ố ÷ ÷ ÷ ÷ ø Vì đề yêu cầu tìm giá trị nguyên dương y cho ứng với y tồn 10 số x f ( x) = 3x y > x nguyên thỏa mãn Mà hàm số đồng biến ¡ 10 ù