de thi HK II lop 10

+ Học sinh giải cách khác chưa đến kq phải thống nhất để xây dựng thang điểm tương ứng.[r]

SỞ GD VÀ ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU Đề chính thức ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn Toán – Lớp 10 (Thời gian làm bài : 60 phút) Đề thi có 01 trang Câu 1(3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1) x  x  1 2  x  x  2x   x  6x  x  2) 3)  x  10 x  21  x  Câu 2(2,0 điểm) Cho f(x) = (3m+1)x – (3m+1)x + m + 4; m là tham số 1) Tìm các giá trị m để phương trình f(x) = có hai nghiệm cùng dương 2) Tìm các giá trị m để bất phương trình f(x) ≥ nghiệm đúng với x Câu 3(4,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC có góc B = 60 , cạnh a=8cm, cạnh c=5cm Tính cạnh b và góc A.Biết BC=a, AC=b, AB=c 2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(-2;4) và đường thẳng d: 2x – y + = a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng d b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng  qua A và tạo với đường thẳng d góc 45 Câu 4(1 ,0 điểm) Giải bất phương trình sau 3x  x    x   x  0 Hết ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu (1,5đ)  + A : “ x  ,2x  x  0 ” 2x  x  2  x  1   0, x    + + A đúng nên A sai A đúng Câu (2,5đ) + A  B=[0,3) + A  C=[-2,3) 0,75đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ   5;   + A C  +A\B =(-5;0)  2;    4;   + C\B=  Câu (2đ) ĐKXĐ: x   5x  0   x    x  3 0  x 2   x 3 Vậy TXĐ hàm số là: D  \  2,3 + TXĐ: D =[-1007; 1007] + x  D   x  D + g   x   2014  2x  2014  2x   2014  2x  2014  2x 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ   g  x  , x  D + Vậy hàm số g(x) là hàm số lẻ trên D 0,25đ 0,25đ Câu (3đ)       AB  AC  AE  EB  AE  EC 1.VT =   2AE  EB  EC       0,25đ 0,25đ     2AE (Vì E là trung điểm BC nên EB  EC 0 ) 0,5đ = VP (đpcm) (Nếu nói vì E là trung điểm BC  Kết luận (- 0,5đ)) Gọi D là trung điểm   AC  MA  MC 2MD Teo câu1, ta  có   + Theo gt: MA  2MB  MC 0 0,25đ 0,25đ      MA  MC  2MB 0     2MD  2MB 0     MD  MB 0  M là trung điểm BD   0,25đ    BI Ta có: AI  AB      1 IC AC  AI  IC  AC  AI 2   1 1   BI  IC  AI  AB  AC  AI 2 Theo gt:     AI  AB  AC 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu (1đ) + TXĐ: D =   2;  , X  D ta có: + PT   x  2x     x   3 0,25đ  x    x  2x   x 2  x 2    2  3 x  2x   x  2x    1 0,25đ (do + Đặt t , ta có PT: x  2x   x  1   0, x  D ) x 2  x  2x  2  t   loai  2t  3t  0    t 1  t / m   PT (1) TT: x 2 1  t 2 , ta có PT: x  2x  + Với 0,25đ   x   x  2x   x 3  13  D   x 3  13  D  x  6x  0  13,3  13 Vậy PT có tập nghiệm là: T =  0,25đ  * Chú ý: + Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì cho điễm tối đa + Học sinh giải cách khác chưa đến kq phải thống để xây dựng thang điểm tương ứng + Điểm toàn bài làm tròn đến 0.5