SỞ GD-ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS&THPT LONG CANG MÔN: TOÁN 10– CB THỜI GIAN: 90 PHÚT *** ĐỀ 2: I. Phần dành chung cho tất cả các học sinh: Câu 1 (2 điểm) :Giải phương trình: 1) 2 5 0 1 3x x + = − + 2) 2 2 6 4 6 6 9 0x x x x− − − + + = Câu 2 (1 điểm):Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 4 2 1 0 3 2 − − + − ≥ + + x x x x x Câu 3 (1 điểm): Cho sinx = 1 3 và 2 x π π < < . Tính các giá trị lượng giác còn lại của x. Câu 4 (1 điểm): Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: 01)21( 22 =−+−+ mxmx có hai nghiệm phân biệt, và là 2 nghiệm dương. Câu 5 (1 điểm): Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 8 cm. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp của tam giácABC. II. Phần riêng A. Phần dành cho học sinh lớp 10c3 – 10c4: Câu 6a ( 2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4) 1) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC. 2) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A, B, C. Câu 7a ( 2 điểm): 1) Chứng minh đẳng thức : sin 1 cot 1 cos sin x x x x + = + 2) Rút gọn: sin sin 2 sin 3 sin 4 cos cos2 cos3 cos 4 x x x x A x x x x + + + = + + + B. Phần dành cho học sinh lớp 10c1 – 10c2: Câu 6b( 2 điểm): 1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4). Tính diện tích tam giác ABC. 2) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với 2 đường thẳng d 1 : x + y + 2 = 0 và d 2 : x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0. Câu 7b( 2 điểm): 1) Cho tan 2 α = . Tính giá trị của biểu thức 3 3 sin os sin os c A c α α α α − = + 2) Rút gọn: tan tan tan tan tan( ) tan( ) A α β α β α β α β + − = + + − ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Toán 10 (Học kì II. Năm học 2010 – 2011) Bài 1 (1.5đ) Đáp án Điểm a b Câu 2 (1 điểm) Đi ều ki ện: 1; 2x x≠ ≠ 2 2 4 0 4 2 1 0 0 2 0 3 2 0 1 2 • − = ⇔ = •− + − < ∀ ∈ ∆ < = < • + + = ⇔ = = ¡, ( × - ) ; x x x x x V vµ a x x x x x − ∞ 1 2 4 + ∞ 4−x - - - 0 + 2 2 1− + −x x - - - - 2 3 2+ +x x + 0 - 0 + + VT + - + 0 - • Suy ra tập nghiệm của bất phương trình cho là: S = ( ) ( ] ;1 2;4−∞ ∪ Câu 3 Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi <<−⇔ >∨−< > < ⇔ >− >− >− ⇔ > > >∆ 4 5 1 11 2 1 4 5 01 012 045 0 0. 2 m mm m m m m m P S Câu 4 Câu 5 Câu 6a 1) ( ) ( ) 4 3 6 1 4 6 3 • ∈ = − = − = + ∈ o uuur o o ¡ cña®êng th¼ng BC : ; ; : , PTTS B d BC VTCP x t PTTS y t t * PTTQ : x + 6y – 22 = 0. 2) Câu 7a Câu 6b 1) * PTTQ (BC) : x + 6y – 22 = 0. Đường cao của tam giác: ( ) 2 2 2 6 22 14 37 1 6 + − • = = = + ;AH d A BC BC = 37 S = 1 1 14 . . 37 7 2 2 37 AH BC = = 2) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với d 1 và d 2 . Toạ độ A là nghiệm của hệ phương trình: 2 2 0 0 2 0 2 x y x x y y − − = = ⇔ + + = = − Toạ độ B là nghiệm của hệ phương trình: 2 2 0 1 5 0 4 x y x x y y − − = = − ⇔ + + = = − Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB, I( 1 2 − ;-3) B án k ính R = 1 3 2 ( ; ) 4 d I d = Phương trình đường tròn là: (x + 1 2 ) 2 + (y + 3) 2 = 9/8. Câu 7b 1) 2 2 3 2 2 3 1 1 tan . os os tan 1 1 .(tan 1) os tan 1 c c A c α α α α α α α − = + − = + = 2 3 (1 tan )(tan 1) tan 1 α α α + − + Thay tan 2 α = , ta được: A = 5 9 2) . giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp của tam giácABC. II. Phần riêng A. Phần dành cho học sinh lớp 10c3 – 10c4: Câu 6a ( 2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2;. tan tan tan( ) tan( ) A α β α β α β α β + − = + + − ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Toán 10 (Học kì II. Năm học 2 010 – 2011) Bài 1 (1.5đ) Đáp án Điểm a b Câu 2 (1 điểm) Đi ều ki ện: 1; 2x x≠ ≠ 2 2 4. sin 3 sin 4 cos cos2 cos3 cos 4 x x x x A x x x x + + + = + + + B. Phần dành cho học sinh lớp 10c1 – 10c2: Câu 6b( 2 điểm): 1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2;