ĐỀ SỐ 04 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: A A B 1; 2 Câu 2: Câu 4: Câu 5: B A B 3;1; 2 Cho tập hợp A Chọn khẳng định đúng? A A A B Các bạn làm D Ảnh học lớp Cho tập X 0,1, 2,3, 4,5 tập A 0, 2, 4 Tìm phần bù A X B 2, 4 C 0,1,3 D 1,3,5 Cho hai tập hợp A m, m 2 , B 1; 2 Tìm tất giá trị m để A B B m m 0 D m m Cho hai tập hợp A 1;5 , B 2;7 Tìm A B B A B 2;5 C A B 1;7 D A B 1; Cho hai tập hợp A ;3 , B 1; Tập A B tập A 1;3 Câu 9: D A B Trong câu sau đây, câu mệnh đề? A Bạn có chăm học khơng C Việt Nam nước thuộc châu A A B 1; 2 Câu 8: C A \ B A C A số hữu tỷ A m 0 C m 2 Câu 7: C A B 0;1; 2;3 D A B 0;3 B A A D A A Câu 6: B A B 2 2 Cho hai tập hợp A x | x x 0 ; B x | x 3x 0 Chọn khẳng định đúng? A B \ A 1; 2 Câu 3: 2 Cho tập hợp A x | x x x 1 0 , B n | n 10 , chọn mệnh đề đúng? B 1;3 C 1;3 D 1;3 Cho tập hợp A x / x x 0 Tập hợp A có tất phần tử? A A B A có phần tử C A có phần tử D A có vơ số phần tử Câu 10: Cho A, B, C tập hợp Mệnh đề sau sai? A Nếu A B B C A C B Nếu tập A tập B ta ký hiệu A B C A B x, x A x B D Tập A có tập A Câu 11: Cho mệnh đề A :" x , x x 0" Mệnh đề phủ định A là: A x , x x B x , x x 0 C x , x x D x , x x 0 Câu 12: Trong lớp học có 40 học sinh, có 30 học sinh đạt học sinh giỏi mơn Tốn, 25 học sinh đạt học sinh giỏi mơn Văn Biết có học sinh khơng đạt danh hiệu học sinh giỏi môn hai môn Tốn Văn Hỏi có học sinh học giỏi mơn hai mơn Tốn Văn? A 25 B 15 C D 10 Câu 13: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi người phải làm” A Có người làm B Tất phải làm C Có người khơng làm D Mọi người không làm Câu 14: Mệnh đề phủ định P mệnh đề P x N / x 0 A P x / x 0 B P x / x 0 C P x / x 0 D P x / x 0 Câu 15: Câu câu sau mệnh đề? A 2 B số hữu tỷ C 5 D có phải số hữu tỷ không? 2 Câu 16: Cho hai tập hợp A x / x x 3 x 0 , B x / x 4 Tìm A B A A B 2;1; 2 B A B 0;1; 2;3 C A B 1; 2;3 D A B 1; 2 ù Tập A \ B sau đúng? Câu 17: Cho tập hợp số sau A = ( - 1;5ù ú û B = ( 2;7ú û A 1; 2 B 2;5 C 1;7 D 1; Câu 18: Cho nửa khoảng A 0;3 B b;10 A B nếu: A b B b 3 C b D b 0 Câu 19: Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 B 0;2;4 Hãy xác định A B A A B 0;1;2;3;4;5 B A B 0 C A B D A B 2;4 Câu 20: Cho tập hợp C x | x 7 Tập hợp C viết dạng tập hợp sau đây? A C 2;7 B C 2;7 C C 2;7 D C 2;7 Câu 21: Cho hai tập hợp A ;4 , B 1;6 Lựa chọn phương án sai phương án sau: A B \ A 4;6 B A \ B ;1 C A B ;6 D A B 1;4 Câu 22: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 B Một tam giác vng có cạnh bình phương tổng bình phương hai cạnh cịn lại C Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng D Hai tam giác chúng đồng dạng có góc Câu 23: Cho A={0;2;4;6} Hỏi A có tập có phần tử? A B C D Câu 24: Cho A=[-4 ; 7] B ( ; 2) Khi A B A (-4 ;-2) B [-4 ; 7] C ( ; 7) D ( ; 7] Câu 25: Số phần tử tập hợp A x Z, x 2 là: A C B Câu 26: Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập hợp A có tập A 16 B 10 C 20 D D 32 Câu 27: Cho A ( ; 2] ; B [3; ) C (0; 4) Khi tập ( A B) C là: A ( ; 2) [3; ) B ( ; 2] (3; ) C [3; 4) D [3; 4] Câu 28: Cho A tập hợp Xác định mệnh đề mệnh đề sau? A A B A C A A D A 2 Câu 29: Cho tập hợp A x; y / x, y ; x y 5 Tìm số phần tử tập A ? A 13 B 25 C D 12 Câu 30: Cho hai tập hợp A 3; 4 B 2; Tìm tập hợp A B là: A 2; B 3; C 3; D 4; PHẦN II: TỰ LUẬN Bài (Tự luận) Cho tập hợp X = é ë- 3;1) ; Y = ( 0; 4) Xác định biễu diễn kết trục số: X Y ; X Y Bài (Tự luận) Cho hai tập hợp B x x 4 ; C x x m Xác định B C tùy theo giá trị m? Bài (Tự luận) Gọi N ( A) số phần tử tập A Cho N ( A) = 38 ; N ( B) = 20 ; N ( A È B) = 45 Tính N ( A Ç B) ; N ( A \ B) ; N ( B \ A) Bài (Tự luận) Cho tập hợp A; B; C Chứng minh A \ B C A \ B A \ C HẾT 1.A 11.B 21.C 2.C 12.B 22.D 3.B 13.C 23.A 4.C 14.B 24.D ĐỀ SỐ 04 ***** BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.D 16.B 25.C 26.D 7.B 17.A 27.C 8.B 18.B 28.B 9.B 19.A 29.B 10.C 20.C 30.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 2 Cho tập hợp A x | x x x 1 0 , B n | n 10 , chọn mệnh đề đúng? A A B 1; 2 B A B 2 C A B 0;1; 2;3 D A B 0;3 Lời giải Chọn A x 0 Ta có: x x x 1 0 x 1 nên A 0;1; 2 ; B 1; 2;3 x 2 Vậy A B 1; 2 Câu 2 Cho hai tập hợp A x | x x 0 ; B x | x 3x 0 Chọn khẳng định đúng? A B \ A 1; 2 B A B 3;1; 2 C A \ B A Lời giải Chọn C Ta có: A 3; 2 B 1 nên: B \ A 1 : đáp án A sai A B : đáp án B sai A \ B 3; 2 : đáp án C A B 3;1; 2 : đáp án D sai Câu Cho tập hợp A Chọn khẳng định đúng? A A A B A A D A C A số hữu tỷ Lời giải Chọn B Ta có: A : đáp án A sai A A : đáp án B Đáp án C khơng có nghĩa Giả sử A A : đáp án D sai Câu Trong câu sau đây, câu mệnh đề? D A B A Bạn có chăm học khơng C Việt Nam nước thuộc châu Á B Các bạn làm D Ảnh học lớp Lời giải Chọn C Câu Cho tập X 0,1, 2,3, 4,5 tập A 0, 2, 4 Tìm phần bù A X A B 2, 4 C 0,1,3 D 1,3,5 Lời giải Chọn D C X A X \ A x / x X , x A Vậy C X A 1,3, 5 Câu Cho hai tập hợp A m, m 2 , B 1; 2 Tìm tất giá trị m để A B A m 0 C m 2 B m m 0 D m m Lời giải Chọn A m AB m 2 Câu m m 0 m 0 Cho hai tập hợp A 1;5 , B 2;7 Tìm A B A A B 1; 2 B A B 2;5 C A B 1;7 D A B 1; Lời giải Chọn B Ta có: A 1;5 , B 2;7 A B 2;5 Câu Cho hai tập hợp A ;3 , B 1; Tập A B tập A 1;3 B 1;3 C 1;3 D 1;3 Lời giải Chọn B Ta có: A ;3 , B 1; A B 1; 3 Câu Cho tập hợp A x / x x 0 Tập hợp A có tất phần tử? A A B A có phần tử C A có phần tử Lời giải D A có vơ số phần tử Chọn B x 1 A 5;1 Do tập A có phần tử Ta có: x x 0 x Câu 10 Cho A, B, C tập hợp Mệnh đề sau sai? A Nếu A B B C A C B Nếu tập A tập B ta ký hiệu A B C A B x, x A x B D Tập A có tập A Lời giải Chọn C Mệnh đề A B x, x A x B mệnh đề sai Đúng phải A B x, x A x B Câu 11 Cho mệnh đề A :" x , x x 0" Mệnh đề phủ định A là: A x , x x B x , x x 0 C x , x x D x , x x 0 Lời giải Chọn B Mệnh đề phủ định mệnh đề A :" x , x x 0" x , x x 0 Câu 12 Trong lớp học có 40 học sinh, có 30 học sinh đạt học sinh giỏi mơn Tốn, 25 học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn Biết có học sinh khơng đạt danh hiệu học sinh giỏi mơn hai mơn Tốn Văn Hỏi có học sinh học giỏi mơn hai mơn Tốn Văn? A 25 B 15 C D 10 Lời giải Chọn B Số học sinh giỏi hai mơn Văn Tốn 40 35 Số học sinh giỏi môn Văn 35 30 5 Số học sinh giỏi mơn Tốn 35 25 10 Số học sinh giỏi môn Văn Toán 10 15 Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi người phải làm” A Có người làm B Tất phải làm C Có người khơng làm D Mọi người không làm Lời giải Chọn C Câu 14 Mệnh đề phủ định P mệnh đề P x N / x 0 A P x / x 0 B P x / x 0 C P x / x 0 D P x / x 0 Lời giải Chọn B Câu 15 Câu câu sau mệnh đề? A 2 B số hữu tỷ C 5 D có phải số hữu tỷ khơng? Lời giải Chọn D có phải số hữu tỷ không? (Đây câu hỏi nên mệnh đề) 2 Câu 16 Cho hai tập hợp A x / x x 3 x 0 , B x / x 4 Tìm A B A A B 2;1; 2 B A B 0;1; 2;3 C A B 1; 2;3 Lời giải Chọn C D A B 1; 2 x x 0 Ta có: x x 3 x 0 x 0 2 x 1; x 3 x 2 Nên A 2;1; 2;3 Mặt khác B x / x 4 0;1;2;3 Suy A B 1; 2;3 ù Tập A \ B sau đúng? Câu 17 Cho tập hợp số sau A = ( - 1;5ù ú û B = ( 2;7ú û A 1; 2 B 2;5 C 1;7 D 1; Lời giải Chọn A Ta có A \ B 1; 2 Suy đáp án A Câu 18 Cho nửa khoảng A 0;3 B b;10 A B nếu: A b B b 3 Chọn B Để A B b 3 Suy đáp án C b Lời giải D b 0 B Câu 19 Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 B 0;2;4 Hãy xác định A B A A B 0;1;2;3;4;5 B A B 0 C A B D A B 2;4 Lời giải Chọn A Vì A 1;2;3;4;5 B 0;2;4 nên A B 0;1;2;3;4;5 Câu 20 Cho tập hợp C x | x 7 Tập hợp C viết dạng tập hợp sau đây? A C 2;7 B C 2;7 C C 2;7 D C 2;7 Lời giải Chọn C Vì C x | x 7 nên C 2;7 Câu 21 Cho hai tập hợp A ;4 , B 1;6 Lựa chọn phương án sai phương án sau: A B \ A 4;6 B A \ B ;1 C A B ;6 Lời giải Chọn C Ta có: Do đó: B \ A 4;6 A \ B ;1 A B ;6 A B 1;4 D A B 1;4 Câu 22 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 B Một tam giác vng có cạnh bình phương tổng bình phương hai cạnh cịn lại C Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng D Hai tam giác chúng đồng dạng có góc Lời giải Chọn D Mệnh đề khơng tương đường hai tam giác đồng dạng có góc chưa thể kết luận hai tam giác Câu 23 Cho A={0;2;4;6} Hỏi A có tập có phần tử? A B C D Lời giải Chọn A Số tập có phần tử A 0; 2 ; 0; 4 ; 0;6 ; 2; 4 ; 2;6 ; 4; 6 Câu 24 Cho A=[-4 ; 7] B ( ; 2) Khi A B A (-4 ;-2) B [-4 ; 7] C ( ; 7) Lời giải Chọn D Ta có A B ( ;7] D ( ; 7] Câu 25 Số phần tử tập hợp A x Z, x 2 là: A B C Lời giải D Chọn C Ta có: A 0; 1; 2 suy A có phần tử Câu 26 Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập hợp A có tập A 16 B 10 C 20 D 32 Lời giải Chọn D Tập A gồm n phần tử có 2n tập suy tập A có phần tử có 25 32 tập Câu 27 Cho A ( ; 2] ; B [3; ) C (0; 4) Khi tập ( A B) C là: A ( ; 2) [3; ) B ( ; 2] (3; ) C [3; 4) D [3; 4] Lời giải Chọn C Ta có: ( A B) C [3; 4) nên chọn C Câu 28 Cho A tập hợp Xác định mệnh đề mệnh đề sau ? A A B A C A A D A Lời giải Chọn B Theo tính chất tập A, A nên chọn B 2 Câu 29 Cho tập hợp A x; y / x, y ; x y 5 Tìm số phần tử tập A ? A 13 B 25 C Lời giải D 12 Chọn B x x Ta có x y 5 y y x Khi đó, với nên x 2; 1; 0;1; 2 Suy x có phần tử x y với nên y 2; 1;0;1; 2 Suy y có phần tử y 2 Vậy tập hợp A thỏa x; y / x, y ; x y 5 có 25 phần tử 2 Câu 30 Cho hai tập hợp A 3; 4 B 2; Tìm tập hợp A B là: B 3; A 2; C 3; D 4; Lời giải Chọn A Biểu diễn hai tập hợp A B ta được: A B 2; Vậy A B 2; PHẦN II: TỰ LUẬN Bài (Tự luận) Cho tập hợp X = é ë- 3;1) ; Y = ( 0; 4) Xác định biễu diễn kết trục số: X Y ; X Y Lời giải Ta có: X Y 0;1 X Y 3; Bài (Tự luận) Cho hai tập hợp B x x 4 ; C x x m Xác định B C tùy theo giá trị m? Lời giải TH1: m B C TH2: m 4 B C 4; m TH1: m B C Bài (Tự luận) Gọi N ( A) số phần tử tập A Cho N ( A) = 38 ; N ( B) = 20 ; N ( A È B) = 45 Tính N ( A Ç B) ; N ( A \ B) ; N ( B \ A) Lời giải Theo tính chất phép tốn tập hợp ta có: N ( A Ç B) = N ( A) + N ( B) - N ( A È B) = 38 + 20 - 45 = 13 ìï x Ỵ N ( A \ B) = ïí ïïỵ x Ï ìï x Ỵ N ( B \ A) = ïí ïïỵ x Ï Bài A B = N ( A) - N ( A Ç B) = 25 - 13 = 12 B = N ( B) - N ( A Ç B) = 20 - 13 = A (Tự luận) Cho tập hợp A; B; C Chứng minh A \ B C A \ B A \ C Lời giải x A x A \ B x A x B x A \ B A \ C Lấy x A \ B C x B C x C x A \ C x A x A \ B x B Lấy x A \ B A \ C x A \ C x C Do ta có: A \ B C A \ B A \ C x A x A \ B C x B C