TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 1 BAI 2 TAP HOP SO TU NHIEN TOAN THCS VN

Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN I KIẾN THỨC CẦN NHƠ I Tập hợp số tự nhiên N= 0;1;2;3;4;  ▪ Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là: ▪ Tập hợp số tự nhiên khác 0được kí hiệu là: N= 1;2;3;4;  ▪ Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a tia số gọi điểm a II Thứ tự tập hợp số tự nhiên ▪ Trong hai số tự nhiên khác ln có số nhỏ số ▪ Nếu a  b, b  c  a  c ▪ Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị ▪ Số tự nhiên nhỏ số 0, khơng có số tự nhiên lớn ▪ Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Biểu diễn tập hợp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải: ▪ Có cách biểu diễn tập hợp liệt kê tính chất đặc trưng phần tử tập hợp ▪ Chú ý sử dụng dấu  ;  ( bé lớn bằng) viết tập hợp Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Ví dụ 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A   x ¥ |25  x  30   B  x ¥ * |6  x Lời giải A   26; 27; 28; 29; 30 B   1; 2; 3; 4; 5; 6 Ví dụ 2: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng tập hợp C   30; 31; 32; 33; 34 D   2; 4; 6; 8; 10; ;48; 50 Lời giải C   x ¥ |30  x  34   D  x ¥ * | x  50; x chẵ n Ví dụ 3: Viết tập hợp E số tự nhiên lẻ không vượt 11 cách (Cách liệt kê cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp) Lời giải Bình luận: Cần ý cụm từ “không vượt 11”, nghĩa liệt kê số nhỏ 11 Caù ch 1: E   1; 3; 5; 7; 9; 11 Caù ch 2: E   x ¥ | x  11; x lẻ  * Ví dụ 4: Viết tập hợp G số tự nhiên x mà x ¥ Lời giải Bình luận: Số tự nhiên mà lại không thuộc tập hợp N* có số G   0 Dạng 2: Biểu diễn số tự nhiên tia số Phương pháp giải: ▪ Liệt kê số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề ▪ Biểu diễn số tia số Ví dụ 1: Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt biểu diễn phần tử A tia số Lời giải Bình luận: Các số tự nhiên không vượt bao gồm số Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Vậy Tên dự án: Chuyên đề Toán A   0;1;2;3;4;5;6 Ví dụ 2: Hãy xác định tập hợp A điểm biểu diễn số tự nhiên bên phải điểm bên trái điểm (trên tia số) Lời giải A   4; 5; 6;  Ví dụ 3: Cho tập hợp A = A = { 4; 5; 6; }  x ¥ |6  x  10 Hãy biểu diễn phần tử tập hợp A tia số Lời giải Ví dụ 4: Hãy liệt kê phần tử tập hợp B =  x ¥ *  biểu diễn phần tử | x  10 ; x chaü n B tia số Lời giải B   2;4;6;8;10 Dạng 3: Số liền trước, số liền sau số tự nhiên liên tiếp Phương pháp giải: ▪ Muốn tìm số liền trước số tự nhiên a khác 0, ta lấy a trừ đơn vị ▪ Muốn tìm số liền sau số tự nhiên b, ta lấy b cộng thêm đơn vị ▪ Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Ví dụ 1: Viết số tự nhiên liền sau số: 199;a(a N ) Lời giải Bình luận: Trên tia số, số liền sau nằm bên phải lớn số cho đơn vị Số tự nhiên liền sau số 199 200 Số tự nhiên liền sau số a a  1(a N ) Ví dụ 2: Viết số tự nhiên liền trước số: 2020;b ( với b  ¥ ) Lời giải Bình luận: Trên tia số, số liền trước nằm bên trái bé số cho đơn vị Số tự nhiên liền trước số 2020 2019 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Số tự nhiên liền trước số b b(b N ) Ví dụ 3: Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần 555; ; ;499; b ; ; ( b N ) Lời giải Bình luận: Khi viết số tự nhiên liên tiếp tăng dần nên ý số số bé số 555;556;557 498;499;500 b;b  1;b  2(b N ) Ví dụ 4: Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần 999; ; ;94 ; ; ;a(a N ) Lời giải Bình luận: Khi viết số tự nhiên liên tiếp giảm dần nên ý số số lớn số 999;998;997 95;94;93 a  2;a  1;a(a N ) BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài Viết tập hợp E số tự nhiên lớn 14 không vượt 20 biểu diễn phần tử E tia số Lời giải Bình luận: Các số tự nhiên không vượt 20 bao gồm số 20 Vậy Bài E= 15;16;17;18;19;20 Điền vào chỗ trống để năm số dòng năm số tự nhiên liên tiếp tăng dần 999; ; ; ; ;139; ; .; b; ; ; ; (b N ) .; ;k; ; (k N ) Lời giải Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Bình luận: Khi viết số tự nhiên liên tiếp tăng dần nên ý số số bé số 999;1000;1001;1002;1003 138;139;140;141;142 b;b  1;b  2;b  3;b  4(b N ) k  2;k  1;k;k  1;k  2 k  ¥ ; k  2 Bài Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng tập hợp cho biết số lượng phần tử tập hợp sau G   55; 56; 57; ;999; 1000 H   5; 10; 15; 20; ;405; 410 Lời giải G   x ¥ |55  x  1000 Tập hợp G có số phần tử :  1000 –  55 :     946 phần tử  H  x ¥ * | x  410 ; x chia heá t cho Tập hợp H có số phần tử :  410 – 5 :   82 phần tử BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (Trong phần mong thầy cô làm đầy đủ trắc nghiệm đáp án dạng điền khuyết vào chỗ trống, hay đủ câu hỏi lý thuyết, Phần tập trắc nghiệm yêu cầu nhất từ 15 đến 20 câu mỗi bài) Bài Điền vào chỗ trống (… ) Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần a ; …… ; …… Lời giải Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần a ; a + ; a + Bài Trong dãy sau, dãy cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần ? A. k ; k  ; k  (k  N)          B k  ; k ; k - (k  N)       C.4k ; 3k; 2k (k  N)    D k  1;k  2;k(k  N)    Lời giải Đáp án B Bài * Cho biết x ¥ x ¥ Số x A B C Bất kỳ số tự nhiên D Không tồn số x Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Lời giải Đáp án B Bài Điền vào chỗ trống (… ) Số tự nhiên liền sau số 5599 …… Lời giải Số tự nhiên liền sau số 5599 5600 Bài Điền vào chỗ trống (… ) Số tự nhiên liền trước số 2030 …… Lời giải Số tự nhiên liền trước số 2030 2029 Bài Điền vào chỗ trống (… )  x ¥ Tập hợp D = *  | x  100 có số phần tử ……… Lời giải D= Bài  1; 2; 3; 4; 5; ; 99; 100 có 100 phần tử Điền vào chỗ trống (… ) Số tự nhiên liền trước số 3499là …… Lời giải Số tự nhiên liền trước số 3499 3498 Bài Điền vào chỗ trống (… ) Số tự nhiên liền trước số t …… Lời giải Số tự nhiên liền trước số t t Bài Điền vào chỗ trống (… ) Số tự nhiên liền sau số t … Lời giải Số tự nhiên liền sau số t t  Bài 10 Điền vào chỗ trống (… ) Số tự nhiên liền sau số a …… Lời giải Số tự nhiên liền sau số a a Bài 11 Điền vào chỗ trống (… ) Tập hợp Q   99; 101; 103; 105;  ; 997; 999  có số phần tử …………… Lời giải Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Số phần tử tập hợp Q (999 99):2 1 451 phần tử Bài 12 Điền vào chỗ trống (… ) Tập hợp M =  x ¥ |6  x  123 có số phần tử …………… Lời giải M= Bài 13  7; 8; 9; ;122; 123 có số phần tử (123 7):1 1 117 phần tử Điền thêm số hạng vào dãy số sau: 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34 Lời giải Muốn giải toán trước hết phải xác định quy luật dãy số sau: Ta thấy:   3             3     5           5   13 Dãy số lập theo quy luật sau: Kể từ số hạng thứ trở số hạng tổng hai số hạng đứng liền trước Ba số hạng là: 21  34  55;   34  55  89;     55  89  144 Vậy dãy số viết đầy đủ là: Bài 14 1; 2; 3; 5; 8; 13; 34; 55; 89; 144 Viết tiếp số hạng vào dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27;  ; .;  Lời giải Ta nhận thấy:    4         27    15       5    Từ ta rút quy luật dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) tổng ba số hạng đứng liền trước Viết tiếp ba số hạng, ta dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92, 169 Bài 15 Trong khẳng định sau , khẳng định Đúng, khẳng định Sai ? * a) Nếu x ¥ x ¥ * b) Nếu x ¥ x ¥ Lời giải a) Sai b) Đúng III BÀI TẬP VỀ NHÀ Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán (Trong phần tập nhà mong thầy cô cho đủ câu hỏi lý thuyết: ví dụ cách viết tập hợp, trắc nghiệm, tự luận xen kẽ ạ!) Bài Viết tập hợp G số tự nhiên lớn 34 không vượt 41 biểu diễn phần tử G tia số Lời giải Bình luận: Các số tự nhiên không vượt 41 bao gồm số 41 Vậy Bài G   35; 36; 37; 38; 39; 40 ; 41  Điền vào chỗ trống để bốn số dòng bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần 977; …… ; …… ; …… …… ; 195 ; …… ; …… b ; ………; …… ; ……… (với b  ¥ ) ……… ; …………; k ; ………  k  ¥ ; k  2 Lời giải Bình luận: Khi viết số tự nhiên liên tiếp tăng dần nên ý số số bé số 977; 978 ; 979; 980 194; 195 ; 196; 197 b ; b  ; b  ; b  ( b N ) k - 2; k - 1; k ; k  1 k  ¥ ; k  2 Bài Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng tập hợp cho biết số lượng phần tử tập hợp sau G   1; 3; 5;7; ;999; 1001 H   5; 10; 15; 20; ;9905; 9910 Lời giải G   x ¥ |1 x  1001; x leû  Tập hợp G có số phần tử :  1001 - 1  :      501 phần tử  H  x ¥ * | x  9910 ; x chia heá t cho Tập hợp H có số phần tử : Bài  9910 - 5 :   1982 phần tử Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tổng số 2010 Lời giải Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Gọi số tự nhiên liên tiếp a ; a  1; a  2; a  ( với a  ¥ ) Vì tơng số 2010 nên ta có a + a + + a + + a + = 2010 a  a   a   a   2010  4.a  2010  4.a  2010   2004  a  2004:  501 Vậy số tự nhiên liên tiếp cần tìm 501; 502; 503; 504 KIỂM TRA 15 PHÚT ĐẦU GIỜ BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN I KIẾN THỨC CẦN NHƠ IV Tập hợp số tự nhiên N= 0;1;2;3;4;  ▪ Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là: ▪ Tập hợp số tự nhiên khác 0được kí hiệu là: N= 1;2;3;4;  ▪ Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a tia số gọi điểm a V Thứ tự tập hợp số tự nhiên ▪ Trong hai số tự nhiên khác ln có số nhỏ số ▪ Nếu a  b, b  c  a  c ▪ Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị ▪ Số tự nhiên nhỏ số 0, khơng có số tự nhiên lớn ▪ Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử II ĐỀ BÀI DẠNG BIỂU DIỄN TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯƠC Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán A   x ¥ |65  x  70   B  x ¥ * | x  DẠNG BIỂU DIỄN CÁC SỐ TỰ NHIÊN TRÊN TIA SỐ Bài Viết tập hợp A số tự nhiên lớn 23 không vượt 32 biểu diễn phần tử của A tia số DẠNG SỐ LIỀN TRƯƠC, SỐ LIỀN SAU VÀ CÁC SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP Bài Điền vào chỡ trống để ba số mỡi dịng ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần 2020; …… ; …… …… ; 1999 ; …… m ; ………; …… (với m  ¥ ) Bài Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tổng của số 1206 ĐÁP ÁN Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử A   x ¥ |65  x  70   B  x ¥ * | x  Lời giải A = { 66; 67; 68; 69 ; 70 } B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; } Bài Viết tập hợp A số tự nhiên lớn 23 không vượt 32 biểu diễn phần tử của A tia số Lời giải A = { 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32 } Bài Điền vào chỡ trống để ba số mỡi dịng ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần 2020; …… ; …… …… ; 1999 ; …… m ; ………; …… (với m  ¥ ) Lời giải 2020; 2021; 2022 1998; 1999 ; 2000 m ; m + 1; m + (với m  ¥ ) Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 10 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Bài Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tổng của số 1206 Lời giải Gọi số tự nhiên liên tiếp a ; a + 1; a + 2; a + ( với a  ¥ ) Vì tổng số 1206 nên ta có a + a + + a + + a + = 1206  4.a   1206  4.a  1206   1200  a  1200:  300 Vậy số tự nhiên liên tiếp cần tìm 300; 301; 302; 303 Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 11 ... liên tiếp tăng dần nên ý số số bé số 999 ;10 00 ;10 01; 10 02 ;10 03 13 8 ;13 9 ;14 0 ;14 1 ;14 2 b;b  1; b  2; b  3;b  4(b N ) k  2; k  1; k;k  1; k  2? ?? k  ¥ ; k  2? ?? Bài Viết tập hợp sau cách tính chất đặc... (999 99) :2? ?? 1? ?? 4 51 phần tử Bài 12 Điền vào chỗ trống (… ) Tập hợp M =  x ¥ |6  x  12 3 có số phần tử …………… Lời giải M= Bài 13  7; 8; 9; ; 12 2; 12 3 có số phần tử ( 12 3 7) :1? ?? 1? ?? 11 7 phần... a + 1; a + 2; a + ( với a  ¥ ) Vì tổng số 12 06 nên ta có a + a + + a + + a + = 12 06  4.a   12 06  4.a  12 06   12 00  a  12 00:  300 Vậy số tự nhiên liên tiếp cần tìm 300; 3 01; 3 02; 303