Bo gdđt san pham ma tran ban dac ta mon toan thpt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SẢN PHẨM XÂY DỰNG MA TRẬN, BẢN ĐẶC TẢ, ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MƠN TỐN, CẤP THPT Hà Nội, năm 2023 PHẦN I BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN 1.1 Lớp 10 STT Chương/chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH Đại số Tập hợp Mệnh đề Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần đủ Nhận biết : – Phát biểu các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Thông hiểu: – Thiết lập các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ – Xác định tính đúng/sai mệnh đề toán học trường hợp đơn giản Tập hợp Các phép toán tập hợp Nhận biết : – Nhận biết các khái niệm tập hợp (tập con, hai tập hợp nhau, tập rỗng) biết sử dụng các kí hiệu , ,  Thơng hiểu: – Thực phép toán các tập hợp (hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập con) biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trường hợp cụ thể Vận dụng: – Giải quyết số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán tập hợp (ví dụ: toán liên quan đến đếm số phần tử hợp các tập hợp, ) Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn ứng dụng Nhận biết : – Nhận biết bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Thông hiểu: – Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ Vận dụng: – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải quyết số toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: toán tìm cực trị biểu thức F = ax + by miền đa giác, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải quyết số toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Hàm số đồ thị Khái niệm về hàm số đồ thị Nhận biết : – Nhận biết mơ hình thực tế (dạng bảng, biểu đờ, cơng thức) dẫn đến khái niệm hàm số Thông hiểu: – Mô tả các khái niệm hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số – Mô tả các đặc trưng hình học đờ thị hàm sớ đờng biến, hàm số nghịch biến Vận dụng: – Vận dụng kiến thức hàm số vào giải quyết sớ toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xây dựng hàm số bậc khoảng khác để tính sớ tiền y (phải trả) theo sớ phút gọi x đới với gói cước điện thoại, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hàm số vào giải quyết số toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng Nhận biết : – Nhận biết các tính chất Parabola đỉnh, trục đối xứng – Nhận biết giải thích các tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị Thông hiểu: – Thiết lập bảng giá trị hàm sớ bậc hai – Giải thích các tính chất hàm số bậc hai thông qua đồ thị Vận dụng: – Vẽ Parabola (parabol) đồ thị hàm số bậc hai – Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải quyết số toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định độ cao cầu, cổng có hình dạng Parabola, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai đồ thị vào giải quyết số toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Dấu tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn Thơng hiểu: – Giải thích định lí dấu tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hàm bậc hai Vận dụng: – Giải bất phương trình bậc hai – Vận dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào giải qút sớ toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định chiều cao tới đa để xe có thể qua hầm có hình dạng Parabola, ) Vận dụng cao: – Vận dụng bất phương trình bậc hai ẩn vào giải quyết số toán thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) Phương trình quy về phương trình bậc hai Vận dụng: – Giải phương trình chứa thức có dạng: ax  bx  c  dx  ex  f ; Đại số tổ hợp Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp) ứng dụng thực tiễn ax  bx  c dx  e Thơng hiểu: – Tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp máy tính cầm tay Vận dụng: – Tính sớ các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp – Vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân sớ tình h́ng đơn giản (ví dụ: đếm sớ khả xuất mặt sấp/ngửa tung số đồng xu, ) – Vận dụng sơ đờ hình các toán đếm đơn giản các đối tượng Toán học, các môn học khác thực tiễn (ví dụ: đếm sớ hợp tử tạo thành Sinh học, đếm số trận đấu giải thể thao, ) Nhị thức Newton với số Vận dụng: mũ không quá Khai triển nhị thức Newton (a + b)n với số mũ thấp (n = n = 5) cách vận dụng tổ hợp HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hình học phẳng Hệ thức lượng tam giác Hệ thức lượng tam giác Định lí cơsin Nhận biết : Vectơ Định lí sin Cơng thức tính diện tích tam giác Giải tam giác – Nhận biết giá trị lượng giác góc từ  đến 18 Thơng hiểu: – Tính giá trị lượng giác (đúng gần đúng) góc từ  đến 18 máy tính cầm tay – Giải thích hệ thức liên hệ giá trị lượng giác các góc phụ nhau, bù – Giải thích các hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác Vận dụng: – Mô tả cách giải tam giác vận dụng vào việc giải số toán có nội dung thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật không thể đo trực tiếp, ) Vận dụng cao: - Vận dụng cách giải tam giác vào việc giải sớ toán có nội dung thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Vectơ, các phép toán (tổng hiệu hai vectơ, tích số với vectơ, tích vơ hướng hai vectơ) số ứng dụng Vật Nhận biết : – Nhận biết khái niệm vectơ, vectơ nhau, vectơ-không Thông hiểu: – Thực các phép toán vectơ (tổng hiệu hai vectơ, tích sớ với vectơ, tích vơ hướng hai vectơ) lí - Mơ tả tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, ) vectơ Vận dụng: – Sử dụng vectơ các phép toán vectơ để giải thích sớ tượng có liên quan đến Vật lí Hoá học (ví dụ: vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động, ) – Vận dụng kiến thức vectơ để giải sớ toán hình học số toán liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức vectơ để giải số toán hình học sớ toán liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Phương pháp toạ độ mặt phẳng Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ Ứng dụng vào toán giải tam giác Nhận biết : – Nhận biết toạ độ vectơ đối với hệ trục toạ độ Thơng hiểu: – Tìm toạ độ vectơ, độ dài vectơ biết toạ độ hai đầu mút – Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ tính toán Vận dụng: – Vận dụng phương pháp toạ độ vào toán giải tam giác – Vận dụng kiến thức toạ độ vectơ để giải số toán liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: vị trí vật mặt phẳng toạ độ, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức toạ độ vectơ để giải số toán liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Đường thẳng mặt phẳng toạ độ Phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Nhận biết : – Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với phương pháp toạ độ Thơng hiểu: – Mơ tả phương trình tổng quát phương trình tham sớ đường thẳng mặt phẳng toạ độ – Thiết lập phương trình đường thẳng mặt phẳng biết: điểm vectơ pháp tuyến; biết điểm vectơ phương; biết hai điểm – Thiết lập công thức tính góc hai đường thẳng – Giải thích mối liên hệ đồ thị hàm số bậc đường thẳng mặt phẳng toạ độ Vận dụng: – Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng phương pháp toạ độ – Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải sớ toán có liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải sớ toán có liên quan đến thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) Đường trịn mặt phẳng toạ độ ứng dụng Thông hiểu: – Thiết lập phương trình đường trịn biết toạ độ tâm bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn qua; - Xác định tâm bán kính đường trịn biết phương trình đường trịn Vận dụng: – Thiết lập phương trình tiếp tuyến đường tròn biết toạ độ tiếp điểm – Vận dụng kiến thức phương trình đường trịn để giải sớ toán liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: toán chủn động trịn Vật lí, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức phương trình đường trịn để giải sớ toán liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) 10