Dạng 3 bt hàm số lũy thừa, mũ và logarit

Phan Nhật Linh Câu 1: Câu 2: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 y  x  1 4 Tập xác định hàm số  1;   A  B  Tìm tập xác định D hàm số  3   D   2;    ;  2    A C   1;    y log 2019  x   x   \ 1 D  2019  3   D   2;    ;  2    B 3  D  ;  2  C D  y   x2  3x  xác địnhmũ hàm p hàmCâu số3:lũyTập thừa, vàsốlogarit  1;   1;  A  B   D   2;   2 x C   ;    1;  D  C  0;  D Câu 4: Câu 5: y  x  1 Tập xác định hàm số 1;    1;   A  B  Tìm tập xác định D hàm số D \  1; 4 A  y  x2  3x  C D  Câu 6:  y   x2 Tìm tập xác định D hàm số D   2;  \ 2 A B   \ 1 2 B D   ;  1   4;   D D   ;  1   4;   C D   2;  D D   ;   Câu 7: Câu 8: Câu 9: y  3x   Tập xác định hàm số 5 \  3 A B  5   ;    C  Có giá trị m nguyên để hàm số A B  f  x   x  mx  C  xác định với mọi x   ? D n log x  log x  26 Cho biết phương trình có nghiệm dạng x 3 , với n số tự nhiên Tổng tất chữ số n A B C D Câu 10: 5   ;    D  Tập xác định hàm số y  x    | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 5 x Mũ Logarit D   3;  A D   3;  C y  e4 x Câu 11: Đạo hàm hàm số y  e x y  e x 20 A B Câu 12: B D   3;  \ 5 D D   3;   y  e x C D y  4x e 20   ;   Cho số thực   Đồ thị hàm số y x , y x khoảng  hình vẽ  bên, đó đường đậm đồ thị hàm số y x Mệnh đề dưới đúng? A      B      Câu 13: Câu 14: C       D       f  x  log x  x  x Với giá trị x biểu thức: xác định? x    1;    2;  x   0;    4;   A B x   0;1 x   1;   C D  2019; 2019  Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  để hàm số sau có tập xác D  định  y x  m  x2   m  1 x  m  2m   log x  m  x  A 2020 Câu 15: B 2021  C 2018  D 2019  f  x  ln e x  m f  a  fb Cho hàm số Có số thực dương m để   số thực a , b thỏa mãn a  b 1 A B C Vô số D  1 với mọi  x2 f  x  ln 2019  ln    x  Tính tổng S  ff 1  f      2019  Câu 16: Cho hàm số 4035 2019 2020 S S S 2019 2021 2021 A B S 2021 C D Câu 17: Cho hàm số f  x  ln  x   Tập nghiệm bất phương trình f ' x  Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh 7   ;    A  Câu 18: Cho hàm số Hỏi hàm số  2;  1 A  Câu 19: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023  5 7   5  ;    3;     ;    ;    2  2  C  3;  B  D  f  x g  x   f   x   x.e  x đồng biến khoảng nào?  1;1 0;1 B  C   D   1;   y ln x   mx  Tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến  ;  khoảng   ;  1 A  Câu 20: có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau B   ;  1   1;1 C  D   1;1 y  ln x   mx  Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng     ;  A Câu 21: m B m 4 C m m  D Cho số thực a dương khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt x x đồ thị y 4 y a , trục tung M , N , A AN 2 AM Giá trị a A B | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C D Mũ Logarit BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.A 2.B 12.C 3.A 13.A 4.A 14.D 5.D 15.A 6.C 16.D 7.C 17.A 8.C 18.A C 19.A 10.A 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D Điều kiện xác định: x  0  x 1 Câu 2: Chọn B Điều kiện có nghĩa hàm số 4  x    2 x  0   x    x    3   D   2;    ;  2    Vậy tập xác định hàm số Câu 3: Chọn A  x  3x     x     x 0  x 2    x 2 Hàm số xác định  Vậy tập xác định hàm số Câu 4: Chọn A  Vì nên điều kiện xác định hàm số x    x  Vậy tập xác định hàm số Câu 5: D   1;   1;  Chọn D x    x4 Hàm số xác định x  x   D   ;  1   4;   Vậy tập xác định D hàm số là: Câu 6: Chọn C Điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số  y   x2  D   2;  là:  x     x  Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Câu 7: Chọn C Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Vì hàm số y  3x   có số mũ không nguyên nên hàm số xác định 5  ;     y  3x    Vậy tập xác định hàm số  Câu 8: 3x    x  Chọn C Hàm số  f  x   x  mx  2  xác định với mọi x  x2  mx   0, x       m2  16     m  Vì m nguyên nên m    3;  2;  1; 0;1; 2; 3 Vậy có tất giá trị m thỏa mãn điều kiện đề Câu 9: Chọn C Ta có: Đặt log x  log x  26  1 t  log x  với t 0 Ta có log x t   t 5  TM   2  t   L  Phương trình   trở thành: tt   26  tt   30 0 21 42 Với t 5  log x 21  x 9  x 3  n 42 Vậy tổng tất chữ số n  6 Câu 10: Chọn A x      x 5   x 0  Điều kiện xác định: Câu 11: Chọn C 1 4  y  e x  y  e x   x   e x  e x y  e x 5 5 Vậy Ta có   Câu 12: Chọn C Theo đặc điểm đồ thị hàm số lũy thừa Câu 13: Chọn A   f  x  log x  x  x Biểu thức xác định  x  x  x   x  x  1  x     x    1;    2;   Câu 14: Chọn D  x   m  1 x  m2  2m  0  x  m  2x2   Hàm số xác định với mọi x    ln với mọi x   Tập định: x   m  1 x  m2  2m   x   m  1    x   Ta có: , 2 Ta có: x  m  x   , x    x  x   m , x   | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Mũ Logarit Xét hàm số f  x  x  x  với x   có f  x  1  x  x   m , x    Từ bảng biến thiên ta thấy để 2x 2x2  ; f  x  0  x  1 2 m m     m    2019; 2019  m  {  2018 ,  2017 ,  2016, ,  1,0}   Kết hợp điều kiện m Kết luận: có 2019 giá trị thỏa mãn tốn Câu 15: Chọn A Với m  hàm số xác định  Ta có  f  a   fb Mà f  a   fb  a f  x   ex ex  m   e a b  m e a  e b b  2e  m e a  eb  e e  a b   a  b e  m e a  e b  m2 e  m e a  e b  m e m e m    1  2e  m e a  e b    e  m e a  e b  m2    1  m e  m  e Câu 16: Chọn D 1 f  x  ln 2019   ln  x    ln x  ln x  ln  x    ln 2019  f '  x   x  x  Ta có: S  ff 1  f      2019  Xét 1 1 1 1 2020          1   1 3  2017 2017  2019 2019  2021 2021 Câu 17: Chọn A Xét hàm số f ' x   f ' x  5  , x   ;   2x  2   2x   5 7  1   x    ;    ;   2x  2x  2    Kết hợp điều kiện ta tập 7   ;    nghiệm bất phương trình  Câu 18: Chọn A g x  f   x   x.e  x Ta có:   Tập xác định: D  g x  f   x     x  e  x Cho   x    2;  1 f   x  g x  0; x  (  2;  1) Ta thấy với   x  Suy   Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh Vậy hàm số Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 g( x) đồng biến khoảng (  2;  1) Câu 19: Chọn A  y   y ln x   mx  Hàm số 2x m x 1 có tập xác định  Ta có: 2x 2x y   m 0, x    m  , x    ;   x 1 x 1 Hàm số đờng biến khoảng g  x  Xét hàm số 2x  2x2    g x    x2  x2   g x  0  Phương trình Bảng biến thiên:   2x  0  x 1 x2   ;  Từ bảng biến thiên ta suy m  hàm số đờng biến khoảng  Câu 20: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  ln x   mx  nghịch biến khoảng     ;  A m B m 4 C Lời giải m m  D Chọn A x y   m y  ln x   mx  D    ;    Ta có x 4 Hàm số có tập xác định y  ln x   mx   ;   y ' 0, x    ;   Khi đó hàm số nghịch biến       x x x  m 0, x    m , x    m max f ( x) f ( x)  x 4 x 4 x x 4 với x f ( x)  x  ta có: Xét hàm số Bảng biến thiên: f ' ( x)  | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh  x2 x 4   f ' ( x) 0  x 2 Mũ Logarit x -2 -∞ - f'(x) + +∞ - f(x) -1 Từ bảng biến thiên ta suy ra: m max f ( x)  f (2)  x Suy giá trị tham số m cần tìm là: Câu 21: Chọn A Vì AN 2 AM có nên  M x1 ; x1 x1 a  x1    , N   2x ; a  x1  1  a 2 a Ta Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Mũ Logarit Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 10