ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Trên đường trịn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo góc lượng giác có tia đầu tia cuối với góc lượng giác có số đo dạng k , k B k , k D A k 2 , k C Câu 2: Câu 3: Trên đường trịn có bán kính r 5 cm, độ dài cung có số đo 5 40 5.180 l l l l cm cm cm D cm A B C Biểu thức sin x cos y cos x sin y A Câu 4: cos x y B cos x y Câu 6: C sin y x D 2 B cos 2a cos a sin a C cos 2a 1 cos a D cos 2a 2 cos a Tìm tập xác định hàm số y tan x \ k | k Z 2 A B \ k 2 | k Z 2 C D \ k | k Z \ k 2 | k Z Trong hàm số sau đây, hàm số khơng phải hàm tuần hồn? B y x 2024 C y sin x sin x sin Câu 8: A cos 2a 1 2sin a A y tan x Câu 7: sin x y Cho góc lượng giác a Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? Câu 5: Nghiệm phương trình x k 2 k x k 2 A x k 2 x 2 k 2 B x k C x k x 2 k D k Cho dãy số sau, dãy số dãy số vô hạn? A 0, 2, 4, 6,8,10 D y cos x 1 1 1, , , , , n , B k k C 1, 4,9,16, 25 Câu 9: Cho dãy số: 5;10;15; 20; 25; Số hạng tổng quát dãy số A Câu 10: D 1,1,1,1,1 un 5(n 1) B un 5n C un 5 n D un 5n Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 2; 4; 6; B 1; 3; 6; 9; 12 C 1; 3; 7; 11; 15 Câu 11: Cho cấp số cộng un 5 2n Tìm cơng sai cấp số cộng B d C d 1 D d 2 un với un có A d 3 Câu 12: Cho cấp số cộng u1 1 u2 3 Giá trị u3 B C D A Câu 13: Cho dãy số sau Dãy số dãy số giảm? 1 1 ; ; ; 16 B D 11; 9; 7; 5; 1; A 1; 1; 1; 1; 1; C 1; 3; 5; Câu 14: D 1; 3; 5; 7; Cho dãy số un có un n Khẳng định sau sai? un dãy số tăng u u C Dãy số n bị chặn D Dãy số n dãy số giảm A Câu 15: Câu 16: u1 1 B Dãy số 2n u n Khi đó, u2 Cho dãy số n có A B C D Đo chiều cao (tính cm) 500 học sinh trường THPT un ta thu kết sau: Chiều cao (cm) 150;155 155;160 160;165 165;170 170;175 175;180 Số học sinh 25 50 200 165 50 10 Các em có chiều cao 170 cm xếp vào nhóm: A Câu 17: B 160;165 C 165;170 Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện tính cơng thức A Câu 18: 155;160 xi 1 B xi D 170;175 xi nhóm ; 1 1 C xi ai 1 D xi ai 1 Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng sau chia mẫu số liệu thành hai phần, phần chứa 50% giá trị? A số trung vị Câu 19: B số trung bình C mốt D tứ phân vị Trong mẫu số liệu ghép nhóm, số đặc trưng sau chia mẫu số liệu thành bốn phần, phần chứa 25% giá trị? A số trung vị B số trung bình C mốt D tứ phân vị Câu 20: Khẳng định sau sai? A Mốt mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt mẫu số liệu gốc B Mốt mẫu số liệu ghép nhóm mốt mẫu số liệu gốc C Mốt số đặc trưng để đo xu trung tâm mẫu số liệu D Mốt mẫu số liệu giá trị xuất với tần số lớn cos Câu 21: Cho A Câu 22: Câu 23: B B Câu 26: D 2 C D M , M hình vẽ nghiệm B sin x 0 sin x 0 3 D ìï u1 = ïï í ïï un+1 = ( un +1) u (u ) Cho dãy số n xác định îï Tìm số hạng 14 u3 = u3 = u3 = u = 27 A B C D u Cho cấp số cộng n có số hạng đầu hạng thứ cấp số cộng A 1, Câu 27: Cung lượng giác có điểm biểu diễn phương trình lượng giác sau đây? sin x 0 3 A cos x 0 3 C Câu 25: C tan Cho tan 2 Tính A B C D Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y 4sin x cos x Tính M m A Câu 24: 3 2 Tính sin B u1 0,1 công sai d 0,1 Số C 0, D 0, Cho cấp số nhân có số hạng 3; x; 27; 81; Tìm x A Câu 28: C 81 B D 81 Khảo sát thời gian xem tivi tuần trước (đơn vị: giờ) số học sinh thu kết sau: Thời gian (giờ) 0; 4;8 8;12 12;16 16; 20 Số học sinh 15 10 Tính tổng số học sinh khảo sát A 40 Câu 29: B 15 C 20 D Khảo sát thời gian xem tivi tuần trước (đơn vị: giờ) số học sinh thu kết sau: Thời gian (giờ) 0; 4;8 8;12 12;16 16; 20 Số học sinh 15 10 Thời gian xem tivi trung bình tuần trước bạn học sinh A 9,5 Câu 30: B 11,5 C 7,5 D 15 Doanh thu bán hàng 30 ngày cửa hàng ghi lại bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu [ 5; 7) [ 7; 9) 10 Số ngày [ 9;11) 12 ; ) [1113 [13; 15) Nhóm chứa tứ phân vị thứ mẫu số liệu [ 7; 9) A Mức Câu 31: B [ 5; 7) Cho dãy số A n 20 Câu 34: D [ 9;11) 3 D \ k , k B D \ k , k 2 D Phương trình 2sin x 0 có tổng nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn 4 A Câu 33: [ 9;11) y tan x 4 Tìm tập xác định D hàm số 3 k D \ , k 8 A 3 k D \ , k C Câu 32: C B 2 un cấp số cộng có B n 21 u Cho cấp số nhân n có cấp số nhân A 341 C B 341 D u1 1; d 2 Tìm n biết S n 483 C n 22 D n 23 u1 1; q Tổng 10 số hạng C 1023 D 1023 Đo chiều cao (tính cm) 500 học sinh trường THPT ta thu kết sau: Câu 35: Chiều cao 150;155 155;160 160;165 165;170 170;175 175;180 Số học sinh 25 50 200 165 50 10 Tính mốt mẫu số liệu ghép nhóm A 160 B 164,05 II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) C 162,5 D 160,94 Câu (1 điểm) 12 sin 13 với a) Cho Tính sin 2 y b) Tìm tập xác định hàm số cos x sin x Câu (1 điểm) Giải phương trình cos x 6sin x.sin x Câu (1 điểm) Ước tính dân số năm 2022 tỉnh Kon Tum 579 914 người, tỷ lệ tăng dân số 1,5% so với năm trước Nếu lấy kết xác đến hàng nghìn dân số tỉnh Kon Tum năm 2030 bao nhiêu? ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Lớp 11 Đề Câu Ý Đáp án a 25 12 cos 1 sin 1 cos 13 13 169 cos 13 Vì nên cos Suy sin 2 2sin cos 2 (1,0 điểm) (1,0 điểm) 0,25 cosx sin x xác định Hàm số sin x 1 x k 2 , k ¢ D ¡ \ k 2, k ¢ 2 Tập xác định hàm số cho 0.25 3cos x = 6sinx sin 3x 3cos x 3(cos x cos x) 3cos x 0.25 y b 12 120 13 13 169 Điểm 0,25 cos x 0.25 0.25 0.25 (1,0 điểm) x k , k ¢ 0.25 Đặt P0 = 579914 r = 1,5% = 0,015 0.25 Gọi Pn dân số tỉnh Kon Tum sau n năm Sau năm, dân số tỉnh là: P1 = P0 + P0 r P0 (1+ r ) Sau năm, dân số tỉnh là: P2 = P1 + P1 r P0 (1+ r ) 0.25 … Sau n năm, dân số tỉnh là: Pn = Pn-1 + Pn-1 r P0 (1+ r ) n Suy (Pn) cấp số nhân với số hạng đầu P0 cơng bội q = 1+ r Do dân số tỉnh Kon Tum năm 2030 là: P8 P0 (1 r )8 579914.(1,015)8 653000 người 0.25 0.25