ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Môn : Toán 8 5,6 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: I/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1.Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là A. B. C. 0 D. 2 2. Phương trình x 2 = -4 A. Có một nghiệm x = -2 B. Có một nghiệm x = 2 C. Có hai nghiệm x = 2 và x = -2 D. Vô nghiệm 3. Phương trình ( 2x –3 )(x 2 + 1) = 0 có nghiệm là : A. B. C. D. –1 4. Phương trình = có nghiệm là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. . Phương trình = 1 có nghiệm là : A. -1 B. 2 C. 0,5 D. –2 6. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là : A. {2} B. {-2} C.{-2 ; 2 } D. Ø 7. Điều kiện xác đònh của phương trình 1 + = + là : A. x≠ 3 B. x≠ -2 C. x≠ 3 và x≠ -2 D. x≠ 0 8. Trong các khẳng đònh sau, khẳng đònh nào đúng, khẳng đònh nào sai? .a/ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. .b/ Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạnh tử từ vế này sang vế kia .c/ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số khác 0. .d/ Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạnh tử từ vế này sang vế kia nhưng phải đổi dấu của nó. 9. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu) : 2(x+1) = 5x+2 (a) -1 +1 = - (b) 0 x 2 – x = 0 (c) 1 II/ BẤTPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: 1/ Ghép mỗi dòng ở cột A với mỗi dòng ở cột B để được một khẳng đònh đúng ( Dùng gạch nối) A B .a/ x = -2 là một nghiệm của .b/ x = -1 là một nghiệm của .c/ x = 5 là một nghiệm của .d/ x = 3 là một nghiệm của 1/ 2x + 3 < 0 2/ -3x + 1 > 0 3/ 4 – 2x ≤ 0 4/ 3x – 14 ≥ 0 2/ Đánh dấu X vào ô thích hợp : Câu Đún g Sai 1. Nếu a < b thì a+c < b+c 2. Nếu a < b thì a 2 < b 2 3. Ta có thể nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm và đổi chiều bất phương trình, thì được bất phương trình mới tương đương với bất phươngtrình đã cho 3/ Cho bất phương trình ( x – 3 ) 2 < x 2 - 3 Nghiệm của bất phương trình là : A. x > 2 B. x > 0 C. x < 2 III/ HÌNH HỌC: 1/ Đánh dấu X vào ô thích hợp : Câu Đún Sai g 1. Nếu Δ A / B / C / ~ Δ ABC theo tỉ số k thì tỉ số của chu vi Δ A / B / C / và chu vi Δ ABC cũng bằng k .2. Nếu Δ A / B / C / ~ Δ ABC theo tỉ số k thì tỉ số của Diện tích Δ A / B / C / và Diện tích Δ ABC cũng bằng k 3. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau 4. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau 5. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau 6. Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau 7. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau 8. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và một cặp góc của chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng 9. Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai trung tuyến tương ứng 2/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Cho Δ ABC có AB = 4 cm ; BC = 6 cm ; góc B = 50 o và Δ MNP có MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; góc M = 50 o thì : A. Δ ABC không đồng dạng Δ MNP B. Δ ABC đồng dạng Δ NMP C. Δ ABC đồng dạng Δ MNP 3/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Nếu Δ A / B / C / ~ Δ ABC theo tỉ số k thì Δ ABC ~ Δ A / B / C / theo tỉ số : A. k B. 1 C. D. Cả 3 câu trên đều sai 4/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Độ dài y trong hình vẽ bên (biết MN // QR ) là : A. 2,4 B. 6,4 C. D. y 5/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Nếu Δ ABC ~ Δ A / B / C / theo tỉ số và Δ A / B / C / ~ Δ A ‘’ B ‘’ C ‘’ theo tỉ số thì Δ ABC ~ Δ A ‘’ B ‘’ C ‘’ theo tỉ số : A. B. C. D. B/ PHẦN TỰ LUẬN Ï: I/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN : Dạng1: Giải các phương trình sau : 1) + = 2) (x-1) 2 = 9(x 2 + 2x +1) 3) 2x+3 = 2x + 3 4) + 2 = 5) (2x – 1) (x + 2) = (3x – 2) (2x –1) 6 ) | 2x – 3 |= 3 –2x 7) +2x = 8) + = a) +2x = 9) + = 10) - = 11) | 3x| = x+ 6 II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN : Dạng2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệp trên trục số : a) 2 + < 3 - b) ( x+1) (2x-2) – 3 ≥ -5x – ( 2x + 1) ( 3 – x) c) 2x – x(3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2) d) - < - e) (x-3) (x + 3) < ( x+2) 2 + 3 III/ GIẢI BÀI TÓAN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Một đội máy kéo dự đònh mỗi ngày cày 40ha. Khi thực hiện , mỗi ngày cày được 52ha . Vì vậy , đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch dự đònh. Bài 2 : Một vòi nước chảy vào một bể không có nước . Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào . Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới dung tích của bể . Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì bao lâu đầy bể ? Bài 3: Lúc 7 giờ , một người đi xe máy khởi hành từ A với v = 30 km/h. Sau đó một giờ , người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với v = 45 km/h . Hỏi đến mấy giờ , người thứ hai đuổi kòp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km. Bài 4 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm Bài 5: Một xí nghiệp dệt thảm dự đònh dệt một số thảm trong 20 ngày . Do cải tiến kó thuật , năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy , chỉ trong 18 ngày , xí nghiệp không những đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn làm vượt mức 24 tấm thảm nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã dự đònh ban đầu . IV/ HÌNH HỌC PHẲNG Bài 1 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB . Trên CD lấy điểm E sao cho = . Gọi M là giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC . Chứng minh rằng: a) ME.AB = MA.EC và ME.NB = NE.MA b) MN // CD Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I . Chứng minh rằng : a) IA. BH = IH.BA b) AB 2 = BH.BC c) = Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm. AC = 8cm . Vẽ đường cao AH. a) Tính BC b) Chứng minh : AB 2 = BH.BC ; Tính BH, HC c) Vẽ phân giác Adcủa góc A. (D є BC). Chứng minh H nằm giữa B và D Bài 4: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) và AB < DC . Đường chéo BD ⊥BC. Vẽ đường cao BH a) Chứng minh: BDC ∽ HBC b) Cho BC = 15 ; DC = 25 ; Tính HC, HD c) Tính S ABCD Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có đường chéo BD hợp với tia BC thành một góc DBC = DAB , AB= 2,5 cm, AD= 3,5cm, BD= 5cm. a) Chứng minh ABD ∽ BCD b) Tính độ dài cạnh BC và cạnh CD c) Chứng minh rằng diện tích tam giác BDC gấp 4 lần diện tích tam giác ABD. V/ HÌNHHỌC KHÔNG GIAN: Bài 1 . Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy a = 6 cm, chiều cao h = 4 cm . a) Tính thể tích của hình chóp b) Tính độ dài cạnh bên của hình chóp c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp Bài 2: Một lăng trụ đứng là tam giác đều cạnh a = 3cm , đường cao h = 5cm. Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó . Bài 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, có AB = 10cm, BC = 20cm , AA’ = 15cm a) Tính V hình hộp b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có đáy AB = 10 ; cạnh bên SA = 12 a) Tính đường chéo AC b) Tính đường cao SO rồi tính V hình chóp Bài 5: Cho một hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài mỗi cạnh bên là b = 15cm. Đáy ABCD là một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là a= 10cm Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân) ./. . trên trục số : a) 2 + < 3 - b) ( x+1) (2x-2) – 3 ≥ -5 x – ( 2x + 1) ( 3 – x) c) 2x – x(3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2) d) - < - e) (x-3) (x + 3) < ( x+2) 2 + 3 III/ GIẢI BÀI TÓAN BẰNG CÁCH. A. -1 B. 2 C. 0,5 D. –2 6. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là : A. {2} B. {-2 } C. {-2 ; 2 } D. Ø 7. Điều kiện xác đònh của phương trình 1 + = + là : A. x≠ 3 B. x≠ -2 C. x≠ 3 và x≠ -2 D (a) -1 +1 = - (b) 0 x 2 – x = 0 (c) 1 II/ BẤTPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: 1/ Ghép mỗi dòng ở cột A với mỗi dòng ở cột B để được một khẳng đònh đúng ( Dùng gạch nối) A B .a/ x = -2 là