Chương 1 ứng dụng đạo hàm mức độ 1

Câu 1: y  f  x [2D1-2.2-1] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x y' y  + || -  +   A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu D Hàm số cho khơng có giá trị cực đại Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại x 1 đạt cực tiểu x 2 Vậy hàm số có hai điểm cực trị Câu 14 [2D1-5.1-1] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 4 B y  x  x  C y  x  x  A y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Đồ thị qua M  0;  3 , suy loại phương án A, B, D Câu 18 [2D1-1.2-1] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;   B   1;1 C   ;0  D   ;   Lời giải Chọn D Ta có y '  0, x    ;  1   0;1  y '  0, x    ;   Câu 23 [2D1-4.1-1] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị hàm số y x 1 x  có tiệm cận ngang A y 2 B x 2 C y 1 D x 1 Lời giải Chọn A Ta có lim y 2 x  ; lim y 2 x   Do tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y 2 Câu 26 [2D1-5.1-1] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đồ thị sau hàm số ? A y x 1 x B y x2 x y C x2 x 1 D y x x 1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 Vậy hàm số cần tìm y Câu 37: x2 x [2D1-5.1-1] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 y LẦN 01) Đồ thị sau hàm số ? x -1 A y  x  x  -1 -2 B y x  3x  -3 -4 C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Đầu tiên ta nhìn phía bên phải trục Ox thấy đồ thị hướng xuống nên hệ số a  , loại hai đáp án B D Tiếp theo ta thấy đồ thị có hai điểm cực trị  0;    2;   x 0 y '  x  x 0    x  nên loại đáp án A, tóm lại C đáp án Xét đáp án A có Câu 47: [2D1-1.1-1] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số y  x  3x  x  20 đồng biến khoảng A ( 3;1) B ( ;1) C ( 3; ) D (1; 2) Lời giải Chọn A Tập xác định D  y '  x  x  y '    3x  x      x  Vậy hàm số đồng biến ( 3;1) Câu 49 [2D1-2.2-1] (CỤM SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực trị? y A O x A x x x C B D Lời giải: ChọnC Dựa vào đồ thị ta có kết Câu [2D1-2.1-1] (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị cực tiểu y  x3  x  hàm số   A B C  D Lời giải Chọn A  x1  y  y' 0   x2 1 0    x  y '  Ta có: y  x  ; Từ BBT suy Câu yCT  [2D1-4.1-1] (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số đường tiệm cận y đồ thị hàm số A x x  nằm bên phải trục tung là: B C Lời giải D Chọn A Ta có lim y  lim x   x   x 0 x 1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang phía bên phải đường thẳng y 0  lim y  x   lim y   Lại có  x nên đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy có hai đường tiệm cận ĐTHS nằm phía bên phải trục tung Câu 42: [2D1-1.1-1] (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  x3  x  Mệnh đề đung? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (  1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;  1) D Hàm số đồng biến khoảng (0;1) Lời giải Chọn B TXĐ: D ! y ' 3 x   x 1 y ' 0  3x  0  x 1    x  Bảng biến thiên: x y'    1  +0  0+  y 3  Dựa vào BBT ta hàm số nghịch biến khoảng (  1;1) Câu 43: [2D1-2.2-1] (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x 3 B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số có yCĐ 3 D Hàm số nghịch biến khoảng   ;    2;   Lời giải Chọn C Câu 3: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại x  , có giá trị cực đại yCĐ 3 [2D1-5.6-1] (GKI CS2 LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm  1 M  1;  y  x3  x  x  C C   là: số có đồ thị   Phương trình tiếp tuyến   điểm 2 y x  y  x  y  x  y  x  A B C D Lời giải Chọn C y  x  x  y 1 1   1  1 M  1;   C  điểm   là: Phương trình tiếp tuyến 1 y  y 1  x  1   x    x  3 Câu [2D1-4.1-1] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Phương trình đường 2x  y  x là: tiệm cận đồ thị hàm số A y 3; x  Chọn B B y  2; x 3 C y 2; x  D y 2; x 3 2x   x    x Ta có: x  nên y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x  2x  lim y  lim  ; lim y  lim  x  3  x x  3  x x  3 x nên x 3 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 32 [2D1-5.6-1] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  x3  x   C  C M  2;2 Tiếp tuyến đồ thị   điểm  có hệ số góc bao nhiêu? A B C 24 D 45 Lời giải Chọn A Ta có y 3 x  lim y  lim Tiếp tuyến đồ thị Câu  C điểm M   2;2 có hệ số góc là: k  y  2 9 [2D1-5.4-1] (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + đường thẳng y =- x +1 là: A B C Lời giải D Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3 + x + =- x +1 Û x3 + x +1 = ( 1) x = t - ( t ¹ 0) t , phương trình (1) trở thành t ổ 1ữ ổ 1ữ ỗ t- ữ + 3ỗ t- ữ +1 = ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố tứ ố tứ ộ ộ3 - 1- êt = - 1- êt = ê ê 2 Û t - +1 = Û ( t ) + t - = Û ê Û ê ê ê t ê - 1+ êt = - + êt = ê ê ë ë t=3 t=3 - 1- - 1- Þ x=3 2 - 1+ - 1+ Þ x=3 2 - 1- - 1+ =3 - 1- =3 - 1+ 3 - 1+ =- 1+ - 1+ + 2 1+ Nên phương trình (1) có nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + đường thẳng y =- x +1 Lưu ý: Khi giải trắc nghiệm ta giải phương trình (1) cách bấm máy tính, ta nghiệm sau Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x + đường thẳng y =- x +1 Câu [2D1-2.1-1] (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Hàm số sau cực trị? 3 A y  x  B y  x  3x  C y  x  x D y  x  3x  Lời giải Chọn A + Hàm số y  x  có tập xác định D  , Có: y ' 3 x 0 , x   nên hàm số đồng biến  Do hàm số y  x  khơng có cực trị Vậy đáp án A + Hàm số y  x  3x  có tập xác định D   x 0 y ' 0  x  x 0    x  Có: y ' 3 x  x ; Quan sát dấu y ' ta thấy hàm số y  x  3x  có hai cực trị Vậy đáp án B sai + Hàm số y x  x có tập xác định D   x y ' 0  3x  0    x    Có: y ' 3 x  ; Quan sát dấu y ' ta thấy hàm số y x  x có hai cực trị Vậy đáp án C sai + Hàm số y  x  3x  có tập xác định D  y ' 4 x3  x 2 x  x  3 y ' 0  x 0  x 0 Có: ; Quan sát dấu y ' ta thấy hàm số y  x  3x  có cực trị Vậy đáp án D sai Câu [2D1-2.7-1] (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x Khẳng định sau đúng? y  f  x f ''  x0   f ''  x0   A Hàm số đạt cực trị x0 f ' x 0 B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0   y  f  x f ' x 0 C Hàm số đạt cực trị x0   y  f  x D Hàm số đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Lời giải Chọn B + Khẳng định A sai  y '   0  y ''   0 y  x y '  x y ''  12 x x   Thật vây, xét hàm số với Ta có ; Suy  x 0 điểm cực tiểu hàm số x 0 nghiệm bội lẻ phương trình y ' 0 qua x 0 ta có y ' đổi dấu từ    sang    y  f  x Để khẳng định A ta cần phải xét thêm yếu tố hàm số có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 + Khẳng định C sai y  x  x2 Thật vậy, xét hàm số có tập xác định D  x x y'    x x Có: hàm số khơng có đạo hàm x 0 Bảng biến thiên: y x y' Qua bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số đạt cực trị x 0 dù   không xác định + Khẳng định D sai Thật vậy, xét hàm số y  x có tập xác định D  Có y ' 2 x  y ' 0  x 0 Bảng biến thiên y' Quan sát bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số đạt cực trị x 0   xác định + Khẳng định B qua hai ví dụ xét khẳng định C D ta nhận thấy hàm số y  f  x f ' x 0 f' x đạt cực trị điểm x0 mà     không xác định Câu [2D1-4.1-1] (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số f  x  2 lim f  x   y  f  x  C  xlim  có đồ thị , x   Mệnh đề sau đúng?  C  khơng có tiệm cận ngang A  C  có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 2 x  B  C  có tiệm cận ngang C  C  có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2 y  D Lời giải Chọn D Câu 12 [2D1-3.1-1] (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Giá trị nhỏ f  x   x  3x   1;3 hàm số đoạn f  x  3 f  x  6 f  x  5 f  x  37 A  1;3 B  1;3 C  1;3 D  1;3 Lời giải Chọn C Hàm số f  x   x  3x  liên tục đoạn f  x  3x   0, x   1;3 ; f  1 5 ;  1;3 f  3 37 Vậy f  x  5  1;3 Câu 14 [2D1-5.1-1] (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y 2x 1 2x  B y x 1 x x 1 y 1 x C Lời giải D y x x Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 16 [2D1-3.7-1] (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x)  a; b Hãy chọn khẳng định đúng: liên tục  a; b  A Hàm số khơng có giá trị lớn đoạn  a; b B Hàm số ln có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  a; b C Hàm số khơng có giá trị nhỏ đoạn  a; b  D Hàm số ln có cực đại cực tiểu đoạn Lời giải Chọn B Theo định lý giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn ( SGK lớp 12 trang 20) Câu 22 [2D1-3.1-1] (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x f x 0; 2 có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số   đoạn  là: Max f  x  2 A  0;2 Max f  x  4 C  0;2 B Max f  x    0;2 Max f  x  0 D  0;2 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đoạn Max f  x  4 Suy  0;2  0; 2 hàm số f  x có giá trị lớn x 