Chương 1 ứng dụng đạo hàm mức độ 2

Câu 17: [2D1-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số , Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn A Phương trình Do cực trị có ba nghiệm phân biệt có đạo hàm D đổi dấu qua ba nghiệm nên hàm số có ba điểm Câu 26: [2D1-4.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số biến thiên sau có bảng Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có: nên đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số nên đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 14: [2D1-6.1-2] Đồ thị hàm số nhiêu điểm chung? A đồ thị hàm số B C Lời giải có tất bao D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy hai đồ thị có tất điểm chung Câu 15: [2D1-2.2-2] Cho hàm số xác định, liên tục đoạn hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm có đồ thị đường cong ? A B C Lời giải D Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại Câu 16: [2D1-6.4-2] Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Chọn B Câu 17: [2D1-2.6-2] Cho hàm số A Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số Mệnh đề đúng? B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số Lời giải Chọn D  Cách Ta có: ; Lập bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu  Cách Ta có ; giá trị cực tiểu Khi đó: ; Nên hàm số đạt cực tiểu Câu 18: giá trị cực tiểu [2D1-9.1-2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn D Vận tốc thời điểm với Ta có : Suy ra: Câu 20: Vậy vận tốc lớn vật đạt [2D1-2.0-2] Biết , Tính giá trị hàm số A B điểm cực trị đồ thị hàm số C D Lời giải Chọn D Ta có: Vì Từ , điểm cực trị đồ thị hàm số nên: suy ra: Câu 11: [2D1-4.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C Lời giải Chọn B D Dựa vào bảng biến thiên ta có : , suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số , suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số , suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 19: [2D1-3.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số khoảng A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Dấu xảy Vậy Cách 2: Xét hàm số Ta có Cho khoảng Câu 23: [2D1-5.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn B Câu 16: [2D1-4.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số A B C có tiệm cận D Lời giải Chọn D Ta có nên đường thẳng tiệm cân đứng đồ thị hàm số nên đường thẳng tiệm cân đứng đồ thị hàm số nên đường thẳng Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 20: [2D1-3.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ đoạn hàm số A B C D Lời giải Chọn D Đặt Ta có , Khi Vậy Câu 21: [2D1-1.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn B Ta có , ; Mệnh đề Vậy hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Câu 24: [2D1-5.3-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình phân biệt có đồ thị hình bên có bốn nghiệm thực y -1 A B Lời giải x C D Chọn C Số nghiệm thực phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị suy có bốn nghiệm thực phân biệt Câu 34: [2D1-3.6-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A (m/s) B (m/s) C (m/s) D (m/s) Lời giải Chọn B Ta có: BBT ; ; Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Giá trị lớn Câu 37: [2D1-2.4-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn B Ta có Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị điểm cực trị có phương trình , Đường thẳng vng góc với đường thẳng Câu 41: [2D1-1.3-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của phần tử của A B Chọn D ; Đường thẳng qua hai với là tham số Gọi để hàm số nghịch biến các khoảng xác định Tìm số C Vô số Lời giải D Hàm số nghịch biến các khoảng xác định Mà nên có giá trị thỏa mãn Câu 20: [2D1-3.1-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ đoạn hàm số A B C Lời giải Chọn A ; ; D Tính , , Kết luận: giá trị nhỏ , ; hàm số Câu 23: [2D1-5.8-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số với A số thực Mệnh đề đúng? B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng 2, Hàm số nghịch biến chọn B Câu 25: [2D1-1.1-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn C TXĐ: Suy hàm số đồng biến khoảng , , Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Dùng chức mode máy tính kiểm tra đáp án Câu 15: [2D1-4.1-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: Ta có: đường tiệm cận ngang Mặc khác: không đường tiệm cận đứng đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 25: [2D1-5.8-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số , với A Phương trình B Phương trình C Phương trình D Phương trình số thực Mệnh đề đúng? có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm thực có hai nghiệm thực phân biệt vô nghiệm tập số thực Lời giải Chọn A Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có điểm cực trị nên phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Câu 38: [2D1-2.3-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị thực tham số đạt cực đại A B C Lời giải Chọn C Ta có ; D để hàm số Hàm số đạt cực đại khi: Vậy Câu 1: giá trị cần tìm [2D1-1.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số đúng? A Hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng đồng biến khoảng đồng biến khoảng Lời giải Chọn A Ta có: +) TXĐ: +) Câu 8: , hàm số đồng biến [2D1-5.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Lời giải Chọn C Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số Câu 17: [2D1-1.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số đây? A B C Lời giải nghịch biến khoảng D Chọn C Ta có Câu 20: [2D1-5.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số với số thực Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn A Ta có : Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện + Đây đồ thị hàm nghịch biến Từ ta Câu 25: [2D1-4.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: A B C Lời giải D Chọn C Ta có (với điều kiện xác định), đồ thị hàm có tiệm cận đứng Câu 29: [2D1-3.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ đoạn A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số đoạn Tính Ta có suy Suy Câu 42: [2D1-2.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số trị Điểm thuộc đường thẳng ? A B C Lời giải Chọn C hàm số có hai cực D Ta có: Như điểm Câu 5: thực phép chia cho thuộc đường thẳng ta số dư [2D1-1.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn A Câu 7: [2D1-2.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Nên hàm số đạt cực đại điểm đối dấu từ sang Câu 11: [2D1-5.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có D Câu 16: [2D1-4.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Chọn D Ta có nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 17: [2D1-5.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình là: A C Lời giải B C Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 18: [2D1-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Giá trị lớn hàm số trêm đoạn A B C Lời giải D Chọn A ; Vậy Câu 30: [2D1-1.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số A đồng biến khoảng B C Lời giải D Chọn D Hàm số đồng biến Xét hàm số , , Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta có Câu 17 [2D1-5.3-2] , suy giá trị nguyên âm tham số (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình Cho hàm số hình vẽ bên Số y O x 2 A B C D Lời giải Chọn A Ta có: phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy có đường thẳng nghiệm Câu 18 [2D1-4.1-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số: Ta có: TCĐ : không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 23 [2D1-3.1-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Lời giải Chọn D ; Ta có ; Vậy ; ; Câu 31 [2D1-3.6-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ơng dự định dùng hết kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A B C Lời giải Chọn D D a c b Giả sử hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Ta có dung tích bể cá: Mặt khác theo giả thiết ta có: Khi Xét hàm số: Có BBT Vậy bể cá có dung tích lớn : Câu 35 [2D1-1.3-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số hàm số đồng biến khoảng A để ? B Vô số C D Lời giải Chọn A TXĐ: Hàm số đồng biến khoảng Vì nguyên nên Vậy có giá trị tham số Câu 16 [2D1-5.4-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn A Ta có D Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 18 [2D1-3.1-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Lời giải Chọn D TXĐ Hàm số liên tục đoạn Ta có Vậy Câu 22 [2D1-4.1-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số: Ta có: TCĐ : Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 30 [2D1-1.3-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số để hàm số A nghịch biến khoảng B Vô số C Lời giải ? D Chọn C Tập xác định Hàm số nghịch biến Mà Câu nên [2D1-5.1-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải D Chọn D Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số nên D Câu 21 [2D1-3.1-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Lời giải D Chọn B Ta có ; Khi ; Nên ; Câu 22 [2D1-5.3-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình đoạn liên tục trên A B C Lời giải D Chọn A Ta có Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng cắt điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 4: [2D1-5.1-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B Chọn D Dựa hình dáng đồ thị, ta loại C Lời giải D Mặt khác từ đồ thị, ta thấy nên loại Câu 22: [2D1-3.1-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị lớn hàm số đoạn A Chọn A B C Lời giải D Giá trị lớn hàm số đoạn