Chương 1 ứng dụng đạo hàm mức độ 4

Câu 44: [2D1-3.1-4] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số Gọi đoạn A , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho Có giá trị nguyên B để C Lời giải D Chọn A Xét hàm số Ta có Do hay Xét trường hợp sau : TH1: Nếu , Theo đề bài: Do nguyên nên TH2 : Nếu , Theo đề bài: Do nguyên nên TH3: Nếu Khi Do , ngun nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 45: [2D1-5.4-4] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số Biết đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt Tiếp tuyến ba điểm (tương ứng khác cắt điểm ) Khi đường thẳng qua ba điểm A C đồ thị có phương trình B D Lời giải Chọn A Giả sử Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do Lại có Khi Vậy phương trình đường thẳng qua điểm Câu 46: [2D1-4.3-4] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C Lời giải D Chọn B ĐK Xét phương trình Đồ thi hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 48: [2D1-3.6-4] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa hành khách Nếu chuyến xe buýt chở hành khách giá tiền cho hành khách (nghìn đồng) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có hành khách B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều Lời giải Chọn D Ta có với số tiền thu hành khách (đồng) (đồng) ( nghìn đồng) Nên Mà , Vậy chuyến xe buýt thu số tiền nhiều (đồng) Câu 50: [2D1-1.4-4] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho phương trình: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm ? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: Xét hàm số biến Bởi vậy: có Với Đặt , phương trình Ta thấy, với Xét hàm số , nên hàm số trở thành phương trình với cho ta nghiệm đồng Ta có , Ta có bảng biến thiên Do đó, để phương trình cho có trình nghiệm có nghiệm ( Do Câu 23: điều kiện cần đủ phương nguyên) [2D1-2.6-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số số có đồ thị hình vẽ Hàm y Tìm để hàm số A có B x điểm cực trị C D Lời giải Chọn C Do hàm số điểm cực trị dương hàm chẵn nên hàm số có cực trị hàm số có Đồ thị hàm số pt tiếp xúc trục hồnh điểm có hồnh độ (nếu có) khơng làm trị hàm số đổi dấu nên nghiệm qua, điểm cực điểm nghiệm hệ Hệ có nghiệm dương Câu 37: [2D1-5.6-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f(x) có Tìm số cực trị f(x) A B C D Lời giải Chọn B Xét Có nghiệm bội chẵn x= -1,x=1 nên dấu qua hai nghiêm không đổi dấux=1 x= -1 khơng cực trị Có nghiệm bội lẻ x=2,x=-3/2, nên hai cực trị Kết Luận: hàm số có hai cực trị, Câu 38: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình Có nghiêm thực phân biệt nửa khoảng (a;b].Tính A B C D Lời giải Chọn D (*) Đặt t= Theo bất đẳng thức bunhiacosky ta có: (1)để phương trình có nghĩa (1) để (1) có hai nghiệm thực phân biệt Lúc pt (*) Đặt Ta có bảng biến thiên: - t 2 + - f '(t) 5( 3- ) f(t) Suy Câu 39: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đồ thị Gọi điểm có hồnh độ Tiếp tuyến cắt điểm khác , tiếp tuyến cắt điểm khác , tiếp tuyến điểm Tìm cắt điểm cho A khác Gọi tọa độ điểm B C D Lời giải Chọn B Giả sử , tiếp tuyến có phương trình Phương trình hồnh đọ giao điểm Vì : tiếp xúc điểm có hồnh độ Đồng hệ số Do : có hồnh độ Do nên có nghiệm bội Do Xét dãy số với hoành độ điểm cấp số nhân công bội , với Dễ thấy Ta có: nên dãy số Do Câu 48: [2D1-3.6-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa hành khách Nếu chuyến xe buýt chở hành khách giá tiền cho hành khách (nghìn đồng) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều Lời giải Chọn D Ta có với hành khách hành khách (đồng) (đồng) số tiền thu ( nghìn đồng) Nên Mà , Vậy chuyến xe buýt thu số tiền nhiều (đồng) Câu 44 [2D1-3.12-4] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Giá trị của A B C D Lời giải Chọn B (do Đặt Ta có Từ Xét ) Ta có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Lời bình: Có thể thay bbt thay Ta có suy kết luận Bài tương tự (D-2009) Cho số thực không âm x, y thay đổi thỏa mãn Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Lời giải Đặt , Xét nên Khi S(0) = 12; x = y = ; Câu 46 [2D1-2.7-4] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tập hợp giá trị để hàm số có A B Chọn D Xét hàm số Có C Lời giải , , điểm cực trị là: D Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta có hàm số có điểm cực trị điểm phân biệt đồ thị hàm số cắt Câu 50: [2D1-2.6-4] (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số với tham số thực Số giá trị nguyên khoảng để hàm số cho có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn B Đặt , , + Trường hợp 1: hàm số có cực trị Đồ thị hàm số có điểm cực trị Do nên đồ thị hàm số biệt nên hàm số có cực trị có giá trị nguyên + Trường hợp 2: hàm số có ba cực trị Khi đồ thị hàm số có cắt trục hoành điểm phân thỏa ycbt điểm cực trị , , Do nên hàm số có điểm cực trị hàm số có Nếu Vậy có (trong tốn khơng xảy ra) hàm số có giá trị thỏa ycbt Câu 36: [2D1-3.15-4] Cho hàm số hàm số A điểm cực trị thỏa mãn Giá trị lớn B C D Lời giải Chọn D Đặt Ta có Suy Đặt = Ta có Ta thấy Do có BBT Do Với Vậy có Câu 38: [2D1-1.1-4] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị thực tham số biến khoảng A C để hàm số nghịch B D Lời giải Chọn B Ta có Với ta có Từ đó, ta có điều kiện để hàm số cho nghịch biến khoảng (*) Ta có Mặt khác Vậy, (*) , , Câu 48: [2D1-2.2-4] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số có tối đa bao nhiều cực trị A B C Lời giải Chọn B + Xét hàm số Bảng biến thiên ; Ta có D Vậy hàm số có tối đa cực trị Câu 41: [2D1-3.1-4] (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Gọi giá trị lớn nhỏ biểu thức A Giá trị bằng: B C D Lời giải Chọn B Ta có Từ , đặt thay vào ta Mặt khác Khảo sát hàm số Vậy ta Do chọn B Câu 42: [2D1-2.3-4] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đạt cực đại ? A B C Vơ số D Lời giải Chọn B Ta có TH1: Khi âm sang dương, nên nghiệm bội lẻ, đồng thời dấu điểm cực tiểu hàm số,do khơng thỏa mãn, TH2: nghiệm bội chẵn, qua , đổi từ loại không đổi dấu loại TH3: Với , ta thấy Để hàm số đạt cực đại không nghiệm y’ phải đổi dấu từ dương sang âm qua , xảy Vì ngun nên , có giá trị thỏa mãn tốn Câu 43: [2D1-3.5-4] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho phương trình ba nghiệm dương Khi A đạt giá trị nhỏ giá trị B Chọn D Gọi , , C Lời giải , , D ba nghiệm dương phương trình cho Theo định lý viet với phương trình bậc 3, ta có Do có ba nghiệm dương nên Ta có: Mặt khác: , với Khi đó, xét hàm số hàm số đồng biến Với Vậy ta có , Suy , dấu “=” xảy Khi ta có Câu 44: [2D1-3.4-4] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho Hỏi có số ngun bất phương trình cho có nghiệm A B bất phương trình khơng nhỏ để ? C Lời giải D Chọn B Đặt , ta có Vì Bất phương trình cho trở thành Xét hàm số , Ta có Bất phương trình cho có nghiệm Bất phương trình có nghiệm Theo giả thiết nên ta có Vậy có tất số nguyên thỏa u cầu tốn Câu 49: [2D1-5.6-4] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số đường thẳng cắt đồ thị cho đạt giá trị nhỏ với đồ thị A hàm số , hai điểm , phân biệt hệ số góc tiếp tuyến B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng để : , Phương trình nghiệm , ta có nên ln cắt đồ thị Hệ số góc tiếp tuyến hai nghiệm phương trình Ta có: hai điểm phân biệt , với là: khơng Ta thấy Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có: Do đạt Do , phân biệt nên ta có Câu 48: [2D1-1.3-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số dấu đạo hàm sau 0 0 Hàm số A có bảng xét đồng biến khoảng đây? B C Lời giải Chọn C D Ta có: Với Vậy hàm số Chú ý: +) Ta xét , lại có đồng biến khoảng Suy hàm số nghịch biến khoảng +) Tương tự ta xét Suy hàm số nghịch biến khoảng nên loại hai phương án nên loại hai phương án Câu 49: [2D1-1.4-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Gọi tham số để bất phương trình Tổng giá trị phần tử tập tất giá trị với A B C D Lời giải Chọn C Bất phương trình tương đương Đặt với + Với suy thay vào ta với nên thỏa mãn + Với thay vào ta với nên thỏa mãn Vậy nên chọn C Câu 11: [2D1-2.6-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn C Đặt: Ta có: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có có điểm cực trị Vì m số ngun dương có 26 số m thỏa đề Câu 30: [2D1-1.2-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số A nghịch biến khoảng khoảng đây? B C D Lời giải Chọn A Ta có: Đặt Ta có Từ đồ thị hàm số Suy Ta có sơ đồ xét dấu suy nghiệm nghiệm đơn Vậy chọn đáp án A Câu 25: [2D1-2.7-4] (THPT THIỆU HÓA – THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số điểm cực trị A Chọn B B để đồ thị hàm số C Lời giải có D Số cực trị hàm số số cực trị hàm số cộng với số giao điểm (khác điểm cực trị) đồ thị hàm số Xét hàm số BBT Hàm số có điểm cực trị Đáp án B gần kết Câu 47: [2D1-5.4-4] (THPT THIỆU HÓA – THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị Tìm A Hai đường tiệm cận hai điểm phân biệt cắt Biết B Đường thẳng diện tích tam giác C D Lời giải Chọn A + Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị + cắt Khi Ta có hai điểm phân biệt đường thẳng có hai nghiệm phân biệt với khác Câu 49: [2D1-3.6-4] (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một miếng giấy hình tam giác diện tích có trung điểm trung điểm Cắt miếng giấy theo đường thẳng qua , đường thẳng qua cạnh Khi diện tích miếng giấy chứa điểm A B có diện tích thuộc đoạn C Tính D Lời giải Chọn C Qua B C kẻ đường thẳng song song với MN cắt AI D E Ta có: Đặt Đặt với Ta có Có: Lại có: Câu 43: [2D1-3.5-4] (THPT CHUN LAM SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số thực thay đổi thỏa mãn thức A B C Lời giải Chọn A Ta có Giá trị nhỏ biểu D Dấu sảy thử giả thiết thỏa mãn Câu 47: [2D1-2.4-4] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đạo hàm số nguyên A Có tất để hàm số B có điểm cực trị? C D Lời giải Chọn B Do hàm số xác định hàm số nhận trục hàm số hàm số chẵn nên đồ thị làm trục đối xứng Ta xét với Khi Hàm số có điểm cực trị phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn Do nguyên suy tập giá trị thỏa mãn Câu 49: [2D1-3.6-4] (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Thực thao tác gấp góc bên phải cho đỉnh gấp nằm cạnh chiều dài lại Hỏi chiều dài tối thiểu nếp gấp bao nhêu?