Chương 1 ứng dụng đạo hàm mức độ 3

Câu 36: [2D1-1.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến khoảng A B C D Lời giải Chọn C Ta có Để hàm số nghịch biến khoảng Ta có Khi đó, ta có bảng biến thiên Suy Câu 43: [2D1-5.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số trình có nghiệm thuộc khoảng A B C Lời giải Chọn D Đặt Vậy phương trình trở thành Câu 8: liên tục để phương D Dựa đồ thị hàm số suy [2D1-2.5-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A B C Lời giải Chọn B Hàm số Ta có: có tập xác định: D Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm phân biệt khác Vậy tọa độ điểm là: Ta có Vì vng cân ( Vậy với Câu 9: ) hàm số có cực trị tạo thành tam giác vuông cân [2D1-4.2-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số A Khơng có giá trị thực C có hai tiệm cận ngang thỏa mãn yêu cầu đề B D Lời giải Chọn D Xét trường hơp sau: Với : hàm số trở thành Với : hàm số nên khơng có tiệm cận ngang có tập xác định hạn hay hàm số khơng có tiệm cận ngang Với : suy không tồn giới Ta có: Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang là : Câu 10: [2D1-3.6-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Ta có : đường cao hình hộp Vì nhơm gấp lại tạo thành hình hộp nên cạnh đáy hình hộp là: Vậy diện tích đáy hình hộp Ta có: Thể tích hình hộp là: Xét hàm số: Ta có :  ; Suy với (loại) thể tích hộp lớn giá trị lớn Câu 11: [2D1-1.3-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số A đồng biến khoảng B C D Lời giải Chọn A Đặt , Xét hàm số Ta có Tập xác định: Ta thấy hàm số biến khoảng đồng biến khoảng Nên để hàm số đồng khi: CASIO: Đạo hàm hàm số ta Ta nhập vào máy tính thằng \ CALC\Calc \= \ giá trị đáp án Đáp án D Ta chọn Khi ( Chọn giá trị thuộc ( Loại) ) Đáp án C Ta chọn Khi (nhận) Đáp án B Ta chọn Khi Vậy đáp án B C nên chọn đáp án A Câu 39: (nhận) [2D1-4.4-3] Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải D Chọn D Tập xác định Tương tự Suy đường thẳng không tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 40: [2D1-5.1-3] Cho hàm số đúng? A C B D Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị suy hệ số có nghiệm phía với có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ) loại phương án C trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai loại phương án D Do Câu 31: [2D1-2.5-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số khơng có cực đại ? A B C D Lời giải Chọn A TH1: Nếu Suy hàm số khơng có cực đại TH2: Nếu Để hàm số khơng có cực đại Suy Vậy Câu 32: [2D1-5.2-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số A Hình B Hình C Hình Lời giải Chọn A ? D Hình Đồ thị gồm phần: +) Giữ nguyên phần đồ thị cho ứng với +) Lấy đối xứng phần đồ thị cho ứng với qua trục Hình nhận đồ thị hàm Hình loại đồ thị hàm Hình loại đồ thị hàm số Hình loại đồ thị hàm Câu 41: [2D1-1.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có số nguyên số nghịch biến khoảng A B Chọn A TH1: Ta có: ln nghịch biến phương trình đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số Do nhận TH2: Ta có: thể nghịch biến C Lời giải để hàm D phương trình đường Parabol nên hàm số khơng Do loại TH3: Khi hàm số nghịch biến khoảng hữu hạn điểm , dấu “=” xảy , nên Vậy có giá trị ngun cần tìm Câu 46: [2D1-2.4-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Gọi tham số cho A để đồ thị hàm số tập hợp tất giá trị thực có hai điểm cực trị nằm khác phía cách đường thẳng B Vì Tính tổng tất phần tử C D Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có Dễ thấy phương trình đường thẳng trùng với nên cách đường thẳng Với trung điểm thỏa điều kiện nằm khác phía so với Với nằm thỏa điều kiện nằm khác phía so với Tổng phần tử song song Câu 45: [2D1-2.4-3] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và cho tam giác có diện tích bằng với là gốc tọa độ A ; B C ; D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Khi đó, hai điểm cực trị đồ và , Câu 48: [2D1-5.5-3] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số hình bên Đặt Mệnh đề đúng? Đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn A Ta có: ; ; Lại có nhìn đồ thị ta thấy Hay phương trình Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau: có nghiệm Từ bảng biến thiên, suy ; Mặt khác diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng miền và đồ thị hàm số , ta có Vậy Câu 35: [2D1-2.7-3] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đồ thị của hàm số cực trị và Tính diện tích của tam giác với là gốc tọa độ có hai điểm A B C D Lời giải Chọn D Ta có Dễ dàng xác định được tọa độ các điểm cực trị là Vậy Gọi Áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác ta có Câu 37: [2D1-1.3-3] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số với tham số Gọi tập hợp tất giá trị nguyên để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử A B Vô số C D Lời giải Chọn C hàm số đồng biến khoảng xác định nên có giá trị m nguyên Câu 50: [2D1-2.4-3] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số hàm số để đồ thị có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định y x O B Ta có H Hàm số có ba điểm cực trị , Do A , Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Câu 35: [2D1-3.1-3] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số thoả mãn ( tham số thực) Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn D Ta có  Nếu  Nếu Khơng thỏa mãn yêu cầu đề Hàm số đồng biến đoạn Khi đó:  Nếu (loại) Hàm số nghịch biến đoạn Khi đó: ( t/m) Câu 42: [2D1-2.2-3] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A có điểm cực trị? B C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị điểm Suy đồ thị có điểm cực trị nằm phía trục cắt trục có điểm cực trị (tham khảo hình vẽ) Câu 31: [2D1-1.3-3] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B C Lời giải D Chọn C Ta có: +) TXĐ: +) Hàm số nghịch biến có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 35: [2D1-3.1-3] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số thỏa mãn ( tham số thực) Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn A Ta có * TH suy đồng biến suy (loại) * TH suy nghịch biến suy suy Câu 35: [2D1-1.4-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm thực A B C Lời giải C Chọn A Ta có: Đặt Đặt phương trình trở thành ta Do nên phương trình tương đương Suy Đặt xét hàm có Nên hàm số nghịch biến Vậy Câu 36: [2D1-3.1-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số S A B đoạn C Số phần tử D Lời giải Chọn B Xét hàm số , ta có TH 1 : Ta có bảng biến thiên : Khi (loại) TH 2 : Khi đó : (thỏa mãn) TH 3 : Khi đó : (thỏa mãn) TH 4: Khi (loại) Câu 39: [2D1-1.2-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng A B Hàm số C D Lời giải Chọn C Cách 1: Ta thấy với nên đồng biến nghịch biến Khi đồng biến biến khoảng Cách 2: Dựa vào đồ thị hàm số Ta có Để hàm số ta có đồng biến suy có Câu 40: [2D1-5.6-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số điểm Gọi qua tập hợp tất giá trị thực tham số Tổng tất giá trị phần tử A B có đồ thị để có tiếp tuyến C D Lời giải Chọn C ĐK: ; Đường thẳng qua có hệ số góc tiếp xúc với Thế vào có nghiệm ta có : Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua phương trình Cách 2: TXĐ : hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm có nghiệm khác  ; Giả sử tiếp tuyến qua tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng Để có tiếp tuyến qua phương trình ta có : có nghiệm khác Câu 43: [2D1-1.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: ; Do hàm số có ba điểm cực trị nên hàm số Vậy có Câu 36 có điểm cực trị giá trị nguyên thỏa đề [2D1-2.6-3] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số đạt cực tiểu A B để hàm số ? C Lời giải D Vô số Chọn C Ta có Xét hàm số có Ta thấy có nghiệm nên + TH1: Nếu Với có tối đa hai nghiệm có nghiệm nghiệm bội dấu từ âm sang dương qua điểm thỏa ycbt Với Khi nên nghiệm bội điểm cực tiểu hàm số Vậy Bảng biến thiên Dựa vào BBT không điểm cực tiểu hàm số Vậy không thỏa ycbt đổi + TH2: Để hàm số đạt cực tiểu Do nên Vậy hai trường hợp ta giá trị nguyên Câu 38 thỏa ycbt [2D1-2.6-3] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số để hàm số đạt cực tiểu A B C Vơ số D Lời giải Chọn B Ta có: *Nếu *Nếu , suy hàm số đạt cực tiểu , nghiệm bội chẵn nên khơng phải cực trị *Nếu  : nghiệm bội lẻ Xét Để điểm cực tiểu Vậy có hai tham số Câu 18 Vì nguyên để hàm số đạt cực tiểu nguyên nên có giá trị [2D1-4.1-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Lời giải là D Chọn C Tập xác định Biến đổi Vì nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 30 [2D1-3.6-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Ơng A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C D Lời giải Chọn A A' D' B' C' y x B A 2x D C Gọi chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện Ta tích bể cá Theo đề ta có: (Điều kiện kiện ) ) Câu 31 [2D1-1.3-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A ? B Vô số C Lời giải Chọn A Tập xác định Hàm số để hàm số ; D nghịch biến khoảng khi: Vì Câu 19: [2D1-4.1-3] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số Ta có Tương tự , Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 24: [2D1-5.4-3] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A B C Lời giải Chọn B Ta có Do phương trình cắt đồ thị hàm số D ba điểm phân biệt thuộc đoạn có ba nghiệm thực [2D1-1.3-3] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng A B C Vô số D Lời giải Chọn A Tập xác định: Ta có Hàm số biến khoảng Mà Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng Câu 26: đoạn nguyên nên để hàm số