Chương 1 ứng dụng đạo hàm mức độ 4

Câu 48: [2D1-1.3-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số dấu đạo hàm sau 0 0 Hàm số có bảng xét đồng biến khoảng đây? A B C Lời giải Chọn C D Ta có: Với , lại có Vậy hàm số Chú ý: +) Ta xét đồng biến khoảng Suy hàm số nghịch biến khoảng +) Tương tự ta xét nên loại hai phương án Suy hàm số nghịch biến khoảng nên loại hai phương án Câu 49: [2D1-1.4-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Gọi tham số để bất phương trình Tổng giá trị phần tử A B C tập tất giá trị với D Lời giải Chọn C Bất phương trình tương đương Đặt với + Với suy thay vào ta với nên thỏa mãn + Với thay vào ta với nên thỏa mãn Vậy nên chọn C Câu 44: [2D1-5.4-4] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số đường thẳng cho A cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt B C Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình D để Đặt nghiệm Từ giải thiết tốn trở thành tìm cấp số cộng Khi phương trình để phương trình có nghiệm lập thành phải có nghiệm phân biệt (vì theo Viet rõ ràng ) Vậy ta cần Câu 44: [2D1-5.4-4] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Với ( phương trình nghiệm ) Mà có ba nghiệm phân biệt suy điểm có hồnh độ x=1 ln trung điểm hai điểm cịn lại Nên ln có điểm A,B,C thoả mãn Câu 40 [2D1-5.6-4] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số điểm thuộc cho tiếp tuyến khác A cắt C Lời giải Chọn B Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy Có hai điểm phân biệt thỏa mãn B Phương trình tiếp tuyến có đồ thị Hay D Tiếp tuyến cắt đồ thị hai điểm phân biệt khác phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Khi dó Ta có (do  Với ta có  Với ta có ) có hai điểm thỏa u cầu tốn Câu 45 [2D1-5.7-4] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số hai đường tiệm cận Xét tam giác có đồ thị có hai đỉnh , Gọi thuộc có độ dài bằng: A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Giả sử , , , Do tam giác nên , giao điểm , đoạn thẳng Nếu Nếu vơ lý Nếu Loại Nếu Vậy vơ lý Cách 2: Trong hệ trục toạn độ nên nhận đường thẳng tạo với làm trục đối xứng góc Mà Câu 50 [2D1-1.2-4] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số Hai hàm số có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Hàm số đồng biến Câu giải em chỉnh sửa nào!Câu 47 hàm số [2D1-1.2-4] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai Hai hàm số đường cong đậm đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ đây, Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Nhìn vào đồ thị hai hàm số Do Như vậy: ta thấy khoảng nếu Suy khoảng hay Tức khoảng Câu 48 hàm số đồng biến [2D1-5.7-4] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số hai tiệm cận A Xét tam giác có hai đỉnh B có đồ thị thuộc C Chọn C Ta có Đồ thị có hai đường tiệm cận Giả sử có hồnh độ Do Ta có: ; Do tam giác ; nên ta có: Loại + : Khi Lại có + Khi : , đoạn thẳng D Lời giải Gọi giao điểm có độ dài Lại có Loại Vậy Câu 50 [2D1-5.6-4] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số điểm thuộc đồ thị ( , cho tiếp tuyến khác A ) thỏa mãn B có đồ thị cắt Có hai điểm phân biệt ; C Lời giải D Chọn B Phương trình đường thẳng có dạng hệ số góc đường thẳng Vậy tiếp tuyến có hệ số góc +) Với Phương trình tiếp tuyến Xét phương trình hồnh độ giao điểm thỏa mãn đề +) Với Phương trình tiếp tuyến Xét phương trình hồnh độ giao điểm Tiếp tuyến cắt đồ thị điểm thỏa mãn +) Với Phương trình tiếp tuyến: Xét phương trình hồnh độ giao điểm Thỏa mãn đề Vậy có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn Khơng -HẾT -Câu 40.[2D1-5.7-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số điểm hai tiệm cận Xét tam giác có đồ thị có hai đỉnh thuộc Gọi giao đoạn thẳng có độ dài A B C D Lời giải Chọn B TXĐ: Ta có: Đồ thị có hai đường tiệm cận Gọi , Tam giác Suy với Ta có: (do (1) dẫn tới Vậy trung điểm ) nên loại Lại có: Câu 44 [2D1-1.2-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hai hàm số đường , có đồ thị hình vẽ bên cong đậm đồ thị hàm số đồng biến khoảng đây? A Hai hàm số B C D Hàm số Lời giải Chọn A Cách Ta thấy với Suy với hay Cách Ta có: đồng biến Câu 47 [2D1-2.6-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại A B Vô số C D Lời giải Chọn A Ta có Với ● Trường hợp : Với Suy Với là điểm cực tiểu của hàm số Suy ● Trường hợp : không là điểm cực trị của hàm số Để hàm sớ đạt cực tiểu tại qua giá trị Do Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn [2D1-5.6-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số nhiêu điểm thuộc ( , cho tiếp tuyến khác A B có đồ thị cắt hai điểm phân biệt ? C Lời giải Chọn B tiếp tuyến ) thỏa mãn Cách 1: Gọi phải chuyển từ âm sang dương Kết hợp hai trường hợp ta được Câu 50 dấu D Có bao , Do tiếp tuyến cắt , Ta có: Suy Đối chiếu điều kiện: Vậy có điểm thỏa ycbt Cách 2: Gọi tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến Phương trình hồnh độ giao điểm Để cắt điểm phân biệt là: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Theo đề bài: Đối chiếu điều kiện: Vậy có điểm thỏa đề Câu 42: [2D1-2.6-4] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có giá trị nguyên tham số hàm số A đạt cực tiểu B Chọn C Ta có C Lời giải D Vơ số Xét hàm số Ta thấy ? có có nghiệm nên có tối đa hai nghiệm để +) TH1: Nếu có nghiệm Với nghiệm bội âm sang dương qua điểm Với nên Khi nghiệm bội điểm cực tiểu hàm số Vậy đổi dấu từ thỏa ycbt Bảng biến thiên Dựa vào BBT +) TH2: không điểm cực tiểu hàm số Vậy Để hàm số đạt cực tiểu Do nên Vậy hai trường hợp ta Câu 43: giá trị nguyên không thỏa ycbt thỏa ycbt [2D1-5.7-4] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số hai tiệm cận có đồ thị Xét tam giác có hai đỉnh B C , thuộc Gọi giao điểm , đoạn thẳng có độ dài A D Lời giải Chọn A Tịnh tiến hệ trục theo vecto Gọi , , điều kiện: Theo đề bài, ta có: Từ , đó: Suy ra: Câu 46: [2D1-5.5-4] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số Hàm số Hai hàm số có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Nhìn vào đồ thị hai hàm số Do ta thấy khoảng Như vậy: nếu Suy khoảng Tức khoảng hàm số đồng biến hay