Chương 2 khối tròn xoay 7,8,9

Câu [ Mức độ 1] Cho khối cầu có bán kính 3a , với  a   Thể tích khối cầu cho A 72 a B 108 a C 9 a3 D 36 a Lời giải Chọn D 4 3 Thể tích khối cầu cho là: V   R    3a  36 a 3 Câu [ Mức độ 1] Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a , chiều cao 3a   a    A 4 a B 6 a3 C 12 a Lời giải D 18 a Chọn C Thể tích khối trụ tròn xoay V  r h   2a  3a 12 a Câu [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với  a   ) A 60 a B 80 7a C 30 a D 120 a Chọn A Lời giải Ta có: h 8a 1 V 96 a   r h 96 a   r 8a 96 a  r 36a  r 6a 3 Suy diện tích xung quanh khối nón 2 S xq  rl  r h  r  6a  8a    6a  60 a Câu Cho mặt cầu  T  ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4a , 4a , 2a , với  a   Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu  T  A 9 a B 36 a C 108 a Lời giải D 27 a Chọn B Mặt cầu  T  ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có đường kính đường chéo hình hộp chữ nhật Suy bán kính mặt cầu  T  ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4a , 4a , 2a 2 R   4a    4a    2a  3a 4 3 Vậy thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu  T  V   R    3a  36 a 3 Câu [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có cạnh 6a , với  a   Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD A 12 3 a B 9 a C 3 a D 12 a Lời giải Chọn B Hình nón cho có bán kính đáy r   6a  3a  6a  a , đường sinh l  2 Vậy S xq  rl  a 3.3a 9 a Câu [ Mức độ 2] Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh 6a ( với  a   ) A 144 a B 72 a C 18 a D 36 a Lời giải Chọn B Gọi O tâm hình vng ABCD , M trung điểm cạnh bên SA Ta có SO trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Dựng mặt phẳng trung trực    cạnh bên SA , mặt phẳng    cắt trục SO I  IA IB IC ID (do I  SO )  IA IB IC ID IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình Ta có:  (do I      IA IS chóp S ABCD , bán kính mặt cầu là: R SI  SA2 (*) SO  6a  Ta có: SO  SA  OA  36a     3a  I O   Từ  *  R  2 36a 3a 2.3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: S mc 4 R 4 3a  Câu Một mặt cầu có diện tích 16 Tính bán kính mặt cầu A B C 2 Lời giải Chọn D Mặt cầu bán kính R,  R   có diện tích là: S 4 R Do đó: 16 4 R  R 4  R 2 Do R  nên R 2 D  72 a Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Diện tích tồn phần khối nón A 2 B 3 C 4 Lời giải D 5 Chọn B Tam giác SAB đều, cạnh Hình nón có r OA 1; l SA 2 Ta có: Stp S xq  Sd rl  r .1.2  .12 3 Vậy Stp 3 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O   O , có bán kính đáy R chiều cao R Một hình nón có đỉnh O đáy hình trịn  O; R  Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C Lời giải D Chọn B O' O Diện tích xung quanh hình trụ 2 Rh 2 R  Độ dài đường sinh hình nón l  R  R  2 R Diện tích xung quanh hình nón  Rl 2 R Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón 2 R  2 R