Câu [ Mức độ 1] Cho khối cầu có bán kính 3a , với a Thể tích khối cầu cho A 72 a B 108 a C 9 a3 D 36 a Lời giải Chọn D 4 3 Thể tích khối cầu cho là: V R 3a 36 a 3 Câu [ Mức độ 1] Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a , chiều cao 3a a A 4 a B 6 a3 C 12 a Lời giải D 18 a Chọn C Thể tích khối trụ tròn xoay V r h 2a 3a 12 a Câu [ Mức độ 3] Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao 8a , thể tích 96 a , với (với a ) A 60 a B 80 7a C 30 a D 120 a Chọn A Lời giải Ta có: h 8a 1 V 96 a r h 96 a r 8a 96 a r 36a r 6a 3 Suy diện tích xung quanh khối nón 2 S xq rl r h r 6a 8a 6a 60 a Câu Cho mặt cầu T ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4a , 4a , 2a , với a Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu T A 9 a B 36 a C 108 a Lời giải D 27 a Chọn B Mặt cầu T ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có đường kính đường chéo hình hộp chữ nhật Suy bán kính mặt cầu T ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4a , 4a , 2a 2 R 4a 4a 2a 3a 4 3 Vậy thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu T V R 3a 36 a 3 Câu [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có cạnh 6a , với a Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD A 12 3 a B 9 a C 3 a D 12 a Lời giải Chọn B Hình nón cho có bán kính đáy r 6a 3a 6a a , đường sinh l 2 Vậy S xq rl a 3.3a 9 a Câu [ Mức độ 2] Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh 6a ( với a ) A 144 a B 72 a C 18 a D 36 a Lời giải Chọn B Gọi O tâm hình vng ABCD , M trung điểm cạnh bên SA Ta có SO trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Dựng mặt phẳng trung trực cạnh bên SA , mặt phẳng cắt trục SO I IA IB IC ID (do I SO ) IA IB IC ID IS I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình Ta có: (do I IA IS chóp S ABCD , bán kính mặt cầu là: R SI SA2 (*) SO 6a Ta có: SO SA OA 36a 3a I O Từ * R 2 36a 3a 2.3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: S mc 4 R 4 3a Câu Một mặt cầu có diện tích 16 Tính bán kính mặt cầu A B C 2 Lời giải Chọn D Mặt cầu bán kính R, R có diện tích là: S 4 R Do đó: 16 4 R R 4 R 2 Do R nên R 2 D 72 a Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Diện tích tồn phần khối nón A 2 B 3 C 4 Lời giải D 5 Chọn B Tam giác SAB đều, cạnh Hình nón có r OA 1; l SA 2 Ta có: Stp S xq Sd rl r .1.2 .12 3 Vậy Stp 3 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O O , có bán kính đáy R chiều cao R Một hình nón có đỉnh O đáy hình trịn O; R Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C Lời giải D Chọn B O' O Diện tích xung quanh hình trụ 2 Rh 2 R Độ dài đường sinh hình nón l R R 2 R Diện tích xung quanh hình nón Rl 2 R Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón 2 R 2 R