Chuong 2 khoi tròn xoay tach de 1,2,3

Câu Cho hình nón có bán kính đáy r  đường sinh l 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A S 16 3 B S 24 C S 8 3 D S 4 3 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình nón S  rl 4 3 Câu Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ 2 2 A 6 r B 4 r C 2 r D 8 r Lời giải Chọn A Vì thiết diện qua trục hình vng nên có ABBA hình vng Suy ra: h  AA  AB 2 AO 2r Vậy Câu Stp 2 r.h  2 r 2 r.2r  2 r 6 r Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 3 a 3 a 2 a  a3 A B C D Lời giải Chọn B 2 Ta có: h  l  r a 3 a  r h  Suy ra: thể tích khối nón cho Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB 3 3 A 4 a B  a C 2a D a Lời giải Chọn A Hình trụ tạo thành có h  AB a , r  AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB V B.h  r h   2a  a 4 a Câu Một khối gỗ hình lập phương tích V1 Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ V k V1 thành khối trụ tích V2 Tỷ số lớn  k A k C  k B  k D Lời giải Chọn A V k V1 lớn khối trụ nội tiếp hình lập phương Ta thấy, V1 V Khối lập phương tích V1  độ dài cạnh , bán kính khối trụ chiều cao cạnh hình lập phương 3  3V  V V2    V1      Thể tích khối trụ V  k  V1 Vậy tỉ số Câu Cho hình nón có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy R Diện tích tồn phần hình nón A 2 R  l  R  B  R  2l  R  C Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình nón: S xq  Rl  R  l  2R  D  R  l  R Diện tích đường trịn đáy hình nón: Sd  R Diện tích tồn phần hình nón: Câu Stp S xq  Sd  Rl   R  R  l  R  Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón A S xq 2 a B S xq  2 a C Lời giải S xq  a  a2 S xq  D Chọn C Theo đề ta có l SA a Xét tam giác vuông SOA có r OA SA.cos 60  Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu a 2 S xq  rl  a a  a 2 Cho hình vng ABCD biết cạnh a Gọi I , K trung điểm AB, CD Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho hình vng ABCD quay quanh IK 2 a A B 2 a C  a  a2 D Lời giải Chọn C Ta có S xq 2 rl Khi quay hình vng ABCD quanh IK tạo thành hình trụ trịn xoay AB a a  ; l BC a  S xq 2 a  a 2 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có tất cạnh a r Câu a A a B 12 a C 3a D Lời giải Chọn C Gọi E trung điểm AC Gọi F trọng tâm tam giác ABC  ABC  Vì S ABC hình chóp nên SF vng góc Tam giác ABC suy SF trục Gọi H trung điểm SB Dựng mặt phẳng trung trực cạnh SB cắt SF I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SIH đồng dạng SBF SI SH SH SB SB   SI   SB SF SF 2SF 2 a SF  SB  BF  a  a  a BF  BE  3 3 ; Mà 3a a  SI   2.a  P  qua S Câu 10 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kính đáy 2a Mặt phẳng cắt đường tròn A B cho AB 2a Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến  P  a A 2a C B a Lời giải Chọn C a D Gọi O tâm đường tròn đáy, M trung điểm AB N hình chiếu O SM  d  O,  P   d  O,  SAB   ON 2 2 Xét tam giác vng OMB có OM  OB  MB  4a  3a a 1  ON  2a.a  2a   4a  a SO OM Xét tam giác vng OMS có ON 2a  d  O,  P    Câu 11 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn O , O lấy điểm A B cho AB a Thể tích khối tứ diện OABO a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Chọn B 2 Ta có: AO  AO  OO a  a 3 Trong tam giác OAB có:  a  a Suy OAB vuông O  OB  OA OB   OOA  Mặt khác: OB  OO nên   AB OB  OA2 1 a3 V  SOOA OB  OA.OO.OB  3 Vậy thể tích khối tứ diện OABO là: Câu 12 Tìm khẳng định khẳng định sau (với r bán kính đáy; l đường sinh) A Diện tích xung quanh hình trụ  rl B Diện tích mặt cầu  rl C Diện tích xung quanh hình chóp  rl D Diện tích xung quanh hình nón  rl Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình nón  rl Câu 13 Cho tam giác có độ cạnh 3; 4;5 Quay tam giác xung quanh cạnh có độ dài ta thu khối nón trịn xoay tích A 12 B 36 C 16 D 48 Lời giải Chọn A 2 Theo ba cạnh tam giác thỏa mãn 4  nên tam giác cho tam giác vng có cạng huyền Nên mặt nón tạo thành có r 3 , h 4 , l 5 Áp dụng công V   r h 12 thức thể tích khối nón Câu 14 Mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có kích thước 1; 2; có diện tích A 9 B 36 C 3 D 18 Lời giải Chọn A Gọi O tâm hình hộp, ta có O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối hộp Bán kình mặt cầu : Diện tích mặt cầu : R AC  AB  BC  CC 2   2 S 4 R 9 Câu 15 Lăng trụ lục giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A a B a D a C 2a Lời giải Chọn A Do lăng trụ lục giác nên có cạnh bên vng góc với đáy Gọi lăng trụ lục giác biểu diễn hình vẽ Gọi O, O tâm hai đáy Gọi M trung điểm OO Ta chứng minh M tâm đường tròn ngoại tiếp lăng trụ lục giác Thật vậy, tam giác MOA MOB MOC MOD MOE MOF  c.g c  MA MB MC MD ME MF  1 Chứng minh tương tự ta có MA MB MC  MD ME MF  Mặt khác tứ giác AADD hình chữ nhật nên AM MD  3  2 nên Từ  1 ,   ,  3 ta có M tâm đường trịn ngoại tiếp lăng trụ lục giác với bán kính MA  Xét tam giác AOM có AO MO a; MOA 90 2 2 Do R MA  AO  MO  a  a a Câu 16 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy R , đường sinh l Tỉ số diện tích xung quanh diện tích đáy hình nón 2l A R l B R R C l 2R D l Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón Diện tích đáy hình nón Sd  R S xq  lR S xq  Rl l   R Ta có tỉ số diện tích xung quanh diện tích đáy hình nón Sd  R Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com