Chương 2 khoi tron xoay tach de 37,38,39,40

Câu 1.[Mức độ 1] Thể tích khối nón A 3pa  N  có bán kính B 2pa R a chiều cao h 3a C pa D 3pa Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Thể tích khối nón 1 V  R h  a 3a a 3 Câu 2.[ Mức độ 1] Thiết diện chứa trục hình trụ hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ tương ứng A 16 a C 64 a B 16 D 16a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy A B D C Gọi thiết diện qua trục hình vng ABCD Theo đề đường sinh l BC 2r 4a  r 2a Thể tích khối hình trụ cho V  r 2l   2a  4a 16 a Câu 3.Một hình nón có bán kính đáy khối nón tương ứng A 2 B 4 , diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Thể tích C  D 3 Lờigiải FBtácgiả:NguyễnLý Theo giả thiết ta có  rl 2 r  l 2r Suy h  l2  r2  1 V   r h   3 Vậy thể tích khối nón  3   3  3 3 3 Câu 4.[ Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính r 3 , độ dài trục h 4 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng A 12 24 B 24 12 C 12 36 D 24 36 Lời giải FB tác giả: Hải Thương Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rh 2. 3.4 24 2 Thể tích khối trụ V  r h  36 Câu 5.[Mức độ 1] Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy R chiều cao h  Rh A B  Rh  R h C D  R h Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Lvh Thể tích khối trụ tròn xoay V B.h  R h Câu 6.[ Mức độ 1] Hình nón tích tồn phần A  Rl  N  N  có diện có đường trịn đáy bán kính R độ dài đường sinh l B 2 Rl   R C  Rl   R D 2 Rl  2 R Lời giải FB tác giả: Huong Trinh Diện tích tồn phần hình nón Stp Sday  S xq  R   Rl Câu 7.[Mức độ 1] Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R 5 , chiều cao h 3 Diện tích xung quanh (T ) A 55 B 75 B 15 D 30 Lời giải FB tác giả: Thanh Giang Diện tích xung quanh hình trụ: Câu 8.[Mức độ 1] Cho hình nón cao A S xq 2 R.h 2 5.3 30  N  có độ dài đường sinh B bán kính đáy  N  có chiều C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Đường cao hình nón h  l  R  52  32 4 Câu 9.[Mức độ 1] Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh A 2 B 4 C 2 D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Loan S A B O D C Hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác (có đáy hình vng) hình nón có đỉnh đỉnh hình chóp đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp Do chiều dài đường sinh hình nón l 2 Bán kính đáy hình nón r 2  2 Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 10 [ Mức độ 1] Cho hình nón  N S xq  rl 2 có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện  N tích xung quanh S hình nón A S 10 a B S 14 a C S 36 a D S 20 a Lời giải FB tác giả: Dung Tran 5a 2a Diện tích xung quanh hình nón  N là: S  rl  2a.5a 10 a Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh l 3 Thể tích khối trụ cho A 12 B 24 C 19 D 48 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện 2 Thể tích khối trụ cho V  r l  48 Câu 12 [Mức độ 2] Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu khoảng cắt mặt cầu theo đường trịn có diện tích 16 Bán kính mặt cầu A B C D Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Diện tích hình trịn là: S r ( với r bán kính đường trịn) Theo đề : 16 r  r 4 Gọi d khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng, suy d 3 2 2 Bán kính mặt cầu là: R  r  d   5 Câu 13 [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông A ; AB a , ACB 30  BAC   ABC  45 Gọi  T  hình trụ ngoại tiếp , góc hai mặt phẳng  T  lăng trụ ABC ABC  Thể tích khối trụ sinh  a B A  a  a C D 2 a Lời giải FB tác giả: Tú Tran B' C' A' I C B A Ta có  BAC    ABC   AC ,  AABB   AC  Do góc hai mặt phẳng  BAC   ABC   BAB 45 Tam giác BBA vuông cân B nên BB BA a Hình trụ T  ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  có chiều cao h BB a , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác vng ABC nên bán kính r BC BA  a 2 sin 30 Thể tích khối trụ Câu 14 T  2 là: V  r h  a a  a [Mức độ 2] Cho hình nón  N có thiết diện qua trục tam giác vng cân có diện tích  N  tích bằng Khối nón sinh A 6 B 3 C 9 D  Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Văn Dũng Giả sử thiết diện qua trục hình nón  N tam giác vuông cân SAB S SAB  a 9  a 3 2 Giả sử cạnh SA SB a Khi diện tích tam giác SAB  N Ta có bán kính đáy  N Đường cao SA R  AH  AB  3 2 h SH  AB 3  N Vậy thể tích khối nón sinh Câu 15 [Mức độ 2] Cắt hình trụ 1 V   R h   32.3 9 3 T  mặt phẳng qua trục thiết diện hình T  vng cạnh 2a Tính diện tích tồn phần A 2 a B 4 a C 8 a D 6 a Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Chiều cao khối trụ h 2a Bán kính đáy: r a Diện tích tồn phần là: Câu 16 T  Stp 2 r  2 rh 2 a  4 a 6 a [Mức độ 2] Xét khối trụ T  có bán kính R chiều cao h thỏa mãn R  h 3 Thể tích có giá trị lớn A 2 B 3 D 4 C  Lời giải FB tác giả: Loan Minh Ta tích khối T  V h R  R   R   R  R   2R  R.R   R    1   Theo bất đẳng thức Cauchy ta có Vậy Vmax   R h 1 Câu 17 [ Mức độ 2] Một khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích khối nón 14  a 12 A 12  a 14 B 14  a 3 C 14  a 12 D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a nên đường sinh l a đường kính đường trịn đáy a 14 , bán kính r a 14 a 14 h Chiều cao  a 14  a 14 14 V   r h      12  a   Thể tích khối nón Câu 18 [ Mức độ 3] Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng A B C 5 D Lời giải Tác giả: Thái Thị Mỹ Lý ; Fb: Thái Thị Mỹ Lý Chọn A Gọi  SAB  mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy theo dây cung AB O tâm hình nón, gọi I trung điểm dây cung AB Ta có:  AB  OI  AB   SOI    SAB    SOI    AB  SO Trong  SOI  kẻ OH  SI H  SAB    SOI    SI  SAB    SOI   OH   SAB   OH d  O;  SAB   OH  SI  Tam giác OIB vuông I OI  OB  BI   2 Tam giác SOB vuông O SO  SB  OB  25  4 Tam giác SOI vng O có đường cao OH OH  Câu 19  cm  SO.OI SO  OI  4.2  16  [Mức độ 3] Cho mặt cầu cắt mặt cầu CA 10  cm  A 14  S  S  Một mặt phẳng  P  cách tâm mặt cầu khoảng AB 6  cm  BC 8  cm  theo đường tròn qua ba điểm A , B , C biết , , (tham khảo hình vẽ) Đường kính mặt cầu B 61 C 20  S bằng: D 61 A C B Lời giải Gọi bán kính mặt cầu  S  S  R , bán kính đường tròn giao tuyến mặt phẳng  P  mặt cầu  S  đến mặt phẳng  P  h 6  cm  r , khoảng cách từ tâm mặt cầu 2 Ta có R  r  h 2 2 2 Tam giác ABC có AB  BC 6  100 CA suy tam giác ABC vuông B suy r CA 5  cm  2 2 Suy R  r  h    61 Vậy đường kính mặt cầu R 2 61 Câu 20 [Mức độ 3] Cho mặt cầu bán kính Xét hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A V 9 B V 16 C minV 8 D V 4 Lời giải Tác giả: Đỗ Văn Nhân; Fb:  S  có bán kính Xét hình chóp tam giác S ABC ngoại tiếp mặt cầu Gọi cạnh đáy hình chóp a ; M trung điểm BC ; H tâm tam giác ABC  S  Khi I  SH Dựng IJ  SM , J  SM Gọi I tâm mặt cầu Dễ chứng minh Ta có SIJ SMH IJ   SBC   IJ IH 1 SI IJ   MH SI IJ SM  MH  SH  IH  IJ SH  HM SM MH  MH  SH  1 SH  HM   MH  1 SH  2SH MH 0  * 1 a a MH  AM   3 Có 2a  2 2   , a  12   *  a  12 SH  2a SH 0  SH  a  12 a4 V  S ABC SH   a  12  12 a2 a4 Thể tích khối chóp: 12 f  t    , t  12 t t Xét hàm số Ta có f  t   24  ; f  t  0  t 24 t2 t3 Bảng biến thiên: 12  4 a 48  V 8 Suy a Vậy thể tích nhỏ khối chóp V 8 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com