Chuong 1 khoi da dien 22,23,24

CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN Câu [2H1-1.3-1] Một hình chóp ln có: A Số mặt số đỉnh B Số cạnh số đỉnh C Số cạnh số mặt D Các mặt tam giác Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb: Lê Hoàn Chọn A Giả sử hình chóp S A1 A2 An  có n đỉnh ( n 4 , n   ) Khi hình chóp có đáy n  n  1  giác, số mặt bên  n  1 Vậy tổng số mặt Suy hình chóp có số mặt số đỉnh Câu  MCD  [2H1-1.3-1] Cho khối tứ diện ABCD , gọi M trung điểm của AB Mặt phẳng chia khối tứ diện đã cho thành hai khối tứ diện: A AMCD ABCD B BMCD BACD C MACD MBAC D MACD MBCD Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn D Câu [2H1-3.4-1] Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao của khối lăng trụ h A V Bh V  Bh B V  Bh C V  Bh D Lời giải Tác giả:Nguyễn Đăng Mai ; Fb: Nguyễn Đăng Mai Chọn A Theo cơng thức tính thể tích lăng trụ ta có đáp án A Câu [2H1-2.2-1] Khối đa diện sau có nhiều đỉnh nhất? A Khối lập phương B Khối 20 mặt C Khối 12 mặt D Khối bát diện Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Việt ; Fb: Nguyễn Thanh Việt Chọn C Khối 12 mặt có 20 đỉnh, khối 20 mặt có 12 đỉnh, khối lập phương có đỉnh, khối bát diện có đỉnh Câu [2H1-2.3-2] Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác là: A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Ngũn Hồ Tú Chọn B Hình chóp tứ giác có bốn mặt phẳng đối xứng Câu [2H1-1.1-1] Hình khơng phải hình đa diện A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Tác giả:Phạm Liên ; Fb: Chọn B Một hình đa diện thỏa mãn điều kiện cạnh của đa giác cạnh chung của hai đa giác, mà hình khơng thỏa mãn điều kiện Câu [2H1-2.2-2] Khối đa diện loại T 2 D  C A T 28  4;3 có B T 32 số đỉnh D số cạnh C Tính C T 30 D T 22 Lời giải Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa; Fb: Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn A Khối đa diện loại  4;3 khối lập phương có số đỉnh số cạnh 12 Vậy: T 2 D  C 2.8  12 28 Câu 8: [2H1-3.2-2] Một hình lập phương có tổng diện tích mặt 54 cm , thể tích của khối lập phương A 36 cm B 27 cm C cm D 64 cm Lời giải Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb:Toan Bui Chọn B 54 9 cm Diện tích mặt của hình lập phương đã cho Suy cạnh của hình lập phương cm 3 Vậy thể tích của khối lập phương đó: V 3 27 cm Câu [2H1-2.3-2] Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Tác giả: ThienHuong ; Fb: ThienHuong Chọn A Xét hình chóp tứ giác S ABCD có K , L, J , I trung điểm cạnh AD, AB, BC , CD Khi mặt phẳng đối xứng của hình chóp:  SAC  ,  SBD  ,  SKJ   SLI  Câu 10 [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 12m chiều cao 5m A 20m 3 C 30m B 10m D 60m Lời giải Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb:Toan Bui Chọn A 1 V  B.h  12.5 20m3 3 Thể tích khối chóp: Câu 11 [2H1-3.3-1] Cho hình lăng trụ ABC.A ' B' C' Gọi AA ' B'C ' khối ABCC' Tính k V1 V2 k B A k 1 V1 ,V2 thể tích khối k C k D Lời giải Tác giả:Trần Hương Trà; Fb:Trần Hương Trà Chọn A Gọi B diện tích đáy h chiều cao của hình lăng trụ ABC.A ' B' C' Ta có V1 thể tích khối AA ' B'C' nên V2 thể tích khối ABCC' nên k Vậy V1 V2 V1 VA '.ABC  B.h V2 VC'.ABC  B.h 1 Câu 12 [2H1-3.2-1] Tính thể tích V của khối tứ diện có cạnh a A V a B V a3 C V a3 D V a3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy Chi; Fb: Nguyễn Chi Chọn C Xét tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác BCD 2a 2a a AG  a   DG  3 Ta có , suy Diện tích tam giác BCD : S BCD  a2 2a a a V  3 Thể tích khối tứ diện cạnh a là: Câu 13 [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 24 a3 C 18 a3 D 12 Lời giải Tác giả: Tiến Điệp ; Fb: Tien Diep Chọn B S A C O M B Gọi M trung điểm của BC , O trọng tâm của ABC Tam giác ABC nên S ABC  3a  BC  AM 3a  g   ABC  ;  SBC    AMS 60 ,  OM  AM  Theo đề bài,  BC  SM mà suy Vậy SO OM tan 60  VS ABC 3a a 3 1 a 3a 3a  SO.S ABC   3 24 Câu 14 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD a3 V A a3 V B a3 V C D V a Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn B S A D B C Ta có SA đường cao của hình chóp S ABCD Diện tích đáy: S ABCD a Thể tích của khối chóp S ABCD là: 1 a3 VS ABCD  S ABCD SA  a a  3 Câu 15 [2H1-3.2-2] Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có cạnh bên 4cm cạnh đáy 3cm A V 12 3cm B V 18 3cm C V 36cm D V 9 3cm Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D S ABC  32  4 VABC ABC  S ABC AA 4 9 Câu 16: [2H1-3.2-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Gọi O tâm hình vng ABCD Tính thể tích khối chóp O ABC D A 8a a3 C B 9a D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thoa ; Fb:Thoa Nguyễn Thị Ta có: h d  O,  ABCD    AA 3a 1 VO ABC D  S ABC D.h   3a  3a 9a3 3 Thể tích khối chóp O ABC D là: Chọn B Câu 17 [2H1-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm của SA , mặt phẳng    qua M song song với  ABCD  cắt cạnh SB, SC , SD N , P, Q Biết thể tích khối chóp S MNPQ a , tính thể tích V của khối chóp S ABCD 3 B 4a A 16a C 6a D 8a Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D VSMNPQ  S MNPQ d  S ,  MNPQ   a 3 1 VSABCD  S ABCD d  S ,  ABCD    S MNPQ d  S ,  MNPQ   8 .S MNPQ d  S ,  MNPQ   3 3 8a Cách 2: Sử dụng tính chất : Cho hình chóp S A1 A2 A3 An Gọi (  ) mặt phẳng song song với mặt đáy của hình chóp cắt cạnh SA1 , SA2 , , SAn M , M , , M n (mặt phẳng (  ) không VS M1M M M n SM k k VS A1 A2 A3 An SA1 qua đỉnh) Khi đó, ta có VS MNPQ Khi ta có: VS ABCD ,  1    VS ABCD 8VS MNPQ 8a3  2 Câu 18 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với o đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 A a3 B a3 C 24 a3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn D S A B M O D C Gọi M trung điểm BC SO   ABCD   SO  OM  SOM vuông O Ta thấy: S ABCD hình chóp nên SBC cân S , có M trung điểm BC nên SM  BC  1 OM  BC   Tương tự OBC vuông cân O có M trung điểm BC nên  1 Từ  2  suy góc mặt bên mặt đáy 45 góc SMO 45 Khi SO OM  1 a a a  VSABCD  S ABCD SO  a  3 Câu 19 [2H1-3.2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm của đoạn thẳng AB lấy   điểm N cho NC  ND Biết thể tích của khối tứ diện MNBC a Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD V  a3 A V  a3 B V  a3 C D V 3a Lời giải Tác giả: Trần Tường ; Fb: Trần Tường Chọn D A M D B N C d A;  BCD   2d  M ;  BCD   Do M trung điểm của AB nên  Ta có : 1  V  d  A;  BCD   S BCD  2d  M ;  BCD   BC CD.sin BCD 3 1  3 d  M ;  BCD   BC.CN sin BCD 3 d  M ;  BCD   S BCN 3VMNBC 3a 3 Câu 20 [2H1-3.3-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đường thẳng qua trọng tâm của V ,V tam giác ABC song song với BC cắt AB D , cắt AC E Gọi thể V k V2 tích của khối chóp A ' ADE thể tích khối đa diện A ' B ' C ' CEDB Tính A k B k 27 C k D k 23 Lời giải Tác giả: Vân Hà ; Fb: Ha Van Chọn D Ta có : S DE 4  2   ADE     S ADE  S ABC BC S ABC   9 Gọi V , h thể tích độ dài đường cao của hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' 1 4 V1  h.S ADE  h S ABC  V 3 27 23 V2 V  V1 V  V V 27 27 V   V2 23 Câu 21 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 60 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC a3 V 12 A a3 V B a3 V C a3 V 24 D Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn D SH   ABC  Gọi M trung điểm BC , H trọng tâm tam giác ABC Suy Ta có  60   SBC  ,  ABC    AM , SM  SMA Vì tam giác ABC cạnh a nên Ta có tan AMS  AM  a a 3a , HM  , S ABC  SH a a  SH HM tan AMS  tan 60  HM 1 a 3a a 3 V  SH S ABC   3 24 Khi thể tích V của khối chóp S ABC Câu 22 [2H1-1.3-2] Cho chóp S ABC có chiều cao , diện tích đáy Gọi M trung điểm của SB , điểm N thuộc cạnh SC cho NS = NC Tính thể tích V của khối chóp A.BMNC A V 10 B C 30 D 15 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Minh Thuận; Fb: Minh Thuận Chọn A Ta có VS ABC =15 VS AMN SA SM SN = = = Þ VS AMN = V SA SB SC 3 S ABC Áp dụng cơng thức thể tích ta có Suy VA.MNCB = VS ABC - VS AMN = 10 Câu 23 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  ( ABCD) , cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a a3 B C a a3 D Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Minh ; Fb: Nguyễn Minh Chọn C Ta có SA  ( ABCD) nên AC hình chiếu vng góc của SC lên ( ABCD)    SC , ( ABCD)  SCA 45 Lại có AC  AB a SAC vuông cân A  SA  AC a 1 VS ABCD  SA S ABCD  a a 3 Vậy   a Câu 24 [2H1-3.3-2] Cho khối chóp S ABCD , A ', B ', C ', D ' trung điểm của SA, SB, SC , SD Tỉ VS A ' B 'C ' D ' số thể tích VS ABCD bao nhiêu? A B C 12 D 16 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Việt ; Fb: Nguyễn Thanh Việt Chọn A Ta có: VS A' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1    V S A ' B ' C '  VS ABC VS ABC SA SB SC 2 8 (1) VS A' D ' C ' SA ' SD ' SC ' 1 1    V  VS ADC S A ' D ' C ' VS ADC SA SD SC 2 8 (2) 1   VS ABC  VS ADC   VS ABCD V  V  V S A ' B 'C ' S A' D 'C ' 8 Từ (1) (2) suy ra: S A ' B ' C ' D '  VS A ' B 'C ' D '  VS ABCD  Câu 25 [2H1-3.3-2]    Cho hình chóp S ABC Lấy M , N cho SM MB SN  2CN Gọi V k V1 , V2 thể tích của khối S AMN khối đa diện ABCNM Tính V2 A k B k C k D k 1 Lời giải Tác giả:Cao Thị Nguyệt ; Fb:Chuppachip Chọn B Ta có: VS AMN SA SM SN    VS ABC SA SB SC 3  VS AMN  VS ABC VS ABC  VS ABC 3 VABCNM VS ABC  VS AMN VS ABC  V1 VS AMN  V2 VABCNM Vậy VS ABC 3  VS ABC Câu 26 [2H1-3.3-2] Cho khối chóp tứ giác S.ABCD điểm C ¢ thuộc cạnh SC Biết mặt ABC ¢) phẳng ( chia khối chóp thành hai phần có thể tích Tính A k= B k= 5- k= C Lời giải k= D SC ¢ SC k= Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hường ; Fb: Nguyễn Hng Chn B C ÂD Â AB ( D Âẻ SD) ắắ đ SD Â SC Â = = k SD SC Kẻ hai phần S BC ¢D ¢A ABDCD ¢C ¢ ABC ¢) Khi mặt phẳng ( chia khối chóp thành Ta có VS BC ¢D ¢A = VS ABC ¢ +VS BC ¢D ¢  VS ABC ¢ SC ¢ = = k Þ VS ABC ¢ = k VS ABC VS ABC SA  VS BC ¢D ¢ SC ¢ SD ¢ = = k Þ VS BC ¢D ¢ = k VS BCD VS BCD SC SD 1 VS ABC ÂD Â = VS ABCD ị k VS ABC + k VS ACD = VS ABCD 2 Từ giả thiết, ta có V V - 1+ ắắ đ k S.ABCD + k2 S ABCD = VS.ABCD ắắ đ k + k2 = 1® k = 2 2 Câu 27 [2H1-3.12-3] Cho khối chóp SABC có cạnh đáy a thể tích a Gọi M , N trung điểm của cạnh BC , SM Mặt phẳng  ABN  cắt SC E  ABC  Tính khoảng cách d từ E đến mặt phẳng A d 2a B d 4a 3 C d a D d 8a 3 Lời giải Tác giả: Trần Ngọc Quang ; Fb: Quang Tran Chọn D Gọi h chiều cao của khối chóp SABC Diện tích tam giác ABC VSABC  h.S ABC  h 4a 3 Ta có: S ABC 3a  SE E giao điểm của BN SC Ta tính SC Qua S kẻ đường thẳng song song BC cắt BE F SE SF SF SN SE       EC BC BM NM SC VSABE SE VEABC 2 8a      d  h  4a  VSABC SC VSABC 3 3 · · · Câu 28 [2H1-3.2-3] Cho khối tứ diện ABCD có BAC CAD DAB 60 , AB a, AC 2a, AD 3a Thể tích khối tứ diện ABCD a3 A 12 a3 B 12 a3 D a3 C Lời giải Tác giả: Đổng Quang Phúc ; Fb: Đổng Quang Phúc Chọn D A N B M D C Trên hai cạnh AC , AD lấy hai điểm M , N cho AM  AN  AB a Vì góc BAC CAD DAB 600 nên ABMN tứ diện cạnh a Ta đã biết thể tích khối tứ a3 diện ABMN cạnh a 12 VABMN AB AM AN a.a    AB AC AD 2a.3a Theo cơng thức tỉ số thể tích, ta có: VABCD hay VABCD 6VABMN 6 a3 a3  12 Câu 29 [2H1-1.3-4] Khối hộp ABCD ABC D có thể tích a Gọi M trung điểm của cạnh AB Tính thể tích V của khối đa diện ABC D AMCD theo a A V a3 a3 V 12 B C V 2a 3 11a V 12 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền ; Fb: Hiensuha Nguyen Chọn D Ta có VABCD ABC D VABC D AMCD  VM BCC B  VM BCC   * a VABCD ABC D d  A ;  BCC B  S BCC ' B d  M ;  BCC B   d  A ;  BCC B  Vì M trung điểm AB nên Do 1 1 VM BCC B  d  M ;  BCC B  S BCC ' B   d  A ;  BCC B  S BCC ' B  a 3 1 1 VM BCC   d  M ;  BCC   S BCC '  d  A ;  BCC B  S BCC ' B  a 3 2 12  * Khi 1 11  a V  a  a  V  a3 12 12 Câu 30 [2H1-3.4-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a  ABCD  Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  SCD  a Tính thể tích khối chóp Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng S ABCD theo a A a B a C a D 2a Lời giải Tác giả: Nguyễn Quang Huy; Fb: quanghuyspt Chọn B S K D A H M B C SH   ABCD   SH  CD Gọi H , M trung điểm AB, CD Theo ta có CD   SHM    SHM    SCD  Mặt khác HM  CD nên Dựng HK  SM  HK   SCD  Vì AB / /  SCD   d  A,  SCD   d  H ,  SCD   HK a Vì SHM vuông H nên 1 1  2  2 HK SH HM a    1  SH a    SH a 1 VS ABCD  SH S ABCD  a 6.a.a a  dvtt  3 Vậy Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com