giai bai tap toan 12 on tap chuong 1 khoi da dien

www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Giải tập Tốn 12 ơn tập chương 1: Khối đa diện Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Các đỉnh, cạnh, mặt đa diện phải thỏa mãn tính chất nào? Lời giải: Các đỉnh, cạnh, mặt đa diện phải thỏa mãn tính chất: - Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh, ba mặt; - Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt; - Hai mặt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Tìm hình tạo đa giác đa diện Lời giải: Hình khơng phải đa diện có cạnh cạnh chung mặt phẳng Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Thế khối đa diện lồi Tìm ví dụ thực tế mô tả khối đa diện lồi, khối đa diện không lồi Lời giải: Với hai điểm M N thuộc khối đa diện điểm đoạn thẳng MN thuộc khối đa diện Ta gọi khối đa diện lồi www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình lăng trụ hình chóp có diện tích đáy chiều cao Tính tỉ số thể tích chúng Lời giải: Gọi S diện tích đáy h chiều cao hình lăng trụ hình chóp, ta có: - Thể tích khối lăng trụ là: V1 = Sh - Thể tích khối chóp là: V2= Sh/3 Vậy V1/ V2=3Sh/Sh = Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH hình chóp Lời giải: www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 60o Gọi D giao SA với mặt phẳng qua BC vuông góc với SA a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC b) Tính thể tích khối chóp S.DBC Lời giải: www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp Lời giải: www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB = a, AD=b, SA = c Lấy điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD cho AB’ vng góc với SB, AD’ vng góc với SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Lời giải: www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Bài (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F Tính thể tích khối chóp S.AEMF Lời giải: www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Bài 10 (trang 27 SGK Hình học 12): Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a a) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’ www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam b) Mặt phẳng qua A’B’ trọng tâm tam giác ABC, cắt AC BC E F Tính thể tích hình chóp C.A’B’FE Lời giải: b) Gọi I, K trung điểm AB A’B’, G trọng tâm tam giác ABC.Đường thẳng qua G, song song với AB cắt AC BC E F, đường thẳng EF giao tuyến hai mặt phẳng (GA’B’) (ABC) www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Bài 11 (trang 27 SGK Hình học 12): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi E F theo thứ tự trung điểm cạnh BB’ DD’ Mặt phẳng (CEF) chia khối hộp làm hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Lời giải: Gọi O tâm hình hộp tâm hình bình hành BB’D’D Khi O trung điểm EF Ta có: A’ ∈ CO (1) www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam CO ⊂ mp (CEF)(2) Mặt khác A’E // CF, A’F // CE Nên mp(CEF) cắt hình hộp theo thiết diện hình bình hành A’ECF mp(CEF) chia hình hộp ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối đa diện (Đ) (Đ’) Gọi (Đ) khối đa diện có đỉnh A, B, C, D, A’, E, F (Đ’) khối đa diện lại Phép đối xứng qua tâm O biến đỉnh A, B, C, D, A’, E, F đa diện (Đ) thành đỉnh C’, D’, A’, B’, C, F, E khối da diện (Đ’) Suy phép đối xứng qua tâm O biến (Đ) thành (Đ’), nghĩa hai hình đa diện (Đ) (Đ’) Vậy tỉ số thể tích (Đ) (Đ’) Bài 12 (trang 27 SGK Hình học 12): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M trung điểm A’B’, N trung điểm BC a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN b) Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi (H) khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) khối đa diện cịn lại Tính tỉ số V(H)/V(H') Lời giải: www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam b) -Mặt phẳng (DMN) cắt hình lập phương theo thiết diện MEDNF ME // ND, FN //DE chia hình lập phương thành hai khối đa diện (H) (H’), gọi phần khối lập phương chứa A, B, A’, mặt phẳng (DMN) (H) -Chia (H) thành hình chóp F.DBN, D.ABFMA’ D.A’EM www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam ... qua G, song song với AB cắt AC BC E F, đường thẳng EF giao tuyến hai mặt phẳng (GA’B’) (ABC) www.Dethiviet.com – Thư viện tài liệu học tập lớn Việt Nam Bài 11 (trang 27 SGK Hình học 12 ) : Cho... A’, B’, C, F, E khối da diện (Đ’) Suy phép đối xứng qua tâm O biến (Đ) thành (Đ’), nghĩa hai hình đa diện (Đ) (Đ’) Vậy tỉ số thể tích (Đ) (Đ’) Bài 12 (trang 27 SGK Hình học 12 ) : Cho hình lập phương... Việt Nam Bài (trang 26 SGK Hình học 12 ) : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F Tính