Câu 37: [2H1-3.2-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho tứ diện có cạnh , đơi vng góc với nhau; , Gọi , , tương ứng trung điểm cạnh , , Tính thể tích tứ diện A B C D Lời giải Chọn D Ta có Ta nhận thấy Câu 38: [2H1-3.4-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp cân mặt bên Tính khoảng cách phẳng A B C Lời giải Chọn B Gọi là trung điểm của Tam giác Ta có là đường cao của hình chóp Theo giả thiết Vì song song với cân tại D có vng góc với từ đến mặt Gọi là hình chiếu vuông góc của Mặt khác lên Ta có Xét tam giác vuông tại Câu 45: [2H1-2.4-3] Cho tứ diện Tính thể tích khối chóp A tích 12 B trọng tâm tam giác C Lời giải D A B G D C Chọn B Cách 1: Phân tích: tứ diện mặt phẳng khối chóp Do có đường cao khoảng cách từ trọng tâm tam giác nên ta có (xem phần chứng minh) Áp dụng cơng thức thể tích hình chóp ta có: Chứng minh: Đặt đến +) +) +) +) Chứng minh tương tự có Cách 2: Ta có Nên D G A H C H1 I B Câu 50: [2H1-3.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối tứ diện tích Gọi thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số A B Chọn A C Lời giải D A Q P E B F D N M C Cách Đặc biệt hóa tứ diện cho tứ diện cạnh cách cắt Hình đa diện cần tính có góc tứ diện, góc tứ diện có cạnh Do thể tích phần cắt bỏ Vậy Cách Khối đa diện hai khối chóp tứ giác có đáy hình bình hành úp lại Suy ra: Cách Ta có Câu 39: [2H1-3.2-3] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cân với , Mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ cho A Chọn A B C Lời giải D A C 120° B A' C' 60° H B' Gọi trung điểm , góc mp Ta có đáy góc Vậy Câu 41: [2H1-3.4-3] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp cạnh , vng góc với đáy khoảng cách từ có đáy hình vng đến mặt phẳng thể tích khối chóp cho A B C D Lời giải Chọn B S H A B D C Ta có Kẻ Suy Tam giác vuông có: Tính Vậy Câu 40: [2H1-3.2-3] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp hình chữ nhật, , , tạo với đáy góc Tính thể tích A B có đáy vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng khối chóp C D Lời giải Chọn.C S a 60 a A C D Ta có B Vì Vậy Xét tam giác vng có: Vậy Câu 37: [2H1-3.2-3] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình chóp vng cạnh , vng góc với đáy, tạo với mặt phẳng có đáy hình góc tích khối chóp A B C Lời giải Chọn C D Tính thể S 300 A D B C +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh góc SC (SAB) +) Đặt Tam giác Ta được: SBC vuông B nên Vậy (Đvtt) Câu 45: [2H1-3.2-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình vng có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi điểm đối xứng qua đường thẳng Thể tích khối đa diện A B C D Lời giải Chọn D S F E D A B C Ta có:ADF.BCE hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân Dựa vào hình vẽ ta có :