Hình học chương 1 khối đa diện tách đề 34,35,36

Câu 1: Nếu khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tích tính theo cơng thức A V S h S h C B V 3S h V  S h D Lời giải Câu 2: Khối lập phương cạnh a tích ? A 3a a3 B a3 C D a Lời giải Khối lập phương cạnh a tích V a Câu 3: Cho hình chóp S ABC có S ABC bch.sin  A  SA   ABC  , SA h, AB c, AC b, BAC  bch.cos B bch.cos C Thể tích khối chóp bch.sin  D Lời giải Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a SA  SC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho a A B a C a Lời giải D 2a Trong  ABCD  , AC  BC O Khi ta có: OA OB OC OD  1 Vì SA  SC SA SC nên tam giác SAC vuông cân S , mà O trung điểm AC nên OA OC OS (2) Từ  1   ta có tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD O Bán kính mặt cầu là: R OA  AC 2a  a 2 Câu 5: Một khối bê tơng có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài cạnh đáy 3dm , dm , 5dm , độ dài cạnh bên dm Thể tích khối bê tông A 72  dm3  B 24  dm3  C 216  dm3  D 36  dm3  Lời giải 2 Do  5 nên đáy tam giác vuông S  3.4 6  dm  Diện tích đáy: Thể tích khối bê tông V 6.6 36  dm3  Câu 6: Nếu S ABC hình chóp có chiều cao h cạnh đáy a tích a 2h 3 A a 2h B a2h C 12 a2h D Lời giải Diện tích đáy: B a2 a2h V  Bh  12 Thể tích khối chóp S ABC là: Câu 7: Cho Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Thể tích khối tứ diện ACBD bằng: V A V B V C Lời giải V D Ta có: VACBD VABCD ABC D   VD ACD  VB ABC  VA ABD  VC BC D  1 VABCD ABC D  4VA ABD VABCD ABC D  VABCD ABC D  VABCD ABC D VACBD  V Vậy 1 1 1   V  S ABC SA   AC AB.sin BAC  SA  bc.sin  h  bch.sin  3 2 6  Ta có: Câu 8: [Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi, biết AA' = 4a, AC = 2a, BD a Thể tích khối lăng trụ A 4a a B 3 D 8a C 2a Lời giải Ta có: V S ABCD AA' = 1 ( AC.BD ) AA'  V  (2a.a ).4a = 4a 2 Câu 9: [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a R R 2 A R a B C D R a Lời giải 1  SO.BD  a  2 S SBD SBD Xét tam giác có SB.BD.SD a a.a 2.a a S SBD     R 4R 4R Mà a 2 a2   a    Câu 10: [ Mức độ 2] Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , góc mặt  phẳng ( DAB) mặt phẳng ( ABCD) 30 Thể tích khối hộp ABCD ABC D a3 A 18 a3 B a3 C Da 3 Lời giải ( DAB)  ( ABCD )  AB   DA  AB  DA  AB  Ta có  AD 30  Góc mặt phẳng ( DAB) mặt phẳng ( ABCD) góc D  D AD D Xét tam giác vuông  AD  DD  DD  AD.tan D  AD a.tan 30  a tan D AD  Thể tích khối hộp ABCD ABC D VABCD ABC D S ABCD DD a ta có a a3  3 Câu 11: [ Mức độ 1] Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' 27 VACB ' D '  VACB ' D '  A B C VACB ' D ' 3 D VACB ' D ' 6 Lời giải Ta có: VACB ' D ' VABCD A ' B ' C ' D '  (VA A ' B ' D '  VD ' ADC  VC B ' C ' D '  VB ' ABC )  1 Ta lại có: Bốn hình chóp A A ' B ' C ', C.B ' C ' D ', B ' ABC , D ' ADC có chiều cao chiều cao hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' diện tích đáy nửa diện tích đáy hình hộp nên bốn hình chóp tích thể tích hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 1 VACB ' D ' VABCD A ' B ' C ' D '  VABCD A ' B ' C ' D '  VABCD A ' B ' C ' D '  3 1  3 Do từ ta có: Câu 12: [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ^ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp a3 a3 3 A B C a D a Lời giải S A D B C 1 VS ABCD = SH S ABCD = a a = a 3 Ta có ( ) o   Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB a , SAB SCB 90 , SBC  khoảng cách từ A đến  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 2 2 A 2 a B 16 a C 12 a D 8 a Lời giải o   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc S  Do SAB SCB 90 nên ABCH hình vng AH  SBC  SHC    SBC  Gọi K hình chiếu vng góc H SC Do  nên d  A,  SBC   d  H ,  SBC   HK 1  2 SH CH , tìm SH a Ta có HK Gọi I trung điểm SB I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC SB HA2  HC  HS  a 2 Ta có , diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 12 a IS  SA   ABCD  M , N Câu 14: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng, , trung điểm V1 SA, SB Gọi V1 , V2 thể tích khối S MNCD , MNABCD Tính V2 A B C D Lời giải VS MNCD 1    VS MCD VS MNC VS ABCD VS ABCD 4   VS ACD VS ABC  2 Ta có VS ACD , VS ABC nên VS MNCD V1   V V S ABCD Tức Từ có Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com