Tiết 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu 1 Kiến thức Củng cố lại các kiến thức trong chương I Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện Phân chia và lắp ghép khối đa[.]
Tiết ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu Kiến thức: Củng cố lại kiến thức chương I: - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện thể tích khối đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Các cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Củng cố kỹ năng: - Nhận biết hình đa diện khối đa diện Chứng minh hai hình đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Vận dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào tốn tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực tạo nhóm tự học sáng tạo để giải vấn đề: Cùng trao đổi đưa phán đốn q trình tìm hiểu toán tượng toán thực tế - Năng lực hợp tác giao tiếp: Tạo kỹ làm việc nhóm đánh giá lẫn - Năng lực quan sát, phát giải vấn đề: Cùng kết hợp, hợp tác để phát giải vấn đề, nội dung bào tốn đưa - Năng lực tính tốn: Tính độ dài, tính diện tích, tính khoảng cách, tính thể tích khối đa diện - Năng lực vận dụng kiến thức: Vận dụng công thức, kỹ học vào tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh GV : Bài giảng - HS nắm kiến thức khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp HS : - SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập - Ơn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học C1 III Tiến trình hoạt động : GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3’) 1.1Kiểm tra cũ Câu hỏi Câu1(5đ): chọn cụm từ từ cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề “Số cạnh hình đa diện ln ……… số mặt hình đa diện ấy” a/.bằng b/ nhỏ c/.nhỏ d/ lớn Câu2(5đ): Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a, V(H) = ? Đáp án Câu 1: d Câu 2: c 2.2 Bài ôn: Hoạt động A Ơn tập lí thuyết: Phát phiếu học tập Hệ thống câu hỏi ôn tập: Các đỉnh, cạnh, mặt đa diện phải thoả mãn tính chất nào? Tìm hình tạo đa giác đa diện? Thế đa diện lồi? Tìm ví dụ thực tế mô tả khối đa diện lồi, đa diện không lồi? Thế đa diện đều? Nêu tóm tắt năm loại khối đa diện đều? Hệ thống công thức tính thể tích học? Để tính thể tích khối đa diện ta cần lưu ý tới kỹ gì? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng * Tóm tắt kiến thức : - Nhắc lại khái niệm khối đa diện, hình đa diện ? - học sinh trả lời ghi chép Theo hướng dẫn - Ghi tóm tắt kiến thức gv khối đa diện I Khái niệm khối đa diện : Hình đa diện gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện : a) Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Hình đa diện phần bên gọi khối đa diện - Nhắc lại phép biến hình, phép dời hình, khái niệm hai hình ? Học sinh nhớ lại kiến thức cũ trả lời Mỗi khối đa diện chia thành nhiều khối tứ diện II – Hai hình Khái niệm phép dời hình : Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng Hai khối đa diện có phép dời hình biến khối thành khối Cho khối lập phương (H) nêu cách phân chia khối lập phương thành khối tứ diện ? Nhắc lại khái niệm khối đa diện đều, lồi ? Học sinh thảo luận trả lời Hai tứ diện cạnh tương ứng chúng Mặt phẳng (P) gọi mặt phẳng đối xứng hình (H) phép đối xứng qua (P) biến (H) thành III – Phân chia lắp ghép khối đa diện Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối đa diện ? IV - Khối đa diện lồi khối đa diện : Giáo viên quan sát nhận xét HS trả lời V Thể tích khối đa diện : Thể tích khối hộp chữ nhật tích số ba kích thước HS trả lời Thể tích khối chóp phần ba tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối chóp Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối lăng trụ Hoạt động B Bài tập: Hệ thống tập ơn tập: Bài tập Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH hình chóp Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi xác hố lời giải HS độc lập tiến hành Giải: giải toán, thơng báo Dựng với GV có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, xác hố ghi nhận khác: kết , , ta có: Mặt Suy ra: Ta có: vng O nên: vng O nên: A H O C N B Bài tập : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’, tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 thể tích khối đa diện ABCDA’C’.Tính + +Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’? + D A C B b +Ta có: A' a D' I a B' +Tính thể tích V khối hộp? + Tính V1? +Từ suy tỉ số a C' M Bài tập 3: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, AA’=c Gọi E, F trung điểm B’C’ C’D’ Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp thành hai khối đa diện (H) (H ’), (H) khối đa diện chứa đỉnh A ’ Timf thể tích (H) (H’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi xác hố lời giải HS độc lập tiến hành Giải: giải tốn, thơng báo với GV có lời giải, lên bảng trình B bày lời giải, xác hố ghi nhận kết A D C M D' A' L J F B' E C' I Giả sử đường thẳng EF cắt đường thẳng A ’B’ I cắt đường thẳng A’D’ J AI cắt BB’ L, AJ cắt DD’ M Gọi (K) tứ diện AA’IJ Khi đó: Vì EB’=EC’ B’I // Tương tự, Từ theo định lí Ta-lét ta có: C’F nên Do Nên: Bài tập : Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A D B M C +Nhận xét tam giác MBC MBD có đbiệt? Từ trình bày lời giải? Hai tam giác có đường cao mà MC = 2MD nên Suy (vì hai khối đa diện có chiều cao) => Củng cố học: - Muốn tính thể tích khối đa diện cần biết yếu tố ? Đó diện tích đáy chiều cao khối đa diện - Xem lại tập giải từ rút phương pháp giải tập cho phù hợp - Cần nắm vững định lí (tính chất ) học lớp 11 để hổ trợ việc chứng minh cần - Biết vận dụng thành thạo cơng thức tính thể tích Biết phân tích mổ xẻ tổng hợp tốn BTVN: L àm hồn chỉnh ơn chươngI Bài tập làm thêm: Cho hai đoạn thẳng AB CD chéo nhau, AC đường vng góc chung chúng Biết AC = h, AB = a, CD = b góc hai đường thẳng AB CD Hãy tính thể tích tứ diện ABCD Tiết 10 Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I III Tiến trình : Kiểm tra cũ Câu hỏi Câu1: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai a/ Hình lập phương đa diện lồi b/ tứ diện đa diện lồi c/ Hình hộp đa diện lồi d/ Hình tạo hai từ diện ghép với hình đa diện lỗi Câu2: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB, AC tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: Đáp án Câu 1: d Câu 2: b Bài ôn: Giải tập Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi hs đọc đề Đọc đề Hướng dẫn vẽ hình Xem GV hướng dẫn vẽ hình OH mp(ABC) tại H ta có AH cắt BC tại E BC AO và BC OH BC mp(AOE) Nội dung Bài 5: Kẻ AE BC, OH AE ta có BC OA, BC OE OH mà AE OH Vậy BC AE vậy OH là đường cao Gọi hs nêu cách vẽ hình OBC vuông tại O có OH là đường cao theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có điều gì? của hình chóp Nêu cách vẽ Nêu các hệ thức lượng tam giác vuông Gọi hs tính OE Tương tự với AOH hãy tính OH Tính OE Tính OH Gọi hs đọc đề Hướng dẫn vẽ mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA Vì S.ABC là hình Đọc đề Bài 6: chóp đều nên chân đường cao trùng với tâm G của đáy Có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa BC và SA ? Chứng minh BC SA Trong SAE kẻ ED SA có nhận xét gì về đường thẳng SA và mp(BCD) ? Có nhận xét gì về các tam giác ABE, ADE, SAG Hãy tính AE,AD,AG,SA a) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, E là trung điểm BC Ta có BC BC SA Chứng minh SA mp(BCD) BC mp(SAC) Trong mp(SAE) kẻED SA mp(BCD) ABE, ADE, SAG là các nữa tam giác đều ABC đều cạnh a SA AE= ADE là nữa tam giác đều AD= Tính AE , AD , AG , SA Ta có thể xem SBC là đáy chung của hai hình chóp D.SBC và A.SBC gọi h và h’ lần lượt là hai đường cao tương ứng ta có AG = SAG là nữa tam giác đều SA = 2AG = Tính tỉ số thể tích Gọi hs tính VSABC ; VSBCD Tính VSABC ; VSBCD b) Hãy định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng ? Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng Hướng dẫn hs vẽ hình Xem hướng dẫn Bài 7: Kẻ SH (ABC), HE AB, HF BC, HJ AC Vì P : nữa chu vi ; Hãy viết các công thức về diện tích của tam giác r: bán kính đường tròn nội tiếp R: bán kính đường tròn ngoại tiếp = = ab.sinC = 600 HE =HF =HJ = r là bán kính đường tròn nội tiếp ABC Nữa chu vi ABC là p = 9a Theo công thức Hê-rông diện tích ABC là : S= = p.r Mà S = p.r = Tính SH Cho hs hoạt động nhóm tính thể tích Tính thể tích VS.AB’C’D’ = VS.AB’C’+VS.AC’D’ Vậy VS.ABC = Bài 8: Hãy dự đoán xem SC mp(AB’C’D’) ? Vậy để tính VS.AB’C’ và VS.AC’D’ ta cần tính AB’, B’C’, AD’, D’C’, SC’ ! Dự đoán SC mp(AB’C’D’) Cho hs tiến hành hđ nhóm tính theo các bước sau: Chứng minh SC mp(AB’C’D’) Tiến hành hoạt động nhóm theo từng gợi ý của Tương tự AD’ SC gv Từ (*) và (**) suy Trong B Tính AB’, AD’, AC, AC’, B’C’, D’C’, SC’ Trình bày lời giải AB’= SAB ta có (**) Chú ý các hệ thức lượng tam giác vuông Tương tự AD’= AC= Từ đó có B’C’= Đặc biệt: D’C’= a.h =b.c SC’= a2= b2 + c2 VS.AB’C’= AB’.B’C’.SC’= ? VS.AC’D’ = Tính VS.AB’C’, VS.AC’D’, VS.AB’C’D’ Giải tập VS.AB’C’D’= = ? S F M 60 I A D E 60 O a B Hoạt động GV -Gợi ý: C Hoạt động HS LG Ta có: + Dựng giao điểm I SO AM Qua I kẻ đường thẳng song song BD cắt SB, SD E F => EF//BD + Tính EI, FI = ? theo tính chất trọng tâm tam giác SAC + Nhận dạng tam giác SAC ? - Gọi O tâm hình vng ABCD, I giao điểm SO AM Dễ thấy EF qua I song song BD Vì BD (SAC) nên EF (SAC) Từ suy EF AM Vì góc SAC tam giác cạnh Do + Tính AM đường cao tam Ta có nên tam giác giác SAC ? Do SM (SAC) EF (SAC) nên SM EF Mặt khác SAC tam giác + Tứ giác AEMF có hai đường chéo nên AM SM Từ vng góc Nêu cơng thức tính suy SM đường cao hạ từ S đến diện tích ? mp(AEMF) + Xác định đường cao hình hóp Vậy S.AEMF ? + Tính thể tích ? Củng cố: +Nhắc lại các công thức tính thể tích +Để tính thể tích hình đa diện (H) nếu không tính được trực tiếp ta có thể chia hình đa diện đó nhiều hình (H1), (H2), …mà ta có thể tính được thể tích Khi đó V(H)= + Về nhà ôn tập lại kiến thức chương chuẩn bị kiểm tra tiết Bài tập bổ sung: A Phần trắc nghiệm: Câu 1: Các mặt khối tứ diện là: A Hình tam giác đều D Hình thoi B Hình vng C Hình ngũ giác Câu 2: Trong hình đa diện, đỉnh đỉnh chung nhất: A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 3: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 5a là: A 125a3 B Câu 4: Thể tích khối lăng trụ khối lăng trụ bằng: A B C D , chiều cao 2a Diện tích đáy C D Câu 5: Thể tích khối chóp tam giác S.ABC với đáy ABC tam giác cạnh A , SA vng góc với B đáy SA = là: C D Câu 6: Cho khối lập phương ABCD.ABCD cạnh a Thể tích khối tứ diện AABD A B C D Câu 7: Cho khối lập phương ABCD.ABCD Tỉ số thể tích khối AABC khối AABD bằng: A B C D Câu 8: Cho khối lập phương ABCD.ABCD Tỉ số thể tích khối AABC khối lập phương ABCD.ABCD bằng: A B C D II Phần tự luận: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA = a SA vng góc với đáy a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)