KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TOÁN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 11 CHƯƠNG I I Trắc nghiệm khách quan Chủ đề Chuẩn KTKN Cấp độ tư duy Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng[.]
KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TỐN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 11 CHƯƠNG I I Trắc nghiệm khách quan Cấp độ tư Chủ đề Vận dụng Chuẩn KTKN Nhận biết Thông hiểu thấp Câu Phép dời hình-2 hình Câu Phép tịnh tiến Phép quay Phép vị tự Câu Cộng 20% 30% Câu 10% Câu Câu Phép đồng dạng Cộng Câu Vận dụng cao Câu Câu 30% 10% Câu 10 10 40% 30% 20% 10% 100% II Tự luận(Mỗi câu điểm) Câu 13 phép tịnh tiến (nhận biết) Câu 14 phép quay (thông hiểu) Câu 15 Phép vị tự (nhận biết) Phép vị tự (vận dụng thấp) Câu 16 Tổng hợp (0.5 thông hiểu +0.5 vận dụng cao) ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT-ĐỀ 01 Mơn: Hình học 11-Chương I: Phép biến hình phép đồng dạng Chủ đề Phép dời hình -2 hình Câu (Nhận biết) Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự phép dời hình B Phép đồng phép dời hình C Phép quay phép dời hình D Phép tịnh tiến phép dời hình Câu (Thơng hiểu) Cho hình vng ABCD tâm O hình vẽ Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD DA Tìm ảnh tam giác AMO qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 90 phép tịnh tiến theo vectơ B QOP C BNO D MOQ Chủ đề Phép tịnh tiến Câu (Nhận biết) Mệnh đề sau sai? A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm A Câu (Thơng hiểu) Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến biến A D thành C B C thành D C B thành A D A thành D Câu (Vận dụng 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ đường thẳng d : x y 0 Tìm ảnh d ' đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ A d ' : x y 10 0 d ' : x y 0 B C D Chủ đề Phép Quay Câu (Nhận biết) Trên đồng hồ từ lúc 12 đến 15 giờ, kim quay góc độ? A B C D Chủ đề Phép vị tự Câu (Nhận biết) Cho A Mệnh đề sau đúng? B C D Câu (Vận dụng 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn Tìm ảnh A đường trịn (C) qua phép vị tự B C D Câu (Vận dụng 2) Ơng Bình vẽ đồ Việt Nam (phần đất liền) tờ giấy hình chữ nhật có kích thước Sau tơ màu xong đồ Ơng Bình dùng phần mềm đo tính diện tích (xem hình vẽ) Ơng Bình dự định vẽ đồ lên tường lớn Để đảm bảo hình tường ơng Bình thiết kế giấy, ông dự định thực phép vị tự tâm O tỉ số k Biết hình chữ nhật bao quanh đồ có kích thước Gọi S' diện tích đồ Việt Nam tường Tính S' A B C D Chủ đề Phép đồng dạng Câu 10 (Thơng hiểu) Cho hình chữ nhật ABCD, AC BD cắt nhai I Gọi H, K, L J trung điểm AD, BC, KC IC Ảnh hình thang JLKI qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số phép đối xứng tâm I A Hình thang IHDC B Hình thang IKBA C Hình thang HIAB D Hình thang IDCK II Tự luận Chủ đề Phép tịnh tiến Câu 11 (Nhận biết) Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm A' ảnh điểm A qua phép tịnh tiến điểm Chủ đề Phép Quay Câu 12 (Thơng hiểu) Cho ABC có trọng tâm G hình vẽ Tìm ảnh GAB qua phép quay Chủ đề Phép vị tự Câu 13 (Vận dụng 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Tìm ảnh d' đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số Chủ đề Tổng hợp Câu 14 (Vận dụng 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn Tìm ảnh đường trịn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép vị tự Ngày soạn : 10/11/2018 Chủ đề 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Chủ đề ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: + Nắm khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian thơng qua hình ảnh chúng thực tế; quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian + Nắm tính chất thừa nhận, cách xác định mặt phẳng, khái niệm yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện Kỹ năng: + Biết vận dụng tính chất vào việc giải tốn hình học khơng gian đơn giản + Nắm phương pháp giải loại toán đơn giản hình chóp, hình hộp: tìm giao tuyến, tìm giao điểm, chứng minh điểm thẳng chóp Thái độ: + Tư vấn đề toán học cách chóp hệ thống, quy lạ quen, tư hình khơng gian, liên hệ vấn đề thực tế với học + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động học tập + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Đinh hướng phát triển lực: + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống giờ học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính toán II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: + Soạn KHBH, chuẩn bị kiến thức liên quan, dự kiến tình cách sử lý lên lớp + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Học sinh: + Đọc trước làm BTVN + Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Đồ dùng học tập: SGK, ghi, tập, bút, thước, compa Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng… III Mô tả mức độ Nội dung Các khái niệm Nhận biết Thông hiểu Nắm khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng + Vẽ hình biểu diễn mặt phẳng, VDT VDC mở đầu khơng gian thơng qua hình ảnh chúng thực tế + Biết cách dùng kí hiệu điểm thuộc khơng thuộc mặt phẳng Các tính chất thừa nhận Nắm tính chất thừa nhận + Biết cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Các cách xác định mặt phẳng Nắm cách xác định mặt phẳng Xác định mp trường hợp cụ thể Hình chóp hình tứ diện Nắm khái niệm yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện + Vẽ hình biểu diễn hình chóp, hình tứ diện + Biết cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng + Xác định yếu tố hình chóp dựa vào hình biểu diễn Tìm giao điểm đường thẳng mp, giao tuyến hai mp trường hợp đơn giản Suy luận dựa vào tính chất thừa nhận Sử dụng giao tuyến hai mp để chứng minh điểm thẳng hàng khơng gian Tìm giao điểm đường thẳng mp, giao tuyến hai mp trường hợp phức tạp Tìm thiết diện hình cắt mp IV Thiết kế câu hỏi tập Nhận biết: Bài 1: Lấy ví dụ hình ảnh phần mặt phẳng mà em biết? Thơng hiểu: Bài 2: Vẽ hình biểu diễn hình chóp tứ giác S.ABCD a) Chỉ mặp phẳng xác định từ hình chóp trên? b) Chỉ đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy hình chóp? Bài tập (SGK) Vận dụng thấp: Bài 3: Trong mp(P), cho hbh ABCD Lấy điểm S (P), K, M trung điểm BC SC Hãy điểm chung mp (SAC) (SBD) khác S Xác định giao điểm DK (SAB); AM (SBD) Bài 4: Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi K trung điểm AD, G trọng tâm ∆ABC Tìm giao điểm GK (BCD) Bài 5: Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên ba cạnh AB, AC, AD lấy điểm M, N, K cho MNBC={H}, NKCD={I}, KMBD={J} Chứng minh điểm H, I, J thẳng hàng Bài 6: Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn AB AC lấy hai điểm M, N cho AM = BM, AN = 2NC Hãy xác định giao tuyến mp(DMN) với mp(ABD), (ACD), (ABC)? Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Tìm giao điểm mp(MNP) với cạnh hình chóp giao tuyến mp(MNP) với mặt hình chóp Bài tập 6,8,10 (SGK) Vận dụng cao: Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có M,N,P lần lướt trung điểm BC, CD, A’B’ Xác định thiết diện hình lập phương cắt (MNP)? Bài 9: Cho hình chóp S.ABC Trên SA lấy hai điểm phân biệt M,N Chứng minh BM CN hai đường thẳng không cắt V Chuỗi hoạt động học Tiết 1 GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC-HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ) (5 phút) 1.1 Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm mở đầu tính chất thừa nhận hình học khơng gian 1.2 Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao: GV: Hôm trước , phân lớp ta thành nhóm yêu cầu em đọc trước nhà, trả lời câu hỏi Sau đây, u cầu nhóm lên trình bày nội dung mà em phân công ( GV nêu vấn đề cần suy nghĩ trước lớp theo nội dung, sau gọi nhóm hoạt động theo mục dạy: nội dung trước, nhóm hoạt động trước) Nội dung 1: Quan sát hình ảnh em tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao yên lặng, mặt bàn em thấy chúng có đặc điểm chung nào? Bề mặt chúng nào? Hãy quan sát hình vẽ sau : Nội dung 2: Tại người ta thường nói: ‘’ Vững kiềng ba chân’’? Nội dung 3: Tại đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước kẻ mặt bàn? Nội dung 4: Quan sát hình ảnh thực tế, em cho biết mặt tường gắn bảng mặt trần nhà có điểm chung? Các điểm chung chúng có đặc biệt? b) Thực hiện: Các nhóm hồn thành trước nhà, trình bày vào khổ giấy A0 ( bảng phụ), cử đại diện lên thuyết trình c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp, thành viên cịn lại nhóm, sở tìm hiểu trước nhà, tiến hành phản biện góp ý kiến d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải Từ giáo viên dẫn vào nội dung 1.3 Sản phẩm: Kết chuẩn bị nhóm Học sinh hình dung mặt phẳng không gian NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Khái niệm mở đầu(thời gian: 10 phút) 2.1.1 Mục tiêu Học sinh hình dung khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng khơng gian thơng qua hình ảnh chúng thực tế; nắm quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian 2.1.2 Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao H1: Quan sát hình ảnh em tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao yên lặng, mặt bàn ta thấy chúng có đặc điểm chung bề mặt chúng phẳng Bề mặt chúng cho ta phần mặt phẳng Vậy em lấy ví dụ hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm mà em biết? Theo em mặt phẳng có bị giới hạn có bề dày khơng? H2: Khi nghiên cứu hình khơng gian có phải ta phải tạo hình giống để nghiên cứu hay ta làm nào? b) Thực hiện: Học sinh lấy ví dụ hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm trả lời câu hỏi Ví dụ hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm trả lời câu hỏi + Điểm: hạt cát, dấu chấm, + Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng… + Mặt phẳng: mặt nhà, mặt bàn, … c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi - Ví dụ hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm trả lời câu hỏi + Điểm: hạt cát, dấu chấm, + Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng… + Mặt phẳng: mặt nhà, mặt bàn, … - Mặt phẳng khơng có bề dày, khơng có giới hạn - Khi nghiên cứu hình khơng gian ta khơng thể tạo mợt hình giống dựa vào để nghiên cứu d) Đánh giá: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ nêu cách biểu diễn kí hiệu mp cách vẽ hình biểu diễn hình khơng gian HS viết vào vở, theo dõi để nắm cách vẽ hình biểu diễn số hình khơng gian 2.1.3 Sản phẩm: - Hs hình dung khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian thông qua hình ảnh chúng thực tế; nắm quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian - Hình biểu diễn số hình thường gặp a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận mp Gợi ý ( Các HĐ giao cho nhóm trưởng đặt câu hỏi cho nhóm bạn ) HD1.1- Qua hình ảnh trên, HS cho biết mặt phẳng? - Theo em mặt phẳng có bị giới hạn có bề dày khơng? - Thực tế, hình ảnh ta thấy chúng có đặc điểm chung bề mặt chúng phẳng Bề mặt chúng cho ta phần mặt phẳng HĐ1.2- Vậy em lấy ví dụ hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm mà em biết? Mặt phẳng đối tượng hình học Trong thực tế người ta khơng nhìn thấy tồn mặt phẳng mà nhìn thấy phần mặt phẳng Cụ thể sân trường, mặt bảng… + Mặt phẳng: mặt nhà, mặt bàn, … + Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng… + Điểm: hạt cát, dấu chấm, - Khi nghiên cứu hình khơng gian ta khơng thể tạo mơt hình giống dựa vào để nghiên cứu mà ta dùng kí hiệu mp cách vẽ hình HĐ1.3- Khi nghiên cứu hình khơng gian có phải ta phải tạo hình giống để nghiên cứu hay ta làm nào? biểu diễn hình khơng gian b) Hình thành: Hình thành kiến thức mp ( Sau nhóm hoạt động GV chốt kiến thức) HĐ2.1- Cách biểu diễn mặt phẳng, kí hiệu đối tượng có liên quan đến mặt phẳng Gợi ý I Khái niệm mở đầu Mặt phẳng - Để biểu diễn mặt phẳng ta dùng hình bình hành hay miền góc ghi tên mặt phẳng vào góc hình biểu diễn Kí hiệu: mp(P), (Q), … mp(α), (β), …… P α Điểm thuộc mặt phẳng B HĐ2.2+ Hình thành điểm thuộc mp, đường thẳng nằm mp: - Ứng dụng cơng nghệ thơng tin, trình chiếu cho HS nhìn thấy rút nhận xét ( Minh hoạ 1(GSP)) - Ứng dụng cơng nghệ thơng tin, trình chiếu cho HS nhìn thấy rút nhận xét (Minh học2 (GSP)) -Cho học sinh rút quy tắc biểu diễn A C P Kí hiệu BC cắt mp(P) C Hình biểu diễn hình khơng gian HĐ2.3 Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian: Đường thấy: vẽ nét liền Đường khuất: vẽ nét đứt Hình biểu diễn: – đt đt, đoạn thẳng đoạn thẳng – hai đt song song hai đt song * Quy tắc: (sgk/45) song, hai đt cắt hai đt cắt – phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đt c) Củng cố Gợi ý VD: Cho tam giác ABC, cạnh AC kéo dài phía A lấy điểm D Mệnh đề sau sai? A B A (ABC) C D D (ABC) 2.2 Các quy tắc thừa nhận (30phút) 2.2.1 Mục tiêu: Nắm tính chất thừa nhận Biết vận dụng tính chất vào việc giải tốn hình học khơng gian đơn giản 2.2.2 Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao H1: Qua hai điểm phân biệt có đường thẳng ? H2: Tại người ta thường nói: ‘’ Vững kiềng ba chân’’? Tại đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước kẻ mặt bàn? Quan sát hình ảnh thực tế, em cho biết mặt tường gắn bảng mặt trần nhà có điểm chung? Các điểm chung chúng có đặc biệt? H3: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc phần kéo dài cạnh BC Khi M có thuộc (ABC)? đường thẳng AM có nằm (ABC)? H4: Trong mp(P), cho hbh ABCD Lấy điểm S (P) Hãy điểm chung mp (SAC) (SBD) khác S ? S D A B I C b) Thực hiện: Học sinh trả lời câu hỏi, trình bày giấy nháp c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hồn thiện câu trả lời câu hỏi d) Đánh giá: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ giới thiệu minh hoạ tính chất thừa nhận hình học khơng gian Đưa khái niệm cách tìm giao tuyến hai mặp phẳng HS viết vào vở, theo dõi để nắm tính chất thừa nhận, hiểu tính chất vận dụng vào giải thích số tượng thường gặp sống mà giáo viên yêu cầu tìm hiểu 2.2.3 Sản phẩm: Hs vận dụng tính chất, giải thích số câu hỏi thực tế; nắm tính chất thừa nhận, cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận quy tắc Gợi ý a.1.TC1,2,3,4 ( 15 phút) ( GV cho học sinh quan sát thực tiễn kinh nghiệm để phát thừa nhận tính chất cách tự nhiên ,nhẹ nhàng ) H1: Qua hai điểm phân biệt có đường thẳng ? ( Nhóm trưởng nhóm hoạt động : giải nội dung 2,3- hình thành tính chất 2,3,4) H2: Tại người ta thường nói: ‘’ Vững kiềng ba chân’’? Tại đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước kẻ mặt bàn? H3: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc phần kéo dài cạnh BC Khi : a/ M có thuộc (ABC)? b/ Đường thẳng AM có nằm (ABC)? c/ Hai mặt phẳng (ABC) (ABM) có trùng khơng ? A B C M a.2.TC5.( 13 phút) ( Nhóm trưởng nhóm hoạt động : giải nội dung 4- hình thành tính chất 5) Quan sát hình ảnh thực tế, em cho biết mặt tường gắn bảng mặt trần nhà có điểm chung? Các điểm chung chúng có đặc biệt? H4: Trong mp(P), cho hbh ABCD Lấy điểm S (P) Hãy điểm chung mp (SAC) (SBD) khác S ? S D A B I C TC6( phút) b) Hình thành: tính chất ( GV chốt kiến thức theo nhóm hoạt động) Gợi ý Tính chất 1: Có đt qua hai II Các tính chất thừa nhận điểm phân biệt Tính chất 1 : (sgk-46) Tính chất 2: Có mp qua ba Tính chất 2 : (sgk-46) điểm khơng thẳng hàng A B C Tính chất 3: Nếu đt có hai điểm phân biệt thuộc mp điểm đt Tính chất 3 : (sgk-47) thuộc mp Tính chất 4: Tồn bốn điểm không thuộc mp d *ký hiệu: d (α ) hay (α ) Tính chất 4 : (sgk-47) Tính chất 5: Nếu hai mp phân biệt có S điểm chung chúng cịn có điểm chung khác - GV đưa khái niệm giao tuyến: Nếu hai mp phân biệt có điểm chung A C chúng có đt chung qua điểm chung Đường thẳng chung đgl giao tuyến B hai mp Tính chất 5 : (sgk-47) Minh hoạ 3(SGP) - PP tìm giao tuyến hai mặt phẳng: Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta cần tìm d hai điểm chung hai mp Khi giao tuyến cần tìm đường thẳng qua điểm chung - Đưa ?5 (SGK) ( minh họa GSP 4) * KN giao tuyến mp * Kí hiệu : (GV đưa TC 6) Tính chất 6: Trên mp, kết biết hình học phẳng A B C K (P) c) Củng cố L Gợi ý 1/ Cho hình vẽ sau S A B M D I C Kiểm tra câu đúng, sai ? a) Bốn điểm A, B ,C , I đồng phẳng d b)Bốn điểm A, C , D , S đồng phẳng c)Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SAD) SA d) SC =(SBC) (SCD) e) SD (SAD) 2/ BT1/sgk-53 Cho A (α) chứa ∆BCD Lấy E AB, F AC a) CM: EF (ABC) b) Khi EF cắt BC I, chứng minh I điểm chung (BCD) (DEF) Giải: a) Ta có E ,F ( ABC) b) Tiết * Kiểm tra cũ: ( – 10 phút) 1.1 Gọi HS nêu tính chất thừa nhận 2,3,5? 1.2 Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn AB AC lấy hai điểm M, N cho AM = BM, AN = 2NC Hãy xác định giao tuyến mp(DMN) với mp(ABD)? (DMN) (ABD) = MD 2.3 Cách xác định mặt phẳng ( 35-38 phút) 2.3.1 Mục tiêu: Học sinh nắm cách xác định mặt phẳng Xác định mp trường hợp cụ thể 2.3.2 Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao Trong tiết trước em biết tính chất thừa nhận hình học khơng gian người ta thường nói: “Vững kiềng ba chân” H1: Dựa vào tính chất thừa nhận đó, em nêu cách xác định mặt phẳng mà em biết? Qua hai đường thẳng song song có xác định mặt phẳng không? sao? H2: Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn AB AC lấy hai điểm M, N cho AM = BM, AN = 2NC Hãy xác định giao tuyến mp(DMN) với mp(ABD), (ACD), (ABC)? b) Thực hiện: Học sinh trả lời câu hỏi, trình bày giấy nháp c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi - Hs: Trả lời theo nhận biết A A B C a d b (ABC) (A,d) (a,b) - Qua hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng - Học sinh: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng, từ giao tuyến cần tìm H2 d) Đánh giá: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ giới thiệu cách xác định mặt phẳng không gian Hướng dẫn hs vận dụng cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng vào giải số ví dụ đơn giản 2.3.3 Sản phẩm: Hs vận dụng cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng vào giải số tập đơn giản Nắm cách xác định mp a) Tiếp cận (khởi động) Tiếp Gợi ý cận cách xác định mp ( GV đặt câu hỏi , HS trả lời phân tích câu trả lời) - Dựa vào tính chất thừa nhận hình học không gian em nêu cách xác định mặt phẳng mà em biết? - Qua điểm cho trước đường thẳng khơng qua điểm xác định mặt phẳng chứa chúng hay khơng? - Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng chứa chúng hay khơng? b) Hình thành: kiến thức xđ mp Mp hồn tồn xác định biết nó: Qua ba điểm không thẳng hàng Qua điểm chứa đường thẳng khơng qua điểm Chứa hai đường thẳng cắt Cho điểm A không nằm đường thẳng d , d lấy hai điểm B,C Suy có mp qua ba điểm A, B, C mặt phẳng qua A chứa đt d Tương tự cách Gợi ý III Cách xác định mặt phẳng 1.Các cách xác định mặt phẳng a / Mặt phẳng ( ABC ) B A C b / Mặt phẳng ( A,d ) A d c / Mặt phẳng ( a,b ) a b c) Củng cố Gợi ý VD1/ Cho điểm không đồng 2.Các vi dụ phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn a/VD1: (Sgk-49) AB AC lấy hai điểm M, N HD: cho AM = BM, AN = 2NC Hãy (DMN) (ACD) = ND xác định giao tuyến mp(DMN) với mp (ACD), (ABC)? VD3: Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên ba cạnh AB, AC, AD lấy điểm M, N, K cho MNBC={H}, NKCD={I}, KMBD={J} Chứng minh điểm H, I, J thẳng hàng (DMN) (ABC) = MN b/VD3: (Sgk-50) A K M D B J N I C H VD4).Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi K trung điểm AD, G trọng tâm ∆ABC Tìm giao điểm GK (BCD) + MNBC={H}=> H điểm chung hai mp (BCD) (MNK) + NKCD={I}=> H điểm chung hai mp (BCD) (MNK) + KMBD={J}=> J điểm chung hai mp (BCD) (MNK) I, J, H (MNK)(BCD) Do ba điểm nằm đường thẳng Suy đpcm c/VD4: (Sgk-51) A PP tìm giao điểm đường thẳng vớ mặt phẳng ( GV gọi HS nêu TH1, GV nêu TH 2) K G B D J C L ; Từ kết luận nên * Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α) - Trường hợp 1: (α) chứa đường thẳng Δ và Δ cắt đường thẳng d tại I Khi đó: I = d∩Δ ⇒ I = d∩(α) - Trường hợp 2: (α) không chứa đường thẳng cắt d + Tìm (β)⊃d và (α)∩(β)=Δ ; + Tìm I = d∩Δ; ⇒ I = d∩(α) 2.4 Khái niệm hình chóp hình tứ diện 2.4.1 Mục tiêu: - Học sinh nắm khái niệm yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện Vẽ hình biểu diễn hình chóp, hình tứ diện Xác định yếu tố hình chóp dựa vào hình biểu diễn - Nắm khái niệm biết cách xác định thiết diện hình cắt mặt phẳng 2.4.2 Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao H1: Nhắc lại quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian? H2: Từ khái niệm hình chóp, em hãy: Vẽ hình biểu diễn hình chóp tứ giác S.ABCD và: a) Chỉ mặp phẳng xác định từ hình chóp trên? b) Chỉ đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy hình chóp đó? H3: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Tìm giao điểm mp(MNP) với cạnh hình chóp giao tuyến mp(MNP) với mặt hình chóp? b) Thực hiện: Học sinh trả lời câu hỏi, trình bày giấy nháp c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi d) Đánh giá: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên đưa khái niệm hình chóp, hình tứ diện yếu tố liên quan; hướng dẫn học sinh vẽ hình biểu diễn hình chóp, hình tứ diện, chuẩn hóa lời giải từ giới thiệu khái niệm thiết diện hình cắt mặt phẳng không gian 2.4.3 Sản phẩm: - Hs vận dụng cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng vào giải số tập liên quan Nắm khái niệm, vẽ hình biểu diễn, xác định yếu tố liên quan đến hình chóp - Xác định thiết diện hình cắt mặt phẳng số trường hợp đơn giản a) Tiếp cận (khởi động): khái niệm hình Gợi ý chóp, tứ diện - Nhắc lại quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian? b) Hình thành: khái niệm tứ diện Gợi ý Trong mp() cho đa giác lồi A1A2…An IV Hình chóp hình tứ diện Lấy S () Hình gồm đa giác A1A2…An 1/Hình chóp: n tam giác SA1A2, SA2A3, …, SAnA1 đgl Kí hiệu là: S.A1A2 An S hình chóp, kí hiệu S.A1A2…An + Đỉnh : S + Đáy : A1A2…An + Mặt bên : SA1A2, SA2A3, … A6 + Cạnh bên : SA1, SA2, … A5 + Cạnh đáy: A1A2, A2A3, … Hchóp tam giác, tứ giác: A4 S S A1 A2 A C B A A3 D B C Cho bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD đgl hình tứ diện, kí hiệu: ABCD + Các đỉnh: A, B, C, D 2/ Hình tứ diện: + Các cạnh: AB, BC, … + Hai cạnh đối diện hai cạnh không qua đỉnh + Các mặt: ABC, ABD, … + Đỉnh đối diện với mặt Hình tứ diện đều: có mặt tam giác ** Giới thiệu khái niệm thiết diện hình cắt mặt phẳng khơng gian A Kí hiệu: ABCD B D C * Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) hình H cắt mặt phẳng (α) phần chung hình H (α) Gợi ý VD1 c) Củng cố 1/Từ khái niệm hình chóp, em hãy: Vẽ hình biểu diễn hình chóp tứ giác S.ABCD và: a) Chỉ mặp phẳng xác định từ hình chóp trên? b) Chỉ đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy VD2 hình chóp đó? 2/Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Tìm giao điểm mp(MNP) với cạnh hình chóp giao tuyến mp(MNP) với mặt hình chóp? S P E K B F D C M A L N (MNP)(ABCD) = MN; (MNP)(SAB) = EM; (MNP)(SBC) = EP (MNP)(SCD) = PF; (MNP)(SDA) = FN MEPFN thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(MNP) Tiết 3 LUYỆN TẬP (thời gian : 1,5 tiết ) 3.1 Mục tiêu: Học sinh nắm cách tìm giao điểm đường thẳng mp; tìm giao tuyến hai mặt phẳng 3.2 Nội dung phương thức tổ chức HĐ1 Kiểm tra cũ: Nêu khái niệm cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng ? Học sinh thực yêu cầu HĐ2 : Hoạt động luyện tập Bài tốn Tìm giao tuyến mp, giao điểm đường thẳng mặt phẳng HĐ2.1 / Bài 6/sgk-54 Cho A, B, C, D không đồng phẳng, M,N trung điểm AC, BD P BD cho BP = 2PD a) Tìm giao điểm CD (MNP)? b) Tìm giao tuyến (MNP) (ACD)? Giải: a) Gọi E = CD NP Ta có E điểm chung cần tìm b) (ACD) (MNP) = ME HĐ2.2/ Bài 8/sgk-54 HĐ2.3/ Bài 10/sgk-54 Giải a) Gọi N = SMCD Ta có N = CD(SBM) b) Gọi O= ACBN Ta có (SBM) (SAC) = SO c) Gọi I = SO BM Ta có I = BM(SAC) d) Gọi R=ABCD, P=MRSC, ta có P= SC(ABM) Vậy PM=(CSD) (ABM) a) Chuyển giao: H 1: Cách tìm giao tuyến mp; giao điểm đường thẳng mặt phẳng L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm u cầu học sinh tìm cách giải tập 6, 8,10 (SGK/54) b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến, thảo luận chuẩn hóa lời giải d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hồn thiện lời giải bảng, rút kinh nghiệm làm cho học sinh HS chép lời giải vào 3.3 Sản phẩm: Lời giải tập 6,8,10(SGK) Học sinh biết cách tìm giao tuyến mp; cách tìm thiết diện hình cắt mp không gian Biết bước trình bày lời giải tốn HĐ2.4 / Bài 2,3 /(sgk-53 ( phần tập thuộc chương trình giảm tải , tùy theo đối tượng học sinh dạy khơng) Bài 2-sgk Ta có M ( ) Gọi ( ) mặt phẳng chứa d , nên Vậy M điểm chung ( ).và ( ) chừa đường thẳng d Bài 3-sgk Gọi d1 , d2 d3 ba đường thẳng cho Gọi I = Ta phải chứng minh I Ta có Từ suy a) Chuyển giao L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm u cầu học sinh tìm cách giải tập 2,3 (SGK) b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến, thảo luận chuẩn hóa lời giải d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hồn thiện lời giải bảng, rút kinh nghiệm làm cho học sinh HS chép lời giải vào e) Sản phẩm: Lời giải tập 2,3 VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG(thời gian : 0,5 tiết ) 4.1 Hoạt động vận dụng Bài toán Chứng minh đường thẳng đồng quy điểm 4.1.1 / Bài 4/ sgk-53 ( Dành cho đối tượng học sinh khá- giỏi) GB Gọi E trung điểm DC GA