Chuong 2 luy thua mu loga tach de 19 20 21

3 Câu 17 Cho biểu thức P = x x x (x > 0) Mệnh đề mệnh đề đúng? 14 17 A P =x15 Chọn A 13 B P =x36 3 16 C P =x15 3 14 D P =x15 14 P = x2 x5 x3 = x2 x.x5 = x2 x5 = x2 x10 = x =x15 Câu 18 Rút gọn biểu thức P=  a a A a 2  1  1 a B a (a  0) kết là: D a C Lời giải Tác giả:Nguyễn Khắc Sâm; Fb: Nguyễn Khắc Sâm Chọn D a  P= 2 1 a =a.a =a 2 a a a Ta có: Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c a 1, b 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? log a b  log a c =2 log  bc  A B log a b.log b c =log a c log c  ab  =log c a  log c b log a  b c  =log a b  log a c C D Lời giải  1 = Tác giả: Chu Thị Hương; Fb:Huong Chu Chọn B log a b  log a c =log a b  log a c 2 log  bc  Khẳng định A sai Khẳng định C sai c =1 log a b  log a c =log a  b.c  Khẳng định D sai Câu 20 Cho a =log12 b =log12 Khi đó, log tính theo a b a b a A b  B  a C b  a D a  Lời giải Tác giả: Phùng Hằng ; Fb: Hằng Phùng Chọn B Ta có: log = log12 log12 b = = log12 log12 12  log12  a Câu 21 Tập xác định hàm số A  0;  f  x  = 4x2     1 \ ;   2 B 4  1 1  ;2  C  Lời giải D  Tác giả: Hang Nguyen Chọn B Hàm số cho hàm lũy thừa với số mũ nguyên âm nên hàm số xác định : x  0  x   1 \ ;   2 Vậy tập xác định hàm số là: Câu 22 Trong hình điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A a  c =2b B ac =b C ac =2b D ac =b Lời giải Chọn B Ta có A  0;ln a  B  0;ln b  C  0; ln c  , , B trung điểm AC nên ln a  ln c =2ln b  ln  ac  =ln b  ac =b Vậy ac =b y= Câu 23 Tập xác định D hàm số 3x  log  x  1  1  D = 0;   \   D = ;     B 3  A C D = 0;   1   ;   D Lời giải Chọn B 3 x  0   3 x  log x 0    Hàm số xác định   x 3  x   x   x   1  D = ;   3  Vậy tập xác định hàm số là: f  x  =2 x a f  1 =2 ln Câu 24 Cho hàm số A a =1 B a = Giá trị a C a =0 Lời giải Chọn B D a   f  x  = x  a   x a ln =2 x.2 x a ln 2 Ta có Khi f  1 =2 ln  2.21a.ln =2 ln  a 1 =1  a  =0  a = x Câu 25 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y =2 đồ thị hàm số y =3  x  1;   2;3   1;    1;  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hoa; Fb: Hoa Nguyen Chọn A x Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y =2 đồ thị hàm số y =3  x nghiệm x x phương trình =3  x   x  =0 (1) x x x Xét hàm số y =2  x  , có y =2 ln   0, x   , suy hàm số y =2  x  đồng biến  Mặt khác, y (1) =0 , nên phương trình (1) có nghiệm x =1 x  1;  Vậy tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y =2 đồ thị hàm số y =3  x Câu 26 Tổng tất nghiệm phương trình A B log3  3x =2  x   C D Lời giải Tác giả:Phạm Hải Dương ; Fb: Duongpham Chọn A Ta có log3  3x =2  x   x 2 x   =3    13   x =log3    x  13    =         13    x  13 x = log    3 =       3x = x  7.3x  3x    =0 x  x =2 Khi Câu 27 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25 x  m.5x 1  m  =0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D Lời giải Chọn C 25 x  m.5x 1  m  =0  25 x  5m.5 x  7m  =0  1 x Đặt t =5 (điều kiện t  ) Khi phương trình  1 2  2 trở thành: t  5m.t  7m  =0 Phương trình biệt  1 có hai nghiệm phân biệt  Phương trình   có hai nghiệm dương phân   21 21  ; m     3     m   m  28     m     ;  1   1;      21    S   5m   m    1;     P    7 m   S = 2;3 Suy ra: S Vậy tập có phần tử log  3x    log  x  1 5 Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình: A B C D Vô số Lời giải Chọn C Bất phương trình: 3 x   log  3x    log  x  1    x   x   5 Suy nghiệm nguyên bất phương trình là:  x    x  x =2 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun x x Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 32.4  18.2     4;0    4;  1   3;1 A B C D   5;   Lời giải Chọn B 32.4 x  18.2 x    32  x   18.2 x 1   Vậy tập nghiệm bất phương trình 1  2x     x   16 S =  4;  1 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình hai nghiệm lớn  ? A 17 B 15 C 63 log  x    2m log x 2 =16 D 16 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Diệu Thái ; Fb:Nguyễn Thị Diệu Thái Chọn B  x  1   x    Điều kiện: Ta có: Đặt  x   x   log  x    2m log t =log  x   Để phương trình  1 x 2 =16  log 32  x    16 log  x    4m =0  1 phương trình  1 trở thành: t  16t  4m =0   có hai nghiệm lớn -1 phương trình   có hai nghiệm thỏa    t2  t1    S   P   64  4m     m  16 16  m   Câu 31 Cho hai số thực x, y thỏa mãn S =4x  y  đạt giá trị lớn mà m   nên m có 15 giá trị nguyên x P= log x2  y 1  2x  y  =1 y biểu thức Tính A 13  C B 17 D 44 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định x  y  log x2  y 1  x  y  =1  x  y = x  y    x  1   y   =4 Ta có: (C) Và: S =4 x  y   x  y   S =0 (d)  x  1   y   =4   x  y   S =0 Xét hệ phương trình Hệ có nghiệm  d  I , (d )  R =2 4 6 5 S   32 2    S 10   17 S 3 Suy ra, Smax =3 nên:  x  1   y   =4    x  y   =0 Vậy Câu P = (với I(1;-2), R tâm bán kính (C)) 13   x =   y =  13 [2D2-6.2-1] Tập nghiệm bất phương trình S =  8;    S =  6;   A B x3  C S = 0;   D S =  6;    Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thế Ta có: x3   x3 2  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S =  6;    Câu [2D2-2.1-1] Tập xác định hàm số D = \   3;3 A D =  ;  3   3;   C y = x   B D = D =  ;  3   3;   D Lời giải FB tác giả: Tran Duy Khuong y = x   Hàm số x 3  x2      x   xác định Vậy tập xác định hàm số Câu  2020   P= [2D2-1.1-1] Tính giá trị biểu thức A P =  D =  ;  3   3;   21  1 2021  C P =  B P =1 D P =0 Lời giải FB tác giả: Tran Duy Khuong Ta có  P= =   2020   1   21 21 = 1  Câu 10  1   2021 2020   A C y' = 2x x  2021 x  2021  1   2020   21 =  1  1 2020  2020     1   1  2 =1 [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số y' = =  y =ln x  2021   B y' = y'= D x x  2021 2x x   2021 log e Lời giải FB tác giả: Hồng Thành Trung Áp dụng cơng thức  ln u  ' = 2x u' y' = , u ta có x  2021 P =log5 125 Câu 14 [2D2-3.1-1] Tính giá trị biểu thức P= P= 2 A B C P =3 D P= Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen 3 Ta có P =log 125 =log 5 =log 5 = log 2020  x  1 =1 Câu 16 [2D2-6.4-1] Phương trình có nghiệm A x =2020 B x =2 C x =2022 D x =2021 Lời giải FB tác giả: Lê Hoàn log 2020  x  1 =1  x  =2020  x =2021 Câu 24 [2D2-4.4-3] Cho x , y thực thỏa log x  log y log  x  y  Giá trị nhỏ biểu thức P =8 x  y A 14 B 10 C D 16 Lời giải FB tác giả: Bùi Duy Nam Ta có log x  log y log  x  y   log  xy  log  x  y   xy x  y  y  x  1  x  y x2 x  (vì y  , x  nên x   ) Vậy P =8 x  y Xét hàm số f  x  = 8 x  f  x = x2 9x2  8x  P x x x  8x x  với x   1;   x  18 x   x  1   x =   1;   f  x  =0    x =   1;    Bảng biến thiên 16 x= y= P = x  y Vậy giá trị nhỏ biểu thức 16 x x x Câu 25 [2D2-5.5-2] Bất phương trình  16  2000.5  125.10  có nghiệm nguyên? A B Vô số C D Lời giải FB tác giả: Toan Bui x x x Ta có:  16  2000.5  125.10    x  16   125.5 x  x  16     x  16    125.5 x    2 x  16     16   5 x   x    1  125.5  125    x x  2  16    16     1  125.5x    5 x  125  x  x    x      x   x     x   x    2,  1, 0,1, 2,3 Do x   nên Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên  x ln x  3ln    0 e Bài [2D2-6.3-2]Giải bất phương trình sau tập số thực: Lời giải FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa  x ln x  3ln    0 e (*) Điều kiện: x    x e  ln x 1  ln x  3ln x  0     ln x   ln x  ln e   0  ln x 2  x e (*) x   0;e    e ;    x  Kết hợp với điều kiện , ta Câu S = 0;e   e ; + Vậy tập nghiệm bất phương trình [2D2-5.1-1] Phương trình ln(5  x) =ln( x  1) có nghiệm A x = B x =3 C x =2 D x =1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh ; Fb:Nguyễn Minh Chọn C Câu 5  x =x   x =2 ln(5  x) =ln( x  1)     x =2 x   x     Ta có x x [2D2-5.3-2] Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình 25  7.5  10 =0 Giá trị biểu thức x1  x2 A log B log 20 C log 10 D log 70 Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Minh ; Fb:Nguyễn Minh Chọn C x Đặt t =5 (t  0) phương trình cho tương đương t  7t  10 =0 có hai nghiệm t1 , t2 dương t1 t2 =10 Câu x1  x2 =5 x1.5 x2 =t1 t2 =10  x1  x2 =log 10 Xét x 3 =34 x  có nghiệm [2D2-5.2-1] Phương trình A x =3 B x =4 C x =2 D x =1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn B 32 x 3 =34 x   x  =4 x   x =4 x 2 x 4 = 3m  có nghiệm khi: Câu [2D2-5.1-2] Phương trình  23  7  7  m   ;   m   ;   m   ;     3  3  A B C D m   5;   Lời giải Tác giả: Phạm Liên Chọn D Để phương trình Khi  1 2x 2 x  = 3m   1 có nghiệm 3m    m   x  x  =log (3m  7)  x  x   log (3m  7) =0 (2) (2) có nghiệm  ' =1   log (3m  7) 0  log (3m  7) 3  3m  23 =8  m 5 Vậy m 5 thỏa mãn Câu 12 [2D2-3.1-2] Cho A log  x  1 =3 B 35 K =log  10 x  3  log  x  1 Giá trị biểu thức 32 14 C D Lời giải Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh Chọn A log  3x  1 =3  x  =8  x =3 Ta có: x = Thế vào biểu thức ta được: log 2.3 K =log3  10.3  3  2   =3  =8 Câu 20 [2D2-4.3-1] Hàm số sau đồng biến  ? x  e y =   2 A x   y =   4 B x  1 y =   3 C x  3 y =    D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thùy Trang Chọn A x e e y =  1   đồng biến  Vì nên y = x  x  18   Câu 21 Tập xác định hàm số   ;3   6;  B  \  3;6 A là: C  3;6  D  3; 6 Lời giải Tác giả:Vũ Kiều Oanh ; Fb:Rio Vũ Vũ Chọn A Hàm số y = x  x  18     x  3  x    xác định x  x  18  x 3   x   x    ;3    6;   y = x  x  18  Vậy tập xác định hàm số f  x  =e x 2019 Câu 22 Đạo hàm hàm số là: A f  x  = e x 2019 B f  x  =e  C D =  ;3   6;   f  x  =4e4 x 2019 D f  x  =e4 x 2019 Lời giải Tác giả:Vũ Kiều Oanh ; Fb:Rio Vũ Vũ Chọn C f  x  =e x 2019  f  x  = x  2019   e x 2019 =4e x2019 a , b , c Câu 35 [2D2-3.2-1] Với số thực dương a 1 , mệnh đề sau sai? log  bc  =log a b  log a c log a  bc  =log a b.log a c A a B b log a   =log a b  log a c c c C log a b =c.log a b D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn B log a  bc  =log a b  log a c Theo tính chất hàm logarit: a , b  ,  Câu 38 [2D2-1.2-1] Với số thực dương số thực, mệnh đề sau sai? a   A  =a   B  a.b   =a b  a    C  =a   a =a    a D Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn A a  Vì   =a  nên A sai Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com