Tuyen tap 35 de on tap cuoi hoc ki 1 toan 10 ket noi tri thuc voi cuoc song

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT……… ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phát biểu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp quá! B New York thủ đô Việt Nam C Con làm đó? D Số có phải số tự nhiên khơng? Câu 2: Viết mệnh đề sau kí hiệu   : “Có số ngun bình phương nó” A x  , x  x  B x  , x  x C x  , x  x D x  , x  x2 Câu 3: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A   x   | 5  x  3 A  5;3 Câu 4: Câu 5: Câu 6: B  5;3 C  5;3 D  5;3 Phần bù  1;5  A  ; 1 B  ; 1  5;   C  ; 1 D  5;   Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B  x  y  3 C x  y  D x  y  Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x  y   x  y  2 2 x  y  10 y  A  B  C  D  x  x  y  x  y  x   3x  y  Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ  ? x  y  A P  1;0  B N 1;1 C M 1; 1 D Q  0;1 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 7: ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30   sin150 B tan 30   tan150 C cot 30   cot150 D cos30  cos150 Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , CB  a Chọn mệnh đề sai ? A a  b  c  2bc.cos A B b  a  c  2ac.cos B 2 C c  a  b  2ab.cos B D c  b  a  2ba.cos C Đo chiều dài thước, ta kết l  45  0,3  cm  sai số tương đối phép đo là: A l  0,3 B l  0,3 C  l  D  l  10 150 Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối A 0, 05 B 0, 04 C 0, 046 D 0,1 Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi A Độ lệch chu B Số trung vị C Phương sai D Tần số Điểm (thang điểm 10) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: Hãy tìm tứ phân vị A Q1  , Q2  , Q3  10 B Q1  , Q2  10 , Q3  10 C Q1  , Q2  , Q3  10 D Q1  , Q2  , Q3  Câu 14: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày 20 khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI A 36 B 37 C 38 D 39 Câu 15: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 18 87 72 30 A 33 B 83 C 89 D 82 Câu 16: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị Q1  22, Q2  27, Q3  32 Giá trị sau giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 30 B C 48 D 46  Câu 17: Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Câu 18: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng?             A AB  AC  BC B BC  AB  AC C AB  AC  BC D AB  AC  CB Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M  3;1 N  6; 4  Tọa độ trọng tâm G tam giác OMN A G  9; 5  B G 1;1 C G 1; 1   Câu 20: Cho tam giác ABC có  ABC  30 AB  5, BC  Tính BA.BC D G  3; 3 A 20 B 20 C 20 D 40 Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q : “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 22: Biết C A   3;11 C B   8;1 Khi C  A  B  A  8;11 B   3;1 C  ; 8  11;   D  ; 3  1;   Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG A x  y  C x  y  B x  y  D x  y  Câu 24: Miền tam giác ABC kể ba cạnh AB, BC , CA hình miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x  y    A  x  y   x  y    x  y    B  x  y   x  y    Ôn Tập HKI x  y    C  x  y   x  y    x  y    D  x  y   x  y    Câu 25: Tam giác ABC có A  120 đẳng thức sau đúng? A a  b  c  3bc B a  b  c  bc C a  b  c  3bc D a  b  c  bc   60, C   75 AC  10 Khi đó, độ dài cạnh BC Câu 26: Cho tam giác ABC có B A 10 B C ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG D 10   60 Diện tích tam giác ABC Câu 27: Cho tam giác ABC có AB  6cm; AC  9cm; BAC 27 27 27 27 cm cm cm cm B S  C S  D S  2 4 Câu 28: Cho số gần   23748023 với độ xác d  101 Hãy viết số quy tròn số A 23749000 B 23748000 C 23746000 D 23747000 Câu 29: Chỉ số IQ EQ tương ứng nhóm học sinh đo ghi lại bảng sau IQ 92 108 95 105 88 98 111 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG A S  EQ 102 90 94 100 97 103 93 Dựa vào khoảng biến thiên hai mẫu số liệu “IQ” “EQ”, mẫu số liệu có độ phân tán lớn A Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” B Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn mẫu số liệu “EQ” C Hai mẫu số liệu có độ phân tán D Tất sai Câu 30: Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, bạn Lan thu kết bảng sau Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? A 4, 694 B 4, 925 C 4,55 D 4, 495   Câu 31: Cho hình thoi ABCD có cạnh a A  60 Độ dài vectơ BA  BC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a C a B 2a Ôn Tập HKI D a Câu 32: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 1 , B  1;  Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ    thức AM  AB  A M 1;  3 B M  5;  5 C M 1;  1 D M  3;  1 Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;3 ; B  4; 1 Giao điểm đường thẳng AB với   trục tung M , đặt MA  k MB , giá trị k 1 C  D 2 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  1;  ; B  5;8  Điểm M  Ox cho tam giác MAB A 2 B vuông A Diện tích tam giác MAB A 10 B 18 C 24 D 12 Câu 35: Tìm x để khoảng cách hai điểm A  ;  1 B  x ;  A 10  II PHẦN TỰ LUẬN B 10  C  D 5  ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 36: a) Cho hai tập khác rỗng A   m –1;4 , B   –2;2m   với m   Xác định m để A B   b) Cho hai tập hợp A  ( m  ; 5] , B  (3 ; 2020  5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG m để A \ B   ? Câu 37: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II? Câu 38: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới)   630 ; CBD   480 Tính chiều cao h khối tháp Ta đo AB = 24m, CAD ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  Ôn Tập HKI   Câu 39: Cho tam giác ABC , M điểm thỏa mãn MA  MB  Trên cạnh AC , BC lấy    điểm P , Q cho CPMQ hình bình hành Lấy điểm N AQ cho a NA  bNQ  (với a, b   a, b nguyên tố nhau) Khi ba điểm B , N , P thẳng hàng tính a  b HẾT ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phát biểu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp quá! C Con làm đó? B New York thủ Việt Nam D Số có phải số tự nhiên không? Lời giải B mệnh đề Câu 2: Viết mệnh đề sau kí hiệu   : “Có số ngun bình phương nó” A x  , x  x  B x  , x  x C x  , x  x D x  , x  x2 Lời giải Dựa vào mệnh đề: “Có số ngun bình phương nó” ta có mệnh đề: x  , x  x2 Câu 3: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A   x   | 5  x  3 A  5;3 B  5;3 C  5;3 D  5;3 Lời giải Áp dụng quy tắc viết tập tâp số thực A   x   a  x  b   a; b  ĐẶNG VIỆ T ĐƠNG Từ ta có A   x   | 5  x  3   5;3 Câu 4: Phần bù  1;5  A  ; 1 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG B  ; 1  5;   C  ; 1 D  5;   Lời giải CR  1;5   \  1;5)   ; 1  5;   Câu 5: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B  x  y  3 C x  y  D x  y  Lời giải Ta thấy A,C,D bất phương trình bậc hai ẩn Câu 6: Trong hệ sau, hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x  y   x  y  2 2 x  y  10 y  A  B  C  D  x  x  y  x  y  x   Lời giải Hệ đáp án B khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm phương trình Câu 7: 3x  y  Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ  ? x  y  A P  1;0  B N 1;1 C M 1; 1 D Q  0;1 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Ta thấy tọa độ điểm M thỏa mãn hệ bất phương trình nên thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 8: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A sin 30   sin150 B tan 30   tan150 C cot 30   cot150 D cos30  cos150 Lời giải Ta có sin 30  sin 180  30   sin150 Câu 9: Cho tam giác ABC có AB  c , AC  b , CB  a Chọn mệnh đề sai ? A a  b  c  2bc.cos A B b  a  c  2ac.cos B C c  a  b  2ab.cos B D c  b  a  2ba.cos C Lời giải c  a  b  2ab.cos B mệnh đề sai Câu 10: Đo chiều dài thước, ta kết l  45  0,3  cm  sai số tương đối phép đo là: A l  0,3 C  l  B l  0,3 10 D  l  150 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Lời giải Vì l  0,3 nên  l   l 0,   l 45 150 ĐẶNG VIỆ T ĐƠNG Câu 11: Quy trịn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối A 0, 05 B 0, 04 C 0, 046 D 0,1 Lời giải Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, số 2, Sai số tuyệt đối là: 2,  2, 654  0, 046 Câu 12: Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi A Độ lệch chu B Số trung vị C Phương sai D Tần số Lời giải Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giá trị mẫu số liệu thống kê gọi phương sai Câu 13: Điểm (thang điểm 10) 11 học sinh cao điểm kiểm tra sau: 10 10 10 9 10 Hãy tìm tứ phân vị A Q1  , Q2  , Q3  10 B Q1  , Q2  10 , Q3  10 C Q1  , Q2  , Q3  10 D Q1  , Q2  , Q3  Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 8 9 9 10 10 10 10 Trung vị mẫu số liệu là: Q2  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Tứ vị phân thứ Q1  Tứ vị phân thứ ba Q3  10 Vậy Q1  , Q2  , Q3  10 tứ phân vị mẫu số liệu Câu 14: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày 20 khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu A 36 B 37 C 38 D 39 Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 35 35 35 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 40 40 41 42 38  38 Vì n  20 số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị giữa: Me  Câu 15: Hãy tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu thông kê sau: 22 24 33 17 11 18 A 33 B 83 C 89 Lời giải Khoảng biến thiên mẫu số liệu R  87   83 87 72 D 82 30 ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 16: Một mẫu số liệu thống kê có tứ phân vị Q1  22, Q2  27, Q3  32 Giá trị sau giá trị ngoại lệ mẫu số liệu A 30 B ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG C 48 Lời giải D 46 Ta có Q  Q3  Q1  32  22  10 Do Q1  1,5.Q ; Q3  1,5. Q    7; 47  Do 48   7; 47 nên giá trị ngoại lệ mẫu số liệu  Câu 17: Cho tam giác ABC Số véc tơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác ABC là: A B C B Lời giải       Có véc tơ khác là: AB, BA, AC , CA, BC , CB Câu 18: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng?          A AB  AC  BC B BC  AB  AC C AB  AC  BC Lời giải    D AB  AC  CB ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI      Ta có: BC  AB  AB  BC  AC Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M  3;1 N  6; 4  Tọa độ trọng tâm G tam giác OMN A G  9; 5  B G 1;1 C G 1; 1 D G  3; 3 Lời giải xM  xN  xO 3     1  xG  3  G 1; 1 Ta có:     y  y  y   M N O y    1  G 3   Câu 20: Cho tam giác ABC có  ABC  30 AB  5, BC  Tính BA.BC A 20 B 20 C 20 Lời giải D 40     5.8.cos 30  20 Ta có BA.BC  BA.BC cos ABC   Vậy BA.BC  20 Câu 21: Xét mệnh đề kéo theo P : “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q : “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG khẳng định sau: A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q Lời giải Ta có P hai mệnh đề giả thiết kết luận Q giả thiết “ 17 số chẵn” mệnh đề sai D P sai, Q sai ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 22: Biết C A   3;11 C B   8;1 Khi C  A  B  A  8;11 B   3;1 C  ; 8  11;   D  ; 3  1;   Lời giải Cách 1: + A   ; 3  11;   , B   ; 8  1;   + A  B   ; 8  11;   + C  A  B    8;11 Cách 2: C  A  B   C A  C B   8;11 Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ sau? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT……… ĐỀ 35 Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm): Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề toán học? I) Hà Nội thành phố Việt Nam II) Được sống thật hạnh phúc! III)  81  25 IV) Bạn thấy học Tốn thú vị khơng? A B C D Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hình thoi có hai đường chéo vng góc với B số phương C Bangkok thủ đô Myanmar D Buồn ngủ quá! Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A " ABC tam giác tam giác ABC cân " B " ABC tam giác tam giác ABC cân có góc 60 " C " ABC tam giác ABC tam giác có ba cạnh " D " ABC tam giác tam giác ABC có hai góc 60 " Câu Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “ số thực”? A Câu 3 B  C   D   Cho tập hợp A  2 x  1| x  ,1  x  5 Tập hợp A A A  1; 2;3; 4;5 B A  3;5;7;9;11 C A  1;3;5;7;9;11 D A  1;3;5;7;9 Câu Câu A   ;3 B   2;   Cho ; Tập hợp A \ B A  ; 2 B  3;  C  2;3 Cặp số  x0 ; y0  nghiệm bất phương trình x  y  A 1;1 Câu Câu D  ;   B  0; 1 C 1; 2 D  2;2  Miền nghiệm bất phương trình x  y   không chứa điểm sau đây? A  2;1 B  0;  C  1;  D  2;2  x  y 1   Miền nghiệm hệ bất phương trình  y  phần khơng tơ đậm hình vẽ  x  y   hình vẽ sau? A B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI C D x  y 1   Câu 10 Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y   x  y    A M (0;1) B N ( 1;1) C P (0; 3) D Q (0; 2) x  y   Câu 11 Miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y  3 không chứa điểm sau đây? x  y   A A  6;3 B B  3;2  C C  6;4  D D  5;  Câu 12 Miền sáng màu (kể đường thẳng d1 d ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? x  y 1  x  y 1  x  y 1  x  y 1  A  B  C  D  2 x  y   2 x  y   2 x  y   2 x  y   Câu 13 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A cos 180o     cos  B sin 180o      cos  C cos 180o      cos  D sin 180o     cos  Câu 14 Giá trị P  sin 120  sin 330  sin 57  sin 780 A 1 B C D Câu 15 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A BC  AB  AC  AB AC cos A B BC  AB  BC  AB.BC cos B C BC  AB  AC  AB AC cos A D BC  AB  AC  AB AC cos A Câu 16 Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a  2R sin A B sin A  a 2R C b sin B  R Ôn Tập HKI D sin C  c sin A a Câu 17 Cho tam giác ABC có a  ; b  ; c   Số đo góc  A A 30 B 68 C 75 D 45 Câu 18 Trong tam giác ABC có AB  cm , AC  cm ,  A  60° Khi độ dài cạnh BC Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 A 1cm B cm C cm D cm Cho tam giác ABC có AB  8cm, BC  9cm, AC  10cm Giá trị cos C 13 17 A B C D 20 25 20  Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ AO     A OC B CO C BO D OA   Cho ba điểm A, B, C Vectơ AB  CA     A AC B BC C  BC D BA   Cho ba điểm A , B , C Kết phép toán BA  BC     A AC B BC C CA D CB     Cho tam giác ABC M điểm thỏa mãn hệ thức MA  MB  MC  Chọn khẳng định A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm đoạn thẳng BC C M trung điểm đoạn thẳng AB D M trực tâm tam giác ABC     Cho tứ giác ABCD , M điểm thỏa mãn hệ thức AM  DC  AB  BD Chọn khẳng định A Điểm M trùng với điểm D B Điểm M trùng với điểm A C Điểm M trùng với điểm C D Điểm M trùng với điểm B   Cho vectơ u có độ dài 674 Tính độ dài vectơ 3u A 674 B 674 C 2022 D 2022   Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương?  3    3 A u  a  3033b v  3033a  b 2  3   2  B u  a  3033b v  a  3033b     3  C u  a  3033b v  a  2022b     3  D u  a  3033b v  a  2022b Trong mặt phẳng Oxy cho A  2; 3 , B  9;5  Khẳng định sau đúng?     A AB   7; 8  B AB   7; 8  C AB   7;8  D AB   7;8        Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a  (2;1), b  (3; 4), c  (7; 2) Biết c  m.a  n.b giá trị m  n 19 A 5 B  C D 5   50o Hệ thức sau sai? Câu 29 Cho tam giác ABC vng A có góc B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   A AB, BC  130o   D AC , CB  120o   Câu 30 Cho tam giác ABC cạnh M trung điểm BC Tích vơ hướng AB.MA bằng: A 27 B 27 C 18 D 18 Câu 31 Cho hình thoi ABCD có cạnh a Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD     Tính giá trị biểu thức P  IA  ID IB  IC     B BC , AC  40o Ôn Tập HKI       C AB, CB  50o      A 2a B 2a C 4a D 4a Câu 32 Cho giá trị gần 15 a  3,87298334621 với độ xác 10 9 Hãy viết số quy tròn số a A 3,8729833462 B 3,872983346 C 3,87298334 D 3,87298335 Câu 33 Điểm thi cuối học kì I mơn Tốn nhóm bạn sau: Trung vị mẫu số liệu cho A B C 7,5 Câu 34 Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp cho bảng sau: D Điểm trung bình kiểm tra lớp là? A 7.5 B 7.625 C 7.575 Câu 35 Cân nặng nhóm 12 học sinh lớp 10 cho sau: D 7.675 Khoảng tứ phân vị dãy số liệu là: A 10 B 11 C 12 D 13 II PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm, thời gian làm 40 phút) Câu 36 Lớp 10A1 có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Tính số học sinh giỏi ba mơn Tốn Lý Hoá lớp 10A1 Câu 37 Một người quan sát đỉnh núi nhân tạo từ hai vị trí khác tịa nhà Lần người quan sát đỉnh núi từ tầng với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35 lần thứ hai người quan sát sân thượng tịa nhà với phương nằm ngang 15 (như hình vẽ) Tính chiều cao núi biết tịa nhà cao 100 m ( làm tròn đến hàng phần trăm) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI   Câu 38 Cho hình vuông ABCD Gọi E , F điểm AB , AD thỏa mãn AE  AB,     AF  AD M điểm đường thẳng CD cho MC  k DC Tìm giá trị k để hai đường thẳng EF FM vng góc với nhau? Câu 39 Một công ty sản xuất kẹo socola muốn tối đa lợi nhuận cách sản xuất hai loại kẹo: socola phủ kem socola phủ hạt Mỗi hộp socola phủ kem mang lợi nhuận 1500 đồng hộp socola phủ hạt mang lợi nhuận 2000 đồng Từ thử nghiệm thị trường nguyên liệu sản xuất người ta thấy rằng: - Nhu cầu socola phủ hạt không nửa nhu vầu socola phủ kem - Nhà máy sản xuất vượt 1200 hộp socola tháng - Mức sản xuất socola phủ kem không vượt 600 hộp cộng với lần mức sản xuất socola phủ hạt Hỏi nhà máy phải sản xuất kẹo socola loại hàng tháng để lợi nhuận lớn nhất? - HẾT - ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2D 3A 4B 5B 6A 7D 8D 9B 10A 11B 12C 13C 14D 15C 16C 17D 18C 19B 20A 21C 22C 23A 24C 25D 26C 27C 28C 29D 30A 31B 32D 33C 34B 35C LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm, thời gian làm 50 phút): Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề toán học? I) Hà Nội thành phố Việt Nam II) Được sống thật hạnh phúc! III)  81  25 IV) Bạn thấy học Tốn thú vị khơng? A B C D Lời giải Theo định nghĩa mệnh đề III) mệnh đề tốn học Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hình thoi có hai đường chéo vng góc với B số phương C Bangkok thủ đô Myanmar D Buồn ngủ quá! Lời giải Câu cảm thán mệnh đề Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A " ABC tam giác tam giác ABC cân " B " ABC tam giác tam giác ABC cân có góc 60 " C " ABC tam giác ABC tam giác có ba cạnh " D " ABC tam giác tam giác ABC có hai góc 60 " Lời giải Mệnh đề kéo théo " ABC tam giác  Tam giác ABC cân " mệnh đề đúng, mệnh đề đảo " Tam giác ABC cân  ABC tam giác " mệnh đề sai Do đó, mệnh đề " ABC tam giác " " Tam giác ABC cân " mệnh đề tương đương Câu Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “ số thực”? A 3 B  C   Lời giải D    Cho tập hợp A  2 x  1| x  ,1  x  5 Tập hợp A Ta có: Câu A A  1; 2;3; 4;5 B A  3;5;7;9;11 C A  1;3;5;7;9;11 D A  1;3;5;7;9 Lời giải Ta có: A  2 x  1| x  ,1  x  5  A  3;5;7;9;11 Câu A   ;3 B   2;   Cho ; Tập hợp A \ B A  ; 2 B  3;  C  2;3 D  ;   Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Ta có: A \ B   ; 2 Câu Cặp số  x0 ; y0  nghiệm bất phương trình x  y  A 1;1 B  0; 1 C 1; 2 D  2;2  Lời giải Câu 5.2  2.2   (đúng) Chọn D Miền nghiệm bất phương trình x  y   không chứa điểm sau đây? A  2;1 B  0;  C  1;  D  2;2  Lời giải 3.2     (sai) Chọn D Câu x  y 1   Miền nghiệm hệ bất phương trình  y  phần khơng tơ đậm hình vẽ  x  y   hình vẽ sau? A B C D Lời giải Chỉ có phương án B phần tơ khơng đậm có phần y  Chọn B x  y 1   Câu 10 Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y   x  y    C P (0; 3) Lời giải Thay tọa độ điểm M (0;1) vào hệ bất phương trình khơng thỏa mãn A M (0;1) B N ( 1;1) D Q (0; 2) x  y   Câu 11 Miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y  3 khơng chứa điểm sau đây? x  y   A A  6;3 B B  3;2  C C  6;4  D D  5;  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Lời giải Thay tọa độ điểm B (3; 2) vào hệ bất phương trình không thỏa mãn Câu 12 Miền sáng màu (kể đường thẳng d1 d ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? x  y 1  A  2 x  y   x  y 1  x  y 1  x  y 1  B  C  D  2 x  y   2 x  y   2 x  y   Lời giải 0    Nhận xét: Điểm O nằm niềm nghiệm hệ, ta có  nên hệ cần tìm 2.0    x  y 1   2 x  y   Câu 13 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A cos 180o     cos  B sin 180o      cos  C cos 180o      cos  D sin 180o     cos  Lời giải Ta có: sin 180o     sin  cos 180o      cos  tan 180o      tan  cot 180o      cot  Câu 14 Giá trị P  sin 120  sin 330  sin 57  sin 780 A 1 B C D 2 Lời giải Áp dụng quan hệ giá trị lượng giác hai góc bù hệ thức lượng giác bản: P  sin 120  sin 330  cos 330  cos 120   sin 120  cos 12    sin 330  cos 330   Câu 15 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A BC  AB  AC  AB AC cos A B BC  AB  BC  AB.BC cos B C BC  AB  AC  AB AC cos A D BC  AB  AC  AB AC cos A Lời giải Áp dụng định lí cơsin ta có: BC  AB  AC  AB AC cos A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 16 Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? a a c sin A A B sin A  C b sin B  R D sin C   2R sin A 2R a Lời giải a b c a c sin A Ta có: sin C     R Suy ra: sin A  sin A sin B sin C 2R a Câu 17 Cho tam giác ABC có a  ; b  ; c   Số đo góc  A A 30 B 68 2   1  D 45 4 b c a    A  45 2bc 2  Ta có: cos A  C 75 Lời giải   Câu 18 Trong tam giác ABC có AB  cm , AC  cm ,  A  60° Khi độ dài cạnh BC C cm D cm Lời giải 2 Ta có BC  AB  AC  AB AC cos A  BC  2  12  2.2.1.cos 60  BC  Vậy BC  cm Cho tam giác ABC có AB  8cm, BC  9cm, AC  10cm Giá trị cos C 13 17 A B C D 20 25 20 Lời giải Áp dụng định lí cơsin, ta có: BC  AC  AB 92  10  82 13 cos C    BC AC 2.9.10 20  Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ AO     A OC B CO C BO D OA Lời giải Ta có O tâm hình bình hành ABCD nên O trung điểm AC   Do đó: AO  OC   Cho ba điểm A, B, C Vectơ AB  CA     A AC B BC C  BC D BA Lời giải       Ta có: AB  CA  CA  AB  CB   BC   Cho ba điểm A , B , C Kết phép toán BA  BC     A AC B BC C CA D CB Lời giải    BA  BC  CA     Cho tam giác ABC M điểm thỏa mãn hệ thức MA  MB  MC  Chọn khẳng định A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm đoạn thẳng BC C M trung điểm đoạn thẳng AB D M trực tâm tam giác ABC Lời giải     Cho tam giác ABC M điểm thỏa mãn hệ thức MA  MB  MC  M trọng tâm tam giác ABC A 1cm Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 B cm ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI     Câu 24 Cho tứ giác ABCD , M điểm thỏa mãn hệ thức AM  DC  AB  BD Chọn khẳng định A Điểm M trùng với điểm D B Điểm M trùng với điểm A C Điểm M trùng với điểm C D Điểm M trùng với điểm B Lời giải          AM  DC  AB  BD  DC  AD  AD  DC  AC Vậy điểm M trùng với điểm C   Câu 25 Cho vectơ u có độ dài 674 Tính độ dài vectơ 3u A 674 B 674 C 2022 D 2022 Lời giải   Ta có: 3u  u  3.674  2022   Câu 26 Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương?  3    3 A u  a  3033b v  3033a  b 2  3   2  B u  a  3033b v  a  3033b     3  C u  a  3033b v  a  2022b     3  D u  a  3033b v  a  2022b Lời giải  3     Ta có: u  a  3033b  a  2022b  v 2   Vậy u phương v Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho A  2; 3 , B  9;5  Khẳng định sau đúng?     A AB   7; 8  B AB   7; 8  C AB   7;8  D AB   7;8    Lời giải  Ta có : AB   7;8        Câu 28 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho a  (2;1), b  (3; 4), c  (7; 2) Biết c  m.a  n.b giá trị m  n 19 A 5 B  C D 5 Lời giải 22     m  7  2m  3n Ta có: c  m.a  n.b    2  m  4n n    22   19 Suy m  n      5   50o Hệ thức sau sai? Câu 29 Cho tam giác ABC vuông A có góc B         A AB, BC  130o B BC , AC  40o C AB, CB  50o D AC , CB  120o     Phương án A: AB, BC  1800  AB , CB  130o nên loại#A             ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI     Phương án B: BC , AC  CB, CA  40o nên loại     Phương án C: AB, CB  BA, BC  50o nên loại     Phương án D: AC , CB  1800  CA, CB  140o nên chọn             B C D   Câu 30 Cho tam giác ABC cạnh M trung điểm BC Tích vơ hướng AB.MA bằng: A 27 B 27 C 18 D 18     30; AM  Ta có: AB, AM  BAM         Ta tính: AB.MA   AB.AM   AB AM cos AB, AM  6 .cos 30  27 Câu 31 Cho hình thoi ABCD có cạnh a Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD     Tính giá trị biểu thức P  IA  ID IB  IC     A 2a  B 2a B   C 4a Lời giải D 4a C I A D    IA.IB   IA  IB Vì ABCD hình thoi có I  AC  BD nên IA  IC ; IB  ID       IC  ID  ID.IC          Ta có: P  IA.IB  IA.IC  ID.IB  ID.IC   IA.IC cos180  ID.IB.cos180    IA2  IB   IA2  IB   AB  2a   Câu 32 Cho giá trị gần 15 a  3,87298334621 với độ xác 10 9 Hãy viết số quy tròn số a A 3,8729833462 B 3,872983346 C 3,87298334 D 3,87298335 Lời giải 9 Vì độ xác d  10 nên ta làm trịn số gần a  3,87298334621 đến hàng 10 8 Vậy số quy tròn số a 3,87298335 Câu 33 Điểm thi cuối học kì I mơn Tốn nhóm bạn sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Trung vị mẫu số liệu cho A B D C 7,5 Lời giải Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự khơng giảm: Vì số giá trị mẫu số liệu số chẵn nên trung vị trung bình cộng hai giá trị 8 mẫu   7,5 Câu 34 Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp cho bảng sau: Điểm trung bình kiểm tra lớp là? A 7.5 B 7.625 C 7.575 Lời giải: Điểm trung bình kiểm tra là: 4.1  5.3  7.9  7,5.10  8.6  9.3  9,5.2  10.2 x  7.625 40 Câu 35 Cân nặng nhóm 12 học sinh lớp 10 cho sau: Khoảng tứ phân vị dãy số liệu là: A 10 B 11 D 7.675 D 13 C 12 Lời giải: Sắp xếp dãy theo chiều không giảm: 36 38 41 43 44 44 47 51 53 55 57 65 Do số mẫu số liệu 12, nên tứ phân vị thứ trung vị dãy: 36 38 41 43 44 44 41  43 Vậy tứ phân vị thứ là: Q1   42 Tứ phân vị thứ ba trung vị dãy: 44 51 53 55 57 65 53  55 Suy tứ phân vị thứ ba Q3   54 Khoảng tứ phân vị là: Q  Q3  Q1  54  42  12 Đáp án C II PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm, thời gian làm 40 phút) Câu 36 Lớp 10A1 có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Tính số học sinh giỏi ba mơn Tốn Lý Hoá lớp 10A1 Lời giải Gọi T ; L; H tập hợp học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Vì có học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hố nên dựa vào biểu đồ Ven đây, ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Ta có: Số học sinh giỏi hai mơn Tốn Hố là:   Số học sinh giỏi hai mơn Tốn Lý là:   Số học sinh giỏi hai mơn Lý Hố là:   Số học sinh giỏi mơn Tốn 10     Số học sinh giỏi mơn Hố 11     Số học sinh giỏi môn Lý 10     Do đó, số học sinh giỏi ba mơn Tốn Lý Hoá lớp 10A    10 Câu 37 Một người quan sát đỉnh núi nhân tạo từ hai vị trí khác tịa nhà Lần người quan sát đỉnh núi từ tầng với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35 lần thứ hai người quan sát sân thượng tòa nhà với phương nằm ngang 15 (như hình vẽ) Tính chiều cao núi biết tịa nhà cao 100 m ( làm tròn đến hàng phần trăm) Lời giải   CBE   EBA   90  15  105 Ta có: CBA   180  CBA   BAC   20   BAD   CAD   90  35  55  BCA BAC   Áp dụng định lý sin cho CBA ta có:  AB.sin CBA AB AC 100.sin105   AC    282, 42  m     sin 20 sin BCA sin CBA sin BCA           282, 42.sin 35  161,99  m  Xét CAD vuông D , ta có CD  AC.sin CAD   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI   Câu 38 Cho hình vng ABCD Gọi E , F điểm AB , AD thỏa mãn AE  AB,     AF  AD M điểm đường thẳng CD cho MC  k DC Tìm giá trị k để hai đường thẳng EF FM vng góc với nhau? Lời giải      EF  AF  AE  AD  AB          MC  k DC  AC  AM  k AC  AD  AM  1  k  AC  k AD         AM  1  k  AB  AD  k AD  AM  1  k  AB  AD             FM  AM  AF  1  k  AB  AD  AD  1  k  AB  AD 3   Để hai đường thẳng EF FM vng góc với  EF FM      2         AD  AB  1  k  AB  AD    AD  1  k  AB  3   1   1  k    k  9 Câu 39 Một công ty sản xuất kẹo socola muốn tối đa lợi nhuận cách sản xuất hai loại kẹo: socola phủ kem socola phủ hạt Mỗi hộp socola phủ kem mang lợi nhuận 1500 đồng hộp socola phủ hạt mang lợi nhuận 2000 đồng Từ thử nghiệm thị trường nguyên liệu sản xuất người ta thấy rằng: - Nhu cầu socola phủ hạt không nửa nhu vầu socola phủ kem - Nhà máy sản xuất vượt 1200 hộp socola tháng - Mức sản xuất socola phủ kem không vượt 600 hộp cộng với lần mức sản xuất socola phủ hạt Hỏi nhà máy phải sản xuất kẹo socola loại hàng tháng để lợi nhuận lớn nhất? Lời giải Gọi x, y số hộp socola phủ kem phủ hạt mà nhà máy sản xuất tháng Lợi nhuận tháng F  x, y   1500 x  2000 y Khi ta có hệ điều kiện sau  x, y    y  x   x  y  1200   x  600  y 1 Gọi  d1  : y  x ,  d  : y   x  1200 ,  d3  : y  x  200 Từ ta có miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác OABC hình vẽ sau ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI A  800;400 , B 1050;150 , C  600;0  O  0;0  Ta có F  800;400   2.000.000 F 1050;150   1.875.000 F  600;0  900.000 F  0;0   Vì để tối đa hóa lợi nhuận tháng nhà máy nên sản xuất 800 hộp socola phủ kem 400 hộp socola phủ hạt ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay