Tuyển tập 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết (35 câu trắc nghiệm)

Tuyển tập 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết (35 câu trắc nghiệm) Tuyển tập 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết (35 câu trắc nghiệm) Tuyển tập 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết (35 câu trắc nghiệm) Tuyển tập 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết (35 câu trắc nghiệm) Tuyển tập 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết (35 câu trắc nghiệm) Tuyển tập 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết (35 câu trắc nghiệm) Tuyển tập 10 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn toán 10 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết (35 câu trắc nghiệm)

Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án MA TRẬN ĐỀ KT CK2 TỐN LỚP 10 – NĂM HỌC 2022 - 2023 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG STT CHỦ ĐỀ (BÀI) 10 11 12 Bài 15: Hàm số (4 tiết) Bài 16: Hàm số bậc hai (3 tiết) Bài 17: Dấu tam thức bậc hai (3 tiết) Bài 18: Phương trình quy phương trình bậc hai (2 tiết) Bài 19: Phương trình đường thẳng (2 tiết) Bài 20: Vị trí tương đối, góc khoảng cách (3 tiết) Bài 21 Đường tròn mặt phẳng tọa độ (2 tiết) Bài 22: Ba đường conic (4 tiết) Bài 23: Quy tắc đếm (4 tiết) Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp (4 tiết) Bài 25: Nhị thức Newton (2 tiết) Bài 26: Biến cố định nghĩa cổ điển xác suất (5 tiết) TỔNG NB 1 1 2 2 3 20 SỐ CÂU HỎI TH VD (TL) VDC (TL) 1* 1** 1 1 1* 1** 1 1* 1** 15 Phần tự luận: (để phong phú để nhiều lựa chọn) (3.0Đ) - Hai câu vận dụng câu 1,0 điểm ta chọn 1* cho câu Đại Số câu Hình học - Hai câu vận dụng cao câu 0,5 điểm ta chọn 1** cho câu Đại Số câu Hình học Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) 3x − Câu 1: Tập xác định D hàm số y = 2x − B D = [1; +∞ ) C D = (1; +∞ ) D D = ℝ A D = ℝ \ {1} Câu 2: Hàm số sau hàm số bậc hai? A y = x −1 Câu 3: Câu 4: B y = −x + 3x +1 B f ( x ) = x + x − 2022 C f ( x ) = x + x − 10 D f ( x ) = x − x + Phương trình 3x + x + = x + có tập nghiệm : } { Câu 6: D y = x + x Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f ( x ) = x − } { B − A − 3;1 + Câu 5: C y = − x { C + } D ∅  x = −1 + 2t Cho đường ( d ) :  ( t ∈ ℝ ) Véc tơ sau véc tơ phương ( d ) ?  y = − 4t     A a = (1; ) B a = ( −1;3) C a = ( 2; −4 ) D a = ( −1; ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M ( 3; −2 ) N ( 4;1)  x = + 4t A   y = −2 + t  x = + 3t B   y = − 2t Câu 7:  x = + 3t x = + t C  D   y = − 2t  y = −2 + 3t Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: ∆1 : x − y + = ∆2 : −4 x + y − = Câu 8: A Song song B Trùng C Vng góc D Cắt khơng vng góc Khoảng cách từ điểm M (1; − 1) đến đường thẳng ∆ : x + y + = 10 C Phương trình sau phương trình đường trịn? A Câu 9: D 10 B A x + y − x −10 y + 30 = B x + y − 3x − y + 30 = 2 C 4x + y −10x − y − = D x + y − x − y +1 = Câu 10: Đường trịn ( C ) có tâm I ( −2;3 ) qua M ( 2; −3 ) có phương trình là: 2 2 A ( x + ) + ( y − 3) = 52 B ( x + ) + ( y − 3) = 52 2 C x + y + 4x − y − 57 = 2 D x + y + 4x + y − 39 = x2 y = Câu 11: Tọa độ tiêu điểm hypebol ( H ) : − ( ) ( 13;0 ) C F = ( 0; − ) ; F = ( 0; ) A F1 = − 13;0 ; F2 = ( D F = ( − ) ( ) 5; ) ; F = ( 5; ) B F1 = 0; − 13 ; F2 = 0; 13 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Câu 12: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật? A 28 B 48 C 14 D Câu 13: Từ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số? A 12 B C 64 D 24 Câu 14: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ theo hàng ngang? A 7! B 144 C 2880 D 480 Câu 15: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 74 B P7 C C74 D A74 Câu 16: Cho tập hợp M = {1; 2;3; 4;5} Số tập gồm hai phần tử tập hợp M là: A 11 B A52 C C52 D P2 Câu 17: Khai triển ( x + y ) thành đa thức ta kết sau A x5 + 10 x y + 40 x y + 80 x y + 80 xy + 32 y B x5 + 10 x y + 40 x y + 40 x y + 10 xy + y C x5 + 10 x y + 40 x3 y + 80 x y + 40 xy + 32 y D x5 + 10 x y + 20 x y + 20 x y + 10 xy + y Câu 18: Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất xuất mặt hai chấm 1 1 D C B 10 Câu 19: Một hộp chứa cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ, cầu đôi khác Chọn ngẫu nhiên hai cầu từ hộp Xác suất để hai cầu chọn màu D C B A 11 15 15 30 Câu 20: Từ nhóm gồm học sinh nữ học sinh nam, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để chọn học sinh nữ học sinh nam A A 10 B C + x −1 x −3 B D = (1; +∞ ) \ {3} C D = (1; +∞ ) D Câu 21: Tìm tập xác định hàm số y = A D = [1; +∞ ) D D = [1; +∞ ) \ {3} Câu 22: Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + có đỉnh điểm I (1; −2) Tính a + 3b A 20 B −18 C −30 D 25 Câu 23: Tìm tất giá trị m để bất phương trình x − ( m − ) x + 4m + ≥ nghiệm với x ∈ ℝ m > A   m < −1 m ≥ B   m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D −1 < m < Câu 24: Số nghiệm phương trình x − x + = x − A B C D Câu 25: Đường thẳng ∆ qua điểm M (1; ) song song với đường thẳng d : x + y + = có phương trình tổng quát A x + y + = B x + y + = C x − y + = D x + y − = Câu 26: Hai đường thẳng d1 : mx + y = m − 5, d : x + my = cắt Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án A m ≠ −1 B m ≠ C m ≠ ±1 D m ≠ Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A (1; ) , B ( 5; ) , C (1; −3) có phương trình A x + y + x + y − = B x + y − x − y − = C x2 + y − x + y − = D x + y + x − y − = Câu 28: Đường tròn ( C ) qua A (1;3 ) , B ( 3;1) có tâm nằm đường thẳng d : x − y + = có phương trình 2 B ( x + ) + ( y + ) = 164 2 D ( x + ) + ( y + ) = 25 A ( x − ) + ( y − ) = 102 C ( x − 3) + ( y − ) = 25 2 2 Câu 29: Phương trình tắc elip qua điểm A ( 0; −4 ) có tiêu điểm F2 ( 3;0 ) x2 y x2 y x2 y x2 y + = + = + = + = D C B 16 25 25 25 16 10 Cần xếp nam, nữ vào hàng có ghế Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ A 36 B 720 C 78 D 72 Có cặp vợ chồng ngồi dãy ghế dài Có cách xếp cho vợ chồng gia đình ngồi cạnh A 384 B 8! C 4!.4! D 48 Ở Đoàn trường phổ thơng có thầy giáo, giáo học sinh Có cách chọn đồn cơng tác gồm người có trưởng đồn thầy giáo, phó đồn giáo đồn cơng tác phải có học sinh A 6020 B 10920 C 9800 D 10290 Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn số chia hết cho A Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: A B 12 C D Câu 34: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 313 12 13 D C B A 625 25 25 Câu 35: Một nhóm gồm 12 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm 12 học sinh lao động Xác suất để ba học sinh chọn có học sinh nữ là: 35 15 37 D C B A 44 22 44 44 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Có người vào thang máy tầng tòa nhà cao 10 tầng lên Hỏi có cách xếp để người có người tầng người lại tầng khác Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tắc Elip ( E ) có tiêu điểm F1 ( −2;0 ) qua điểm M ( 2;3) Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Câu 38: Gọi S tập số tự nhiên có bốn chữ số khác lập từ tập E = {1; 2;3; 4;5} Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác xuất để số chọn số chẵn Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol ( P ) : y = x Đường thẳng Δ không trùng với trục Ox qua tiêu điểm F ( P ) cho góc hợp hai tia Fx Ft tia Δ nằm phía trục hồnh góc α ( α ≠ 900 ) Biết Δ cắt ( P ) hai điểm phân biệt M , N tập hợp trung điểm I đoạn MN α thay đổi Parabol Xác định phương trình Parabol HẾT Đề kiểm tra cuối học kì mơn toán lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn toán lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) 3x − Câu 1: Tập xác định D hàm số y = 2x − B D = [1; +∞ ) C D = (1; +∞ ) A D = ℝ \ {1} Câu 2: D D = ℝ Lời giải 3x − xác định x ≠ Vậy D = ℝ \ {1} Hàm số y = 2x − Hàm số sau hàm số bậc hai? A y = x − B y = −x + 3x +1 C y = − x D y = x + x Lời giải Hàm số y = −x + 3x +1 hàm số bậc hai Chọn đáp án B Câu 3: Biểu thức sau tam thức bậc hai? A f ( x ) = x − B f ( x ) = x + x − 2022 C f ( x ) = x + x − 10 D f ( x ) = x − x + Lời giải Tam thức bậc hai biểu thức có dạng f ( x ) = ax + bx + c , ( a ≠ ) Do đó, f ( x ) = x + x − 10 tam thức bậc hai Câu 4: Phương trình 3x + x + = x + có tập nghiệm : } { A − 3;1 + Ta có : Câu 5: { } B − } D ∅ Lời giải 2 x + ≥ 3x + x + = x +1 ⇔  3x + x + = x + x +   x ≥ −   x ≥ −  ⇔  ⇔  x = 1− l ()    x − x − =   x = + (n)  x = −1 + 2t Cho đường ( d ) :  ( t ∈ ℝ ) Véc tơ sau véc tơ phương ( d ) ?  y = − 4t     A a = (1; ) B a = ( −1;3) C a = ( 2; −4 ) D a = ( −1; )  Dựa vào ( d ) ta có VTCP: a = ( 2; −4 ) Câu 6: { C + Lời giải Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M ( 3; −2 ) N ( 4;1)  x = + 4t A   y = −2 + t  x = + 3t B   y = − 2t  x = + 3t C   y = − 2t Lời giải x = + t D   y = −2 + 3t Gọi d đường thẳng qua hai điểm M ( 3; −2 ) N ( 4;1) Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10   Đường thẳng d qua điểm M ( 3; −2 ) nhận MN (1;3 ) làm vectơ phương Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Câu 7: x = + t Vậy phương trình tham số đường thẳng d :  (t ∈ ℝ)  y = −2 + 3t Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: ∆1 : x − y + = ∆2 : − x + y − = A Song song C Vng góc +) Xét: Câu 8: B Trùng D Cắt khơng vng góc Lời giải −3 = ≠ nên hai đường thẳng song −4 −1 Khoảng cách từ điểm M (1; − 1) đến đường thẳng ∆ : x + y + = A B 10 5 C D 10 Lời giải Khoảng cách từ điểm M (1; − 1) đến đường thẳng ∆ : x + y + = d (M ;∆) = Câu 9: 3.1 − + 2 = +1 Phương trình sau phương trình đường trịn? 10 = 10 A x2 + y − x −10 y + 30 = B x2 + y − 3x − y + 30 = 2 C 4x + y −10x −6 y − = D x2 + y − x − y +1 = Lời giải Phương trình đường trịn cho có dạng: x + y − 2ax − 2by + c = phương trình đường tròn ⇔ a + b − c > Xét đáp án A, ta có a = 3, b = 5, c = 30  a + b − c = > Câu 10: Đường trịn ( C ) có tâm I ( −2;3 ) qua M ( 2; −3 ) có phương trình là: 2 2 A ( x + ) + ( y − 3) = 52 B ( x + ) + ( y − 3) = 52 2 C x + y + 4x − y − 57 = 2 D x + y + 4x + y − 39 = Lời giải  R = IM = 42 + ( −6 ) = 52 2 Phương trình đường trịn tâm I ( −2;3 ) , R = 52 là: ( x + ) + ( y − 3) = 52 Câu 11: Tọa độ tiêu điểm hypebol ( H ) : ( ) ( 13;0 ) C F = ( 0; − ) ; F = ( 0; ) A F1 = − 13;0 ; F2 = x2 y − = ( D F = ( − ) ( ) 5; ) ; F = ( 5; ) B F1 = 0; − 13 ; F2 = 0; 13 Lời giải Gọi F1 = ( −c;0 ) ; F2 = ( c;0 ) hai tiêu điểm ( H ) Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Từ phương trình ( H ) : x2 y2 − = , ta có: a = b = suy c = a + b2 = 13  c = 13, ( c > ) ( ) Vậy tọa độ tiêu điểm ( H ) F1 = − 13;0 ; F2 = ( ) 13;0 Câu 12: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật? A 28 B 48 C 14 D Lời giải Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật + = 14 Câu 13: Từ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số? A 12 B C 64 Lời giải D 24 Gọi số cần lập abc , a ≠ Chọn a có cách chọn Chọn b có cách chọn Chọn c có cách chọn Theo qui tắc nhân, số số lập : 43 = 64 số Câu 14: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ theo hàng ngang? A 7! B 144 C 2880 D 480 Lời giải Số cách xếp học sinh nam học sinh nữ theo hàng ngang 7! Câu 15: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 74 B P7 C C74 D A74 Lời giải Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, A74 Câu 16: Cho tập hợp M = {1; 2;3; 4;5} Số tập gồm hai phần tử tập hợp M là: A 11 B A52 C C52 D P2 Lời giải Mỗi tập hai phần tử tập hợp M tổ hợp chập phần tử Vậy số tập hai phần tử tập hợp M là: C52 Câu 17: Khai triển ( x + y ) thành đa thức ta kết sau A x5 + 10 x y + 40 x y + 80 x y + 80 xy + 32 y B x5 + 10 x y + 40 x y + 40 x y + 10 xy + y C x5 + 10 x y + 40 x3 y + 80 x y + 40 xy + 32 y D x5 + 10 x y + 20 x y + 20 x y + 10 xy + y Lời giải ( x + 2y) 5 = C x + C x ( y ) + C x ( y ) + C53 x ( y ) + C54 x ( y ) + C55 ( y ) 5 5 = x + 10 x y + 40 x3 y + 80 x y + 80 xy + 32 y Câu 18: Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất xuất mặt hai chấm Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án A B C D Lời giải Gọi A biến cố xuất mặt hai chấm Ta có n ( Ω ) = , n ( A) = Suy P ( A ) = n ( A) n (Ω ) = Câu 19: Một hộp chứa 10 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ, cầu đôi khác Chọn ngẫu nhiên hai cầu từ hộp Xác suất để hai cầu chọn màu D C B A 11 15 15 30 Lời giải Gọi biến cố A : “Hai cầu chọn màu” Số phần tử không gian mẫu là: n ( Ω ) = 10.9 = 90 Chọn hai cầu màu xảy trường hợp: màu xanh màu đỏ Khi n ( A ) = 3.2 + 7.6 = 48 Xác suất để hai cầu chọn màu P ( A) = n ( A) 48 = = n ( Ω ) 90 15 Câu 20: Từ nhóm gồm học sinh nữ học sinh nam, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để chọn học sinh nữ học sinh nam 1 D C B A 10 Lời giải Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = C103 Gọi A biến cố: “Chọn học sinh nữ học sinh nam” n ( A ) = C62 C41 Xác suất chọn học sinh nữ học sinh nam P ( A) = C62 C41 = C103 + x −1 x−3 B D = (1; +∞ ) \ {3} C D = (1; +∞ ) Câu 21: Tìm tập xác định hàm số y = A D = [1; +∞ ) D D = [1; +∞ ) \ {3} Lời giải x − ≠ ⇔ 1≤ x ≠ Điều kiện để hàm số y = + x − xác định:  x−3  x −1 ≥ Vậy tập xác định hàm số cho D = [1; +∞ ) \ {3} Câu 22: Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + có đỉnh điểm I (1; −2) Tính a + 3b A 20 B −18 C −30 Lời giải D 25 Do đồ thị hàm số y = ax + bx + có đỉnh điểm I (1; −2) Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án  −b  2a + b =  a=6 =1  ⇔ ⇔  a + 3b = −30   2a a + b + = −2 b = −12  y (1) = −2  Câu 23: Tìm tất giá trị m để bất phương trình x − ( m − ) x + 4m + ≥ nghiệm với x ∈ ℝ m > A   m < −1 m ≥ B   m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D −1 < m < Lời giải a > 1 > BPT nghiệm ∀x ∈ ℝ ⇔  ' ⇔ −1 ≤ m ≤ ⇔ △ ≤ m − 6m − ≤ Câu 24: Số nghiệm phương trình x − x + = x − A B C Lời giải  x − ≥ Phương trình x − x + = x − ⇔  2  x − x + = ( x − 1) D  x≥    x ≥ ⇔ ⇔  x = ( l ) ⇔ x = 15 x − x =     x = ( n)   Câu 25: Đường thẳng ∆ qua điểm M (1; ) song song với đường thẳng d : x + y + = có phương trình tổng quát A x + y + = B x + y + = C x − y + = Lời giải Vì ∆ // d : x + y + =  ∆ :4 x + y + m = , ( m ≠ 1) D x + y − = Mà ∆ đđi qua M (1; ) nên ta có 4.1 + 2.2 + m =  m = −8 (TM )  ∆ :4 x + y − = ⇔ ∆ : x + y − = Câu 26: Hai đường thẳng d1 : mx + y = m − 5, d : x + my = cắt A m ≠ −1 B m ≠ C m ≠ ±1 Lời giải D m ≠ CÁCH -Xét m = d1 : y = −5, d : x = Rõ ràng hai đường thẳng cắt nên m = thỏa mãn x -Xét m ≠ d1 : y = −mx + m − d : y = − + m m ≠ Hai đường thẳng d1 d cắt nhaut ⇔ − m ≠ − ⇔  (2) m  m ≠ ±1 Từ ta có m ≠ ±1 CÁCH   d1 d theo thứ tự nhận vectơ n1 = ( m;1 ), n2 = ( 1;m ) làm vec tơ pháp tuyến   d1 d cắt ⇔ n1 n2 không phương ⇔ m.m ≠ 1.1 ⇔ m ≠ ±1 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Thay (1) vào ( ) ta được: b =  a = 25 62 99 − = ⇔ 25b + 149b − 3366 = ⇔  −374 b = 34 − b 25b loai ) (  25 2 x y Vậy ( H ) : − = 25 Câu 38: Cho đa giác có 15 đỉnh, gọi M tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập M Xác suất để chọn tam giác cân tam giác Lời giải + Số tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho là: C153 = 455 tam giá C Suy n ( Ω ) = 455 + Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác Xét đỉnh A đa giác đều: có cặp đỉnh đa giác đối xứng với qua OA , hay có tam giác cân đỉnh A Như vậy, với đỉnh đa giác có tam giác nhận làm đỉnh tam giác cân 15 + Số tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác = tam giá C Tuy nhiên, tam giác cân xác định có tam giác đều, tam giác cân ba đỉnh nên tam giác đếm ba lần + Suy số tam giác cân tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho là: 7.15 − 3.5 = 90 Vậy, xác suất để chọn tam giác cân tam giác từ tập M bằng: 90 18 P= = 455 91 Câu 39: Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hình hyperbol có tiêu cự 70 m , độ dài trục ảo 42 m Biết chiều cao tháp 120m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Tính bán kính bán kính đáy tháp Lời giải Phương trình tắc hypebol có dạng x2 y − = , với a < c , b = c − a a b Ta có: Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án 2c = 70  c = 70 2b = 42  b = 42 a = c2 − b2 = Vậy phương trình tắc hypebol là: x2 y2 − =1 28 42 Gọi khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp z Suy khoảng cách từ tâm đối xứng đến tháp z Ta có z + z = 120  z = 72 Thay y = 72 vào phương trình x2 y2 − = ta tìm x = ±2 871 28 42 Thay y = 48 vào phương trình x2 y2 − = ta tìm x = ±2 391 28 42 Vậy bán kính đường trịn bán kính đường trịn đáy tháp là: 391 m ; 871 m HẾT Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Câu 2: Giá trị hàm số f ( x) = −3 x + x + x = − là: A f ( −2) = −30 B f (−2) = C f (−2) = 13 Hàm số sau hàm số bậc hai? A y = −2 x + Câu 3: Câu 4: Câu 6: B y = x + x C y = − x Tập nghiệm bất phương trình x + x − 10 ≤ A (−∞; −10] ∪ [1; +∞ ) B [ −10;1] C ( −10;1) Phương trình D y = x − x D ( −∞; −10) ∪ (1; +∞ ) x − 3x + = x − có tập nghiệm là: A ( 0;1] Câu 5: D f ( −2) = −23 B {0;1} C {1} D {−1}  x = − 4t Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:  Vectơ vectơ  y = 1+ t phương d? 



A u = (2;1) B u1 = ( −4;1) C u3 = (1;3) D u4 = (2; −4) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M ( −1; −4 ) song song với đường thẳng 3x + y − = A d : − x − y − = Câu 7: B d : x + y + 23 = C d : x + y + 23 = D d : −3x − y + 23 = Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: ∆1 : x − y + = ∆2 : −4 x + y − = A Song song C Vng góc Câu 8:  x = + 3t Khoảng cách từ điểm M ( 2; ) đến đường thẳng  là:  y = + 4t A Câu 9: B Trùng D Cắt khơng vng góc B C 10 D Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? A x + y − x + y − 11 = B x − y − x + y − 11 = C x + y − x + y + 11 = D x + y − x + y − 11 = Câu 10: Đường tròn (C ) tâm I (1; 4) tiếp xúc với đườngthẳng ∆ : x + y + = có phương trình A ( x − 1)2 + ( y − 4)2 = 17 B ( x − 1)2 + ( y − 4)2 = 16 C ( x − 1)2 + ( y − 4)2 = 25 D ( x + 1)2 + ( y + 4)2 = 16 Câu 11: Tọa độ tiêu điểm hypebol ( H ) : x2 y − = Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án ( ) ( 13;0 ) C F = ( 0; − ) ; F = ( 0; ) ( D F = ( − ) ( ) 5; ) ; F = ( 5; ) B F1 = 0; − 13 ; F2 = 0; 13 A F1 = − 13;0 ; F2 = 2 Câu 12: Lớp 10A1 có 20 bạn Nam 15 bạn nữ Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp có cách cử học sinh lớp dự đại hội? A 20 B 35 C 15 D 300 Câu 13: Đi từ A đến B có đường, từ B đến C có đường.Hỏi từ A đến C có bao cách đi? A B C 10 D 12 Câu 14: Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng ngang ghế A B 2.6! C 62 D 6! Câu 15: Cho chữ số 4, 5, 6, 7,8, Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 180 B 120 C 256 D 216 Câu 16: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có tam giác có đỉnh thuộc S ? A 720 B 120 C 59049 D 3628800 Câu 17: Mệnh đề đúng? 4 2 3 4 A ( x + 3) = C4 x + C4 x + C4 x + C4 x.3 + C4 B ( x + 3) = x4 +12x3 + 54x2 +108x + 324 C ( x + 3) = x + 12 x3 + 54 x + 12 x + 81 D ( x + ) = x + 108 x + 54 x + 108 x + 81 Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 15 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số lẻ là: A B 15 C 15 D 14 Câu 19: Từ nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn Tính xác suất để hai bạn chọn có nam nữ D C B A 11 11 11 11 Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B C Câu 21: Tập xác định hàm số y = x − + A D = [1; +∞ ) \ {4} D x là: x−4 B D = (1; +∞ ) \ {4} C D = [1; +∞ ) D D = ℝ \ {4} Câu 22: Cho ( P ) : y = x − x + Tìm mệnh đề đúng? Đề kiểm tra cuối học kì mơn toán lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn toán lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án A Hàm số đồng biến ( −∞ ;1) B Hàm số nghịch biến ( −∞ ;1) C Hàm số đồng biến ( −∞ ; ) D Hàm số nghịch biến ( −∞ ; ) Câu 23: Cho bất phương trình x − ( 4k –1) x + 15k − 2k − > Giá trị nguyên k để bất phương trình nghiệm x ∈ ℝ A k = B k = C k = D k = Câu 24: Tổng nghiệm phương trình x + x − = 15 − x A S = B S = −7 C S = D S = Câu 25: Cho M (1;3 ) N ( −3;5 ) Phương trình đường trung trực đoạn thẳng MN đường thẳng đây? A x + y − = B −2 x + y − = C x + y + = D −2 x + y + = Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho điểm A (1; ) , B ( 2; −1) Đường thẳng ∆ qua điểm A , cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ nhỏ có phương trình là? A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y − = Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A (1; ) , B ( 5; ) , C (1; −3) có phương trình A x + y + x + y − = B x + y − x − y − = C x2 + y − x + y − = D x + y + x − y − = 2 Câu 28: Cho đường thẳng ∆ :3 x − y − 19 = đường tròn ( C ) :( x − 1) + ( y − 1) = 25 Biết đường thẳng ∆ cắt ( C ) hai điểm phân biệt A B , độ dài đọan thẳng AB A B C D x2 y2 − = Hiệu khoảng cách từ điểm nằm ( H ) đến hai 16 tiêu điểm có giá trị tuyệt đối A B C D Câu 29: Cho hypebol ( H ) : Câu 30: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 100 B 15 C 75 D 25 Câu 31: Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang cho học sinh ngồi ghế A C106 B 6! C A106 D 610 Câu 32: Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 Câu 33: Thầy X có 15 sách gồm sách tốn, sách lí sách hóa Các sách đơi khác Thầy X chọn ngẫu nhiên sách để làm phần thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách cịn lại thầy X có đủ mơn Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án A B 661 715 C 660 713 D Câu 34: Một hộp chứa 11 viên bi đánh số thứ tự từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi với Xác suất để kết thu số chẵn 23 19 16 17 D C B A 33 33 33 33 Câu 35: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên bi từ hộp Xác suất để chọn bi màu B 9 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) C A D Câu 36: Có sơ tự nhiên gồm chữ số khác có chữ số chẵn chữ số lẻ?  x = − 3t Câu 37: Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm M (2; 4) d :  Viết phương trình đường thẳng song y = + t song với đường thẳng d cách điểm M khoảng 10 Câu 38: Cho tập hợp X = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ tập hợp X Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để chọn số chia hết cho x2 y + = , F1 , F2 hai tiêu điểm, hoành độ F1 25 16 âm Điểm M thuộc ( E ) cho MF1 = 2MF2 Hoành độ điểm M Câu 39: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho Elip ( E ) : HẾT Đề kiểm tra cuối học kì mơn toán lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn toán lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: Giá trị hàm số f ( x) = −3 x + x + x = − là: A f ( −2) = −30 B f (−2) = C f (−2) = 13 Lời giải D f ( −2) = −23 Ta có f ( −2) = −23 Câu 2: Hàm số sau hàm số bậc hai? A y = −2 x + B y = x + x C y = − x D y = x − x Lời giải Hàm số y = x + x hàm số bậc hai Chọn đáp án B Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x + x − 10 ≤ A (−∞; −10] ∪ [1; +∞ ) B [ −10;1] C ( −10;1) D ( −∞; −10) ∪ (1; +∞ ) Lời giải + x + x − 10 ≤ ⇔ −10 ≤ x ≤ + Kết luận: Tập nghiệm bất phương trình [ −10;1] Câu 4: Phương trình A ( 0;1] x − x + = x − có tập nghiệm là: C {1} B {0;1} D {−1} Lời giải x ≥  x − ≥ x ≥  ⇔  x = ⇔ x = x − 3x + = x − ⇔  2 ⇔  2 x − x + = ( x − 1) x − x =  x =  Câu 5:  x = − 4t Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:  Vectơ vectơ  y = 1+ t phương d? 



A u = (2;1) B u1 = ( −4;1) C u3 = (1;3) D u4 = (2; −4) Lời giải
Ta có u = ( −4;1) vectơ phương d Câu 6: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M ( −1; −4 ) song song với đường thẳng 3x + y − = A d : − x − y − = B d : x + y + 23 = C d : x + y + 23 = D d : −3 x − y + 23 = Lời giải Vì d song song với đường thẳng x + y − = nên phương trình d có dạng x + y + c = (c ≠ −2) Vì d qua điểm M ( −1; −4 ) nên −3 − 20 + c =  c = 23 Vậy phương trình tổng quát d : x + y + 23 = Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Câu 7: Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: ∆1 : x − y + = ∆2 : − x + y − = A Song song C Vng góc +) Xét: Câu 8: B Trùng D Cắt khơng vng góc Lời giải −3 = ≠ nên hai đường thẳng song −4 −1  x = + 3t là:  y = + 4t Khoảng cách từ điểm M ( 2; ) đến đường thẳng  A B C 10 D Lời giải Phương trình tổng quát d : x − y + =  d ( M , d ) = Câu 9: 4.2 − 3.0 + = Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? A x + y − x + y − 11 = B x − y − x + y − 11 = C x + y − x + y + 11 = D x + y − x + y − 11 = Lời giải Phương trình x + y − x + y − 11 = phương trình đường trịn 2 Vì a + b − c = + + 11 = 16 > a = 1; b = −2; c = −11 Câu 10: Đường tròn (C ) tâm I (1; 4) tiếp xúc với đườngthẳng ∆ : x + y + = có phương trình A ( x − 1)2 + ( y − 4)2 = 17 B ( x − 1)2 + ( y − 4)2 = 16 C ( x − 1)2 + ( y − 4)2 = 25 D ( x + 1)2 + ( y + 4)2 = 16 Lời giải 4.1 + 3.4 + = ( C ) có bán kính R = d ( I , ∆ ) = 32 + 42 Do đó, ( C ) có phương trình ( x − 1)2 + ( y − 4)2 = 16 Câu 11: Tọa độ tiêu điểm hypebol ( H ) : x2 y − = ( ) ( 13;0 ) C F = ( 0; − ) ; F = ( 0; ) ( D F = ( − ) ( ) 5; ) ; F = ( 5; ) B F1 = 0; − 13 ; F2 = 0; 13 A F1 = − 13;0 ; F2 = 2 Lời giải Gọi F1 = ( −c;0 ) ; F2 = ( c;0 ) hai tiêu điểm ( H ) Từ phương trình ( H ) : x2 y2 − = , ta có: a = b = suy c = a + b2 = 13  c = 13, ( c > ) ( ) Vậy tọa độ tiêu điểm ( H ) F1 = − 13;0 ; F2 = ( ) 13;0 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Câu 12: Lớp 10A1 có 20 bạn Nam 15 bạn nữ Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp có cách cử học sinh lớp dự đại hội? A 20 B 35 C 15 D 300 Lời giải Có khả xẩy ra: +) Học sinh chọn nam có 20 cách chọn +) Học sinh chọn nữ có 15 cách chọn Vậy theo quy tắc cộng có 20+15=35 cách chọn Câu 13: Đi từ A đến B có đường,đi từ B đến C có đường.Hỏi từ A đến C có bao cách đi? A A C B B C 10 D 12 Lời giải Theo quy tắc nhân ta có số cách từ A đến C là: 3.4 = 12 Vậy chọn đáp án D Câu 14: Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng ngang ghế A B 2.6! C 62 D 6! Lời giải Mỗi cách xếp người ngồi vào hàng ngang ghế hoán vị phần tử Vậy số cách xếp 6! cách Câu 15: Cho chữ số 4, 5, 6, 7,8, Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 180 B 120 C 256 D 216 Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abc với a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ a Chọn chữ số khác từ chữ số cho xếp vào vị trí a , b, c có A63 = 120 cách Câu 16: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có tam giác có đỉnh thuộc S ? A 720 B 120 C 59049 D 3628800 Lời giải Số tam giác có đỉnh thuộc S số tổ hợp chập 10 phần từ C103 = 120 Câu 17: Mệnh đề đúng? 4 2 3 4 A ( x + 3) = C4 x + C4 x + C4 x + C4 x.3 + C4 4 B ( x + 3) = x +12x + 54x +108x + 324 C ( x + 3) = x + 12 x3 + 54 x + 12 x + 81 D ( x + ) = x + 108 x + 54 x + 108 x + 81 Lời giải Ta có Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án ( x + 3) = C40 x + C41 x3 + C42 x 32 + C43 x.33 + C44 34 = x + 12 x3 + 54 x + 108 x + 81 Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 15 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số lẻ là: A B 15 C 15 D 14 Lời giải 15 Không gian mẫu C = 105 Để tổng hai số số lẻ ta chọn số lẻ số chẵn nên ta có 8.7 = 56 Xác suất cần tìm 56 = 105 15 Câu 19: Từ nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn Tính xác suất để hai bạn chọn có nam nữ D C B A 11 11 11 11 Lời giải Số cách chọn bạn tổng số 11 bạn: n (Ω ) = C112 Gọi A biến cố: “Hai bạn chọn có nam nữ” Ta có: n( A) = C51.C61 Từ đó, xác suất để hai bạn chọn có nam nữ là: P( A) = n( A) = n(Ω) 11 Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B C D Lời giải Ta có n ( Ω ) = C = 84 Gọi biến cố A : “3 học sinh chọn có nam nữ”  n ( A ) = C41 C52 + C42 C51 = 70 Vậy p ( A ) = n ( A) 70 = = n ( Ω ) 84 x là: x−4 B D = (1; +∞ ) \ {4} C D = [1; +∞ ) Câu 21: Tập xác định hàm số y = x − + A D = [1; +∞ ) \ {4} D D = ℝ \ {4} Lời giải 3 x − ≥ x ≥ ⇔ Hàm số xác định ⇔  x − ≠ x ≠ Vậy TXĐ: D = [1; +∞ ) \ {4} Câu 22: Cho ( P ) : y = x − x + Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến ( −∞ ;1) B Hàm số nghịch biến ( −∞ ;1) Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án C Hàm số đồng biến ( −∞ ; ) D Hàm số nghịch biến ( −∞ ; ) Lời giải Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng ( −∞ ;1) đồng biến khoảng (1; +∞ ) Câu 23: Cho bất phương trình x − ( 4k –1) x + 15k − 2k − > Giá trị nguyên k để bất phương trình nghiệm x ∈ ℝ A k = B k = C k = Lời giải D k = a = > Ta có f ( x ) > , ∀x ∈ ℝ ⇔  ⇔ < k < mà k nguyên nên k =  ∆ = k − 6k + < Câu 24: Tổng nghiệm phương trình x + x − = 15 − x A S = B S = −7 C S = D S = Lời giải 15 − x ≥ x ≤ x ≤ x + x − = 15 − x ⇔  ⇔ ⇔  x = ∨ x = −9  x + x − = 15 − x  x + x − 18 = ⇔ x = ∨ x = −9 Vậy S = − = −7 Câu 25: Cho M (1;3 ) N ( −3;5 ) Phương trình đường trung trực đoạn thẳng MN đường thẳng đây? A x + y − = B −2 x + y − = C x + y + = Lời giải 

Ta có MN = ( −4; ) , đặt n = ( −2;1) D −2 x + y + = Gọi I trung điểm MN , ta có I ( −1; )
Đường trung trực đoạn thẳng MN đường thẳng qua điểm I nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: −2 ( x + 1) + 1( y − ) = ⇔ −2 x + y − = Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho điểm A (1; ) , B ( 2; −1) Đường thẳng ∆ qua điểm A , cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ nhỏ có phương trình là? A x + y − = B x − y + = C x + y − = D x − y − = Lời giải 
Ta có AB = (1; −3 ) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ nhỏ ∆ qua B , suy véc-tơ 

AB véc-tơ phương ∆, đường thẳng ∆ có véc-tơ pháp tuyến n∆ ( 3;1) Vậy phương trình đường thẳng cần tìm ( x − 1) + 1( y − ) = ⇔ x + y − = Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm A (1; ) , B ( 5; ) , C (1; −3) có phương trình A x + y + x + y − = B x + y − x − y − = C x + y − x + y − = D x + y + x − y − = Đề kiểm tra cuối học kì mơn toán lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn toán lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Lời giải Gọi ( C ) phương trình đường trịn qua ba điểm A, B, C với tâm I ( a; b )  ( C ) có dạng: x2 + y − 2ax − 2by + c = Vì đường tròn ( C ) qua qua ba điểm A, B , C nên ta có hệ phương trình: a = 1 + − 2a − 4b + c = −2a − 4b + c = −5     25 + − 10 a − b + c = ⇔ − 10 a − b + c = − 29 ⇔   b = − 1 + − 2a + 6b + c = −2a + 6b + c = −10    c = −1 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x + y − x + y − = 2 Câu 28: Cho đường thẳng ∆ :3 x − y − 19 = đường tròn ( C ) :( x − 1) + ( y − 1) = 25 Biết đường thẳng ∆ cắt ( C ) hai điểm phân biệt A B , độ dài đọan thẳng AB A B Từ ∆ :3 x − y − 19 =  y = C Lời giải D 19 x − (1) 4 Thế (1) vào ( C ) ta 23 ( x − 1) +  x −  = 25  4 ⇔ x = 25 85 145 x − x+ =0⇔  x = 29 16 16  +) xA =  y A = −4  A (1; −4 ) +) xB = 29  29   yB = −  B  ; −  5 5  2  29    Độ dài đoạn thẳng AB =  − 1 +  − +  =     x2 y2 − = Hiệu khoảng cách từ điểm nằm ( H ) đến hai 16 tiêu điểm có giá trị tuyệt đối A B C D Lời giải Câu 29: Cho hypebol ( H ) : Gọi F1 F2 hai tiêu điểm ( H ) : x2 y − = 1, ( a > 0, b > ) a2 b2 Điểm M ∈ ( H ) ⇔ MF1 − MF2 = 2a x2 y2 − = suy a = 16  a = 4, ( a > ) 16 Vậy hiệu khoảng cách từ điểm M nằm ( H ) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối Từ phương trình ( H ) : MF1 − MF2 = 2a = Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Câu 30: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 100 B 15 C 75 D 25 Lời giải Chọn ăn món: Có cách chọn Chọn loại tráng miệng loại tráng miệng: Có cách chọn Chọn loại nước uống loại nước uống: Có cách chọn Theo quy tắc nhân, có 5.5.3 = 75 cách chọn thực đơn gồm ăn, loại tráng miệng loại nước uống Câu 31: Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang cho học sinh ngồi ghế A C106 B 6! C A106 D 610 Lời giải Mỗi cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang cho học sinh ngồi ghế chỉnh hợp chập 10 Vậy số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang cho học sinh ngồi ghế A106 Câu 32: Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 Lời giải Để nhiều giao điểm mười hai đường thẳng phải đơi cắt điểm phân biệt Như có C122 = 66 Câu 33: Thầy X có 15 sách gồm sách toán, sách lí sách hóa Các sách đơi khác Thầy X chọn ngẫu nhiên sách để làm phần thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách lại thầy X có đủ mơn 660 661 D C B A 713 715 Lời giải Gọi A biến cố “Số sách cịn lại thầy X có đủ mơn”, suy A biến cố “Số sách lại thầy X khơng có đủ mơn”= “Thầy X lấy hết số sách môn học” Số phần tử không gian mẫu là: n ( Ω ) = C158 = 6435 ( ) ( ) n A = C44 C114 + C55 C103 + C66 C92 = 486  P A = 661 54  P ( A) = − P A = 715 715 ( ) Câu 34: Một hộp chứa 11 viên bi đánh số thứ tự từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi với Xác suất để kết thu số chẵn 23 19 16 17 D C B A 33 33 33 33 Lời giải Không gian mẫu có số phần tử là: n(Ω) = C113 Gọi A biến cố: “Tổng số viên bi số chẵn” TH1: viên bi chọn đánh số chẵn, có C53 cách chọn Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án TH2: viên bi chọn có viên đánh số lẻ viên đánh số chẵn, có C62 C51 Ta có: n( A) = C53 + C62 C51 Vậy xác suất cần tìm: P( A) = n ( A) n ( Ω) = C53 + C62 C51 17 = C113 33 Câu 35: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên bi từ hộp Xác suất để chọn bi màu A B C D Lời giải + Số phần tử không gian mẫu là: n ( Ω ) = C92 + Gọi biến cố A : “ hai viên bi chọn màu” Ta có: n ( A ) = C52 + C42 Vậy xác suất biến cố P ( A ) = n ( A) C52 + C42 = = n (Ω) C92 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Có sơ tự nhiên gồm chữ số khác có chữ số chẵn chữ số lẻ? Lời giải Gọi A = {0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9} Coi việc lập số có chữ số xếp chữ số vào dãy trống Có C53 cách lấy chữ số lẻ có A63 cách xếp chữ số vào dãy ô trống Có A53 cách xếp chữ số chẵn vào trống cịn lại Như có C53 A63 A53 = 72000 dãy có chữ số gồm số chẵn, số lẻ, kể trường hợp số đứng đầu Xét trường hợp số đứng đầu Có C53 cách lấy chữ số lẻ có A53 cách xếp chữ số vào dãy trống Có A42 cách xếp chữ số chẵn vào ô trống cịn lại Như có C53 A53 A42 = 7200 dãy có chữ số có đứng đầu, gồm số chẵn, số lẻ Từ có 72000 − 7200 = 64800 số thỏa mãn yêu cầu  x = − 3t Câu 37: Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm M (2; 4) d :  Viết phương trình đường thẳng song y = + t song với đường thẳng d cách điểm M khoảng 10 Lời giải
Xác định véc tơ phương đường thẳng d : ud = ( −3;1)
Suy VTTP : nd = (1;3)

Suy VTTP : nd = n∆ = (1;3) PT ĐT ∆ có dạng: x + y + c = 0, c ≠ −7 d ( M , ∆) = + 3.4 + c = 10 12 + 32 c = −4 14 + c = 10 ⇔  c = −24 Vậy có đường thẳng thỏa mãn : x + y − = 0; x + y − 24 = Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Câu 38: Cho tập hợp X = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ tập hợp X Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để chọn số chia hết cho Lời giải Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ X n ( Ω ) = A74 = 5880 số Gọi A biến cố chọn đượcsố chia hết cho từ S Trường hợp 1: số có chữ số tận Khi đó, ta có A63 số thoả u cầu tốn Trường hợp 2: số có chữ số tận Khi đó, ta có A74 số thoả yêu cầu toán Áp dụng quy tắc cộng ta có n ( A ) = A63 + A74 = 1560 Suy xác suất biến cố A P ( A) = n ( A) 13 = n ( Ω ) 49 x2 y + = , F1 , F2 hai tiêu điểm, hoành độ F1 25 16 âm Điểm M thuộc ( E ) cho MF1 = 2MF2 Hoành độ điểm M là: Câu 39: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho Elip ( E ) : Lời giải Ta có a = , b = c = Với điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( E ) +) MF1 + MF2 = 2a (1) 2 2 +) MF12 − MF2 = ( x0 + c ) + ( y − )  − ( x0 − c ) + ( y − )  = 4cx0     2c mà MF12 − MF2 = ( MF1 − MF2 ) ( MF1 + MF2 )  MF1 − MF2 = x0 a c   MF1 = a + a x0 Từ suy ra:   MF = a − c x  a 3  25  Nên theo u cầu tốn ta có: + x0 =  − x0   x0 = 5   HẾT Đề kiểm tra cuối học kì mơn tốn lớp 10 - Kết nối tri thức với sống - Có đáp án Sưu tầm biên soạn