BÀI TẬP TÍCH PHÂN KÉP 1... BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI BA 21.
Trang 1BÀI TẬP TÍCH PHÂN KÉP
1 Tính tích phân kép =∫∫
D
ydxdy x
I ln với miền D là hình chữ nhật : 0≤ x≤4, 4
1≤ y≤
2 Tính tích phân kép =∫∫ +
D
dxdy y x
I (cos2 sin2 ) với miền D là hình vuông :
4
≤
≤ x ,
4
0≤ y≤π
3 Tính tích phân kép =∫∫ +
D
y x
ydxdy e
I sin cos với miền D là hình chữ nhật :
π
≤
≤ x
0 ,
2
0≤ y≤π
4 Tính tích phân kép =∫∫ −
D
dxdy y x
I (2 ) với miền D xác định bởi các đường : x = 1,
x = 2 , y = x , y = x2
5 Tính tích phân kép =∫∫
D
xdxdy y
I ln với miền D xác định bởi các đường :
xy = 1, y = x , x = 2
6 Tính tích phân kép =∫∫ −
D
dxdy y x
I ( ) với miền D xác định bởi các đường : y = 2 -
x2, y = 2x - 1
7 Tính tích phân kép =∫∫ +
D
dxdy y x
I (3 ) với miền D xác định bởi các bất đẳng thức :
x2+y2≤ 9 , y ≥ x + 3
8 Tính tích phân kép =∫∫
D
xdxdy
I với miền D là tam giác có các đỉnh A(2,3) , B(7,2)
và C(4,5)
Trang 211 Tính tích phân kép =∫∫ +
D
dxdy y x
I 2 2 với miền D xác định bởi các bất đẳng thức :
x2+y2 ≤ a2 , x ≥ 0 ( a>0 )
12 Tính tích phân kép =∫∫ +
D
dxdy y x
I ln( 2 2) với miền D xác định bởi các đường :
x2+y2 = e2 , x2+y2 = e4
13 Tính tích phân kép =∫∫ ++
D
dxdy y
x
y x I
2 2
2 2
sin
với miền D xác định bởi các đường :
x2+y2 =
9
2
π
, x2+y2 = π2
14 Tính tích phân kép =∫∫ − −
D
dxdy y x
I 4 2 2 với miền D xác định bởi đường :
x2+y2 -2x ≤ 0
15 Tính thể tích của khối giới hạn bởi các mặt y = 1+x2 , z = 3x , y = 5 , z = 0 và nằm trong góc phần tám thứ nhất
16 Tính thể tích của khối giới hạn bởi hai mặt trụ x2 +y2 = a2 và x2 +z2 = a2
17 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 4y-y2 , x+y = 6
18 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x2+y2 = 2x , x2+y2 = 4x
19 Tính diện tích của phần mặt nón z= 2 2
y
x + nằm bên trong hình trụ x2+y2 = 2x
20 Tính diện tích của phần mặt cầu x2+y2 +z2= 4 nằm bên trong hình trụ x2+y2 = 2x
Trang 3BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI BA
21 Tính ∫∫∫
v
dxdydz với V là vật thể giới hạn bởi mặt x + y + z = 1 và các mặt phẳng
tọa độ
22 Tính ∫∫∫
v
xdxdydz với V là vật thể giới hạn bởi các mặt z = x2 + y2 , z = 4 , x = 0 ,
y = 0
23 Tính ∫∫∫
v
ydxdydz với V là vật thể giới hạn bởi các mặt y = x2, z + y = 1, z = 0
24 Tính ∫∫∫
v
xdxdydz với V là vật thể giới hạn bởi các mặt z = x + y , x + y = 1 , x = 0 ,
y = 0 , z = 0
25 Tính ∫∫∫ +
v
dxdydz y
( 2 2 với V là vật thể giới hạn bởi các mặt x2 + y2 = 1, z = 0 ,
z = 1
26 Tính ∫∫∫
v
xyzdxdydz với V là vật thể giới hạn bởi các mặt x2 + y2 +z2=1, x ≥0 ,
y≥0,z≥0
27 Tính ∫∫∫
v
zdxdydz với V là vật thể giới hạn bởi các mặt x2 + y2 +z2 = 2,
z = x2+y2
28 Tính thể tích của phần hình chỏm cầu x2 + y2 +z2 = 4 phía trên mặt phẳng z = 1
29 Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi mặt parabolôit z = x2 + y2 và mặt phẳng
z = 1
30 Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi mặt nón z2-x2-y2=0 (z>0) và mặt cầu
x2 + y2 +z2 = 1
31 Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi : a2 ≤ x2 + y2 +z2 ≤ 4a2 và z≥0
32 Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt nón z = 2 2
y
x + và mặt z=x2+y2