bài tập chương 3 tích phân

TÍCH PHÂN I-Tính các tích phân bất định sau: 1. a. ∫ + 4 4 x xdx b. ∫ + 4 2 4 x dxx c. 3 2 41 4 xx dx x −+ − ∫ d. ∫ − 42 x x dx 2. a. dx x x x ∫ ++ − 1 1 2 b. ∫ − + + dx x x x 54 23 2 c. dx x x xxx ∫ + − ++− 32 4 2 23 d. ∫ + x x dx 3 3. a. dxxx ∫ +1 2 b. ∫ +1 2 x xdx c. dx x dxx ∫ − 6 2 1 d. ∫ +1 4 x xdx 4. a. ∫ x x dx 5 ln b. ∫ + xx dx ln1 c. dxex x ∫ sin .cos d. ∫ + x x e dxe 2 1 5. a. dxe x ∫ +1 2 b. ∫ + 1 x e dx c. dx e dxe x ∫ −1 2 2 d. ∫ dxx x 2 5 6. a. dxx ∫ 5 sin b. ∫ 3 3 cos sin x xdx c. ∫ xdxx 5cos.7cos d. xdxtg ∫ 5 7. a. ∫ + x dx cos52 b. ∫ + xx dx cossin c. ∫ + x x dx 22 cos5sin3 d. ∫ x dx 3 cos 8. a. dxxx ∫ sin 2 b. ∫ xarctgxdx c. ∫ dxx)sin(ln d. xdx ∫ 2 ln 9. a. ∫ x e xdx b. ∫ sxdxxx cossin c. ∫ dx x x 2 arcsin d. dx x x ∫ 3 ln II-Tính các tích phân xác định sau: 1. a. dx x x ∫ + − 1 0 2 4 b. ∫ e dx x x 1 )sin(ln c. ∫ ++ 1 0 2 54xx dx d. ∫ π 0 4 cos xdx 2. a. ∫ + 1 0 3 2 9 dx x x b. ∫ ++ 1 0 2 23xx xdx c. ∫ − 4 4 π π tgxdx d. ∫ 2 ln e e xx dx 3. a. ∫ + 2 0 cos23 π x dx b. ∫ −+ 5 1 12xx dx c. dx x arctgx ∫ + 1 0 2 1 d. ∫ + 8ln 3ln 1 x e dx 4. a. ∫ 2 0 cos π xdxe x b. ∫ 1 0 arcsin xdx c. ∫ 1 0 23 dxex x d. ∫ π 1 3 cos sin dx x xx III-Tính các tích phân suy rộng: 1. a. ∫ +∞ 0 cos xdx b. ∫ +∞ + 0 2 1 x dx c. ∫ +∞ −+ 2 2 2xx dx d. ∫ +∞ e xx dx 2 ln 2. a. ∫ +∞ 0 2 dxe x b. ∫ 1 0 x dx c. ∫ − 1 0 1 x e dx d. ∫ − 2 1 3 1x dx IV-Ứng dụng tích phân xác định : 1. Tính diện tích giới hạn bởi các đường : a. y = cosx và trục Ox với 0 ≤ x ≤ π . b. y = 2 – x 2 và y = x . c. y = x 2 và x = y 2 d. y = 2 x , y = 2 và x =0 . 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay các miền phẳng giới hạn bởi các đường cong sau đây : a. y = tgx , y = 0 và x = 3 π quanh trục ox b. 1)2( 22 ≤−+ yx quanh trục ox . TÍCH PHÂN I-Tính các tích phân bất định sau: 1. a. ∫ + 4 4 x xdx b. ∫ + 4 2 4 x dxx c. 3 2 41 4 xx dx x −+ − ∫ d. ∫ − 42 x x dx 2 d. ∫ − 42 x x dx 2. a. dx x x x ∫ ++ − 1 1 2 b. ∫ − + + dx x x x 54 23 2 c. dx x x xxx ∫ + − ++− 32 4 2 23 d. ∫ + x x dx 3 3. a. dxxx ∫ +1 2 b. ∫ +1 2 x xdx c. dx x dxx ∫ − 6 2 1 d. ∫ +1 4 x xdx . d. ∫ dxx x 2 5 6. a. dxx ∫ 5 sin b. ∫ 3 3 cos sin x xdx c. ∫ xdxx 5cos.7cos d. xdxtg ∫ 5 7. a. ∫ + x dx cos52 b. ∫ + xx dx cossin c. ∫ + x x dx 22 cos5sin3 d. ∫ x dx 3 cos 8. a. dxxx ∫ sin 2