Hệ Thống Bài Tập Ngân Hàng Thương Mại ( Full Đáp Án )

HỆ THỐNG BÀI TẬP NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI Mục lục A DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO .1 B BÀI TẬP C MỘT SỐ CÔNG THỨC TRONG NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI D VÍ DỤ TÍNH EIR E CÂU HỎI THẢO LUẬN A DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình Ngân hàng thương mại, PGS TS Phan Thị Thu Hà (chủ biên), NXB ĐH KTQD 2013, - Quản trị Ngân hàng thương mại, PGS TS Phan Thị Thu Hà (chủ biên), NXB GTVT 2009, - Ngân hàng thương mại, Edward Reed Edward Gill, NXB TP HCM 1993, - Quản trị Ngân hàng thương mại, Peter Rose, NXB Tài chínhh 2000, - Tạp chí Ngân hàng, - Tạo chí Thị trường Tài – Tiền tệ, - Thời báo Ngân hàng, - Các văn pháp luật hoạt động NHTM, - Websites NHTM NHNNVN, - … B BÀI TẬP Bài Một khách hàng có 500 triệu tạm thời nhàn rỗi năm Khách hàng lựa chọn sản phẩm tiền gửi có kỳ hạn năm bốn ngân hàng: - Ngân hàng A: Lãi suất 9%/năm, trả lãi trước - Ngân hàng B: Lãi suất 8,8%/năm, trả lãi hàng quý - Ngân hàng C: Lãi suất 9,4%/năm, trả lãi cuối kỳ - Ngân hàng D: Lãi suất 9%/năm, trả lãi cuối kỳ Tặng triệu tri ân khách hàng gửi tiền kỳ hạn từ năm trở lên, số tiền từ 500 triệu trở lên (tặng vào cuối kỳ) Khách hàng nên gửi tiền ngân hàng nào? Bài 2: Một KH vào ngày 1/6 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng lãi gộp Lãi gộp vào gốc năm lần Lãi suất tiền gửi 6%/năm Số tiền gửi lần 50 trđ Người gửi tất lần a Xác định số tiền KH có sau lần gửi tiền cuối b Số tiền gửi tiếp tục để NH KH không gửi thêm tiền 10 năm sau kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, KH rút tồn số tiền có Hãy xác định số tiền KH rút Bài 3: Một khách hàng (KH) vào ngày 2/2 2/8 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng lãi gộp với lãi suất 10,25%/năm Lãi nhập gốc tháng lần Số tiền gửi lần 50 trđ Người gửi tất lần a Xác định số tiền khách hàng có sau lần gửi tiền cuối b Số tiền gửi tiếp tục để NH KH không gửi thêm tiền năm sau kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, KH rút tồn số tiền có Hãy xác định số tiền KH rút Bài 4: Một KH vào ngày 1/6 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng lãi gộp Lãi gộp vào gốc năm lần Lãi suất tiền gửi 6%/năm lần gửi đầu tiên, số tiền gửi lần 50 trđ; lần tiếp theo, số tiền gửi lần 60 trđ; lần gửi cuối số tiền gửi lần 70 trđ Hãy xác định số tiền khách hàng có sau lần gửi tiền cuối Bài 5: Hãy tính lãi suất hiệu theo năm (EAR) cho khoản đầu tư biết lãi suất danh nghĩa 8%/năm kỳ hạn đầu tư (gộp lãi) là: - Hàng năm - tháng lần - Hàng quý - Hàng tháng - Hàng tuần - Hàng ngày - Liên tục Bài 6: Tại ngân hàng thường niêm yết mức lãi suất danh nghĩa thay lãi suất hiệu quả? Bài 7: Một ngân hàng tiến hành huy động: - Tiết kiệm tháng, 0,65%/tháng, trả lãi tháng/lần - Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước - Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi tháng/lần Biết tỷ lệ dự trữ bắt buộc 5%, dự trữ vượt mức 5% Hãy tính lãi suất hiệu (EAR) phương án huy động trên hai giác độ: - Ngân hàng Khách hàng So sánh chi phí huy động nguồn Bài 8: Ngân hàng cổ phần thương mại Quốc tế mở đợt huy động với phương thức toán sau: a Tiền gửi loại 18 tháng - Trả lãi lần kỳ, lãi suất 0,7%/tháng - Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,75%/tháng - Trả lãi trước, lãi suất 0,68%/tháng b Tiền gửi loại 12 tháng - Trả lãi lần kỳ, lãi suất 0,67%/tháng - Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,72%/tháng - Trả lãi trước, lãi suất 0,65%/tháng Biết tỷ lệ dự trữ bắt buộc với tiền gửi 12 tháng 10%, với tiền gửi 18 tháng 5% Hãy so sánh chi phí huy động ngân hàng hình thức trả lãi loại tiền gửi nêu ưu cách thức trả lãi Bài 9: Một ngân hàng tiến hành huy động a Kỳ phiếu ngân hàng 24 tháng, lãi suất 14,6%/năm, trả lãi trước hàng năm b Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 16,5%/năm, trả lãi tháng/lần Hãy tính lãi suất hiệu hàng tháng so sánh ưu cách huy động trường hợp ngân hàng khách hàng Bài 10: Ngân hàng A có số liệu sau: (số dư bình quân năm, lãi suất bình quân năm, đơn vị tỷ đồng) Tài sản Số dư Tiền mặt 1,050 Tiền gửi NHNN 580 Tiền gửi TCTD khác Nguồn vốn Số dư Tiền gửi toán 3,550 Tiền gửi tiết kiệm ngắn hạn 3,850 6.5 820 TGTK trung dài hạn 3,270 7.5 Chứng khoán ngắn hạn kho bạc 1,480 5.5 Vay ngắn hạn 2,030 Cho vay ngắn hạn 4,850 9.5 Vay trung dài hạn 2,450 8.1 Cho vay trung hạn 3,250 10.5 Vốn chủ sở hữu 650 Cho vay dài hạn 3,250 11.5 Tài sản khác 520 Tổng TS Lãi suất (%) Lãi suất (%) Tổng NV Biết nợ hạn không thu lãi chiếm 7% tổng dư nợ, thu khác =45, chi khác =35; tỷ lệ thuế thu nhập 25% Tính: Thu lãi, chi trả lãi, chênh lệch lãi suất, chênh lệch lãi suất bản; ROA, ROE Bài 11: Ngân hàng B có số liệu sau (Số dư bình quân năm, lãi suất bình quân năm, đơn vị tỷ đồng) Tài sản Số dư Tiền mặt 420 Tiền gửi NHNN 180 Tiền gửi TCTD khác Lãi suất (%) Nguồn vốn Số dư Lãi suất (%) Tiền gửi toán 1580 1.5 1.5 Tiền gửi tiết kiệm ngắn hạn 1850 5.5 250 2.5 TGTK trung dài hạn 1510 7.5 Chứng khoán KB ngắn hạn 420 Vay ngắn hạn 770 5.5 Cho vay ngắn hạn 2310 9.5 vay trung dài hạn 1250 8.8 Cho vay trung hạn 1470 11.5 Vốn chủ sở hữu 350 Cho hạn dài hạn 1850 13.5 Tài sản khác 410 Tổng Tài sản Tổng Nguồn vốn Biết thu khác = 59, chi khác = 125, tỷ lệ thuế thu nhập = 25% 10% khoản cho vay ngắn hạn không thu lãi, 5% khoản cho vay trung dài hạn khơng thu lãi a Tính lãi suất bình quân tổng nguồn, lãi suất bình quân tổng TS, lãi suất bình quân tổng TS sinh lãi b Tính chênh lệch lãi suất bản, ROA, ROE c Tính lãi suất huy động bình qn để ROA đạt 2.5% d Tính lãi suất cho vay bình qn để ROE đạt 40% Bài 12: Ngân hàng B có số liệu sau: (Số dư bình quân, lãi suất bình quân năm, đơn vị tỷ đồng) Tài sản Số dư Tiền mặt 620 Tiền gửi NHNN 880 Tiền gửi TCTD khác Lãi suất (%) Nguồn vốn Số dư Lãi suất (%) Tiền gửi toán 1500 1.4 1.2 Tiết kiệm ngắn hạn 1820 4.8 250 2.7 TGTK trung dài hạn 1410 7.5 Chứng khoán kho bạc ngắn hạn 420 4.2 Vay ngắn hạn 620 5.6 Cho vay ngắn hạn 1900 9.8 Vay trung dài hạn 1200 7.8 Cho vay trung hạn 1570 12.5 Vốn chủ sở hữu 350 Cho vay dài hạn 850 Tài sản khác 410 13.5 Tổng Tài sản Tổng Nguồn vốn Biết thu khác = 37, chi khác = 95, tỷ lệ thuế thu nhập = 25% 8% khoản cho vay ngắn hạn không thu lãi, 5% khoản cho vay trung dài hạn khơng thu lãi a Tính lãi suất bình quân tổng nguồn, lãi suất bình quân tổng TS, lãi suất bình qn tổng TS sinh lãi, Tính chênh lệch lãi suất bản, ROA, ROE b Tính lãi suất huy động tiền gửi bình quân để ROA đạt 1.8% c Tính lãi suất cho vay bình qn để ROE đạt 25% Bài 13: Một ngân hàng có tình hình nguồn vốn sau (số dư bình quân năm, lãi suất bình quân năm, đơn vị tỷ đồng): Khoản mục Số dư LS (%) Tiền gửi TCKT Khoản mục Số dư LS (%) Tiền gửi dân cư - Tiền gửi toán 500 1.5 - Tiết kiệm không kỳ hạn 250 2.4 - Tiền gửi không kỳ hạn phi giao dịch 170 2.2 - Tiết kiệm có kỳ hạn 480 6.9 - Tiền gửi có kỳ hạn 220 5.8 Vốn vay 215 7.5 Vốn chủ sở hữu 150 Biết: chi phí khác, ngồi chi phí trả lãi 46 tỷ, khoản thu khác thu lãi 12 tỷ, thuế suất thuế TNDN 25% a Xác định tỷ lệ chi phí vốn bình qn cho tồn nguồn vốn huy động từ bên ngân hàng b Nếu ngân hàng sử dụng 70% nguồn vốn huy động từ bên ngồi vào tài sản sinh lãi tỷ lệ sinh lãi tối thiểu tài sản sinh lãi để đảm bảo hoà vốn? c Nếu NH dự kiến tỷ lệ ROA 0,9%, xác định tỷ lệ sinh lãi cần thiết tài sản sinh lãi để đảm bảo tỷ lệ ROA dự kiến Chi phí bình qn nguồn vốn huy động từ bên ngồi = (Chi phí trả lãi + Chi phí khác)/ Tổng vốn huy động từ bên Bài 14: Đầu tháng 3/X NHTM A báo cáo cho Sở Giao dịch Ngân hàng Nhà nước số dư tiền gửi huy động bình qn khơng kỳ hạn có kỳ hạn 24 tháng kỳ xác định dự trữ bắt buộc sau: STT Loại tiền tệ Kỳ hạn Số dư VND Không kỳ hạn 12 tháng 158,000 VND Từ 12 tháng đến 24 tháng 92,000 USD Không kỳ hạn 12 tháng 350 USD Từ 12 tháng đếtn 24 háng 150 Thống đốc Ngân hàng Nhà nước quy định tỷ lệ dự trữ bắt buộc sau: STT Loại tiền tệ VND VND USD USD Kỳ hạn Không kỳ hạn 12 tháng Từ 12 tháng đến 24 tháng Không kỳ hạn 12 tháng Từ 12 tháng đến 24 tháng Đơn vị tỷ đồng tỷ đồng Triệu USD Triệu USD Tỷ lệ DTBB 3% 1% 8% 6% Số dư tiền gửi bình quân NHTM A NHNN tháng 2/X 50.000 tỷ đồng 18 triệu USD Ngân hàng Nhà nước trả lãi phần thừa dự trữ bắt buộc VNDtheo lãi suất tiền gửi không kỳ hạn TCTD gửi NHNN 0,1%/tháng, phạt phần thiếu theo lãi suất VNIBOR (1 tháng) + 2% 8.9%/năm NHNNphạt phần thiếu dự trữ bắt buộc ngoại tệ theo lãi suất 150% lãi suất đô la Mỹ thị trường tiền tệ liên ngân hàng Singapore (SIBOR) kỳ hạn tháng công bố vào thời điểm cuối kỳ trì dự trữ bắt buộc 1,4285%/năm Trả lãi phần thừa lãi suất 1.2%/năm Hỏi NHTM A tính dự trữ bắt buộc cho tháng năm X? Số liệu tiền gửi huy động NHTM tháng năm X Tháng năm X SGD NHNN xác định tình trạng dự trữ thừa thiếu NHTM A SGD NHNN xử lý thừa thiếu dự trữ bắt buộc cho NHTM A tháng xác định dự trữ bắt buộc nào? C MỘT SỐ CÔNG THỨC TRONG NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI Lãi suất bình quân Tổng nguồn vốn Laisuatbinhquantongnguonvon= Chitralai TongNguonvon Lãi suất bình quân Tổng Tài sản LaisuatbinhquanTongTaisan= Thulai TongTaisan Lãi suất bình quân Tổng Tài sản sinh lãi LaisuatbinhquanTongTaisansinh lai= Chênh lệch lãi suất Chenhlechlaisuat= Chênh lệch lãi suất Thulai TongTaisansinh lai Thulai−Chitralai TongTaisan Chenhlechlaisuatcoban= Thulai−Chitralai TongTaisansinh lai LNTT = Doanh thu – Chi phí = (Thu lãi + Thu khác) – (Chi lãi + Chi khác) = (Thu lãi – Chi lãi) + (Thu khác – Chi khác) = Chênh lệch thu chi lãi + Chênh lệch thu chi khác LNST = LNTT – Thuế TNDN = LNTT – LNTT x Thuế suất = LNTT x (1 – Thuế suất) LNTổng ROA (Tỷ lệ sinh lời tài sản) ST ROA= TongTaisan ROE (Tỷ lệ sinh lời củaLN Vốn ST chủ sở hữu) ROE= Vonchusohuu 10 So sánh ưu cách trả lãi khác nhau: Trả lãi nhiều lần kỳ: - Khách hàng nhận lãi định kỳ nhằm đáp ứng nhu cầu chi tiêu thường xuyên Nếu không rút ra, tiền lãi chưa rút tiếp tục sinh lãi - Lãi suất (tương đương cuối kỳ) thấp hình thức trả lãi cuối kỳ Trả lãi cuối kỳ: - Khách hàng nhận lãi cao đến cuối kỳ nhận Nếu kỳ cần tiền chi tiêu khơng có phải rút trước hạn, hưởng LS thấp Trả lãi trước: - Về chất tương tự trả lãi sau gửi vào khoản tiền rút số tiền lớn hơn, LS danh nghĩa niêm yết (LS trả trước) thấp LS niêm yết trả sau 11 So sánh khác Tiền gửi Tiền vay: (Đặc điểm Tiền gửi Tiền vay, Chương 2, SGK) Tiêu chí Tiền gửi Tiền vay Điều kiện hoàn trả Theo yêu cầu người gửi Chỉ phải trả đáo hạn Tính ổn định Mặc dù tiền gửi phải hoàn trả theo yêu Phần lớn khoản tiền vay cầu, khách hàng gửi vào để hưởng (vay TT liên NH vay lãi nên lãi suất tiền gửi NH có NHTW) dùng để đáp tính cạnh tranh với NH địa ứng nhu cầu tốn, có kỳ bàn, tiền gửi nói chung có tính ổn định hạn ngắn, nên phải cao tiền vay hồn trả theo u cầu, tiền vay nói chung có tính ổn định tiền gửi Dự trữ bắt buộc Phải DTBB TG Giấy tờ có giá Khơng phải dự trữ bắt buộc, theo tỷ lệ quy định NHTW trừ huy động vốn từ Giấy tờ có giá Bảo hiểm NH phải mua bảo hiểm cho tiền gửi Không phải mua bảo hiểm VND cá nhân gửi NH hình thức tiền gửi có kỳ hạn, tiền gửi khơng kỳ hạn, tiền gửi tiết kiệm, chứng tiền gửi, kỳ phiếu, tín phiếu hình thức tiền gửi khác trừ TG số đối tượng định tiền huy động từ GTCG vô danh NH phát hành (Luật BHTG 2013) Tính đa dạng Rất đa dạng Kém đa dạng sản phẩm huy động Tỷ trọng tổng Chiếm tỷ trọng lớn mục tiêu tăng Chiếm tỷ trọng nhỏ NH nguồn vốn NH trưởng hàng năm Chi phí trả lãi Thấp tiền vay kỳ hạn Cao tiền gửi kỳ hạn đối tượng huy động vay cần thiết đối tượng huy động D Lãi suất danh nghĩa - Lãi suất hiệu (Effective interest rate - EIR Effective annual rate – EAR) - Phương pháp tính lãi: o Lãi tính theo hai phương pháp:  Lãi đơn: lãi tính vốn gốc ban đầu  Lãi gộp: lãi tính lãi  Việc lựa chọn phương pháp tính lãi vào kỳ trả lãi thời gian đầu tư  Nếu kỳ trả lãi> thời gian đầu tư lãi đơn áp dụng  Nếu kỳ trả lãi< thời gian đầu tư đến cuối kỳ hạn lãi trả nhập vào gốc (gộp lãi) để làm sở tính lãi cho kỳ o Thời gian quy chuẩn để tính lãithường năm Tuy nhiên năm chia thành khoảng thời gian nhỏ hơn: 365 ngày, 52 tuần, 12 tháng hay quý… tương ứng với kỳ hạn đầu tư/ kỳ trả lãi theo ngày, tuần, tháng quý…Do đó,khi tính lãi quy chuẩn đơn vị thời gian theo năm lãi gộp:  Hàng năm – lần năm (vào cuối năm)  tháng lần – lần năm  Hàng quý – lần năm  Hàng tháng – 12 lần năm  …  Liên tiếp – vô số lần năm - Lãi suất sở để tính lãi phản ánh khả sinh lời khoản đầu tư Có hai hình thức niêm yết chủ yếu lãi suất danh nghĩa lãi suất hiệu - Lãi suất danh nghĩa (r) (Nominal interest rate):là lãi suất khơng tính đến ảnh hưởng gộp lãi (lãi nhập gốc); thường niêm yết dạng r % cho thời gian đầu tư o Công thức:  r = lãi suấtkỳ hạn đầu tư x số kỳ đầu tư Được hiểu tiền lãi tìm hội sinh lời tái đầu tư với tỷ suất sinh lời khoản đầu tư gốc o Lãi suất danh nghĩa niêm yết cho đơn vị thời gian nào: năm, tháng, tuần theo ngày  Ví dụ: Lãi suất danh nghĩa 2%/tháng tương đương như:  2%/tháng x 12 tháng = 24%/năm  2%/tháng x 24 tháng = 48%/2 năm  2%/tháng x tháng = 12%/nửa năm  2%/tháng x tháng = 6%/quý  2%/tháng x 231 tháng = 0,462/tuần o Đối với trường hợp ngân hàng nhận tiền gửi từ phía khách hàng phải trữ bắt buộc với số tiền đứng giác độ ngân hàng lãi suất danh nghĩa có dự trữ:  rdự trữ = rchưa dự trữ/(1-tỉ lệ dự trữ) o Hạn chế lãi suất danh nghĩa khơng tính tốn ảnh hưởng lãi nhập gốc để so sánh phương án đầu tư có kỳ hạn đầu tư khác và/ phương án trả lãi khác Do người ta cần hình thức niêm yết lãi suất khác – Lãi suất hiệu - Lãi suất hiệu (Effective interest rate – EIR) lãi suất thực khoản đầu tư, tính tốn đến ảnh hưởng việc gộp lãi (lãi nhập gốc) o Lãi suất hiệu thông thường tính sở năm (Effective annual rate); nhiên đơn vị thời gian trở thành sở để tính tốn lãi suất hiệu theo quý, tháng, tuần… o Từ lãi suất danh nghĩa phương thức kỳ hạn trả lãi tính tốn lãi suất hiệu o Cơng thức tính lãi suất hiệu quả:  Với lãi suất danh nghĩa r% cho toàn thời gian đầu tư  Phương thức trả lãi:  Trả lãi trước: o Lãi suất hiệu cho kỳ hạn đầu tư EIR tư kỳ hạn đầu = i = r%/(1-r%)  Trả lãi định kỳ o Lãi suất hiệu cho kỳ hạn đầu tư:EIR tư kỳ hạn đầu = i = r% / m với m số lần lãi nhập gốc hay số kỳ hạn o Ví dụ:  Lãi suất danh nghĩa 6%/năm, kỳ hạn đầu tư hay gộp lãi hàng tháng lãi suất hiệu cho tháng i = r/m = 6%/12 = 0,5%/tháng  Lãi suất hiệu quảcho toàn thời gian đầu tư EIR thời gian đầu tư= (1+i)m = (1+r/m)m  Nếu đưa sở năm EAR = (1+i) n-1 n số kỳ hạn năm o Chú ý trường hợp kỳ hạn đầu tư lớn năm n nhận giá trị phân số o Các sở thời gian khác tháng, năm, quý sử dụng cơng thức tương tự o Lãi suất hiệu sử dụng để so sánh khả sinh lời phương án đầu tư đưa đơn vị thời gian F ĐÁP ÁN BÀI TẬP Bài 1: Ngân hàng A: Lãi suất thực tương đương trả sau: 45/455=9/91= I/(1-I)= 9.89%/năm Ngân hàng B: Lãi suất danh nghĩa hàng quý: i3th= 8.8%/4=2.2%/3th Lãi suất thực tương đương trả sau: (1+2.2%)4-1= Ngân hàng C: Lãi suất thực tương đương trả sau: 9.4%/năm Ngân hàng D: Lãi suất thực tương đương trả sau: 46/500=9.2%/năm Kết luận: Nên chọn ngân hàng … Bài 2: a Các khoản tiền gửi tạo thành chuỗi nên kim cố định Do vậy, số tiền KH có sau lần gửi tiền cuối xác định công thức: Vn = a [(1+i)^n-1]/i với a = 50tr; i = 6%; n = V5 = 50tr[(1+0,06)^5-1]/0,06 = 281,855tr b 10 năm sau kể từ ngày gửi khoản tức 11 năm kể từ thời điểm tại, KH rút tiền Do thời gian KH để tiền NH sau lần gửi năm V11 = V5 (1+i)^6 = 281,855tr *1,06^6 = 399,817tr Bài 3: a Lãi suất i = 10,25%/năm tức lãi suất trả lãi hàng năm Khi NH trả lãi tháng lần (thời gian gửi khơng thay đổi) thì: i6 tháng = (1+i)1/2 – = (1+10,25%)1/2 -1 = 5% Cứ tháng KH gửi tiền nên lần gửi tiền tạo thành chuối niên kim cố định Áp dụng CT : V5 = a[(1+i6tháng)^5 – 1]/i6 tháng = 50tr[1,05^5 -1]/0,05 = 276,282tr b năm sau kể từ khoản gửi tức năm sau kể từ thời điểm KH rút tiền Do sau lần gửi (tức 2,5 năm) KH để NH thêm 3,5 năm (hay kỳ tháng) Do vậy: Vn = V5(1+i6tháng)^7 = 276,282tr*1,05^7 = 388,757tr Bài 4: KH gửi tất lần, lần có số tiền gửi Do chia chuỗi niên kim thành chuỗi niên kim, ứng với chuỗi niên kim số tiền gửi cố định Vn = V1 (1+i)^6 + V2 (1+i)^3 + V3(1+i) Trong V1, V2, V3 số tiền thu cuối chuỗi V1 = a1 [(1+i)^3-1]/i = 50tr(1,06^3-1)/0,06 = 159,18tr V2 = a2 [(1+i)^3-1]/i = 60tr(1,06^3-1)/0,06 = 191,016tr V3 = a3[(1+i)^3-1]/i = 70tr(1,06^3-1)/0,06 = 222,852tr Vậy: Vn = 159,18tr(1,06)^6 + 191,016tr(1,06)^3 + 222,852tr(1,06) = 689,526tr Bài 5: Kỳ đầu tư năm tháng Quý Tháng Tuần Ngày Liên tục r 8% / = 8%/năm 8% / = 4%/6 tháng 8% / = 2%/ quý 8% / 12 = 2/3 %/ tháng 8% / 48 = 1/6 %/tuần 8%/365 = Limn->∞ 8%/n EAR (1+8%)1 -1 = 8%/năm (1+4%)2 -1 = 8,16%/năm (1+2%)4 – = 8,24%/năm (1+ 2/3)12 -1 = 8,3%/năm (1+1/6)48 – 1= 8,32%/năm (1+8%/365)365 = 8,33%/năm Limn->∞ (1+8%/n)n-1 = e8% Bài 7: Trường hợp 1: Trên giác độ ngân hàng, ngân hàng huy động tiền gửi phát hành GTCG ngân hàng phải trữ bắt buộc trự vượt mức - Tiết kiệm tháng, 0,65%/tháng, trả lãi tháng/lần rchưa dự trữ = 0,65% x = 1,95%/3 tháng r dự trữ = 1,95% / (1- 5% - 5%) = 2,17%/3 tháng EAR1 = (1+2,17%)4 – = 8,95%/năm - Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước rchưa dự trữ = 8%/12 tháng r dự trữ = 8%/(1-5%-5%) = 8,89%/12 tháng EAR2 = 8,89% / (1-8,89%) = 9,76%/ năm - Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi tháng/lần rchưa dự trữ = 8,5%/2 = 4,25%/6 tháng r dự trữ = 4,25% /(1-5% -5%) = 4,72%/6 tháng EAR3 = (1+4.72%)2 = 9,67%/năm So sánh: EAR2 > EAR3> EAR1 => phương án có chi phí huy động rẻ Trường hợp 2: Trên giác độ khách hàng Tiết kiệm tháng, 0,65%/tháng, trả lãi tháng/lần r = 0,65% x = 1,95%/3 tháng EAR1 = (1+1,95%)4 – = 8,03%/năm - Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước r = 8%/12 tháng EAR2 = 8% / (1-8%) = 8.7%/ năm - Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi tháng/lần r = 8,5%/2 = 4,25%/6 tháng EAR3 = (1+4.25%)2 = 8,68%/năm Bài 8: a Tiền gửi loại 18 tháng - Trả lãi lần kỳ, lãi suất 0,7%/tháng rchưa dự trữ = 0,7% x = 4,2%/6 tháng r dự trữ = 4,2% /(1-5%) = 4,42%/6 tháng EAR = (1+4,42%)2 – = 9,04%/năm - Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,75%/tháng rchưa dự trữ = 0,75% x 18 = 13,5%/18 tháng r dự trữ =EIR18tháng = 13,5%/(1-5%) = 14,21%/18 tháng EAR = (1+14.21%)2/3 -1 = 9,26%/năm - Trả lãi trước, lãi suất 0,68%/tháng rchưa dự trữ = 0,68% x 18 = 12,24%/18 tháng r dự trữ = 12.24%/(1-5%) = 12,88%/18 tháng EIR18tháng = 12,88% / (1-12,88%) = 14,79%/18 tháng EAR = (1+14,79%)2/3 – = 9,63%/ năm b Tiền gửi loại 12 tháng - Trả lãi lần kỳ, lãi suất 0,67%/tháng rchưa dự trữ = 0,67% x = 4,02%/6 tháng r dự trữ = 4,02% /(1-10%) = 4,47%/6 tháng EAR = (1+4,47%)2 – = 9,13%/năm - Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,72%/tháng rchưa dự trữ = 0,72% x 12 = 8,64%/12 tháng r dự trữ =EAR = 8.64%%/(1-10%) = 9,6%/năm - Trả lãi trước, lãi suất 0,65%/tháng rchưa dự trữ = 0,65% x 12 = 7,8%/12 tháng r dự trữ = 7,8%/(1-10%) = 8,67%/12 tháng EAR = 8,67% / (1-8,67%) = 9,49%/năm Bài 9: a Kỳ phiếu ngân hàng 24 tháng, lãi suất 14,6%/năm, trả lãi trước hàng năm r = 14,6% x = 29,2%/24 tháng EIR24 tháng = 29,2% / (1-29,2%) = 41,24%/24 tháng EIR1 tháng = (1+41,24%)1/24 -1 = 1,45%/tháng b Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 16,5%/năm, trả lãi tháng/lần r = 16,5%/2 = 8,25%/6 tháng EIR tháng = (1+8,25%)1/6 – = 1,33%/tháng Bài 10: Bài 11: Bài 12: Bài 13: Bài 14: