ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 14 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Biết F x x nguyên hàm hàm số f x Giá trị A B 2 f x dx 13 C D C \ 0 D Câu 2: Cho số phức z 2i , iz A 2i В 2 3і С 3і D 3 – 2i Câu 3: Cho khối trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối trụ cho А 56 В 24 С 72 D Câu 4: Tập xác định hàm số y x A 0; \ 1 B 0; Câu 5: Cho hình nón có diện tích xung quanh S , bán kính đường trịn đáy r Đường sinh hình nón tính theo cơng thức đây? S S S S A B C D 2 r r r r Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? А 0; В 0;1 C ;0 D 1;1 Câu 7: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y x x B y x3 x C y x x D y x3 x Câu 8: Trên , họ nguyên hàm hàm số y 3x 3x 3x 1 C B 3x dx 3x C C 3x dx 3x ln C D 3x dx C ln x 1 Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục [ 1;3] có đồ thị hình vẽ A 3x dx Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho [ 1;3] Giá trị M m A 3 B C 6 D.0 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f x sin x A f x dx tan x C B f x dx cot x C C f x dx tan x C D f x dx cot x C Câu 11: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 , công bội q 2 Số hạng thứ un А В С -4 D -6 Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h , bán kính r Thể tích khối trụ tính theo công thức đây? 1 A V r h B V r h C V rh D V rh 3 Câu 13: Số phức liên hợp số phức z i А 3 i В i С i D 3 i Câu 14: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 , x Số điểm cực trị hàm số cho А В С D Câu 15: Cho bất phương trình log x log x Khi đặt t log x bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? A t 4t B t 2t Câu 16: Nghiệm phương trình 3x1 là: A x log B x 1 log C t D t 4t C x 1 log D log Câu 17: Đạo hàm hàm số y x ln x khoảng 0; A y ' ln x B y ' x C y ' D y ' ln x Câu 18: Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A Q 2; 3 В M 2; 3 C N 2;3 D P 2;3 x 1 t Câu 19: Trong không gian Oxyz,đường thẳng d : y 2t qua điểm đây? z t А P 1; 2; 1 В М 1; 4; C N 1; –2; D Q 1;0; –2 Câu 20: Diện tích mặt cầu có bán kính r tính theo cơng thức đây? A S r B S 4 r C S 4 r D S 4 r Câu 21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A B D 1 C Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 1 mặt cầu : 2x y 2z 2 Phương trình tắc đường thẳng d qua tâm S vng góc với x 1 y z 1 1 x y 1 z C 2 1 Câu 23: Có tất khối đa diện ? A B A x 1 y z 1 1 x y 1 z D 2 1 B C D x 2t Câu 24: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y 4t có véctơ phương z 6t A u3 1; 2;3 В u1 = 1; 2;3 С u4 1; -4;3 D u2 1; 0;3 Câu 25: Cho 1 1 f x dx Tính tích phân I f x 1 dx B I Câu 26: Hàm số sau đồng biến ? A I A y x x B y x3 x C I 12 С y D I x 1 x3 D y x x Câu 27: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x3 x A Q 2; 4 B N 2; С Р 2;0 Câu 28: Trong không gian Oxyz,độ dài véc-tơ a 2; 2; 1 A B C D M 2;6 D Câu 29: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ozx ? A a 1; 0;1 B d 0;1;1 C b 1;0;0 D c 0;1; Câu 30: Với n số nguyên n công thức sau đúng? n! n! n! A An2 B An2 C An2 2! n ! n 2 D An2 n! n ! Câu 31: Mệnh đề sau sai? A log a log b a b C ln x x B ln x x D log a log b a b x y 1 z Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : ,đường thẳng 1 qua điểm A cắt trục Oz vng góc với đường thẳng d có phương trình x y z x 1 y z x 1 y 1 z x y z 7 A B C D 4 1 1 1 1 4 Câu 33: Trong không gian Oxyz,phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M 3; 2; –1 А y z B y z C x y z D y z Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh nhau, gọi góc đường thẳng CB ' với mặt phẳng ABB ' A ' Giá trị sin A 15 10 B C 10 10 D Câu 35: Một máy có hai động I II chạy độc lập với Xác suất để động I II chạy tốt 0,8 0,7 Xác suất để động chạy tốt A 0, 24 B 0,94 C 0,14 D 0,56 Câu 36: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 3.1010 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Nếu hàng năm khơng khai thác sau 10 năm khu rừng có mét khối gỗ? A 10, B 3.148 C 3.1410 D 10, 10 x 1 t Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; , N 0;1; 1 d : y t Mặt phẳng qua hai z 2t điểm M , N song song với đường thẳng d có phương trình B x y z C x y z D x z A x y z Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , thỏa mãn x 1 f ' x f x x2 ln f 0 Giá trị f 3 2 A ln ln B ln ln C ln ln D ln ln 5 Câu 39: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i đường trịn có phương trình A x 1 y 1 B x 1 y 1 C x 1 y 1 D x 1 y 1 2 2 2 2 Câu 40: Người ta dùng mảnh giấy hình chữ nhật ACC ' A ' có kích thước AC 10cm, AA ' 4cm , quanh khối trụ có đường cao 4cm Biết xong, mảnh giấy chưa bao hết mặt xung quanh khối trụ, đỉnh C trùng với điểm B đỉnh C ' trùng với điểm B ' , góc AOB 60 o ( Hình vẽ ) Thể tích khối trụ A 144 cm B 144 cm3 C 124 cm D 124 cm3 Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có A1 3; 1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz AA1 1, ( C không trùng O ) Biết u a; b;1 vector phương đường thẳng A1C Giá trị a b A 16 B C Câu 42: Có số nguyên x thỏa mãn 18 ? log x x D x 1 x 2 A B C D Câu 43: Cho số phức w hai số thực a , b Biết w 2i 2w 11i hai nghiệm phương trình z az b Tính giá trị biểu thức P a b A P 28 B P C P 24 D P Câu 44: Cho hàm số f x ax bx cx d , a , có đồ thị tiếp xúc cắt đường thẳng y điểm có hoành độ x 1, x 0, x 2 (hình vẽ bên) Biết diện tích phần gạch chéo ,gọi g x hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị hàm số f x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x , y g x gần với giá trị A B C D 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : y z mặt cầu S : x 4 y 4 z 2 Có điểm M thuộc mặt phẳng Oxy với tung độ nguyên, mà từ M kẻ tiếp tuyến với S đồng thời vng góc với mặt phẳng P А 34 В 18 С 32 Câu 46: Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 2f D 20 x2 m 2022 có nghiệm? A C B D Câu 47: Cho y f x hàm số đa thức bậc thỏa mãn f 1 hàm số y f ' x có bảng biến thiên sau Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình m x 64 x log x có nghiệm nguyên А 16 В 55 С 15 D 56 Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AB , AC Góc CAA ' 90o , BAA ' 120o Gọi M trung điểm cạnh BB ' (tham khảo hình vẽ) Biết CM vng góc với A ' B , tính thể tích khối lăng trụ cho A V 33 33 B V 33 33 4 Câu 50: Xét số phức z w thỏa mãn z w 1, z w Giá trị nhỏ biểu thức C V D V P zw 2i z w А В 1 С 2 D