Đề tự luyện số 1 2

Microsoft Word �À Tð LUYÆN SÐ 1 Họ và tên thí sinh Số điện thoại Câu 1 Khối lập phương có thể tích bằng 27, độ dài cạnh của hình lập phương đó là A 9 B 3 C 1 D 27 Câu 2 Đạo hàm của hàm số 5xy  là A 1[.]

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Khối lập phương tích 27, độ dài cạnh hình lập phương A B C D 27 x Câu 2: Đạo hàm hàm số y  5x D y '  x.5x1 ln với u1  u2  Công bội cấp số nhân bằng: A y '  x.5 x1 ln B y '  5x ln Câu 3: Cho cấp số nhân  un  C y '  C D 12 Câu 4: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A  2;3;  mặt phẳng tọa độ  Oxy  có A tọa độ A  2;0;  B B  2;3;  C  0;3;  D  2;0;  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C -2 D -1 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A C Câu 7: Tìm nguyên hàm B.1 D  4x A x  x  x  C  x  1 dx B x  x  x  C C x  x  x  C D Câu 8: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   e2x ? x4  x2  x  C 2x B F  x   2e2 x  e  2020 C F  x   e x  x D F  x   e2 x  2021 Câu 9: Phần ảo số phức z  3i  là: A 3i B 2 C D Câu 10: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón bán kính đáy r , độ dài đường sinh l A S  rl B S  rl C S  2rl D S  rl 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I 0; 0; 3 qua điểm M 4; 0; 0 A F  x   Phương trình  S  A x  y   z  3  C x  y   z  3  25 B x  y   z  3  D x  y   z  3  25 Câu 12: Nếu  f  x  x dx   f  x dx 1 B C D 2 Câu 13: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  loga b  Tính log a  a b  A  A B C Câu 14: Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x B y   x3  x C y  x  x D y   x  x D Câu 15: Đồ thị hàm số bốn hàm số sau có đường tiệm cận ngang? x A y  B y  x  x C y  log x D y  x  x  1 x Câu 16: Với a số thực dương tùy ý, a a bằng: 13 17 13 17 A a B a C a Câu 17: Tập nghiệm phương trình log  x  x   log  x   là: A 5 C 1; 4 B  D a D 4 Câu 18: Cho số phức z   i w   2i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z  2w có tọa độ A  5; 1 B  5;1 C  8; 3 D  8;3 Câu 19: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  x, y  mặt phẳng Oxy Quay hình  H  quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích bằng: A   x  x dx B  x  x dx  C   x  x  dx D   x 1 x  dx Câu 20: Một hình lăng trụ có tổng số lượng đỉnh, số lượng cạnh số lượng mặt 32 Hình lăng trụ có số cạnh A B 12 C 15 D 18 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1; 0 , B  0; 1;  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Câu 22: Có cách xếp chỗ ngồi cho học sinh (mỗi em ghế) ngồi vào ghế dãy ghế? A 5! B A85 C C85 D 58 Câu 23: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ bằng: A 4 B C 3 D 2 Câu 24: Cho hàm số y  f  x xác định  \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A C B D Câu 25: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  ln  x  1 đoạn  0; 2 tương ứng M m Khi 4m  M bằng: 311 A ln  ln B ln C ln  ln16 D  2ln 1000 Câu 26: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện có cạnh a 3 a 3 a A B 3 a C 12 a D Câu 27: Có số phức z thỏa mãn z  1? A B C D 2 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho phương trình x  y  z   m   y   m  3 z  3m2   với m tham số thực Có số tự nhiên m để phương trình cho phương trình mặt cầu? A B C D 8 Câu 29: Cho khai triển   x   a0  a1 x   a5 x   a8 x Tìm hệ số a5 A a5  448 B a5  448 C a5  56 D a5  56 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA  a Gọi  góc SD mặt phẳng (SAC) Giá trị sin  A B C D 2 Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m   2020; 2020 để hàm số y  2x  m đồng biến x 1 khoảng xác định nó? A 4040 B 2019 C 2018 D 4036 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  2;1; 1 , B 3; 0;1 , C 2; 1;3 điểm D thuộc trục Oy cho thể tích tứ diện ABCD Tọa độ điểm D 0; 7;0 0; 8;0 A 0; 7;0 B  C  D 0;8; 0 0;8;0 0;7;0 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình tham số là:  x   2t  A  y   t  z  2  2t   x   2t  B  y   t  z  2  2t  x   t  C  y   t  z   2t  x   t  D  y   t  z  2  2t  Câu 34: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Biết AB  BC  a, AD  2a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AD Biết SH  khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A d  3a B d  a C d  3a D d  a , a Câu 35: Cho hàm số f  x   x x  Họ tất nguyên hàm hàm số g  x   x f '  x  x  1 x   x   C  2 C  x  1 x   x   C A B  x  1 x   x   C D 2  x  1 x   x   C Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x    y  z  điểm A 1;1;0  thuộc mặt cầu  S  Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A có phương trình ax  y  cz  d  Tính a  c  d A B 1 C D 2 Câu 37: Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng   qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc trục hình nón mặt phẳng   45 Thể tích hình nón cho A 24 B 15 C 45 D 15 25 Câu 38: Một bác nơng dân có số tiền 20.000.000 đồng Bác dùng số tiền gửi ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất 8, 0 năm sau năm tháng bác nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết bác không rút gốc lẫn lãi định kì trước rút trước kì hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn 0, 01 0 ngày (Giả thiết tháng tính 30 ngày) A 32802750, 09 đồng B 33802750, 09 đồng C 30802750, 09 đồng D 31802750, 09 đồng  4cos x     , x   0;  Khi Câu 39: Cho hàm số f  x  có f    2 f '  x   sin x 4  2  f  x  dx  A   ln B  ln C  D x 4 x Câu 40: Số nghiệm bất phương trình    17  10  log x  là:   ln A 1021 B C 1020 D Câu 41: Cho f  x  hàm đa thức bậc bốn có đồ thị f '  x  hình vẽ bên Biết f  2   2 , tìm giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  1; 2 59 43 B 4 13 3 C D 4 Câu 42: Có số phức z với phần thực số nguyên thỏa mãn z  2i  z   số ảo? A  A B C Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy cho  H  hình phẳng giới hạn  D parabol y   x trục hoành Đường thẳng x  k  2  k   chia H  thành hai phần  H1  ,  H  hình vẽ Biết diện tích hình 20 lần diện tích hình  H  , hỏi giá trị k thuộc khoảng sau đây? A  2; 1 B  0;1  H1  gấp C  1;0  D 1;  Câu 44: Xét số phức z1 thỏa mãn z1   z1  i  số phức z thỏa mãn z2   i  2 Giá trị nhỏ P  z1  z2 A B C 5 D 5 Câu 45: Tìm số giá trị nguyên m cho hàm số y  x  2 m  2 x  16  m đồng biến 0;  A B C D Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh AB  AA '  2a , đáy ABC tam giác vuông cân A Trên cạnh AA ' lấy điểm I cho AI  AA ' Gọi M , N điểm đối xứng với B C qua I Thể tích khối đa diện AMNA ' B ' C ' 16a3 A 2a C 3 B 2a Câu 47: Cho x, y số thực thỏa mãn biểu thức P  A  2x  y  25 x  xy  y 9 D a   x  y   Giá trị lớn x 1 4x  y  B C D Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1;2; 3 Đường  thẳng d qua A có véc tơ phương u   3; 4; 4  cắt  P  B Điểm M thay đổi  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc 90 Độ dài đoạn MB lớn 36 A B 41 C D Câu 49: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Biết f  x   f  x   x  x, x   f x dx  x f ' x dx ,   0  A B C D 15 10 3 Câu 50: Cho hàm số f  x   mx  nx  px  qx  r g  x   ax  bx  cx  d  m, n, p, q, r, a, b, c, d   thỏa mãn f    g   Các hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tổng tất nghiệm phương trình f  x   g  x  Khi mệnh đề sau ?   A S    ; 1 B S   0;1   3  C S   2;   2  HẾT - D S 