Đề tự luyện số 8

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Với n số ngun dương bất kì, n  cơng thức đúng? A Cn2  n! 2! n  ! B Cn2  2! n ! n   ! C Cn2  n!  n  ! D Cn2  2! n  ! n! Câu 2: Phần ảo số phức z  3  4i A -3 B C D -4 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  ;1 B  ; 1 C  0;   D  3;   Câu 4: Phương trình 32 x1  27 có nghiệm A x  B x  3 C x  D x  C  \ 0 D  0;   Câu 5:Tập xác định hàm số y   x A  B  0;   Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  x2 B y  x3  3x2 C y   x3  3x2 D y  x  x Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  ?  A n1   3;0;   B n2   3; 2; 1  C n3   3; 2;1  D n4   3; 2;  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 9: Nguyên hàm hàm số f  x   x  cos x D x2 x2  sin x  C C  sin x  C D  sin x  C 2 Câu 10: Cho khối chóp có diện tích đáy B  a chiều cao h  3a Thể tích khối chóp cho A 21a B 7a C 7a D a3 A  sin x  C B Câu 11: Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 100 B 40 C 20 D 80  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 2;1 , B 1; 1;3 Toạ độ vectơ AB A 1; 1; 2  B  3;3; 4  C  3; 3;  D  1;1;  Câu 13: Trên đoạn  1; 2 , hàm số y  x3  3x  12 x  đạt giá trị lớn điểm A x  B x  15 C x  1 D x  Câu 14: Cho cấp số nhân  un  có u1  , công bội q  2 Số hạng thứ ba cấp số nhân A -4 B -8 C D Câu 15: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;1 , B  0; 2;3 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB 1 2  A  x     y     z    2  1 2  B  x     y     z    2  2 1 2  C  x     y     z    2  1 2  D  x     y     z    2  2x  Câu 16: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng x3 A y  B y  2 C y  D y   3 Câu 17: Với a số thực dương tuỳ ý, biểu thức a a A a B a C a D a Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  qua điểm A  3; 4;5  vng góc với đường thẳng d: x  y 1 z  Phương trình mặt phẳng  P    A x  y  z   B x  y  z  10  C x  y  z  10  Câu 19: Cho  f  x  dx  2;  g  t  dt  3 Giá trị  3 f  x   g  x  dx A B 10 C 12 Câu 20: Cho hai số phức z  3  4i, w   3i Số phức z  w A  i B 7  7i D x  y  z   C  7i D 14 D 7  7i Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm M  20;21 điểm biểu diễn số phức sau đây? A z2  20  21i B z3  20  21i C z4  20  21i D z1  20  21i Câu 22: Cho số phức z thoả mãn   i  z  3  7i Số phức liên hợp z A z   13 11  i 5 B z   13 11  i 5 C z  13  11i D z  13  11i Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M  0; 2;5 có vectơ phương  u   3; 1;  Phương trình d là:  x  3t  A  y   t   z   3t  x  3t  B  y   t   z   2t x   C  y  1  2t   z   5t  x   3t  D  y   t   z   2t Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 25: Nếu 5 1 C  f  x  dx   f  x  dx D -4 A 15 B 12 C 24 D 40 Câu 26: Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh a,3a,5a A 15a B 15a3 C 15a D 15 Câu 27: Cho a b hai số thực dương thoả mãn a b  32 Giá trị 3log2 a  2log b A B C 32 D   Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số   x   x  dx với x  x   A x3  3ln x  x C 3 B x  3ln x  x3 C  3ln x  x C 3 Câu 29: Đạo hàm hàm số y   x  1 x3 D  3ln x  x C 3  tập xác định A  x  1 ln  x  1  x C    x  1 3 Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  0; 2;5 , mặt phẳng  P  : x  y  mặt C    x  1 3 B  x  1 ln  x  1 D  phẳng  Q  : x  y  3z   Mặt phẳng qua A vng góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình A 2 y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 2 y  z   Câu 31: Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy đồng thời khác màu 2 A B C D 15 15 2x  b Câu 32: Biết hàm số y  (b số thực cho trước, b  ) có đồ thị x 1 hình bên Mệnh đề đúng? A y '  0, x   B y '  0, x   C y '  0, x  1 D y '  0, x  1 Câu 33: Diện tích mặt cầu có đường kính 2a A 4 a B 16 a Câu 34: Nếu  3 f  x   1 dx  1 A C  a D 4 a   f  x   x  1 dx 1 B 4 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình   5 A  B  ;1 x 1 C -4 2 x 4    5 C 3;   D D 1;    Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 0;1 Tìm toạ độ điểm C thoả mãn AC   0; 6;1 A C 1; 6;  B C 1; 6;  C C  1; 6; 2  D C  1; 6; 1 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  5a 5a 2a 5a B C D 3 Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a Diện tích tam giác A ' BC a2 Góc hai đường thẳng AA ' B ' C A 30  B 90  C 45 D 60 Câu 39: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác Mặt phẳng  A ' BC  tạo với đáy góc A 30  tam giác A ' BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  B V  16 D V  x  12 y  z  Câu 40: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng    P  : 3x  y  z   Gọi  hình chiếu vng góc d lên  P  Phương trình tham số   x  62t  A  y  25t t      z   62t  x  62t  C  y  25t t      z  2  61t C V  64  x  8t  B  y  7t t      z  2  11t  x  8t  D  y  7t t      z   11t Câu 41: Cắt hình nón  N  đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Biết BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính diện tích tam giác SBC 4a 2 4a 2 2a 2 2a 2 A B C D 9 Câu 42: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x   x tập  thoả mãn F 1  Tính tổng F    F    F  3  A B 12 C 14 D 10 Câu 43: Có số nguyên dương x thoả mãn 3x 2  27   log 10  3x 1    x   ? A B C Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ D Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình f  f  x    m có nghiệm thuộc khoảng  1;  Tính số phần tử tập S A C B D Câu 45: Cho z1 , z2 hai số phức liên hợp thỏa mãn z1 số ảo | z1  z2 | z2 Mô đun z1 bằng: A B C 2 Câu 46: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c với a, b, c số thực D Biết hàm số g  x  x3  f  x  f '  x  f ''  x có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x   x3  3x  g  x  y  22 44 27 C ln D ln 27 11 Câu 47: Xét số phức z, w thoả mãn z  w  Khi z   3i   w  15  8i đạt giá trị lớn nhất, A ln B ln z  w A 2357 12 B 37645 85 C 1226 D 5421 17 Câu 48: Có số nguyên a,   a  2021 để có số ngun 3x thoả mãn a  x  1  2 x  a A 1993 B 125 C 127 D 1995 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  , có đồ thị y  f '  x  hình bên Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  g  x   f   x  m  2020  có điểm cực tiểu? A C B D 2018 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  1)2  ( z  3)  có tâm I x 3 y  z   Gọi A điểm nằm đường thẳng d Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC, AD đường thẳng d : đến mặt cầu (S) với B, C, D tiếp điểm Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình mx  ny  pz   Giá trị m  n  p A B C -1 D -5 HẾT