ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Cho ( 1) m ( 1) n Khi A m n B m C m n D m n Câu 2: Goi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức sau ln đúng? A l h B h R C R h l D l h R Câu 3: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng Oxy ? A N 2;0;1 B M 0;1; C P 0; 0; 1 D Q 2;1;0 x t Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 3t t Một vectơ phương z 2t d A u2 1;3; 2 B u4 1;3; 2 C u1 1; 3; 2 D u3 1;3; Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 0; 2, , f A f 4 B f C f 2 f ' x dx 3 Tính f 2 D f 3 x 1 Câu 6: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2 A S ; 3 B S ;3 C S 3; D S 3; Câu 7: Cho hàm số y f ( x ) xác định R \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A B C Câu 8: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log3 a C log3 a D D D log a Câu 10: Diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ bên A dx x B (2 x 2)dx 3 C x dx D (2 x 2)dx Câu 11: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức liên hợp số phức z 3i A Q B N C P D M Câu 12: Cho số phức z 2i Giá trị z.z A B 13 C 13 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho a (1; 2;3), b(1; 2;1) Tính a b D A B C D 3 Câu 14: Cho cấp số cộng có u5 15, u20 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A -200 B 200 C 250 D -150 Câu 15: Khối đa diện loại 4;3 là: A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối hộp chữ nhật Câu 16: Phương trình z z có nghiệm phức z1 , z2 Tính F z1 z2 B F 2 C F D F 2 3x x Câu 17: Cho hàm số y f x Tính tích phân f x dx 4 x x A B C D 2 5a Câu 18: Với a số thực dương tùy ý lg lg a 5a A B 10 C lg lg D ln10 a Câu 19: Cho hàm số y f ( x ) liên tục 3; 2 có bảng biến thiên hình Giá trị nhỏ A F hàm số y f ( x ) 3; 2 A.0 B C -2 D Câu 20: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x 1 A f ( x) B f ( x) x x x x 1 C f ( x) x x D f ( x) x3 x x Câu 21: Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy 85 A 45 B C 75 D 45 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân A, BC a, SA ABC SA Số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) A 30 B 75 C 45 a D 60 Câu 23: Tập xác định hàm số y ln x 1 B ; e A e ; C 0; D Câu 24: Đặt I (2ax 1) dx, a tham số Tìm tất giá trị a để I 0 A a 1 B a 1 C a 5 D a Câu 25: Trong tập hợp số phức , xét phương trình z z 1 Kí hiệu A, B điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình 1 Tính số đo góc AOB A 120 B 90 C 60 D 30 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x y z 0, (Q ) : x y z Góc (P) (Q) là: A 30 C 120 D 60 x 1 y z 1 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng : x y z 1 Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng A 9; 13; B 90 B 3;5; 2 C 1; 1;0 D 1; 2; 1 Câu 28: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 45 a3 a3 2a 2a A B C D 12 12 Câu 29: Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy r có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích tồn phần hình trụ A 64 B 96 C 80 D 48 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm I 1; 2; 1 Xét S mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có bán kính Phương trình S A S : x 1 y z 1 34 B S : x 1 y z 1 34 C S : x 1 y z 1 25 D S : x 1 y z 1 16 2 2 2 Câu 31: Mặt cầu tâm I (1; 0; 4) tiếp xúc với đường thẳng d : 2 2 x 1 y z có bán kính bao nhiêu? 10 12 B C D 12 Câu 32: Chọn ngẫu nhiên hai số 30 số nguyên dương Tính xác suất để hai số chọn có số chẵn 14 22 A B C D 15 15 29 29 A Câu 33: Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn 1 Cn3 Tìm hệ số số hạng chứa x n x2 khai triển nhị thức Niu-tơn , x x 35 35 35 35 A B x C x D 16 16 16 Câu 34: Một quần thể vi khuẩn 100 cá thể sau số cá thể lại tăng gấp đôi t Bởi số cá thể vi khuẩn biểu thị theo thời gian t (đơn vị giờ) công thức N (t ) 100.2 Hỏi sau quần thể đạt tới 50000 cá thể (làm tròn đến hàng phần mười)? A 36,8 B 30, C 26, D 18, Câu 35: Tìm đồ thị hàm số y f x cho phương án đây, biết f x a x b x với a b A C B D Câu 36: Tính thể tích phần vật thể nằm hai mặt phẳng x x , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 x 2) nửa hình trịn bán kính 5x A V 8 B V 4 C V 32 D V 16 Câu 37: Cho hàm số y f ( x ) liên tục đồng thời thỏa mãn f (1) 1 f ( x)dx Tính tích phân I sin xf (sin x) dx 4 A I B I C I D I 3 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a (hình bên) Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB, SD Số đo góc tạo mặt phẳng (AHK) (ABCD) A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 39: Ông A dự định sử dụng hết m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 1, 01 m3 B 0,96 m3 C 1,33 m3 D 1,51 m3 Câu 40: Cho hàm số f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f x 2019 A B C D Câu 41: Cho mặt phẳng ( P ) : x y z hai điểm A(1;1;1), B (1;1; 0) Gọi M (a; b; c ) ( P ) cho MB MA lớn Tính 2a b c A.1 B C D Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA a SM Điểm M thuộc cạnh SA cho k , k Tìm giá trị k để mặt phẳng (BMC) chia đơi khối chóp SA S.ABCD thành hai phần tích 1 1 1 1 A k B k C k D k 4 Câu 43: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y A C f ( x) có đường tiệm cận đứng? [f ( x)]3 f ( x) B 12 D Câu 44: Cho hàm số y f ( x ) liên tục R diện tích mặt phẳng hình bên S1 3, S2 10, S3 5, S4 6, S5 16 Tính tích phân f x dx 3 A.1 C 10 B 53 D Câu 45: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị f ( x ) hình vẽ Có giá trị nguyên m 2020; 2020 để hàm số 1 g x f x ln 1 x 2mx đồng biến ; ? 2 A 2020 B 2019 C 2021 D 2018 Câu 46: Cho bất phương trình log 22 x m log x 2m , với m tham số Gọi n số nghiệm nguyên bất phương trình Có giá trị ngun dương m để n 1; 251 ? A 10 B C D 1 Câu 47:Cho z1 i z2 i | 3i |; z1 z2 Tính z1 z2 i 3 A B C D Câu 48: Cho số phức z1 , z2 , z thỏa mãn z1 5i z2 z 4i z 4i Tìm giá trị nhỏ P z z1 z z2 A.5 B C D 2 Câu 49: Cho hàm số f ( x ) liên tục \ {0} thỏa mãn x f ( x) (2 x 1) f ( x) xf ( x) với x \ {0} biết f (1) 2 Tính f ( x)dx ln A 1 B ln C ln D Câu 50: Cho hàm số y f ( x ) liên tục Đồ thị hàm số y f (1 x ) cho hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình 1 x f m có nghiệm phân biệt thuộc 1;1 ? x2 A B C D HẾT ln 2