Đề tự luyện số 11

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 11 (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  x 1 đường thẳng có phương trình 4x 1 C y  D y  1 Câu 2: Nghiệm phương trình 3x  27 A x  B x  3 C x  D x  2 Câu 3: Xét hàm số f  x  , g  x   số thực Mệnh đề đúng? A   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x dx C   f  x dx    f  x dx Câu 4: Cho B  f  x  g  x dx   f  x dx. g  x dx D   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x dx 2 1 1 1  f  x dx   g  x dx  5 Tính I   3 f  x   g  x dx A I  14 B I  4 C I  10 Câu 5: Cho số phức z  12  5i Phần ảo số phức z A 5 B 12 C 5i Câu 6: Với a số thực dương tùy ý, log  4a  A  log a B  log a D I  D C  log a D  log a Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A  1;  B  0; 1 C 1;0  D  0; 3 Câu 8: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   3x  2cos x A F  x   3x3  2sin x  C B F  x   x3  2sin x  C C F  x   x3  sin x  C D F  x   3x3  2sin x  C Câu 9: Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức nào? A 1  2i B  2i C  i D  i Câu 10: Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Diện tích xung quanh hình nón C 2a D 5 a   Câu 11: Trong không gian Oxyz , góc hai vectơ j u  0;  3;1 A 5a B 5 a   A 60 B 150 C 120 D 30 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết A 1; 2; 3 , B  3; 4; 1 , G  2;1; 1 Toạ độ điểm C A C  2;1;3 B C 1; 2; 1 C C 1;1; 1 D C  2;1;1 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z   qua điểm sau đây? A Điểm Q  3;1;1 B Điểm N  1; 0;1 C Điểm M 1;1;  D Điểm P  2;1; 1 Câu 14: Có cách chọn học sinh gồm nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A B C 24 D 11 Câu 15: Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên A y  x3  x  B y  x  x x 1 C y   x  x D y  2x Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A.Giá trị cực tiểu hàm số C.Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 17: Hàm số sau đồng biến  B Hàm số đạt cực tiểu x  D.Hàm số có điểm cực tiểu 2x 1 D y  x3  x  x  x 1 Câu 18: Cho số phức z thoả mãn điều kiện: 1  i  z   i Môđun số phức z A y  x  B y  x3  x  x  A B 10 Câu 19: Cho cấp số nhân  un  C y  10 D có số hạng đầu u1  số hạng thứ hai u2  6 Giá trị u4 bằng: C A 24 B 12 C 24 Câu 20: Cho hình cầu  S  có bán kính r  Diện tích mặt cầu A 36 B 288 Câu 21: Giá trị lớn hàm số y  A.2 B.3 C 144 D 12 D 128 x 1 đoạn 3; 4 bằng: x2 C D.4 Câu 22: Tập xác định D hàm số y   x    x  1 A D   ;1 B D   C D   \ 1 D D  1;   C y '  2.31 x.ln D y '  2.31 x.ln Câu 23: Đạo hàm hàm số y  31 x A y '  2.31 x B y '  31 x.ln Câu 24: Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 5 1  B S   ;  C S   2;   D S   1;  2  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn  1; 2 thỏa mãn f  1  3, f    1 A S   ;  Giá trị tích phân  f '  x dx 1 A 4 B C D 2 Câu 26: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 24 B C 12 D 18 Câu 27: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  2a Tam giác ABC vng C có AB  2a ,   30 Thể tích khối chóp S ABC góc CAB a3 a3 C 3a3 D Câu 28: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân B SA  AB  a A 2a B Khi tan góc SC mặt phẳng  ABC  bằng: A B C D Câu 29: Hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  1 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng A  2; 1 B  0;1 C 1;  D  1;  Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  1;1; 2  , C 1; 2;  Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình là: A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  16  D 2 x  y  z  16  Câu 31: Cho a , b số thực dương lớn thỏa mãn log a b  Tính giá trị biểu thức a P  log a 2b a  3log a 2.log   b 15 21 A P  B P  10 C P  D P  18 25  Câu 32: Biết   x  1 cos xdx  a  b với a, b   Giá trị biểu thức a  b B C ax  b Câu 33: Cho hàm số y   a, b, c    có đồ thị hình vẽ bên cx  Trong số a, b, c có số dương? A B C D A D Câu 34: Cho số phức z thoả mãn 1  2i  z  z  i Tìm số phức z 1 1 C z   i D z   2i  i 2 2 Câu 35: Trong không gian Oxyz , mặt cầu qua hai điểm A  1; 2;  , B  2; 2;1 tâm thuộc trục Oy có A z   i B z  đường kính 69 43 A B C 43 D 69 2 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC  Khoảng cách hai đường thẳng AB CD bằng: A B C D Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB  SA, BC  2a mặt phẳng  SCD  tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a 32a 32 3a C D 16 3a 3 Câu 38: Từ hộp chứa bi xanh, bi đỏ bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời năm bi Xác suất để bi lấy có đủ ba màu 185 106 136 310 A B C D 273 273 231 429 A 16a B Câu 39: Có số nguyên x   2022; 2022 thỏa mãn log 22  x   3log x   27  3x 6  A B C 2021 D 2022 2x  Câu 40: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   , x   \ 2 thỏa mãn f 1  f  3  x2 Giá trị biểu thức f    f   bằng: A 5  ln B C  3ln Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: D Số nghiệm thực phân biệt phương trình f   4  f  x    là: A C B D Câu 42: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M , N , P điểm nằm cạnh AM BN CP 2V AA ', BB ', CC ' cho  ,  x,  y Biết thể tích khối đa diện ABC.MNP AA ' BB ' CC ' Giá trị lớn x y 17 25 A B C D 16 21 24 36 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;0; 4 đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1   Phương trình đường thẳng  qua A, vng góc cắt d 1 x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  A   B   C   D   1 3 1 1 2 Câu 44: Từ miếng hình tơn trịn bán kính 2m, người ta cắt hình chữ nhật uốn thành mặt xung quanh thùng phi hình trụ hình vẽ bên Để thể tích thùng lớn diện tích phần tơn bị cắt bỏ gần với giá trị sau đây? A 6m B 5m C 9m D 8m Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m   ( m tham số thực) Có giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn z0   ? A B C Câu 46: Cho đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  hình vẽ bên D y  g  x  hàm số bậc ba Hoành độ giao điểm hai đồ thị x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1.x2 x3  6 Diện tích hình phẳng giới hạn Biết đồ thị hàm số y  f  x  Parabol đỉnh I có tung độ  đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  gần với giá trị đây? A B C D Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Biết hàm số y  f '  x  hàm bậc có đồ thị hình vẽ bên.Có giá trị nguyên m   để hàm số g  x   f x  x  m  có điểm cực trị? A C B D Câu 48: Có số nguyên y thuộc đoạn  2022; 2022 cho tồn x   thỏa mãn 12 3 y  12.2 x  23 x  y A 2028 B 2027 C 2021 D 2022 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 3; 4  B  2;1;  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) cho MN  Giá trị lớn AM  BN A B 61 C 13 D 53 Câu 50: Xét số phức z, w thỏa mãn z   2i  w   i  w  3i Khi z  w  w   3i đạt giá trị nhỏ Tính z  2w A B C 61 D 13