Đề tự luyện số 5

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Khẳng định sau đúng?  A  f  x  dx   f '  x     C   f  x  dx    f  x    f  x  dx   f   x   D   f  x  dx   f  x  B Câu 2: Số phức nghịch đảo số phức z   2i 1 A 1  2i  B 1  2i  C  2i D 1  2i  5 Câu 3: Cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu A mặt phẳng  Oxy  điểm A N 1; 2;0  B Q  0; 2;0  C M  0;0;3 D P 1; 0;  Câu 4: Trong không gian Oxyz , trục tọa độ Oy có vectơ phương     A n1  1;0;  B n2   0;1;  C n3   0;1;1 D n4  1;0;1 Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số y  cotx 1 A ln cos x  C B C C ln sin x  C D   C sin x sin x x y x y Câu 6: Cho hai số thực x, y thỏa mãn   Giá trị A 10 B C D 15 Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x)  m có nghiệm thực phân biệt A 2  m  B  m  C  m  D 3  m  1 x Câu 8: Đồ thị hàm số y  cắt trục Oy điểm có tọa độ x 1 A  0;1 B 1;0  C  0; 1 D 1;1 Câu 9: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? x 1 x 1 B y  x 1 x 1 x2 x2 C y  D y  x 1 x 1 Câu 10: Khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng  H  giới hạn đường y  x ; x  2; A y  x  2; y  quanh Ox tích A   xdx 2 B  xdx 2 2 C   x dx 2 D  x dx 2 Câu 11: Cho a, b, c   Δ  b  4ac  Trên tập số phức, phương trình bậc hai az  bz  c  có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C Vô nghiệm D nghiệm Câu 12: Một khối chóp khối lăng trụ có chiều cao, diện tích đáy tỉ số thể tích khối lăng trụ chia thể tích khối chóp A B C D Câu 13: Cho hình cầu có diện tích bề mặt 16 , bán kính hình cầu cho A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;0;  B I  2; 0;8 C I  2; 2; 1 D I  2; 2;1 Câu 15: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;3 , B  2; 2  , C  3;1 Tính cosin góc A tam giác 2 B cos A  C cos A   D cos A   17 17 17 17 Câu 16: Bạn Chí thích theo học đại học ngành công nghệ thông tin ngành kinh tế Qua tìm hiểu, bạn Chí biết ngành cơng nghệ thơng tin có trường, ngành kinh tế có trường mà bạn thích Hỏi bạn Chí có cách để chọn trường làm nguyện vọng đợt làm hồ sơ đăng ký xét tuyển vào đại học? A 12 B 7! C C43 D A cos A  Câu 17: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  2 Số hạng thứ sáu cấp số nhân A u6  160 B u6  320 C u6  320 D u6  160 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 ; B  3; 4;5 Diện tích tam giác OAB 21 C D Câu 19: Từ hai gỗ, dài mét, bạn Khoa cắt thành 12 đoạn dùng để làm 12 cạnh khối lập phương (làm khung cho hộp đựng đồ) Hỏi thể tích khối lập phương bao nhiêu? 1 A  m3  B  m3  C  m3  D 1 m3  A 87 B a Câu 20: Có giá trị a thỏa mãn  ax  1dx  0? A B C D Câu 21: Gọi T tập tất giá trị thực x để log  2021  x  có nghĩa Tìm T ? A T   0; 2021 B T   0; 2021 C T   ; 2021 D T   ; 2021   log ab Câu 22: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 27  2ab Giá trị biểu thức ab A B C D 16 Câu 23: Trên đoạn  1; 2 , hàm số y  x  x  12 x  đạt giá trị lớn điểm A x  B x  15 C x  1 D x  Câu 24: Phương trình  2.5  10  có nghiệm? A B C D ai Câu 25: Biết a số thực thỏa mãn số phức số ảo, khẳng định sau đúng?  2i A a   5; 3 B a   1;1 C a   3; 1 D a  1;3 2x x x 1 y  z    Đường thẳng  2 qua điểm A , vng góc với hai đường thẳng AB d có phương trình x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1 A   B   C   D   7 4 7 Câu 27: Cho ngẫu nhiên viên bi từ hộp gồm viên bi đen viên bi trắng Xác suất để bi chọn màu là: 1 A B C D 9 Câu 28: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Câu 26: Cho điểm A 1; 1;1 , B  1; 2;3 đường thẳng d : SA  a Góc đường thẳng SD mặt phẳng  SAC  A 90 B 60 C 45 Câu 29: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  (1  i ) z D 30 A Đường trịn tâm I(0; 1), bán kính R  B Đường trịn tâm I(1; 0), bán kính R  C Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính R  D Đường trịn tâm I(0; -1), bán kính R  xm Câu 30: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  khơng có đường tiệm cận đứng? mx  A B C D Câu 31: Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y  log a x, y  log b x , y  log c x Khẳng định sau đúng? A a  c  b C c  b  a B a  b  c D c  a  b Câu 32: Cho hình nón có bán kính đáy 2cm thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích khối nón cho 8 16 3 cm3 B cm3 C 8 cm3 D 16 cm3 3 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SCD  theo a A A d  2a B d  a Câu 34: Cho log x  log10 y  log15  x  y  Tính A y  x B y  x C d  4a D d  a y ? x C y  x D y  x xm ( m tham số thực) thỏa mãn max y  Mệnh đề đúng? 2;4   x 1 A m  2 B m  C  m  D  m  x 1 Câu 36: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng xm2  6;   Câu 35: Cho hàm số y  A  4;1 B  4;1 C  4;1 D 1;  Câu 37: Để chuẩn bị CSVC phục vụ cơng tác phịng chống Covid-19, chiến sĩ chốt kiểm soát dự định dựng lều trại có dạng hình vẽ Biết mặt trước mặt sau trại hai parabol nhau, nằm mặt song song với vuông góc với mặt Nền lều trại hình chữ nhật có kích thước chiều rộng m (lối vào lều), chiều dài m , đỉnh parabol cách m Tính thể tích phần không gian bên lều trại A 32m3 B 36m3 C 48m3 D 64m3 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2; 1;  Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng  P  cách A khoảng đường trịn có bán kính A B 11 C D x Câu 39: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y   2x1   m 12 x đồng biến  ? A 11 B 16 C 12 Câu 40: Cho z1 , z2 hai số phức liên hợp thỏa mãn D 17 z1   z1  z2  z2 Tính môđun số phức z1 Câu 41: Anh Bình gửi 200 triệu vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng hưởng lãi suất 0, 65% / tháng Tuy nhiên sau gửi tròn tháng anh phải dùng đến 200 triệu Anh đến ngân hàng định rút tiền nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước kì hạn, tồn số tiền anh gửi có lãi suất không kỳ hạn 0, 02% / tháng Anh nên chấp sổ tiết kiệm ngân hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất 0, 7% / tháng Khi sổ anh đến kì hạn, anh rút tiền để trả nợ ngân hàng” Nếu làm theo tư vấn nhân viên ngân hàng anh Bình đỡ thiệt số tiền gần với số (biết ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép) A 10,85 triệu đồng B 10,51 triệu đồng C 10, 03 triệu đồng D 10,19 triệu đồng A z1  B z1  C z1  D z1  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y   Biết mặt phẳng  P  song song với trục Oy tạo với Oz góc 45 , cosin góc tạo hai mặt phẳng  P   Q  A B π Câu 43: Cho  cos x C 10 D 13 13 dx  a ln  b ln  cπ với a , b , c số hữu tỉ Giá trị abc 5 17 C D 8 2 x  x  Câu 44: Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thoả mãn F    x  x   A 15 ln  sin x  cos x  13 B Giá trị F  2   3F   A 106 B 110 C 12 D 36 Câu 45: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx   m2  1 x  m3  m có hai điểm cực trị A, B OA  OB đạt giá trị nhỏ A Vô số B C D Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi cạnh a,  ABC  120 Biết góc hai mặt phẳng  A ' BC   A ' CD  60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3 3 A V  a B V  a C V  a 8 Câu 47: Cho f  x  hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f   x  x   2021 f   x2  x  D V  3 a có điểm cực trị? A B C D 2 Câu 48: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   2m  1 z  4m  (m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thoả mãn z0  ? A B C D Câu 49: Cho tam giác ABC vuông cân A , có AB  Điểm H nằm cạnh BC cho   HAB  Gọi V , V thể tích khối trịn xoay quay tam giác AHC HAC V tam giác AHB quay xung quanh AH Tỉ số V2 A B C D Câu 50: Cho hàm số f  x  biết hàm số y  f ( x) hàm đa thức bậc có 1  đồ thị hình vẽ Đặt g ( x)  f  x   f   x   , biết g (0)  2  g    Tìm số điểm cực trị hàm số y  g  x  A C B D HẾT