Đề tự luyện số 3

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn đôi song ca gồm nam nữ? A 42 B 36 C 49 D 13 2log a Câu 2: Với a số thực dương tùy ý, 10 A 20a B 2a Câu 3: Hàm số y  x A  ;   có tập xác định B  0;   C a 20 D a C  ;0  D  0;   Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định tập hợp  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x đồng biến khoảng A  ; 2  B  0;1 C 1;  D  2; 1 Câu 5: Nếu  f  x  dx   f  x  dx Câu 6: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x)  3x ? A B C D 18 3x 3x 3x  C B F ( x)  3x ln  C C F ( x)   C D F ( x)    C ln 3ln ln Câu 7: Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu 8: Số phức liên hợp số phức z  2  3i A z   3i B z   2i C z  2  3i D z   3i Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3  2i ? A P  2; 3 B N  2;3 C Q  3;  D M  3;  A F ( x)  Câu 10: Hình nón có bán kính đáy a , chiều cao a độ dài đường sinh C a D 4a x 1 y  z    Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : không qua điểm nào? 4 5 A 1; 2;3 B  1; 2; 3  C  4; 6; 2  D  7; 10; 7  A 2a B 2a Câu 12: Cho cấp số cộng  un  có u2  3, u6  Giá trị u4 A B C D Câu 13: Khối trụ có đường kính đáy a chiều cao a thể tích  a3  a3  a3 A  a B C D 12 Câu 14: Trong số phức sau số số ảo A z   i B z   2i C z  5i D z  Câu 15: Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;   ? A y   3 B y     2 x x C y   e   x D y   x Câu 16: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? x 3 A y  B y  x  3x  x 1 C y   x3  3x  D y   x3  3x  y O x Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) liên tục R \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận đồ thị hàm số y  f ( x) A B C D Câu 18: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? x 1 x 1 x 3 x2 A y  B y  C y  D y  x 1 x 1 x3 x3 Câu 19: Cho hàm số y  f ( x) có f '( x)  ( x  2021)5 ( x  2020) 2020 ( x  2019)2019 Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B 2021 C 2020 D C D 16 Câu 20: Tích nghiệm phương trình log  x  3x   A 4 B Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y  log (5  ) x A y  3x ln  3x B y  (5  3x ) ln C y   3x (5  3x ) ln D y  3x  3x Câu 22: Cho phương trình z  z   có hai nghiệm phức z1 , z2 Gọi A, B hai điểm biểu diễn z1 , z2 Độ dài đoạn thẳng AB : A B C D Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a AD  2a Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA  a 15 Tính góc SC (ABCD) A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 24: Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x 1 A   x  x  dx 1 Câu 25: Cho biết B x  x  dx  f  x  dx  x C  x  x  dx D 1  x  x  C Hàm số f  x  A f  x   x  x  x B f  x   x  x  x  C f  x   x  x3  x  x D f  x   12 x  x  x  x  dx  x  1 2t  Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  t Phương trình tắc đường thẳng Δ  z  3  2t  qua điểm A  3;1; 1 song song với d x  y 1 z  x  y 1 z 1 x  y 1 z  x  y 1 z          B C D 1 2 2 1 Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 A tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  ? A ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)2  B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  C ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)2  D ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)2  25 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , góc tạo mặt bên mặt đáy 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  6 Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  33 x đoạn  2;19 A 22 11 B 58 Câu 30: Biết F ( x) nguyên hàm f ( x)  xf ( x)dx  xf ( x)  x  C C  xf ( x)dx  xF ( x)  x  C A C 72 D 58  F ( x)dx  x  C Chọn khẳng định B  xf ( x)dx  xF ( x)  x  C D  xf ( x)dx  xf ( x)  x  C 4 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh 2a , tâm O (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối tứ diện OBCD 2a A B 2a 3 a3 3 C 8a D Câu 32: Tìm số thực x, y cho x   yi   2i A x  1; y  B x  0; y  C x  2; y  D x  0; y  2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau chứa trục Ox ? A x  y  z   B y  z   C y  z  D x  z   x   2t  Câu 34: Trong không gian Oxyz , giao điểm đường thẳng d :  y   t với mặt phẳng  Oxy  có tọa độ z  1 t  A  2; 3;0  B  4; 2;1 Câu 35: Cho biết A 7 x 1 C  0; 4; 1 D  2;3;0  x 5 dx  a ln2  b ln3 , với a, b số nguyên Giá trị biểu thức M  a  2b  3x  B 27 C 13 D 1 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  m   Tìm số thực m để    : x  y  z   cắt S theo đường tròn có chu vi 8 A m  3 B m  4 C m  1 D m  2 Câu 37: Cho hàm số f  x   x  3mx  3( m  1) x  m2  với m tham số thực Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  C m  0; m  B m  4 D m  Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số y  f   x  xác định  Biết đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ Tìm giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   x đoạn  0;3 A f   B f 1  C f 1  D f  3  Câu 39: Một thợ thủ cơng trang trí 100 nón có hình nón giống hình vẽ bên Biết SA  25cm , AB  20 cm  AIB  600 Ở phần mặt trước nón (từ A đến B khơng chứa điểm I ) có sơn vẽ trang trí với giá tiền cơng 50000 đồng /m2 , phần lại nón sơn với giá tiền cơng 12000 đồng /m2 Tổng số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà người thợ nhận đợt trang trí nón A 387000 đồng B 257000 đồng C 410000 đồng D 262000 đồng Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB  a Gọi O tâm hình vng ABCD Tính khoảng cách hai đường thẳng A ' O BC A a 2 B a 5 C a D 2a 5 Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau log  x 1  log  x3  x  m có nghiệm A Khơng tồn m B m  C m  D m   Câu 42: Có số nguyên dương y cho ứng với y có số nguyên x thỏa mãn 3 x 1    3x  81 y  3x  0? A 486 B 485 C 161 D 162 Câu 43: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích phần gạch chéo hình vẽ Giá trị biểu thức 1 T   f  x  1 dx   f '  x   dx   f '  x  dx A 5 C D  B  Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A  3;0;1 ; B 1; 1; 3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d nhỏ x  y z 1 x3 y z 1     A d : B d : 26 11 2 26 11 x  y z 1 x  y z 1     C d : D d : 26 11 26 11 2 Câu 45: Hai bạn Hùng Chương dự thi kì thi THPT Quốc Gia năm 2021 hai phịng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Hùng Chương có chung mã đề thi 32 46 23 23 A B C D 235 2209 288 576 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có f    hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f  x   x A C B D Câu 47: Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1  2; z2  z1  z2  Giá trị lớn z1  z2  5i A  B  26 C 26  D  Câu 48: Cho số thực x  0, y  thỏa mãn x  y    log  xy  3x   Giá trị nhỏ biểu thức x M  x  y A C B D Câu 49: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên m để phương trình f  x  x    m  5 f  x  x   m  có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   ? A B C D Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 0;  , B  3; 4; 4  Xét khối trụ T  có trục đường thẳng AB có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi T  tích lớn nhất, hai đáy T  nằm hai mặt phẳng song song có phương trình x  by  cz  d1  x  by  cz  d  Khi giá trị biểu thức b  c  d1  d thuộc khoảng sau đây? A  29; 18  B  11;0  C  0; 21 -HẾT - D  20; 11