De giua ky 1 toan 11 knttvcs nam 2023 2024 truong thpt yen vien ha noi

TRƯỜNG THPT N VIÊN TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn - Lớp 11 – Sách KNTT Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 101 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 35 câu- điểm) u = −1 Câu Cho dãy số un  xác định  Ba số hạng dãy số un + un+= A 1; 4; B   −1; 3; C −1; 2; D 4; 7;10 Câu Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số y = sin x hàm số lẻ (2) Hàm số y = cos x hàm số chẵn (4) Hàm số y = cot x hàm số chẵn (3) Hàm số y = tan x hàm số lẻ Số mệnh đề là: A B C D Câu Đổi số đo góc 105° sang rađian, ta 7π 5π 9π 5π A B C D rad rad rad rad 12 12 12 π Câu Phương trình sau có nghiệm x = ? A sin x = Câu Câu Câu 2 B sin x = C cos x = − D cos x = − Dãy số sau cấp số nhân? A 1; − 3; 9;10 B 32; 16; 8; C 1; 0; 0;0 D 1; − 1; 1; − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2sin x.cos x 2sin x.sin x A sin x + sin x = B cos x − cos x = cos x.sin x cos x.cos x C sin x − sin x = D cos x + cos x = Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng? A 1; −3; −6; −9; −12 B 1; −3; −5; −7; −9 C 1; −3; −7; −11; −15 D 1; −2; −4; −6; −8 n Câu Cho dãy số un , biết un  1 n Mệnh đề sau sai? Câu B u1  2 A u4  8 Tập xác định hàm số y = tan x { C u2  π  B D =  \  + k 2π , k ∈   } = A D  \ k 2π , k ∈  2 π  C D =  \  + kπ , k ∈   2 D u3  6 {  } = D D  \ kπ , k ∈   Câu 10 Cho góc hình học uOv có số đo 30° (tham khảo hình vẽ) v O Khẳng định sau đúng? A s® ( Ou; Ov ) = B s® ( Ou; Ov=) 30° −60° Câu 11 30 o u C s® ( Ou; Ov ) = −30° D s® ( Ou; Ov= ) 90° Phương trình sau có nghiệm? A sin 3x = B cos x = π C sin x = D cos x = −2 Câu 12 Trong dãy số ( un ) cho hệ thức truy hồi sau đây, dãy số cấp số cộng? Trang 1/3 - Mã đề 101 u1 = u = u = −1 u = A  B  C  D  un + n 2un + un − 1 n +1 u= un +1 − un = un += un += Câu 13 Trong công thức sau, công thức sai? B cos 2a = cos a –1 A cos 2a = – 2sin a C cos D cos 2a = cos a – sin a 2a cos a + sin a = Câu 14 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân C D n +1 Câu 15 Cho dãy số ( un ) , biết un = Số số hạng thứ dãy số? 2n + 15 A B C D Câu 16 Tìm chu kỳ T0 (nếu có) hàm số y = tan x A 28 B A T0 = π B T0 = 2π C T0 = π D T0 = π π π  với < x < π tan  x +  4  2 1 A B C D 7 7 Câu 18 Cho cấp số nhân ( un ) với u2 = u5 = 162 Công bội cấp số nhân cho Câu 17 Cho sin x = A C −3 B Câu 19 Nghiệm phương trình sin x = D π 5π A x =+ k 2π ; x =+ k 2π , k ∈  5π π B x =+ kπ ; x = + kπ , k ∈  π π C x = + kπ ; x = − + kπ , k ∈  π π D x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ∈  6 6 6 6 Câu 20 Hàm số sau có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y = − sin x B y = | sin x | C y = cot x D y = tan x π Câu 21 Cho góc α thỏa mãn < α < cos α = Tính sin α + 5cos α 5− 5−2 5+ 2 5+ A B C D 3 3 u4 = 10 Công sai cấp số cộng cho Câu 22 Cho ( un ) cấp số cộng thỏa mãn u1 + u3 = A B Câu 23 Tập giá trị hàm= số y 3s in3x + C D A ( 0; + ∞ ) B  C [ −7; 11] Câu 24 Trên đường trịn bán kính r = 15 , độ dài cung có số đo α= 50° 25π 15π A l = 750 B l = C l = D [ −1; 5] 180 π Câu 25 Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = , công bội q = Biết tổng n số hạng 21 Tìm n A n = B n = C n = D n = 10 Câu 26 Cho cos 2α = Tính giá trị biểu thức P = cos α cos 3α 5 7 A P = B P = C P = D P = 18 18 9 Trang 2/3 - Mã đề 101 180 D l = 15 u − u + u = Câu 27 Tìm cơng thức số hạng tổng qt cấp số cộng ( un ) thỏa mãn:  12 u1 + u6 = A u= B u= C u= D u= 2n + 2n + 2n − 2n − n n n n 13 u + u + u = Câu 28 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn  Tổng số hạng đầu cấp số nhân ( un ) u u 26 − =  A S8 = 1093 B S8 = 9841 C S8 = 3280 D S8 = 3820 Câu 29 Số nghiệm phương trình cos x − cos x = 0; 3π  A B C D Câu 30 Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x đoạn [ 0; π ] Các điểm C , D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD = π Độ dài cạnh BC C D 2 an + Câu 31 Cho dãy số (un ) biết un = Tìm tất giá trị a để dãy số tăng 3n + A a = B a < C a ≥ D a > Câu 32 Tập hợp giá trị m để phương trình sin x − m cos x = có bốn nghiệm phân biệt 0; 2π  A B A ( −1;1) B  −2;  C −  2; ) Câu 33 Biết tổng tất nghiệm phương trình cos x − cos x tan x − D ( −2; ) = 0; 4π  có dạng aπ a , a; b ∈  * , phân số tối giản Tính a + b b b A 15 B 19 C 11 ( ) D 13 Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 45 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng quý Hãy tính tổng số tiền lương kĩ sư nhận sau năm làm việc cho công ty A 837 B 783 C 873 D 738 Câu 35 Một loại vi khuẩn sau phút số lượng tăng gấp đôi biết sau phút người ta đếm có 64000 Hỏi sau phút có 2048000 con? A 10 B 11 C 50 D 26 PHẦN II: TỰ LUẬN ( câu- điểm) Câu Tìm tập xác định hàm số y = cos x − Câu Giải phương trình: ( cos x − 1)( sin x − 1) = Câu 34 Câu Cho cấp số cộng ( un ) biết u2 = u4 = Tìm giá trị số hạng u15 HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm.) Trang 3/3 - Mã đề 101 TRƯỜNG THPT N VIÊN TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn - Lớp 11 – Sách KNTT Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 201 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 35 câu – điểm) Câu Tập xác định hàm số y = sin x = B D  \ {kπ , k ∈ } A D =  \ {0; π } = D D  \ {k 2π , k ∈ } C D =  \ {0} Câu Câu Câu 2n Tìm số hạng u3 n 8 B u3   C u3  2 D u3  A u3  3 Mệnh đề sau đúng? = 2a cos2 a − sin a = 2a cos2 a + sin a A cos B cos cos 2a sin a − cos 2a cos2 a + D = C = Cho góc hình học uOv có số đo 30° (tham khảo hình vẽ) n Cho dãy số un , biết un  1 v 30 o O Khẳng định sau sai? A s® ( Ou; Ov=) 30° C s® ( Ou; Ov )= 30° + k 360°, k ∈  Câu Câu Câu Câu u B s® ( Ou; Ov ) = −330° D s® ( Ou; Ov=) 330° + k 360°, k ∈  Dãy số sau cấp số nhân? A 1; − 3;9; − 27;54 B 1; − 1;1; − 1;1 C 1; 2; 4;8;16 D 1; − 2; 4; − 8;16 Dãy số sau cấp số cộng? A −1;1; −1;1 B 4;6;8;10 C 3;5;7;10 D 4;8;16;32 u1 = Cho dãy số un  xác định  Ba số hạng dãy số un + un+= A −3; 6; B 3; − 2; − C 3; 8;13 D   3; 5; Trong dãy số ( un ) cho công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy số cấp số cộng? u = 2n − 3, n ≥ = u 2n , n ≥ u = n + 1, n ≥ A n B n C un = n + 1, n ≥ D n Câu Khẳng định sai? A Hàm số y = cot x hàm số lẻ B Hàm số y = tan x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = cos x hàm số lẻ Câu 10 Đổi số đo góc −115° sang rađian, ta 13π 23π −13π −23π A B C D rad rad rad rad 36 36 36 36 Câu 11 Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −2 công bội q = Số hạng u2 A u2 = B u2 = C u2 = −6 π Câu 12 Phương trình sau có nghiệm x = ? D u2 = −18 Trang 1/3 - Mã đề 201 A cos x = B cot x − = C sin x = D tan x = Câu 13 Với α số thực bất kỳ, mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 2α cos 6α −2sin 3α sin α A cos 2α + cos 4a = B cos 2α − cos 4a = 2sin α cos 3α −2 cos 3α sin α D sin 2α + sin 4a = C sin 2α − sin 4a = Câu 14 Phương trình sau vô nghiệm? A tan x = 10 B 3cos x − = C sin x + = D sin x = π 0 Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sin x + A y = B y = cot x C y = cot x D y = tan x cos x Câu 16 Cấp số nhân ( un ) có cơng bội âm, biết u3 = 12 , u7 = 192 Tìm u10 A u10 = −1536 B u10 = 1536 Câu 17 Chu kỳ hàm số y = cos x B 2π A k 2π C u10 = 3072 C π π π 3 2π có u9 = 5u2 u= 2u6 + 13 D Câu 18 Xác định số hàng đầu u1 công sai d cấp số cộng ( un ) A u1 = d = B u1 = d = Câu 19 Nghiệm phương trình cos x − = π π A x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ∈  D u10 = −3072 C u1 = d = D u1 = d = π 2π B x =+ k 2π ; x =+ k 2π , k ∈  π π D x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ∈  C x = + kπ ; x = − + kπ , k ∈  6 π < α < π Tính T = 10sin α + cos α B C D A −10 π Câu 21 Trên đường tròn bán kính r = , độ dài cung có số đo α = π 3π 5π π A l = B l = C l = D l = Câu 20 Cho góc α thỏa mãn cos α = − 8 2n + Câu 22 Cho dãy số ( un ) , biết un = số hạng thứ dãy số? Số 5n − 12 A B C D 10 Câu 23 Giá trị lớn nhỏ hàm= số y 3sin x − là: A 2; −5 B −2; −8 C 8; D 3; −5 Câu 24 Cho cấp số nhân ( u n ) biết u3 = cơng bội q = −3 Tính tổng S3 số hạng đầu cấp số nhân ( un ) B 36 C π π  Câu 25 Cho sin α = với < α < Giá trị cos  α +  3  A −14 D 2− 1 C − D + 6 u + u = Câu 26 Cho cấp số cộng (u n ) thỏa mãn  Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng u3 − u2 = A 90 B 100 C 110 D 10 A 6− Câu 27 Cho cos 2α = Trang 2/3 - Mã đề 201 B Tính giá trị biểu thức P = sin α sin 3α 5 B P = C P = 18 18 Câu 28 Số nghiệm phương trình sin x − 3sin x = 0; 20π  A D P = A 12 B 11 C 20 D 21 Câu 29 Cho đồ thị hàm số y = cos x hình chữ nhật ABCD hình vẽ bên : Biết AB = A S = π π , diện tích S hình chữ nhật ABCD B S = π C S = π D S = π 6 Câu 30 Cho cấp số nhân có số hạng khơng âm thỏa mãn u2 = 12 u4 = 192 Tổng số hạng cấp số nhân A 49 − B − 49 C −4 − 49 D − 49 ( ) ( ) 2n − an Tìm tất giá trị a để dãy số tăng Câu 31 Cho dãy số (un ) biết u= n A a ≥ B a < C a = D a > 2m − sin x có Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( m + 1) sin x =−  π 2π  nghiệm thuộc  ;  12        A m ∈  − ; 1 B m ∈  − ;  C m ∈ ( −1; ) D m ∈  − ;        Câu 33 Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương tháng làm việc cho công ti 15 triệu đồng/tháng, kể từ tháng làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 0,3 triệu đồng tháng Hãy tính tổng số tiền lương kĩ sư nhận sau năm làm việc cho công ty A 972 triệu B 729 triệu C 792 triệu D 927 triệu Câu 34 Tập hợp giá trị m để phương trình sin x + m sin x = có bốn nghiệm phân biệt  3π  0;   A ( −2; )  B ( −1;  C ( −2;  D 0; ) Câu 35 Tế bào vi khuẩn E.Coli điều kiện nuôi cấy thích hợp 20 phút lại phân đơi lần Nếu ban đầu có 105 tế bào sau hai có thêm tế bào? A 200.000 B 6.400.000 C 3.200.000 D 6.300.000 PHẦN II: TỰ LUẬN ( câu – điểm) Câu Tìm tập xác định hàm số y = sin x − Câu Giải phương trình: ( sin x − 1)( cos x − 1) = Câu 26 Tìm giá trị số hạng u15 Cho cấp số cộng ( un ) biết u4 = 10 u4 + u6 = HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Trang 3/3 - Mã đề 201 TRƯỜNG THPT N VIÊN TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán - Lớp 11 – Sách KNTT Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 102 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 câu – điểm) u = −1 Câu Cho dãy số un  xác định  Ba số hạng dãy số u u = + n  n +1 B −1; 2; C   −1; 3; D 4; 7;10 A 1; 4; Câu Dãy số sau cấp số nhân? A 32; 16; 8; B 1; − 1; 1; − C 1; 0; 0;0 D 1; − 3; 9;10 Câu Cho góc hình học uOv có số đo 30° (tham khảo hình vẽ) v 30 O o u Khẳng định sau đúng? B s® ( Ou; Ov ) = A s® ( Ou; Ov=) 90° −60° D s® ( Ou; Ov= −30° C s® ( Ou; Ov ) = ) 30° Câu Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a = cos a – sin a C cos 2a = cos a –1 Câu Cho dãy số un , biết un  1 n Mệnh đề sau sai? n A u2  B u4  8 B cos 2a = – 2sin a D cos = 2a cos a + sin a C u3  6 D u1  2 u = C  un + n un += u = D  2un + n +1 u= Câu Trong dãy số ( un ) cho hệ thức truy hồi sau đây, dãy số cấp số cộng? Câu u1 = u = −1 A  B  u u − = u = u − 1 n n +  n + n  Tập xác định hàm số y = tan x { } = A D  \ kπ , k ∈  Câu Câu 2  Phương trình sau có nghiệm x = A cos x = − } π  D D =  \  + kπ , k ∈   π  C D =  \  + k 2π , k ∈   2 { = B D  \ k 2π , k ∈  B sin x = π  ? C cos x = − 2 D sin x = Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2sin x.cos x cos x.cos x A sin x + sin x = B cos x + cos x = cos x.sin x 2sin x.sin x C sin x − sin x = D cos x − cos x = Câu 10 Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số y = sin x hàm số lẻ (2) Hàm số y = cos x hàm số chẵn (3) Hàm số y = tan x hàm số lẻ (4) Hàm số y = cot x hàm số chẵn Số mệnh đề là: A B C D Câu 11 Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng? A 1; −3; −6; −9; −12 B 1; −2; −4; −6; −8 C 1; −3; −7; −11; −15 D 1; −3; −5; −7; −9 Câu 12 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân Trang 1/3 - Mã đề 102 B 28 Câu 13 Phương trình sau có nghiệm? A A sin x = B cos x = −2 C D C cos x = π D sin 3x = Câu 14 Đổi số đo góc 105° sang rađian, ta 5π 5π 9π 7π A B C D rad rad rad rad 12 12 12 Câu 15 Cho cấp số nhân ( un ) với u2 = u5 = 162 Công bội cấp số nhân cho C D −3 Câu 16 Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = , công bội q = Biết tổng n số hạng 21 Tìm n B n = C n = D n = 10 A n = Câu 17 Tập giá trị hàm= số y 3s in3x + A B B [ −1; 5] D [ −7; 11] C ( 0; + ∞ ) Câu 18 Trên đường trịn bán kính r = 15 , độ dài cung có số đo α= 50° 25π 15π A l = 750 B l = C l = A  180 D l = 15 180 π π π  với < x < π tan  x +  4  2 1 A B C D 7 7 n +1 Số số hạng thứ dãy số? Câu 20 Cho dãy số ( un ) , biết un = 15 2n + B C D A u4 = 10 Công sai cấp số cộng cho Câu 21 Cho ( un ) cấp số cộng thỏa mãn u1 + u3 = Câu 19 Cho sin x = A B C Câu 22 Tìm chu kỳ T0 (nếu có) hàm số y = tan x π B T0 = C T0 = π A T0 = 2π Câu 23 Hàm số sau có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A y = − sin x B y = cot x C y = tan x π Câu 24 Cho góc α thỏa mãn < α < cos α = Tính sin α + 5cos α 5+ 5−2 Câu 25 Nghiệm phương trình sin x = 5π π A x =+ k 2π ; x =+ k 2π , k ∈  6 5π π C x =+ kπ ; x = + kπ , k ∈  6 A B C D D T0 = π D y = | sin x | 5− D 5+2 π π B x = + kπ ; x = − + kπ , k ∈  π π D x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ∈  6 13 u + u + u = Câu 26 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn  Tổng số hạng đầu cấp số nhân ( un ) 26 u4 − u1 = A S8 = 3280 Câu 27 Cho cos 2α = Trang 2/3 - Mã đề 102 B S8 = 3820 C S8 = 9841 Tính giá trị biểu thức P = cos α cos 3α D S8 = 1093 5 7 A P = B P = C P = D P = 18 9 18 Câu 28 Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x đoạn [ 0; π ] Các điểm C , D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD = π Độ dài cạnh BC C D 2 an + Câu 29 Cho dãy số (un ) biết un = Tìm tất giá trị a để dãy số tăng 3n + B a = C a ≥ D a < A a > u − u + u = Câu 30 Tìm cơng thức số hạng tổng quát cấp số cộng ( un ) thỏa mãn:  12 u1 + u6 = B u= C u= D u= A u= 2n − 2n + 2n − 2n + n n n n A B Câu 31 Số nghiệm phương trình cos x − cos x = 0; 3π  A B C Câu 32 Biết tổng tất nghiệm phương trình 2 cos x − cos x tan x − D = 0; 4π  có dạng aπ a , a; b ∈  * , phân số tối giản Tính a + b b b A 11 B 15 C 13 ( ) D 19 Câu 33 Một loại vi khuẩn sau phút số lượng tăng gấp đôi biết sau phút người ta đếm có 64000 Hỏi sau phút có 2048000 con? A 50 B 10 C 26 D 11 Câu 34 Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 45 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng quý Hãy tính tổng số tiền lương kĩ sư nhận sau năm làm việc cho công ty A 738 B 837 C 783 D 873 Câu 35 Tập hợp giá trị m để phương trình sin x − m cos x = có bốn nghiệm phân biệt 0; 2π  A ( −2; ) B ( −1;1) PHẦN II: TỰ LUẬN (3 câu – điểm) Câu Tìm tập xác định hàm số y = C  −2;  D −  2; ) Câu 2 cos x − Giải phương trình: ( cos x − 1)( sin x − 1) = Câu Cho cấp số cộng ( un ) biết u2 = u4 = Tìm giá trị số hạng u15 HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Trang 3/3 - Mã đề 102 TRƯỜNG THPT YÊN VIÊN TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn - Lớp 11 – Sách KNTT Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 202 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 35 câu – điểm) Câu Câu Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x + = B tan x = 10 Tập xác định hàm số y = sin x A D =  \ {0} C sin x = π = B D  \ {kπ , k ∈ } = C D  \ {k 2π , k ∈ } D D =  \ {0; π } 2n Tìm số hạng u3 n B u3   C u3  có u1 = −2 công bội q = Số hạng u2 n Câu Cho dãy số un , biết un  1 Câu A u3  Cho cấp số nhân ( un ) Câu Câu Câu D 3cos x − = D u3  2 A u2 = B u2 = C u2 = −6 D u2 = −18 Dãy số sau cấp số cộng? A 4;8;16;32 B 3;5;7;10 C −1;1; −1;1 D 4;6;8;10 u1 = Cho dãy số un  xác định  Ba số hạng dãy số un + un+= A   3; 5; B 3; − 2; − C 3; 8;13 D −3; 6; Cho góc hình học uOv có số đo 30° (tham khảo hình vẽ) v O Khẳng định sau sai? A s® ( Ou; Ov=) 30° C s® ( Ou; Ov )= 30° + k 360°, k ∈  Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 30 o u B s® ( Ou; Ov=) 330° + k 360°, k ∈  D s® ( Ou; Ov ) = −330° Mệnh đề sau đúng? = 2a cos2 a + sin a cos 2a sin a − A cos B = = 2a cos2 a − sin a cos 2a cos2 a + C cos D = Đổi số đo góc −115° sang rađian, ta 23π 13π −13π −23π A B C D rad rad rad rad 36 36 36 36 Khẳng định sai? A Hàm số y = tan x hàm số lẻ B Hàm số y = cos x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = cot x hàm số lẻ Với α số thực bất kỳ, mệnh đề sau mệnh đề đúng? −2 cos 3α sin α −2sin 3α sin α A sin 2α − sin 4a = B cos 2α − cos 4a = 2sin α cos 3α cos 2α cos 6α C sin 2α + sin 4a = D cos 2α + cos 4a = Dãy số sau cấp số nhân? A 1; − 3;9; − 27;54 B 1; 2; 4;8;16 C 1; − 1;1; − 1;1 D 1; − 2; 4; − 8;16 π Phương trình sau có nghiệm x = ? Trang 1/3 - Mã đề 202 A sin x = 2 B cos x = C tan x = D cot x − = Câu 14 Trong dãy số ( un ) cho công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy số cấp số cộng? n + 1, n ≥ A un = B un = 2n − 3, n ≥ = u 2n , n ≥ C n Câu 15 Cho góc α thỏa mãn cos α = − π < α < π Tính T = 10sin α + cos α B Câu 16 Chu kỳ hàm số y = cos x 2π A B π A C −10 D C 2π D k 2π Câu 17 Trên đường trịn bán kính r = , độ dài cung có số đo α = π A l = B l = D un = n + 1, n ≥ 3π π C l = π D l = 5π Câu 18 Giá trị lớn nhỏ hàm= số y 3sin x − là: A 3; −5 B 8; C −2; −8 D 2; −5 Câu 19 Xác định số hàng đầu u1 công sai d cấp số cộng ( un ) có u9 = 5u2 u= 2u6 + 13 B u1 = d = C u1 = d = A u1 = d = Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? sin x + A y = cot x B y = C y = cot x cos x π π  Câu 21 Cho sin α = với < α < Giá trị cos  α +  3  A 1 + B 2− C 6− D u1 = d = D y = tan x D − Câu 22 Cấp số nhân ( un ) có cơng bội âm, biết u3 = 12 , u7 = 192 Tìm u10 B u10 = 3072 A u10 = 1536 C u10 = −1536 D u10 = −3072 C 36 D Câu 23 Cho cấp số nhân ( u n ) biết u3 = công bội q = −3 Tính tổng S3 số hạng đầu cấp số nhân ( un ) A B −14 Câu 24 Nghiệm phương trình cos x − = π π A x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ∈  3 π 2π C x =+ k 2π ; x =+ k 2π , k ∈  Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 π π B x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ∈  6 π π D x = + kπ ; x = − + kπ , k ∈  3 2n + Cho dãy số ( un ) , biết un = số hạng thứ dãy số? Số 5n − 12 A 10 B C D Cho cos 2α = Tính giá trị biểu thức P = sin α sin 3α 5 7 A B P = C P = D P = 18 18 n − an Tìm tất giá trị a để dãy số tăng Cho dãy số (un ) biết u= n A a ≥ B a > C a = D a < Cho đồ thị hàm số y = cos x hình chữ nhật ABCD hình vẽ bên : Trang 2/3 - Mã đề 202 Biết AB = A S = π , diện tích S hình chữ nhật ABCD B S = π C S = π D S = π 6 u + u = Câu 29 Cho cấp số cộng (u n ) thỏa mãn  Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng u3 − u2 = π A 110 B 90 C 10 Câu 30 Số nghiệm phương trình sin x − 3sin x = 0; 20π  D 100 B 11 C 21 D 20 A 12 Câu 31 Cho cấp số nhân có số hạng không âm thỏa mãn u2 = 12 u4 = 192 Tổng số hạng cấp số nhân A 49 − B − 49 C −4 (1 − 49 ) D (1 − 49 ) Câu 32 Tế bào vi khuẩn E.Coli điều kiện nuôi cấy thích hợp 20 phút lại phân đơi lần Nếu ban đầu có 105 tế bào sau hai có thêm tế bào? A 6.400.000 B 6.300.000 C 3.200.000 D 200.000 Câu 33 Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương tháng làm việc cho công ti 15 triệu đồng/tháng, kể từ tháng làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 0,3 triệu đồng tháng Hãy tính tổng số tiền lương kĩ sư nhận sau năm làm việc cho công ty B 729 triệu C 972 triệu D 792 triệu A 927 triệu 2m − sin x có Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( m + 1) sin x =−  π 2π  nghiệm thuộc  ;  12        A m ∈  − ;  B m ∈ ( −1; ) C m ∈  − ;  D m ∈  − ; 1       Câu 35 Tập hợp giá trị m để phương trình sin x + m sin x = có bốn nghiệm phân biệt  3π  0;   A ( −2;   B 0; ) PHẦN II: TỰ LUẬN ( câu – điểm) C ( −1;  D ( −2; ) Câu 2 sin x − Giải phương trình: ( sin x − 1)( cos x − 1) = Câu 26 Tìm giá trị số hạng u15 Cho cấp số cộng ( un ) biết u4 = 10 u4 + u6 = Câu Tìm tập xác định hàm số y = HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm.) Trang 3/3 - Mã đề 202 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ GK1 K11 2023-2024 Mã đề [101] C A C 19 20 21 A B B A 22 A A 23 D B 24 B C 25 C A 26 D C 27 C 10 B 28 C 11 A 29 D 12 B 30 D 13 C 31 D 14 B 32 D 15 D 33 B 16 D 34 D 17 D 35 A 18 B 36 Mã đề [102] B D D 19 20 21 B D B D 22 B B 23 D B 24 D D 25 A B 26 A D 27 D 10 D 28 C 11 C 29 A 12 C 30 C 13 D 31 B 14 D 32 D 15 C 33 B 16 B 34 A 17 B 35 A 18 C 36 Mã đề [201] B B A 19 20 21 A B D D 22 C A 23 B B 24 C C 25 B A 26 B D 27 B 10 A 28 D 11 C 29 D 12 B 30 A 13 C 31 B 14 D 32 B 15 C 33 B 16 A 34 D 17 C 35 D 18 B 36 Mã đề [202] C B B 19 20 21 C C B C 22 C D 23 D C 24 A B 25 C C 26 B D 27 D 10 B 28 C 11 A 29 D 12 A 30 C 13 D 31 A 14 B 32 B 15 D 33 B 16 B 34 A 17 D 35 B 18 C 36 Câu ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ LẺ 101,102 Tìm tập xác định hàm số y = cos x − Điều kiện xác định hàm số: cos x − ≠ ⇔ cos x ≠ π   x ≠ + k 2π ,( k ∈ ) ⇔ π  x ≠ − + k 2π  Câu  π  Tập xác định hàm số là: D=  \ ± + k 2π , k ∈     Giải phương trình : ( cos x − 1)( sin x − 1) = cos x =  PT ( cos x − 1)( sin x − 1) = 0⇔ sin x =  + Với cos x = ⇔ x = k 2π , k ∈  π  + k 2π , k ∈  x = ⇔ + Với sin x= 5π x = + k 2π , k ∈   điểm 0.25đ 0.5đ 0.25đ điểm 0.25đ 0.5đ  Câu π 5π  KL: Họ nghiệm PT : D ==  x k 2π ; x =+ k 2π ; x =+ k 2π , k ∈   0.25đ Cho cấp số cộng ( un ) điểm   biết u2 = u4 = Tìm giá trị số hạng u15 u= u + = d u = ⇔ ⇔ = 3d d = u4 u1 += Số hạng thứ 15 : u15 =u1 + 14d =29 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ CHẴN 201,202 Tìm tập xác định hàm số y= y= sin x − Ta có  Câu Điều kiện xác định hàm số: sin x − ≠ ⇔ sin x ≠ 0.5đ 0.5đ điểm  π  x ≠ + k 2π ⇔ ,( k ∈ )  x ≠ 5π + k 2π  Câu π  5π + k 2π , k ∈   Tập xác định hàm số là: D =  \  + k 2π ; 6  Giải phương trình : ( sin x − 1)( cos x − 1) =  cos x =  PT ( sin x − 1)( cos x − 1) = 0⇔  sin x = + Với sin x = ⇔ x = Câu π 26 Tìm giá trị số hạng u15 Cho cấp số cộng ( un ) biết u4 = 10 u4 + u6 = u4 = 10 0.5đ 0.25đ điểm 0.25đ + k 2π , k ∈   π x =+ k 2π , k ∈   ⇔ + Với cos x= π x = − + k 2π , k ∈    π π π  + k 2π ; x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ∈   KL: Họ nghiệm PT : D = x = 3   u + 3d = 10 u = ⇔ ⇔ 26 16 d = u1 + 5d = u4 + u6 = Số hạng thứ 15 : u15 =u1 + 14d =43 Ta có  0.25đ 0.5đ 0.25đ điểm 0.5đ 0.5đ