043 đề hsg toán 6 quế sơn 2018 2019

UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn:Tốn – Lớp Bài (2,0 điểm) 1 1 1 S       2012  2013 2 2 2 a) Cho Chứng tỏ S  20112012  20112013  A B  20112013  với 20112014  b) So sánh 210 310 c) So sánh C 3 với D 2 Bài (2,0 điểm) 2011 2013 2015 a) Cho S 3       Chứng tỏ: - S không chia hết cho - S chia hết cho 70 b) Hiệu hai số nguyên tố 2013 khơng ? Vì ? Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: a )2 x  x1  x2  x3 480 1  2012 2011 2010 1 b)           x 2012 2013  2011 2012 2 Bài (2,0 điểm) a) Cho A 1    13  17  21  Biết A 2013 Hỏi A có số hạng ? Giá trị số hạng cuối ? b) Một số tự nhiên chia cho 15 dư 5, chia cho 18 dư 17 Hỏi số dó chia cho 90 dư ? Bài (2,0 điểm) Vẽ đoạn thẳng AB 5cm a) Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M , N cho MN 1cm Tính AM  BN ? b) Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M , N cho AM  BN 7cm Tính MN ? ĐÁP ÁN Bài 1 1 1     2011  2012 2 2 2S  S S 1  2013  a) b) 2S 1  20112013  2011 2010 20112014  2011 2010 2011A  1  ;2011B  1  2013 2013 2014 2011  2011  2011  20112014  2011A  2011B  A  B 210 10 200 10 100 D 2310 210.2300 210.8100 c) C 3 3 3 ; 10 10 100 100 Có   nên C  D Bài 2 2011 2013 2015 a)      chia hết cho không chia hết cho  S không chia hết cho S 3   32  34    32011   32  34  (do S có 1008 số hạng) S 3.91   32011.91 S chia hết cho 91 nên S chia hết cho  91 7.13 S 3.  32    32013   32  (Do S có 1008 số hạng) S 3.10   32011.10 S chia hết cho 10 Do  7,10  1nên S chia hết cho 7.10 70 b) Xét tính chẵn, lẻ hai số nguyên tố: - Đều số lẻ (nếu hai lớn 2):Lúc hiệu số chẵn nên khơng thể 2013 - Có số chẵn (là số 2) số lẻ Lúc hai số có hiệu 2013 2015 Số 2015 không số nguyên tố Vậy hiệu hai số nguyên tố 2013 Bài a)2 x  2.2 x  4.2 x  8.2 x 480 15.2 x 480  x 480 :15 32 25  x 5 b) Biến đổi: 2012 2011 2010     2012 2012 2011 2010  1  1     1 1 2012 2013 2013 2013 2013      2012 2013 1  1 2013.      2012 2013  2 1  1 1  1 x 2013.       :      2013 2012 2013   2012 2013  2 Bài a) A 1    13  17  21 1         13  17   1    Số số hạng A:   2013  1 :   1007 Số hạng thứ 1007:  1007  1  4025 b) Có A 15b  A 18c  17  A  55 15b  60 5  3b  12   A  55 chia hết cho Và A  55 18c  72 18  c    A  55 chia hết cho 18 Do  5,18  1 nên A  55 chia hết cho 90  A chia 90 dư 35 (dư 90  55 35) Bài Trường hợp 1: B M N A M nằm hai điểm A, N : AM  MN  AN  AM  AN  MN N nằm hai điểm A, B nên AN  NB  AB  BN  AB  AN  AM  BN  AB  AN  AN  MN  AB  MN 5  4cm Trường hợp A N M B N năm A, M : AN  NM  AM hay AM  AN  MN N nằm giưa hai điểm A, B nên: AN  NB  AB  BN  AB  AN  AM  BN  AB  AN  AN  MN  AB  MN 5  6cm AM  BN 7cm (*) AN  BN 5cm  AM  AN  N nằm hai điểm A, M N nằm hai điểm A, M được: AM  AN  NM Thay vào (*) được: AN  NM  BN 7cm N nằm hai điểm A, B nên AN  BN  AB 5cm Thay vào được:  NM 7  MN 7  2cm