189 đề hsg toán 6 anh sơn 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN ANH SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn:Tốn – Lớp Bài (2,5 điểm) Thực phép tính a)  32.56  32.25  32.19 b)24.5   131   13      3 25 c) 18 1252 Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: a)4   x  1 2 b)52 x  3.52 52.2 Bài (2,0 điểm) Cho phân số A n 1  n   n a) Tìm n để A phân số b) Tìm n để A phân số tối giản c) Tìm n để A có giá trị lớn Bài (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB Điểm C thuộc tia đối tia BA.M trung điểm đoạn thẳng AB a) Chứng tỏ rằng: CM  CA  CB   b) Gọi O điểm nằm đường thẳng AB Biết AOC 120 , BOC 30 , AOM 600  Hỏi OB có phải tia phân giác MOC khơng ? Vì ? Bài (1,5 điểm) a) Có 68 người tham quan hai loại xe:loại 12 chỗ ngồi loại chỗ ngồi Biết số người vừa đủ với số ghế ngồi Hỏi loại có xe b) Chứng minh với số tự nhiên n, ta có n  n  khơng chia hết cho ĐÁP ÁN Bài a)  32.56  32.25  32.19  32  56  25  19   32.100  3200 b)24.5  131   13    16.5  131     80   131  81 30 93.253 36.56 32 c)    18 1252 22.34.56 2 Bài a)4   x  1 2   x  2  x 0 b)52 x  3.52 52.2  52 x 52.2  3.52 52 x  53  x  3  x 3 Bài a) A phân số n  0  n 3 b) Để A phân số tối giản UCLN (n  1, n  3) 1 UCLN   n  3  4; n  3 1 Hay Vì 42 (2 ước nguyên tố) UCLN   n  3  4; n  3 1 n  Nên để khơng chia hết cho Suy n  2k  (k số nguyên) Hay n số chẵn c) Ta có: A n 1 n   4  1  n n n 4 0 0 n  n  n  n  Với , Với Để A có giá trị lớn n  nguyên dương có giá trị nhỏ hay n  1  n 4 Bài a) M A C B Do M trung điểm AB, C điểm thuộc tia đối tia BA nên M nằm A C (1) Ta có: CA MA  MC Ta có B nằm M C nên CB CM  MB Từ (1) (2) ta có: CA  CB MA  MC  CM  MB CA  CB  CA  CB 2CM ( Do MA MB )  MC  b) (2) O A M B C Theo câu a điểm M nằm A C nên ta có:  MOC  AOC  AOM 1200  600 600 1  BOC  MOC  Ta thấy điểm B nằm M C nên OB tia phân giác MOC Bài a) Gọi x số xe 12 chỗ ngồi, y số xe chỗ ngồi  x, y   * Theo ta có: 12 x  y 68 Vì 12 x4,684  y4,  7,  1  y4 Hơn x   * nên y 8  y 4, y 8 10 y 4  12 x  7.4 68  x  (ktm) Với Với y 8  x 1(tm) Vậy có xe loại 12 chỗ ngồi, xe loại chỗ ngồi b) Ta có: n  n  n  n  1  Do n  n  1 tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho  n  n  1 có tận 0,2,6  n  n  1  có tận 2,4,8 khơng chia hết cho