065 đề HSG toán 6 anh sơn 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN ANH SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn:Tốn – Lớp Bài (2,5 điểm) Thực phép tính a)  32.56  32.25  32.19 b)24.5  131   13      3 25 c) 18 1252 Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: a)4   x  1  b)52 x 3  3.52  52.2 Bài (2,0 điểm) Cho phân số A n 1  n¢ n3 a) Tìm n để A phân số b) Tìm n để A phân số tối giản c) Tìm n để A có giá trị lớn Bài (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB Điểm C thuộc tia đối tia BA.M trung điểm đoạn thẳng AB CA  CB CM  a) Chứng tỏ rằng: · · b) Gọi O điểm nằm đường thẳng AB Biết AOC  120 , BOC  30 , ·AOM  600 · Hỏi OB có phải tia phân giác MOC khơng ? Vì ? Bài (1,5 điểm) a) Có 68 người tham quan hai loại xe:loại 12 chỗ ngồi loại chỗ ngồi Biết số người vừa đủ với số ghế ngồi Hỏi loại có xe b) Chứng minh với số tự nhiên n, ta có n  n  không chia hết cho ĐÁP ÁN Bài a)  32.56  32.25  32.19  32. 56  25  19   32.100  3200 b)24.5  131   13     16.5  131  92     80   131  81  30 93.253 36.56 32 c)    18 1252 22.34.56 22 Bài a)4   x  1    x    x  b)52 x3  3.52  52.2  52 x3  52.2  3.52 52 x 3  53  x    x  Bài a) A phân số n    n  b) Để A phân số tối giản UCLN (n  1, n  3)  UCLN   n  3  4; n  3  Hay Vì 4M2 (2 ước nguyên tố) UCLN   n  3  4; n  3  n  Nên để khơng chia hết cho Suy n   2k  (k số nguyên) Hay n số chẵn n 1 n   4 A  1 n3 n 3 n3 c) Ta có: 4 0 0 Với n  n  , Với n  n  Để A có giá trị lớn n  nguyên dương có giá trị nhỏ hay n    n  Bài a) Do M trung điểm AB, C điểm thuộc tia đối tia BA nên M nằm A C (1) Ta có: CA  MA  MC Ta có B nằm M C nên CB  CM  MB Từ (1) (2) ta có: CA  CB  MA  MC  CM  MB CA  CB  CA  CB  2CM ( Do MA  MB )  MC  b) (2) Theo câu a điểm M nằm A C nên ta có: · MOC  ·AOC  ·AOM  1200  600  600 1· · BOC  MOC · Ta thấy điểm B nằm M C nên OB tia phân giác MOC Bài a) Gọi x số xe 12 chỗ ngồi, y số xe chỗ ngồi  x, y  ¥ * Theo ta có: 12 x  y  68 Vì 12 xM4,68M4  yM4,  7,4    y M4 Hơn x  ¥ * nên y   y  4, y  10 y   12 x  7.4  68  x  (ktm) Với Với y   x  1(tm) Vậy có xe loại 12 chỗ ngồi, xe loại chỗ ngồi n  n   n  n  1  b) Ta có: Do n  n  1 tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho  n  n  1 có tận 0,2,6  n  n  1  có tận 2,4,8 không chia hết cho ... a)  32. 56  32.25  32.19  32. 56  25  19   32.100  3200 b)24.5  131   13     16. 5  131  92     80   131  81  30 93.253 36. 56 32 c)    18 1252 22.34. 56 22 Bài...  1200  60 0  60 0 1· · BOC  MOC · Ta thấy điểm B nằm M C nên OB tia phân giác MOC Bài a) Gọi x số xe 12 chỗ ngồi, y số xe chỗ ngồi  x, y  ¥ * Theo ta có: 12 x  y  68 Vì 12 xM4 ,68 M4  yM4,... 68 Vì 12 xM4 ,68 M4  yM4,  7,4    y M4 Hơn x  ¥ * nên y   y  4, y  10 y   12 x  7.4  68  x  (ktm) Với Với y   x  1(tm) Vậy có xe loại 12 chỗ ngồi, xe loại chỗ ngồi n  n   n