PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN ANH SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn:Tốn – Lớp Bài (2,5 điểm) Thực phép tính a) 32.56 32.25 32.19 b)24.5 131 13 3 25 c) 18 1252 Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: a)4 x 1 2 b)52 x 3.52 52.2 Bài (2,0 điểm) Cho phân số A n 1 n n a) Tìm n để A phân số b) Tìm n để A phân số tối giản c) Tìm n để A có giá trị lớn Bài (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB Điểm C thuộc tia đối tia BA.M trung điểm đoạn thẳng AB a) Chứng tỏ rằng: CM CA CB b) Gọi O điểm nằm đường thẳng AB Biết AOC 120 , BOC 30 , AOM 600 Hỏi OB có phải tia phân giác MOC khơng ? Vì ? Bài (1,5 điểm) a) Có 68 người tham quan hai loại xe:loại 12 chỗ ngồi loại chỗ ngồi Biết số người vừa đủ với số ghế ngồi Hỏi loại có xe b) Chứng minh với số tự nhiên n, ta có n n khơng chia hết cho ĐÁP ÁN Bài a) 32.56 32.25 32.19 32 56 25 19 32.100 3200 b)24.5 131 13 16.5 131 80 131 81 30 93.253 36.56 32 c) 18 1252 22.34.56 2 Bài a)4 x 1 2 x 2 x 0 b)52 x 3.52 52.2 52 x 52.2 3.52 52 x 53 x 3 x 3 Bài a) A phân số n 0 n 3 b) Để A phân số tối giản UCLN (n 1, n 3) 1 UCLN n 3 4; n 3 1 Hay Vì 42 (2 ước nguyên tố) UCLN n 3 4; n 3 1 n Nên để khơng chia hết cho Suy n 2k (k số nguyên) Hay n số chẵn c) Ta có: A n 1 n 4 1 n n n 4 0 0 n n n n Với , Với Để A có giá trị lớn n nguyên dương có giá trị nhỏ hay n 1 n 4 Bài a) M A C B Do M trung điểm AB, C điểm thuộc tia đối tia BA nên M nằm A C (1) Ta có: CA MA MC Ta có B nằm M C nên CB CM MB Từ (1) (2) ta có: CA CB MA MC CM MB CA CB CA CB 2CM ( Do MA MB ) MC b) (2) O A M B C Theo câu a điểm M nằm A C nên ta có: MOC AOC AOM 1200 600 600 1 BOC MOC Ta thấy điểm B nằm M C nên OB tia phân giác MOC Bài a) Gọi x số xe 12 chỗ ngồi, y số xe chỗ ngồi x, y * Theo ta có: 12 x y 68 Vì 12 x4,684 y4, 7, 1 y4 Hơn x * nên y 8 y 4, y 8 10 y 4 12 x 7.4 68 x (ktm) Với Với y 8 x 1(tm) Vậy có xe loại 12 chỗ ngồi, xe loại chỗ ngồi b) Ta có: n n n n 1 Do n n 1 tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho n n 1 có tận 0,2,6 n n 1 có tận 2,4,8 khơng chia hết cho