Giáo trình logic học đại cương

Đại cương về logic hình thức

Đối tượng và phương pháp nghiên cứu logic hình thức

1.1 Đối tượng của logic hình thức

Logic học xuất hiện trong thời kỳ Hy Lạp cổ đại như một hình thức đặc thù của triết học Các thuật ngữ liên quan đến logic như logique (Pháp), Logic (Anh), Logik (Đức) và logic học (Việt Nam) đều có nguồn gốc từ thuật ngữ Logos trong tiếng Hy Lạp cổ đại.

Logic học là ngành khoa học nghiên cứu về tư duy, nhưng tư duy không phải là đối tượng duy nhất của logic học Nhiều lĩnh vực khoa học khác cũng xem tư duy là đối tượng nghiên cứu, mỗi lĩnh vực khai thác những khía cạnh khác nhau của nó.

Triết học nghiên cứu tư duy trong mối quan hệ với vật chất để xác định sự ưu tiên giữa vật chất và ý thức, trong khi tâm lý học xem tư duy như một quá trình tâm lý liên quan đến cảm xúc, ý chí và tình cảm Ngoài ra, tư duy cũng là đối tượng nghiên cứu của các ngành như sinh lý học, điều khiển học và ngôn ngữ học.

Nghiên cứu về tư duy và logic học tập trung vào việc phân tích các thao tác của tư duy nhằm đạt được nhận thức chính xác về đối tượng Theo các nhà logic học, logic học có nhiệm vụ xác định những động tác trí tuệ đúng đắn trong quá trình nhận thức chân lý Như Lalande đã định nghĩa, "Logic học là khóa học nhằm xác định trong những động tác của trí tuệ hướng đến việc nhận thức chân lý, động tác nào là đúng, động tác nào là sai."

“Logic học là khoa học về những qui luật và hình thức cấu tạo chính

Logic học là ngành khoa học nghiên cứu về các hình thức và quy luật vận động của tư duy đúng đắn, nhằm hướng đến nhận thức chân lý Mặc dù có sự khác biệt trong định nghĩa giữa các nhà logic học, nhưng họ đều thống nhất rằng đối tượng nghiên cứu của logic học là các hình thức và quy luật của tư duy.

Hình thức của tư duy không chỉ là bề ngoài mà còn là biểu hiện nội dung và cách sắp xếp các yếu tố tư duy theo quy luật logic, nhằm nhận thức đúng bản chất của đối tượng Quy luật tư duy phản ánh quy luật hiện thực qua hoạt động thực tiễn vào bộ não con người, mang đặc tính khách quan, phổ biến và phạm vi tác động rộng Tuy nhiên, quy luật tư duy có tính chủ quan, thể hiện mối liên hệ giữa tri thức và suy nghĩ về đối tượng, biến đổi logic khách quan thành logic chủ quan Điều này cho thấy tư duy không chỉ là sao chép mà còn có sự cải biến, thể hiện tính sáng tạo của con người, là cơ sở để con người thâm nhập và cải tạo thế giới.

1.2 Phương pháp của logic hình thức

Mỗi ngành khoa học, bao gồm logic học, đều có đối tượng và phương pháp nghiên cứu riêng Trong quá trình phát triển tư duy, chúng ta nhận thấy sự tồn tại của tư duy kinh nghiệm và tư duy lý luận, từ đó hình thành hai phương pháp nghiên cứu: phương pháp kinh nghiệm và phương pháp khoa học.

Tư duy logic kinh nghiệm tương ứng với nó là phương pháp logic kinh nghiệm, đặc điểm của phương pháp logic kinh nghiệm là dựa trên

Theo Lê Tử Thành trong cuốn "Nhập Môn Logic học", những dấu hiệu bề ngoài về đối tượng có thể được xác định thông qua việc quan sát các sự kiện lặp đi lặp lại trong lịch sử Từ đó, chúng ta có thể thiết lập các quy tắc của tự nhiên và xã hội, tồn tại dưới hình thức kinh nghiệm và truyền miệng.

Khi quan sát hiện tượng tự nhiên, người ta nhận thấy rằng mây đen từ phía đông thường báo hiệu cơn mưa nhanh chóng, trong khi từ phía tây thì mưa đến chậm hoặc không xuất hiện, dẫn đến thành ngữ: "cơn đằng đông vừa trông vừa chạy, cơn đằng nam vừa làm vừa chơi." Phương pháp logic kinh nghiệm giúp giải quyết nhanh các vấn đề trong cuộc sống và cho phép con người ứng biến linh hoạt với tự nhiên và xã hội mà không cần nhiều kiến thức khoa học Tuy nhiên, hạn chế lớn nhất của logic kinh nghiệm là tính manh mún, phạm vi tác động hẹp và thường chỉ dựa vào các dấu hiệu bề ngoài, khiến cho tính ổn định của tri thức không cao.

Lịch sử phát triển xã hội đã thúc đẩy sự hình thành và phát triển của tri thức khoa học, khi mà tri thức dựa trên logic kinh nghiệm không còn đủ để đáp ứng nhu cầu nhận thức của con người Mặc dù vẫn giữ được một số giá trị, nhưng việc cần thiết phải có một phương pháp logic mới đã dẫn đến sự ra đời của logic khoa học, nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển của lĩnh vực này.

Phương pháp logic khoa học ra đời nhằm đáp ứng nhu cầu nhận thức của xã hội, khắc phục những hạn chế của phương pháp logic kinh nghiệm Phương pháp này phân tích, công thức hóa và lược đồ hóa tri thức khoa học dựa trên các quy tắc và quy luật tư duy Từ đó, nó đưa ra các nguyên tắc của tư duy đúng đắn và sai lầm, giúp con người có công cụ nhận thức về tư duy chính xác.

Phương pháp logic khoa học khác với phương pháp logic kinh nghiệm ở chỗ nó không dựa vào các dấu hiệu bề ngoài mà tập trung vào nội dung bên trong của đối tượng, tức là những dấu hiệu bản chất Điều này mang lại cho phương pháp logic khoa học tính ổn định cao, vì nó xuất phát từ bản chất của đối tượng và có tính phổ biến cùng phạm vi tác động rộng.

Trong quá trình phát triển của logic học, cả logic kinh nghiệm và logic khoa học - lý luận đều tồn tại và hỗ trợ lẫn nhau Tuy nhiên, khi nghiên cứu khoa học và các quy luật của tư duy logic, phương pháp logic khoa học - lý luận trở thành yếu tố quyết định.

Sự hình thành và phát triển của logic hình thức

Lịch sử phát triển của logic học không chỉ là một trào lưu mà là quá trình khách quan và phổ biến trong nghiên cứu tư duy Qua thời gian, khoa học logic đã trở nên hoàn thiện hơn, và các nhà khoa học đã phân chia logic thành ba giai đoạn cơ bản.

Aristote được coi là người sáng lập ngành logic học, với tác phẩm bao gồm sáu tập: phạm trù, mệnh đề, tam đoạn luận, chứng minh, tranh luận và bác bỏ ngụy biện, nhằm phục vụ cho tư duy tri nhận Democritos đã hệ thống hóa các quy luật và hình thức tư duy, góp phần đưa logic học thành hệ thống Thời kỳ Hy Lạp cổ đại, Aristote đã đặt nền tảng cho sự phát triển của logic học, và các công trình của ông vẫn giữ nguyên giá trị cho đến ngày nay, với các giai đoạn phát triển sau chỉ là bổ sung cho hệ thống này Aristote đã đưa ra ba quy luật của tư duy hình thức: luật đồng nhất, luật cấm mâu thuẫn và luật bài chung, trong khi quy luật lý do đầy đủ được bổ sung sau này Ông gọi lĩnh vực nghiên cứu của mình là khoa học phân tích, không phải là logic học, và thuật ngữ logic học chỉ được sử dụng từ thế kỷ III TCN, với ý nghĩa là nghệ thuật của tư duy và nghệ thuật tu từ.

Thời kỳ này ghi nhận sự thống trị của thần học và nhà thờ trong xã hội, với khoa học không còn tìm kiếm chân lý mà chỉ chứng minh tính hợp lý của những điều trong kinh thánh Cuộc tranh biện giữa chủ nghĩa duy danh và chủ nghĩa duy thực trong nhà thờ đã thúc đẩy việc chứng minh sự tồn tại của cái chung và cái riêng, từ đó mở đường cho sự phát triển của logic học Điều này đặc biệt thể hiện qua sự phát triển các phương pháp chứng minh và xây dựng tiền đề để bác bỏ lập luận của đối phương.

Thời kỳ Phục Hưng đánh dấu sự hồi sinh và tôn vinh các giá trị nhân văn của Hy Lạp cổ đại, từ kiến trúc đến thi ca, nâng cao chúng lên một tầm cao mới Tuy nhiên, giai đoạn này cũng chứng kiến sự khủng hoảng trong logic học, khi mà xã hội dần xa rời các lập luận và luận đề, dẫn đến việc nhận thức về thế giới không còn được chú trọng như trước Thay vào đó, tư duy xã hội có xu hướng quay trở lại với những giá trị của thời kỳ cổ đại.

Thời kỳ cận đại chứng kiến sự xuất hiện của nhiều nhà khoa học kiệt xuất, đóng góp quan trọng cho sự phát triển của logic học Các nhân vật tiêu biểu trong lĩnh vực này bao gồm F Bacon, R Descartes, Leibniz, I Kant và W Hegel.

K Mark, v.v đã đưa logic học lên một tầm cao mới về chất và lượng

F Bacon là người đã đưa logic học đến với những chân trời mới, là logic học ứng dụng Trong tác phẩm “Bộ công cụ”, Bacon đã chỉ ra tính ứng dụng của logic học khi đi vào các vấn đề của tự nhiên, xã hội và tư duy Điểm khác biệt của Bacon so với Aristote là, không chỉ nghiên cứu về các hình thức của tư duy như Aristote mà Bacon còn nghiên cứu về nội dung của tư duy Nếu logic học cổ điển, đưa ra phương pháp diễn dịch trong suy luận của tư duy logic, từ một nguyên lý chung, sau đó triển khai xuống các thành phần đơn lẻ, cá biệt Thì Bacon cho rằng, điều này là chưa đủ, bởi không phải lúc nào cũng có sẵn nguyên lý chung để cho chúng ta triển khai, do vậy, ông đã đề xuất một phương pháp suy luận mới là suy luận quy nạp Nghĩa là, từ những sự việc, hiện tượng đơn lẻ, tư duy con người có thể khái quát hóa, trừu tượng hóa để xây dựng nên nguyên lý và nguyên tắc chung, khi đó nguyên lý chung sẽ trở thành công cụ cho hoạt động nhận thức Có thể nói, việc đề xuất phương pháp suy luận quy nạp đã tạo ra cú hích cho sự phát triển của khoa học, đặc biệt là khoa học tự nhiên, các nhà khoa học đã không ngừng tìm hiểu tính quy luật trong các sự kiện riêng lẻ để từ đó xây dựng nên nguyên tắc chung của sự vận hành khoa học Bên cạnh F Bacon, người đã tạo ra sự song hành với phương pháp quy nạp là R Descartes, người đề cao phương pháp suy luận diễn dịch và toán học R Descartes là người có công tích hợp hình học và đại số thành môn hình học giải tích, theo ông mỗi đại lượng của đại số đều có thể biểu thị thành đường cong hoặc đường thẳng, mỗi đường cong hoặc đường thẳng trong hình học có thể biểu thị bằng các giá trị x, y, z trong các phương trình đại số Tuy nhiên, phương pháp diễn dịch của R Descartes là khác so với diễn dịch của Aristote, như ông nhận định, phương pháp diễn dịch của Aristote là giúp cho người khác hiểu được những điều mà bản thân đã nhận thức được, chứ không có giá trị về tìm kiếm chân lý Còn phương pháp diễn dịch của ông đã bao hàm được hai giá trị: vừa tìm kiếm chân lý, vừa sử dụng để giải thích cho người khác hiểu được những điều mình đã nhận thức đúng Sau thời kì của F Bacon và R Descartes, logic học đã định hình một cách hệ thống, và đặt nền móng cho sự phát triển của logic học hiện đại Giai đoạn này cần kể đến những đóng góp của G Leibniz, I Kant, W Hegel, K Mark, đặc biệt là Leibniz đã có công đưa toán học vào logic học Bên cạnh đó, Leibniz là người đã hoàn thiện hệ thống các quy luật của logic học bằng việc bổ sung quy luật lý do đầy đủ vào hệ thống các quy luật mà Aristote đã đề ra từ thời cổ đại

I Kant là người đã đưa một loại logic mới, là logic học siêu nghiệm - cái vượt lên trên kinh nghiệm, sau này Hegel là người đã phê phán logic học của Kant khi cho rằng, I Kant đã tách tư duy ra khỏi tồn tại, và đây là điều vô lý Đứng trên lập trường thế giới quan duy tâm, Hegel đã chủ trương đưa ra một logic mới, là logic của tư duy, và thế giới là thống nhất ở tư duy chứ không phải vật chất Vì đứng trên lập trường thế giới quan duy tâm, cho nên logic biện chứng của Hegel đã không thể đứng vững, cũng như không thể làm công cụ để nhận thức về thế giới Khắc phục những hạn chế trong logic học của Hegel, K Mark đã xây dựng hệ thống logic học biện chứng, nhưng khác với Hegel, logic học biện chứng của K Mark là logic học duy vật biện chứng

Logic học hiện đại phân chia thành hai trào lưu cơ bản: logic hình thức và logic biện chứng Hai hình thức này phản ánh đặc điểm tồn tại của đối tượng, trong đó trạng thái vận động là tuyệt đối và trạng thái đứng im là tương đối Logic hình thức tập trung vào nghiên cứu đối tượng trong trạng thái tĩnh, xác định các quy tắc và quy luật để nhận thức Ngược lại, logic biện chứng nghiên cứu đối tượng trong trạng thái vận động và phát triển Do đó, logic hình thức và logic biện chứng không chỉ đơn thuần là hai dạng khác nhau mà còn là những phương pháp nghiên cứu riêng biệt, góp phần hình thành các ngành khoa học khác nhau và hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình tìm hiểu về thực tại.

Ngày nay, sự giao thoa giữa các ngành khoa học như toán học, ngôn ngữ học và triết học trong nghiên cứu logic học đã dẫn đến sự hình thành các trường phái logic mới, bao gồm logic phi cổ điển, logic ký hiệu, logic ngôn ngữ, logic đa trị và logic mờ Sự phát triển này đã làm cho khoa học logic trở nên đa dạng và phong phú hơn bao giờ hết.

Ý nghĩa của logic hình thức

Con người khác biệt với con vật nhờ vào tư duy, điều này cho phép các hoạt động sống được thực hiện trong tâm trí trước khi diễn ra bên ngoài Tư duy hướng dẫn suy nghĩ, lời nói và hành động của con người trong đời sống hàng ngày Mặc dù con người không cần nghiên cứu về tư duy, việc tìm hiểu các hình thức và quy luật của tư duy đúng đắn trong nhận thức chân lý lại có giá trị quan trọng đối với hoạt động nhận thức và thực tiễn Ý nghĩa của logic học không chỉ thể hiện vai trò của nó trong sự phát triển xã hội mà còn qua việc hình thành văn hóa logic của con người.

Xã hội loài người hoạt động như một chỉnh thể trong mối quan hệ phức tạp giữa cá nhân và xã hội, không ngẫu nhiên mà tuân theo các quy luật khách quan của tự nhiên và tư duy Theo K Mark, sự thay thế các hình thái kinh tế xã hội là một quá trình lịch sử - tự nhiên, trong đó tính xã hội chịu ảnh hưởng từ ý chí con người Sự phát triển của xã hội phụ thuộc vào việc con người nhận thức và tuân theo các quy luật xã hội; nếu tác động hợp quy luật sẽ thúc đẩy phát triển, ngược lại sẽ kìm hãm Logic học, như một thành tố của ý thức xã hội, có ba chức năng chính: nhận thức, thế giới quan và phương pháp luận Đầu tiên, logic học nghiên cứu các hình thức và quy luật của tư duy đúng đắn, giúp con người nhận thức chính xác hơn về chân lý Thứ hai, thế giới quan khoa học mang lại giá trị cho cá nhân và xã hội, trong khi tư duy tuân thủ logic sẽ nhận diện tính hợp lý của thế giới quan duy vật biện chứng Cuối cùng, logic học cung cấp lý thuyết và nguyên tắc để nhận thức thế giới khách quan, biến nó thành công cụ phương pháp cho tư duy trong quá trình khám phá đối tượng.

3.2 Ý nghĩa trong hình thành tư duy logic của con người

Con người và xã hội tồn tại trong mối quan hệ tương hợp không thể tách rời, với con người là sản phẩm của xã hội và ngược lại Trong quá trình phát triển, xã hội loài người đã tạo ra nhiều giá trị vật chất và tinh thần, góp phần hình thành văn hóa Văn hóa bao gồm nhiều khía cạnh như văn hóa giao tiếp, chính trị, và học đường, không thể tách rời khỏi các hình thức văn hóa khác Văn hóa logic, thể hiện qua lời nói và chữ viết, phản ánh tư duy đúng đắn, giúp con người có hành động chính xác Khi nhận thức được quy luật của tư duy đúng, con người có khả năng kiểm chứng và bác bỏ những lập luận sai lầm Tạo ra thói quen tư duy logic là cần thiết, nhưng không dễ dàng, đòi hỏi sự rèn luyện và thời gian Để xây dựng thói quen tư duy logic, cá nhân cần có năng lực tư duy và tri thức về logic hình thức, kèm theo luyện tập liên tục.

Việc áp dụng logic vào đời sống xã hội đã được các nhà khoa học nhấn mạnh từ sớm, vì tư duy theo quy luật giúp tạo ra tri thức chính xác và giảm thiểu sai lầm Xây dựng văn hóa logic không chỉ tạo ra các hoạt động văn hóa hợp quy luật mà còn giúp con người từ bỏ những quan niệm lạc hậu, không phù hợp với sự phát triển xã hội Trước những yêu cầu về kinh tế và chính trị, việc bổ sung văn hóa trên nhiều phương diện là cần thiết, và từ đó, con người sẽ phát triển các giá trị văn hóa mới, thúc đẩy sự tiến bộ của xã hội.

Văn hóa logic của nhân loại đã bác bỏ mê tín dị đoan và tư tưởng trọng nam khinh nữ, đồng thời xây dựng những giá trị mới như tự do, bình đẳng, bình quyền và dân chủ trong xã hội hiện đại Điều này cho thấy nghiên cứu về logic học không chỉ có giá trị trong khoa học, mà còn đóng góp quan trọng vào sự phát triển của xã hội loài người khi áp dụng vào thực tiễn đời sống.

Câu hỏi thảo luận và ôn tập Câu 1 Logic hình thức là gì?

Câu 2 Trình bày đối tượng và phương pháp nghiên cứu của logic hình thức?

Câu 3 Phân biệt phương pháp kinh nghiệm với phương pháp khoa học? Câu 4 Trình bày ngắn gọn lịch sử hình thành và phát triển của logic hình thức?

Câu 5 Phân tích ý nghĩa của logic hình thức đối với quá trình hình thành tư duy logic?

Khái niệm

Đặc điểm chung của khái niệm

Mỗi sự vật và hiện tượng đều sở hữu những thuộc tính và mối liên hệ quan trọng, góp phần vào sự hình thành, tồn tại và phát triển của chúng Cấu trúc của mỗi đối tượng bao gồm các thuộc tính bản chất và không bản chất, tạo nên sự đa dạng và phong phú trong thế giới xung quanh.

Thuộc tính không bản chất là những đặc điểm bên ngoài của đối tượng, như màu da, màu tóc, và chiều cao, có ảnh hưởng đến sự tồn tại và phát triển nhưng không quyết định bản chất của đối tượng Ngược lại, thuộc tính bản chất là những đặc điểm cốt lõi xác định bản chất của đối tượng, như khả năng chế tạo và sử dụng công cụ lao động ở con người, phân biệt rõ ràng giữa con người và động vật.

Trong sự tồn tại của các đối tượng, có các lớp tồn tại khác nhau, và để phân biệt giữa các lớp này, cần chỉ ra tính khác biệt bên cạnh dấu hiệu bản chất chung Dấu hiệu bản chất khác biệt chỉ xuất hiện ở một lớp đối tượng mà không có ở lớp khác Chẳng hạn, khi nói về tam giác, dấu hiệu chung là hình hai chiều phẳng có ba đỉnh và ba cạnh Tuy nhiên, để phân biệt các loại tam giác, cần có dấu hiệu bản chất khác biệt, như tam giác đều với ba cạnh bằng nhau, giúp phân biệt nó với các loại tam giác khác.

Trong quá trình thực tiễn, thuộc tính của đối tượng được phản ánh trong bộ não con người dưới dạng thông tin Nhận thức về đối tượng không chỉ là hiểu biết về các dấu hiệu bản chất mà còn cần cụ thể hóa thành những dấu hiệu khác biệt Khi con người tiếp nhận những thông tin này, họ hình thành khái niệm rõ ràng về đối tượng.

Khái niệm được định nghĩa là hình thức tư duy phản ánh gián tiếp và khái quát đối tượng thông qua những dấu hiệu chung và bản chất khác biệt Theo Nguyễn Anh Tuấn, khái niệm phản ánh những thuộc tính chung và chủ yếu của các sự vật hiện tượng Từ quan điểm của Lê Tử Thành, khái niệm là một hình thức tư duy của con người, tập trung vào những đặc điểm bản chất Nhìn chung, các nhà nghiên cứu đều thống nhất rằng khái niệm là một hình thức tư duy trừu tượng, phản ánh những dấu hiệu bản chất khác biệt về đối tượng.

Khái niệm không phải là bất biến mà luôn thay đổi theo lịch sử tư duy và nhận thức của con người Điều này có nghĩa là trong quá trình phát triển, các khái niệm liên tục được bổ sung, làm cho nội dung ngày càng trở nên sâu sắc hơn.

1.2 Các chứng năng cơ bản của khái niệm

Khái niệm là sản phẩm của tư duy trừu tượng, giúp con người nhận thức về đối tượng Khi được hình thành, khái niệm trở thành công cụ quan trọng cho việc hiểu biết thế giới thực Nó có hai chức năng chính: chức năng nhận thức và chức năng giao tiếp, đóng vai trò thiết yếu trong quá trình tư duy và trao đổi thông tin.

Sản phẩm của quá trình nhận thức là khái niệm mà con người có về đối tượng, từ đó giúp họ có công cụ để hiểu biết về thế giới Dựa vào nội hàm và ngoại diên của khái niệm, con người có khả năng phân biệt và phân loại các đối tượng khác nhau, sắp xếp chúng thành các nhóm, lớp, loại và hạng Những tri thức ban đầu về đối tượng chưa phải là kiến thức hoàn chỉnh.

3 Nguyễn Anh Tuấn, Hỏi & Đáp Logic học đại cương, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội,

Theo Lê Tử Thành trong cuốn "Nhập môn logic học", để có khái niệm về một đối tượng, con người cần có tri thức bản chất và tương đối đầy đủ Mỗi ngành khoa học đều yêu cầu một hệ thống khái niệm cơ bản, điều này là cần thiết để ngành khoa học đó hoạt động Nếu không có những khái niệm nền tảng, ngành khoa học sẽ chưa được hình thành Ví dụ, các khái niệm cơ bản trong vật lý học cổ điển như cơ, lực, trọng lượng, ma sát và gia tốc là những yếu tố cốt lõi tạo nên nền tảng cho sự phát triển của vật lý học cổ điển.

Khái niệm không chỉ được diễn đạt bằng ngôn ngữ mà còn có chức năng giao tiếp quan trọng trong quá trình tương tác của con người, đặc biệt là trong giao tiếp khoa học Khi một nhà khoa học đề cập đến khái niệm dòng điện, họ đang truyền đạt thông tin về dòng chuyển dời có hướng của các electron Hơn nữa, để truyền đạt những thành tựu nghiên cứu từ thế hệ này sang thế hệ khác, các hệ thống khái niệm cũng được sử dụng, đảm bảo tính kế thừa và liên tục trong sự phát triển tư duy của nhân loại.

1.3 Quan hệ giữa khái niệm và ngôn ngữ

Trong mối quan hệ giữa ngôn ngữ và tư duy, ngôn ngữ được coi là vỏ vật chất của tư duy, giúp định hình và biểu đạt ý tưởng ra bên ngoài Nhờ có ngôn ngữ, con người mới có thể giao tiếp và truyền đạt suy nghĩ với nhau K Marx đã chỉ ra rằng tinh thần con người luôn bị ảnh hưởng bởi vật chất, thể hiện qua âm thanh và ngôn ngữ Ngôn ngữ không chỉ tồn tại song song với ý thức mà còn là biểu hiện thực tiễn của ý thức đó.

Từ là vỏ vật chất của khái niệm, mỗi khái niệm được biểu thị bằng một từ hoặc cụm từ như bàn ghế, hoa, nhà, pháp luật, kinh tế thị trường, v.v Sự tồn tại của từ là điều kiện cần thiết cho việc hình thành khái niệm, tuy nhiên, mối quan hệ giữa từ và khái niệm không phải là đồng nhất hay đơn trị Thay vào đó, mối quan hệ này mang tính đa trị, phụ thuộc vào vốn từ vựng của từng dân tộc khác nhau.

Hiện tượng đồng âm khác nghĩa và đồng nghĩa khác âm trong ngôn ngữ đòi hỏi sự cẩn trọng khi sử dụng từ để biểu thị khái niệm Ví dụ, từ "con ruồi" có thể chỉ nhiều khái niệm khác nhau, trong khi các từ như "mẹ", "má", "u" lại biểu thị cùng một khái niệm Điều này cho thấy không phải từ hay cụm từ nào cũng là khái niệm, và việc sắp xếp từ cũng ảnh hưởng đến ý nghĩa Chẳng hạn, "tội phạm" chỉ người vi phạm, còn "phạm tội" chỉ hành vi vi phạm Do đó, việc sử dụng ngôn ngữ cần phải chính xác để tránh hiểu sai hoặc đánh tráo khái niệm.

Khái niệm "nhân thân" trong pháp lý chỉ quyền dân sự gắn liền với bản thân mỗi người, được hình thành và thay đổi qua các quyết định của cơ quan có thẩm quyền Trong khi đó, "thân nhân" đề cập đến mối quan hệ mật thiết giữa các cá nhân, như giữa cha mẹ và con cái, hoặc giữa anh chị em.

Logic học hiện đại đang phát triển một hệ thống ngôn ngữ nhân tạo để đạt được sự thống nhất trong việc biểu thị và diễn đạt các khái niệm.

Các phương pháp cơ bản thành lập khái niệm…

Khái niệm là hình thức cơ bản của tư duy trừu tượng, phản ánh sự năng động và sáng tạo trong quá trình nhận thức, giúp nhận diện các dấu hiệu bản chất của đối tượng Tư duy cần thực hiện các thao tác như so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa để hình thành khái niệm So sánh là thao tác đầu tiên, giúp phân loại và xác định đối tượng cần nhận thức, tránh nhầm lẫn Sau khi xác định, phân tích chia nhỏ đối tượng để nghiên cứu các bộ phận cấu thành, là bước quan trọng để rút ra thông tin về bản chất của đối tượng Đồng thời, trong quá trình phân tích, tổng hợp cũng diễn ra, giúp nhìn nhận các bộ phận trong chỉnh thể Phân tích và tổng hợp, mặc dù có xu hướng trái ngược, nhưng thống nhất với nhau, vì không có phân tích thì không có nguyên liệu cho tổng hợp, và ngược lại, tổng hợp là cần thiết để áp dụng kết quả phân tích vào thực tiễn.

Tư duy nhìn nhận đối tượng trong một chỉnh thể bao gồm nhiều yếu tố và mối quan hệ, trong đó việc phân biệt yếu tố cơ bản và không cơ bản là rất quan trọng Thao tác tư duy trừu tượng hóa giúp phân loại các yếu tố cấu thành, xác định bản chất và không bản chất của đối tượng Các dấu hiệu bản chất không tồn tại biệt lập mà liên kết theo quy tắc logic, do đó, tư duy sử dụng phương pháp khái quát hóa để nhận diện bản chất và quy luật nội tại, từ đó hình thành khái niệm về đối tượng.

Chia nhỏ các thao tác tư duy trong quá trình hình thành đối tượng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tiến trình phát triển khái niệm Tư duy không diễn ra theo từng bước riêng biệt mà là một quá trình phức hợp, trong đó các thao tác hỗ trợ lẫn nhau Khi sử dụng phương pháp tổng hợp, tư duy vẫn có thể áp dụng phương pháp so sánh, cho thấy rằng các thao tác tư duy là công cụ thường trực trong nhận thức Hơn nữa, khái niệm không chỉ thuộc về tư duy mà còn bị chi phối bởi hoạt động thực tiễn của con người, trong đó các thuộc tính của đối tượng sẽ được bộc lộ sâu sắc hơn, từ đó nội dung khái niệm ngày càng phong phú và đầy đủ hơn.

Nội hàm và ngoại diên khái niệm

Mọi khái niệm đều có cấu trúc gồm hai phần là: nội hàm khái niệm và ngoại diên khái niệm

Nội hàm khái niệm là tập hợp các dấu hiệu bản chất khác biệt của đối tượng, phản ánh những đặc điểm cốt lõi để xác định bản chất của đối tượng đó Sản phẩm của quá trình tư duy nhận thức về đối tượng chính là việc đưa ra các dấu hiệu này, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về nội dung và ý nghĩa của khái niệm.

Xác định dấu hiệu nội hàm là quá trình nhận diện bản chất của đối tượng, giúp chúng ta hiểu rõ các đặc điểm chính và sự khác biệt của nó so với những đối tượng khác.

Khái niệm "hàng hóa" bao gồm hai thuộc tính chính: giá trị và giá trị sử dụng, giúp phân biệt hàng hóa với các sản phẩm khác Tương tự, khái niệm "sinh viên" được xác định bởi những người đang theo học tại các trường cao đẳng và đại học.

Dấu hiệu nội hàm của khái niệm giúp xác định rõ đối tượng nghiên cứu và là cơ sở để phân tích sâu hơn Chẳng hạn, khái niệm “vật chất” có ba dấu hiệu cơ bản: phạm trù triết học, tồn tại khách quan và sự phản ánh qua cảm giác con người Khi nghiên cứu vật chất, việc bám sát các dấu hiệu này là cần thiết để tránh sự lan man và tập trung vào những điểm cốt lõi Điều này không chỉ quan trọng cho nhận thức khoa học mà còn góp phần vào sự phát triển của tư duy lý luận.

Khi một khái niệm được hình thành, nội hàm của nó không cố định mà phát triển theo thời gian, với số lượng và độ sâu của các dấu hiệu ngày càng gia tăng, phản ánh trình độ nhận thức của nhân loại Trong thời kỳ cổ đại, con người chỉ nhận thức vật chất qua các giác quan và cho rằng nó chiếm một không gian nhất định Tuy nhiên, khi năng lực tư duy phát triển, con người nhận ra rằng không phải tất cả những gì không nhìn thấy đều không tồn tại; có những dạng vật chất mà chúng ta không thể cảm nhận bằng các giác quan Do đó, nội hàm khái niệm vật chất được mở rộng để bao gồm sự tồn tại khách quan, độc lập với ý thức và ý chí con người.

Trong hệ thống các dấu hiệu nội hàm của khái niệm, các dấu hiệu thường được phân chia theo hệ thống, bao gồm những dấu hiệu chung đại diện cho một lớp đối tượng và những dấu hiệu bản chất riêng biểu thị cho một loại hay đối tượng cụ thể.

Hình vuông là một tứ giác đặc biệt với 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau, khác biệt với hình chữ nhật và hình thoi Dấu hiệu chung của tứ giác có 4 góc bằng nhau có thể là hình chữ nhật, trong khi tứ giác có 4 cạnh bằng nhau có thể là hình thoi Tuy nhiên, sự khác biệt bản chất của hình vuông nằm ở việc nó vừa có 4 góc vuông vừa có 4 cạnh bằng nhau Việc phân tích các dấu hiệu nội hàm này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đối tượng hình học, đồng thời làm nổi bật sự khác biệt của chúng trong nghiên cứu khoa học.

Khi nội hàm khái niệm được xác định, ngoại diên khái niệm cũng sẽ được thiết lập Ngoại diên khái niệm phản ánh đối tượng hoặc tập hợp đối tượng tương ứng với các dấu hiệu của nội hàm Do đó, ngoại diên chỉ ra phạm vi đối tượng mà khái niệm đề cập, và nếu số lượng đối tượng là hữu hạn, nó có thể được lượng hóa cụ thể; nếu không, người ta có thể mô tả đối tượng ngoại diên dựa trên các dấu hiệu bản chất của nội hàm.

Khái niệm “công dân Việt Nam” có thể được lượng hóa cụ thể, trong khi khái niệm “số chia hết cho hai” chỉ ra rằng số chẵn là vô hạn và không thể lượng hóa cụ thể Số chẵn được mô tả bằng dấu hiệu nội hàm là số chia hết cho hai.

Việc xác định số lượng ngoại diên của đối tượng từ dấu hiệu nội hàm là một yêu cầu quan trọng trong nghiên cứu khoa học Số lượng ngoại diên giúp sắp xếp và phân loại các đối tượng Tuy nhiên, có những lớp đối tượng mà chúng ta không thể xác định một cách cụ thể, chẳng hạn như khái niệm vật chất, mà chỉ có thể mô tả thông qua ba dấu hiệu nội hàm đã đề cập ở phần trước.

3.3 Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên khái niệm

Nội hàm và ngoại diên là hai yếu tố cấu thành khái niệm, thể hiện mối quan hệ chặt chẽ giữa chất và lượng Nội hàm phản ánh bản chất của khái niệm, trong khi ngoại diên biểu thị phạm vi của nó Mối quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên là tỷ lệ nghịch: khi nội hàm tăng, ngoại diên sẽ bị thu hẹp, và ngược lại, khi nội hàm giảm, ngoại diên sẽ mở rộng.

Khái niệm sinh viên được định nghĩa qua dấu hiệu nội hàm là những người học cao đẳng và đại học, trong khi ngoại diên khái niệm bao gồm tất cả những người học tại các cấp này Khi thêm dấu hiệu nội hàm về giới tính nam, phạm vi ngoại diên sẽ thu hẹp, loại trừ những sinh viên nữ Ngược lại, nếu chỉ giữ lại dấu hiệu là người đi học mà không giới hạn ở cao đẳng hay đại học, ngoại diên của khái niệm sẽ mở rộng, bao gồm tất cả những người học ở các cấp học khác nhau như phổ thông, học nghề, cao đẳng và đại học.

Các loại khái niệm

Nội hàm và ngoại diên là hai thành phần chính cấu thành khái niệm, và dựa vào chúng, ta có thể phân chia các khái niệm theo nhiều cách khác nhau.

4.1 Phân loại theo nội hàm

Khái niệm có thể được phân chia thành ba loại dựa trên nội hàm của chúng: khái niệm cụ thể và khái niệm trừu tượng, khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định, cùng với khái niệm tương quan và không tương quan.

Khái niệm cụ thể và khái niệm trừu tượng được phân chia dựa trên sự tồn tại của đối tượng, trong đó khái niệm cụ thể đề cập đến những đối tượng có thể cảm nhận được bằng các giác quan Ví dụ về khái niệm cụ thể bao gồm mặt trời, cái bàn và Hà Nội, những thứ mà con người có thể nhận thức rõ ràng qua cảm giác.

Khái niệm trừu tượng là những khái niệm chứa đựng các dấu hiệu bản chất nhưng không thể cảm nhận bằng các giác quan Con người nhận biết sự tồn tại của chúng thông qua các tính chất và mối quan hệ Ví dụ về các khái niệm trừu tượng bao gồm dũng cảm, hèn nhát, lễ phép và lịch sự.

Trong mối quan hệ giữa khái niệm cụ thể và khái niệm trừu tượng, nếu một khái niệm được xác định là cụ thể thì nó không thể đồng thời là trừu tượng Ngược lại, nếu khái niệm được xác định là trừu tượng, thì nó không thể là cụ thể Hơn nữa, không thể tồn tại một khái niệm vừa là trừu tượng vừa là cụ thể, và mọi khái niệm đều phải thuộc về một trong hai loại này.

Khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định phản ánh sự phân chia về tính chất nội hàm của khái niệm, cho thấy sự tồn tại hoặc không tồn tại của một dấu hiệu nào đó trong nội hàm khái niệm.

Các khái niệm như vô văn hóa, vô giáo dục và vô kỷ luật là những khái niệm phủ định, thể hiện sự thiếu hụt về văn hóa, giáo dục và kỷ luật trong một đối tượng Mỗi khái niệm phủ định đều tồn tại các khái niệm khẳng định tương ứng, như có văn hóa, có giáo dục và có kỷ luật, cho thấy sự hiện diện của các tính chất tích cực này Mối quan hệ giữa khái niệm phủ định và khẳng định là rõ ràng, không có khái niệm nào có thể đồng thời mang cả hai tính chất; tức là, một đối tượng chỉ có thể hoặc có hoặc không có những tính chất đó.

Tương quan và không tương quan là hai khái niệm quan trọng trong việc xác định mối liên hệ giữa các khái niệm Tương quan đề cập đến sự liên kết giữa các khái niệm, trong khi không tương quan chỉ những khái niệm có thể tồn tại độc lập mà không bị ảnh hưởng bởi các khái niệm khác Ví dụ về khái niệm không tương quan bao gồm cái bút, trái đất và thủ đô, những khái niệm này có thể đứng riêng lẻ mà không cần đến sự hỗ trợ hay quy định từ các khái niệm khác.

Khái niệm tương quan tại Hà Nội, Việt Nam, nhấn mạnh rằng mỗi khái niệm luôn tồn tại trong mối quan hệ với một khái niệm khác và không thể đứng độc lập Nếu một khái niệm chỉ tồn tại một mình, nó sẽ trở nên vô nghĩa Ví dụ như mối quan hệ giữa bên trong và bên ngoài, hiện tượng và bản chất, hay tất nhiên và ngẫu nhiên Đặc điểm của các cặp khái niệm tương quan này là sự tồn tại của khái niệm này dẫn đến sự có mặt của khái niệm kia, tạo nên mối quan hệ "vì A mà có B" và "vì B mà có A", cho thấy chúng tồn tại dựa trên nguyên lý làm nên nhau.

4.2 Phân loại theo ngoại diên khái niệm

Logic học phân chia khái niệm thành các cặp dựa trên ngoại diên, bao gồm khái niệm tập hợp và khái niệm không tập hợp, cũng như khái niệm ảo (rỗng) và khái niệm thực.

Khái niệm tập hợp chỉ một lớp đối tượng tạo thành một chỉnh thể thống nhất, như lớp học hay đội bóng Nội hàm của khái niệm này không chỉ là tổng số các nội hàm của các khái niệm riêng lẻ, mà phải phản ánh sự tồn tại chung của lớp đối tượng Chẳng hạn, nội hàm của trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng không phải là tổng hợp của từng thành viên, mà là những đặc điểm chung như vị trí địa lý và vai trò trong hệ thống giáo dục Ngược lại, khái niệm không tập hợp chỉ một đối tượng riêng lẻ, như sinh viên A, với nội hàm chứa các dấu hiệu chung để xác định lớp đối tượng và các dấu hiệu riêng để phân biệt với các đối tượng khác Sự phân biệt giữa khái niệm tập hợp và không tập hợp mang tính tương đối, vì một khái niệm có thể được xem là tập hợp trong một mối quan hệ nhưng lại không trong một mối quan hệ khác.

Khái niệm ảo là những ý niệm mà con người không thể xác định được ngoại diên của đối tượng, như rồng, tiên, hay ma quỷ Ngược lại, khái niệm thực là những khái niệm mà con người có thể xác định được ngoại diên tồn tại, ví dụ như trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng Trong khái niệm thực, có sự phân chia thành khái niệm chung và khái niệm đơn nhất; khái niệm chung tồn tại từ hai đối tượng trở lên, như sinh viên nghiên cứu triết học, trong khi khái niệm đơn nhất chỉ một đối tượng, chẳng hạn như Việt Nam hay thủ đô Hà Nội Cần phân biệt giữa khái niệm tập hợp và khái niệm chung: nếu một đối tượng tách ra khỏi khái niệm tập hợp, nó không còn mang đầy đủ nội hàm của khái niệm đó, trong khi khái niệm chung vẫn giữ nguyên dấu hiệu nội hàm khi tách ra.

Việc phân chia khái niệm dựa trên nội hàm và ngoại diên có vai trò quan trọng trong sự phát triển tư duy Quá trình này giúp hệ thống hóa các khái niệm, cho phép xếp loại và nhóm chúng thành các lớp khác nhau Điều này không chỉ thể hiện mối quan hệ giữa các khái niệm mà còn làm cho tư duy trở nên rõ ràng hơn, ngăn ngừa sự lẫn lộn và đánh tráo khái niệm trong quá trình tư duy.

5 Quan hệ giữa các khái niệm

Khái niệm là hình thức phản ánh bản chất của đối tượng trong tư duy, thể hiện mối liên hệ và quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng trong thế giới thực Các khái niệm có thể được phân loại dựa trên hai khía cạnh: quan hệ so sánh được, có dấu hiệu chung trong nội hàm, và quan hệ không so sánh được, là quan hệ khác loại Nghiên cứu về mối quan hệ giữa các khái niệm trong logic hình thức chú trọng đến tương quan ngoại diên, chia thành hai loại: quan hệ hợp (quan hệ điều hòa) và quan hệ không hợp (quan hệ không điều hòa).

Quan hệ hợp hay quan hệ điều hòa là mối quan hệ mà ít nhất một phần tử ngoại diên của các khái niệm trùng nhau Từ đặc điểm này, quan hệ hợp được phân loại thành ba loại chính: quan hệ đồng nhất, quan hệ bao hàm và quan hệ giao nhau.

Quan hệ đồng nhất là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên hoàn toàn trùng nhau, song nội hàm của chúng vẫn có sự phân biệt

Phân chia khái niệm

Khái niệm bao gồm hai thành phần chính: nội hàm và ngoại diên Định nghĩa khái niệm là quá trình nghiên cứu nội hàm, trong khi phân chia khái niệm tập trung vào việc nghiên cứu ngoại diên.

8.1 Nguồn gốc và bản chất của quá trình phân chia khái niệm

Phân chia khái niệm là một thao tác logic trong tư duy, nhằm xác định các yếu tố cấu thành ngoại diên khái niệm Trong thực tiễn, quá trình này hình thành khi con người lao động và chia sẻ sản phẩm, dẫn đến việc chia nhỏ đối tượng từ tổng thể thành bộ phận Khi quá trình này được phản ánh trong tư duy, nó trở thành thao tác tư duy, cho thấy rằng nguồn gốc của phân chia khái niệm xuất phát từ các thao tác vật chất của con người.

Cơ sở để phân chia khái niệm dựa vào tính xác định về chất của khái niệm và các khái niệm nhỏ tạo thành ngoại diên của nó Cần phân biệt giữa phân chia khái niệm và việc phân nhỏ tổng thể thành các bộ phận cấu thành Phân chia khái niệm là quá trình làm nhỏ khái niệm mà không làm thay đổi chất của nó, ví dụ, từ khái niệm loài có thể phân chia thành các khái niệm giống, như khái niệm Quốc gia có thể được chia thành Việt Nam, Lào.

Mỹ, v.v phân nhỏ và chia nhỏ đối tượng từ tổng thể thành các bộ phận hợp thành, như khái niệm con người được chia thành chân, tay, đầu, thân Tuy nhiên, đây không phải là phân chia khái niệm vì chất của khái niệm đã thay đổi Trong quá trình phân chia, tư duy cần luôn ý thức được hai hoạt động này; nếu không, quá trình phân chia sẽ trở nên sai lệch.

8.2 Kết cấu của phân chia khái niệm

Phân chia khái niệm là một thao tác logic trong tư duy, bao gồm ba phần chính: khái niệm được phân chia (ký hiệu A), cơ sở phân chia và khái niệm thu về sau quá trình phân chia Khái niệm A chứa nhiều phần tử và được chọn để phân chia Cơ sở phân chia là căn cứ, dấu hiệu quyết định kết quả của quá trình phân chia khái niệm Khái niệm thu về là hệ quả của hai quá trình trước, bao gồm các khái niệm hợp thành (A1, A2, A3, v.v.) Việc lựa chọn cơ sở phân chia phụ thuộc vào mục đích và yêu cầu của chủ thể, từ đó ảnh hưởng đến các khái niệm thu về.

Phân chia khái niệm về con người có thể dựa trên nhiều cơ sở khác nhau như màu da, giới tính, lứa tuổi hay châu lục Ví dụ, nếu lấy màu da làm cơ sở, ta có thể phân chia thành người da đen, người da đỏ, người da vàng và người da trắng Nếu chọn lứa tuổi, các khái niệm sẽ là nhi đồng, thiếu niên, thanh niên, trung niên và người cao tuổi Còn khi dựa vào châu lục, ta có thể có người châu Á, người châu Âu, người châu Phi, người châu Mỹ và người châu Úc Như vậy, việc phân chia khái niệm phụ thuộc vào cơ sở lựa chọn, giúp con người hiểu rõ hơn về ngoại diên của khái niệm và nâng cao hoạt động thực tiễn với đối tượng.

8.3 Các quy tắc phân chia khái niệm

Phân chia khái niệm là một quá trình tư duy logic, yêu cầu tuân thủ các quy tắc của logic hình thức Nếu không, quá trình này có thể dẫn đến những lỗi như bỏ sót đối tượng hoặc nhầm lẫn giữa các đối tượng.

Đầu tiên, việc phân chia khái niệm cần phải được thực hiện một cách cân đối Quy tắc này yêu cầu rằng sau khi hoàn tất việc phân chia, tổng ngoại diên của khái niệm ban đầu phải bằng tổng ngoại diên của các khái niệm đã được phân chia.

Phân chia khái niệm là một quá trình quan trọng, nhưng nếu không tuân thủ đúng quy tắc, có thể dẫn đến hai loại lỗi chính Đầu tiên là lỗi chia thiếu thành phần, khi bỏ sót đối tượng, ví dụ như khi phân chia sinh viên theo học lực thành sinh viên giỏi, yếu và trung bình, mà không tính đến sinh viên khá hay xuất sắc Thứ hai là lỗi chia thừa thành phần, tức là có những thành phần không thuộc ngoại diên khái niệm, như khi phân chia sinh viên thành sinh viên nam, nữ và sinh viên khá, trong đó sinh viên khá không cần thiết vì đã được bao phủ bởi sinh viên nam và nữ.

Việc phân chia các thành phần khái niệm cần phải đảm bảo tính cân đối và hợp lý Ví dụ, khái niệm sinh viên có thể được chia thành sinh viên giỏi, sinh viên khá, sinh viên yếu và sinh viên nam Tuy nhiên, nếu phân chia dựa trên học lực thì thiếu sót trong các thành phần, và nếu dựa trên giới tính thì cũng không đầy đủ Hơn nữa, sinh viên nam lại bao gồm cả sinh viên giỏi, sinh viên khá và sinh viên yếu, dẫn đến sự thừa thành phần Do đó, trong quá trình phân chia khái niệm, việc tuân thủ quy tắc logic hình thức và tính cân đối về ngoại diên là rất quan trọng.

Trong quá trình phân chia khái niệm, việc lựa chọn cơ sở phân chia là rất quan trọng và cần phải nhất quán từ đầu đến cuối Chủ thể có thể chọn nhiều cơ sở khác nhau tùy thuộc vào mục đích của mình, nhưng không được tự ý thay đổi cơ sở trong suốt quá trình phân chia Việc vi phạm quy tắc này có thể dẫn đến bỏ sót đối tượng hoặc tạo ra sự trùng lặp giữa các khái niệm, gây mất cân đối Chẳng hạn, khi phân chia khái niệm "kiểm tra", có thể thu được các loại như kiểm tra 60 phút, kiểm tra 120 phút, kiểm tra trắc nghiệm, kiểm tra tự luận và kiểm tra vấn đáp Ở đây, khái niệm được phân chia theo hai cơ sở khác nhau: thời gian và hình thức, do đó, việc duy trì sự nhất quán trong lựa chọn cơ sở là điều cần thiết.

Khi phân chia khái niệm, các thành phần phải có quan hệ ngang hàng và cùng phụ thuộc, nghĩa là ngoại diên của chúng không được có quan hệ hợp với nhau để đảm bảo sự cân đối Ví dụ, trong phân chia khái niệm hình thái kinh tế xã hội, ta có các khái niệm như công xã nguyên thủy, chiếm hữu nô lệ, phong kiến, chủ nghĩa tư bản và cộng sản chủ nghĩa, tất cả đều phụ thuộc vào khái niệm chính Ngược lại, phân chia khái niệm nhà nước thành nhà nước phong kiến, nhà nước tư bản và nhà nước cộng hòa là không chính xác, vì nhà nước cộng hòa có quan hệ hợp với hai khái niệm kia, dẫn đến sự trùng lặp trong ngoại diên Do đó, việc tuân thủ quy tắc này là rất quan trọng trong quá trình phân chia khái niệm để tránh sai lầm.

Quá trình phân chia khái niệm cần được thực hiện liên tục và tuần tự, bắt đầu từ những khái niệm có ngoại diên rộng và dần dần chuyển sang các khái niệm có ngoại diên hẹp hơn Việc vi phạm quy tắc này có thể dẫn đến sự gián đoạn trong quá trình phân chia, gây ra nhảy vọt và làm mất đi sự rõ ràng của khái niệm Chẳng hạn, khi phân chia khái niệm "câu", nếu không tuân thủ quy trình này, sẽ dễ dàng dẫn đến sự nhầm lẫn và thiếu chính xác trong việc hiểu và sử dụng khái niệm.

Quá trình phân chia này được gọi là phân chia liên tục, bắt đầu từ khái niệm giống và tiến dần đến khái niệm loài gần nhất, sau đó mới đến loài tiếp theo Phân chia liên tục giúp đảm bảo rằng các khái niệm được phát triển một cách mạch lạc, không bị nhảy vọt và không bỏ sót bất kỳ đối tượng nào.

8.4 Các hình thức phân chia khái niệm

Trong quá trình nhận thức, việc tạo ra tính hệ thống đòi hỏi phải sắp xếp và nhóm các khái niệm thông qua phân chia khái niệm Quá trình này bao gồm hai hình thức cơ bản: phân đôi khái niệm và phân loại khái niệm.

Phán đoán

Đặc điểm chung của phán đoán

Trong thực tế, các sự vật và hiện tượng tồn tại trong mối liên hệ với nhau và với các thuộc tính của chúng Việc phát hiện những mối liên hệ này là nhiệm vụ của quá trình nhận thức Khi các mối liên hệ được phản ánh và tinh thần hóa, chúng trở thành các thao tác logic, trong đó phán đoán là một thao tác cơ bản Cơ sở khách quan của phán đoán là những mối liên hệ giữa các đối tượng trong thực tại Các nhà nghiên cứu đều thống nhất rằng phán đoán thể hiện mối liên hệ giữa các khái niệm, nhằm khẳng định hoặc phủ định sự tồn tại của một thuộc tính hay đối tượng nào đó.

Phán đoán là một hình thức cơ bản của tư duy, phản ánh mối liên hệ giữa các khái niệm để khẳng định hoặc phủ định sự tồn tại của đối tượng hoặc một tính chất nào đó Những phán đoán phản ánh đúng bản chất của đối tượng được gọi là phán đoán chân thật, trong khi những phán đoán không đúng được xem là giả dối Ví dụ, “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là một phán đoán chân thật, trong khi “Đà Nẵng là một thành phố thuộc miền Bắc Việt Nam” là một phán đoán sai lầm.

1.2 Các đặc điểm của phán đoán

Phán đoán là sự liên hệ giữa các khái niệm hoặc thuộc tính của đối tượng xác định, luôn hướng tới một đối tượng cụ thể như sự vật, hiện tượng hoặc quá trình Ví dụ, khi nói về bông hoa màu hồng, đối tượng phán đoán là bông hoa Nội dung của phán đoán thể hiện sự tồn tại hoặc không tồn tại của đối tượng, mối liên hệ với đối tượng khác, hoặc thuộc tính của chính đối tượng Chẳng hạn, khi khẳng định "thời tiết hôm nay là ấm", nội dung phán đoán là sự xác nhận nhiệt độ Nội dung phán đoán cũng có thể được xác định qua so sánh giữa hai khái niệm, như "Thành Phố Đà Nẵng phát triển về kinh tế hơn tỉnh Quảng Nam", hoặc qua quan hệ cùng tồn tại, ví dụ "thời tiết hôm nay không chỉ mưa mà còn rét" Ngoài ra, nội dung phán đoán còn được xác định qua quan hệ phụ thuộc, dựa trên nguyên lý nhân quả, như "nếu tăng nhiệt độ nước lên trên 100 độ C, nước sẽ chuyển từ thể lỏng sang thể hơi" Dựa trên cách xác định nội dung như vậy, phán đoán được chia thành hai loại: phán đoán đơn và phán đoán phức.

1.3 Cấu trúc của phán đoán

Phán đoán là hình thức tư duy cơ bản, thể hiện mối quan hệ giữa các khái niệm với cấu trúc xác định Mỗi phán đoán bao gồm ba thành phần chính: chủ từ, vị từ và liên từ Chủ từ xác định đối tượng tư duy, vị từ mô tả các tính chất của đối tượng, trong khi liên từ cho thấy mối quan hệ giữa chủ từ và vị từ Sự liên kết này tạo nên cấu trúc rõ ràng cho phán đoán.

Trần Đức Thảo là người Việt Nam, và phán đoán luôn có trị số logic xác định, có thể là chân thực hoặc giả dối Nếu nội dung của phán đoán phản ánh đúng với hiện thực, nó được coi là phán đoán chân thực, được ký hiệu là 1.

Trái đất quay xung quanh mặt trời là một phán đoán chân thực, trong khi đó, nếu một phán đoán không đúng với thực tế, như việc trái đất là hình tròn, thì đó là phán đoán giả dối.

Trong logic học cổ điển, trị số logic của phán đoán chỉ được phân chia thành đúng và sai, không có khái niệm gần đúng hay gần sai Tuy nhiên, lịch sử phát triển của khoa học cho thấy nhận thức là một quá trình tiến bộ, với những phán đoán trước đây được coi là đúng nhưng sau này lại bị chứng minh là sai Ví dụ, quan niệm rằng trái đất là trung tâm của vũ trụ từng được xem là đúng, nhưng ngành thiên văn học đã chứng minh rằng trái đất quay quanh mặt trời mới là phán đoán chính xác Điều này chứng tỏ rằng trị số logic của phán đoán không phải là cố định, mà phụ thuộc vào trình độ và năng lực nhận thức của con người.

Phán đoán là một hình thức tư duy cần ngôn ngữ để biểu thị ra bên ngoài Trong mối quan hệ khái niệm, khái niệm được diễn đạt bằng từ hoặc cụm từ, trong khi phán đoán được thể hiện qua câu, thường là câu trần thuật hoặc câu mệnh đề Mọi phán đoán đều phải được diễn đạt bằng câu, có thể là câu đơn hoặc câu phức tùy thuộc vào nội dung Tuy nhiên, không phải tất cả các câu đều là phán đoán; một câu được coi là phán đoán khi thỏa mãn các đặc điểm như có đối tượng, nội dung, cấu trúc logic và xác định được trị số logic.

Nhiều sinh viên chăm học là một phán đoán, trong khi câu "Tổ quốc ta đẹp vô cùng!" không phải là phán đoán vì không xác định được giá trị logic của câu cảm thán.

Phân loại phán đoán

Phán đoán được phân loại dựa trên nhiều tiêu chí khác nhau, tùy thuộc vào mục đích khảo sát Nếu dựa vào số lượng đối tượng tham gia và mối quan hệ giữa phán đoán với ngôn ngữ, có hai loại phán đoán: phán đoán đơn và phán đoán phức Trong đó, câu đơn thể hiện phán đoán đơn, còn câu ghép thể hiện phán đoán phức.

Phán đoán đơn là hình thức liên kết giữa hai khái niệm, được chia thành ba loại cơ bản: phán đoán đơn quan hệ, phán đoán đơn hiện thực và phán đoán đơn thuộc tính Trong đó, phán đoán đơn quan hệ so sánh tính chất giữa các đối tượng, như "sắt nặng hơn nhựa" hay "sông Hồng lớn hơn sông Hàn." Ngoài ra, phán đoán quan hệ còn có thể mở rộng ra nhiều khái niệm, ví dụ như "An học tốt hơn Bình nhưng yếu hơn Hà."

Phán đoán đơn hiện thực đề cập đến sự tồn tại hoặc không tồn tại của đối tượng và thuộc tính của chúng trong thực tế Ví dụ, phán đoán hiện thực khẳng định rằng trái đất đang ngày càng ấm lên, trong khi phán đoán hiện thực phủ định chỉ ra rằng nhiều quốc gia trên thế giới không có biển.

Phán đoán đơn thuộc tính đóng vai trò quan trọng trong tư duy logic, thể hiện mối quan hệ và tính chất của đối tượng trong tư tưởng Chính vì vậy, nó được nghiên cứu một cách sâu sắc và toàn diện.

Phán đoán đơn thuộc tính, hay còn gọi là phán đoán nhất quyết đơn, là hình thức phán đoán khẳng định hoặc phủ định một thuộc tính cụ thể của đối tượng Đây là một dạng phán đoán cơ bản trong tư duy logic hình thức.

Về cấu trúc, phán đoán nhất quyết đơn gồm bốn bộ phận: chủ từ, vị từ, lượng từ và hệ từ

Chủ từ của phán đoán là đối tượng mà tư duy hướng tới, được phản ánh và tinh thần hóa trong ý thức con người, ví dụ như sinh viên chăm học Chủ từ được ký hiệu là S Vị từ thể hiện thuộc tính hay nội dung của đối tượng, như việc nhiều người không thích đọc sách, với thuộc tính này được ký hiệu là P Lượng từ chỉ số lượng ngoại diên của chủ từ tham gia vào phán đoán, có thể là tất cả hoặc một phần, thường được ký hiệu là  hoặc , ví dụ như một số sinh viên là đảng viên Hệ từ là từ nối giữa chủ từ và vị từ, thể hiện chất của phán đoán, có thể là khẳng định hoặc phủ định, như trong câu “nhiều sinh viên không có kiến thức về pháp luật” với hệ từ phủ định hoặc “nhiều sinh viên có năng lực tư duy logic” với hệ từ khẳng định.

Ví dụ: đa phần sinh viên có ý thức học tập tốt (lượng từ) (chủ từ) (hệ từ) (vị từ)

Do vậy, về mặt cấu trúc, ta có công thức cho các phán đoán đơn thuộc tính là:    ( ) S P

2.1.1 Phân loại phán đoán đơn thuộc tính

Phán đoán đơn thuộc tính được phân loại dựa trên mặt chất và lượng, dựa vào lượng từ và hệ từ Trong lượng từ, có phán đoán là bộ phận và toàn thể; còn dựa vào hệ từ, có phán đoán khẳng định và phủ định Vì vậy, phán đoán đơn thuộc tính được chia thành bốn loại: toàn thể khẳng định, toàn thể phủ định, bộ phận phủ định và bộ phận khẳng định.

Phán đoán toàn thể khẳng định là một loại phán đoán xác định tất cả các đối tượng của chủ từ đều có một thuộc tính chung hoặc thuộc về một lớp đối tượng nhất định Nó được ký hiệu là A và có công thức chung là S là P, ký hiệu SAP.

Ví dụ, tất cả sinh viên (S) là công dân (P)

Phán đoán toàn thể phủ định là loại phán đoán có lượng toàn thể với hệ từ phủ định, chỉ ra rằng tất cả các đối tượng trong ngoại diên của chủ từ đều không sở hữu một thuộc tính nào đó hoặc không thuộc về một lớp nào Phán đoán này được ký hiệu là E và có công thức chung là S không là P, ký hiệu SEP.

Phán đoán bộ phận khẳng định là một loại phán đoán lượng từ, trong đó có hệ từ khẳng định Nó chỉ ra một bộ phận của đối tượng thuộc ngoại diên của chủ từ với một thuộc tính cụ thể, hoặc cho thấy chúng cùng thuộc về một lớp đối tượng nào đó Phán đoán bộ phận khẳng định được ký hiệu là I, với công thức chung là S là P, ký hiệu SIP.

Ví dụ, một số sinh viên (S) là đảng viên (P)

Phán đoán bộ phận phủ định là loại phán đoán mà trong đó bộ phận được xác định là một số hay nhóm đối tượng trong ngoại diên của chủ từ không sở hữu một tính chất cụ thể nào đó, hoặc không thuộc về cùng một nhóm đối tượng Công thức chung của phán đoán này được ký hiệu là O.

S không là P, ký hiệu SOP

Ví dụ, nhiều sinh viên (S) không có ý thức tự học tốt (P)

2.1.2 Tính chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán đơn thuộc tính

Phán đoán là hình thức cơ bản của tư duy, thể hiện mối quan hệ giữa các khái niệm Để đảm bảo quá trình lập luận chính xác, cần xác định mối quan hệ giữa ngoại diên của các khái niệm, trong đó chủ từ và vị từ của phán đoán đóng vai trò quan trọng Mối quan hệ này được thể hiện thông qua tính chu diên của các thuật ngữ chủ từ (S) và vị từ (P).

Để xác định tính chu diên của một thuật ngữ, cần đặt nó trong mối quan hệ với thuật ngữ khác mà nó tạo nên phán đoán đơn thuộc tính Cơ sở xác định tính chu diên của thuật ngữ này là quan hệ ngoại diên giữa chúng.

Thuật ngữ "chu diên" đề cập đến trường hợp mà toàn bộ các đối tượng thuộc ngoại diên của một khái niệm nằm trong ngoại diên của khái niệm liên quan, hoặc ngược lại, toàn bộ đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm được đề cập phải tách rời khỏi ngoại diên của khái niệm trong mối quan hệ phán đoán đơn Trong ngữ pháp, thuật ngữ chu diên được ký hiệu bằng dấu (+), với chủ từ chu diên được ký hiệu là S + và vị từ chu diên được ký hiệu là P +.

Thuật ngữ "không chu diên" đề cập đến tình trạng khi ngoại diên của một khái niệm không được phản ánh đầy đủ, chỉ một phần của ngoại diên đó được thể hiện trong mối quan hệ với ngoại diên của phán đoán Trong ngữ cảnh này, "không chu diên" được ký hiệu bằng dấu (-); nếu chủ từ không chu diên, ký hiệu sẽ là S - , và nếu vị từ không chu diên, ký hiệu sẽ là P -

Ví dụ, mọi kim loại đều là chất dẫn điện

Các quy luật cơ bản của tư duy logic hình thức

Các quy luật cơ bản của tư duy logic hình thức…

2.1 Quy luật đồng nhất

Mỗi sự vật, hiện tượng đều có bản chất xác định, với nội hàm và ngoại diên rõ ràng Dù dấu hiệu bề ngoài có thể thay đổi theo thời gian, nhưng bản chất của chúng vẫn phải được xác định Đối tượng tồn tại là sự kết hợp giữa vận động và đứng im, trong đó vận động là tuyệt đối và đứng im là tương đối Để nhận thức đối tượng, tư duy cần trừu tượng hóa nó ra khỏi sự vận động, giới hạn không gian và thời gian, và chỉ khi có đối tượng xác định, tư duy mới có thể hiểu biết về nó.

Theo quy luật đồng nhất, tư duy về đối tượng luôn phải xác định, không được thay đổi về ý nghĩa cũng như giá trị logic của đối tượng

Cơ sở khách quan của quy luật là tính ổn định và trạng thái đứng im của đối tượng Cần phân biệt giữa sự thay đổi tùy tiện về đối tượng và sự thay đổi nhận thức về đối tượng Tư duy con người trong quá trình nhận thức là một quá trình tiến hóa; ví dụ, nhận thức về vật chất của người thời cổ đại khác biệt hoàn toàn so với nhận thức hiện đại Tương tự, quan niệm về vũ trụ cũng đã thay đổi, từ việc cho rằng mặt trời quay quanh trái đất trong thời kỳ trung cổ đến nhận thức hiện nay rằng mặt trời là trung tâm của vũ trụ.

Về công thức, quy luật đồng nhất được biểu thị: aa hay a  a được đọc, nếu đã a thì hãy/ phải/ luôn là a

Quy luật đồng nhất yêu cầu tư duy phải phản ánh chính xác đối tượng, nhưng không có nghĩa là tư duy không được thay đổi cùng với sự biến đổi của đối tượng Nếu tư duy không thích ứng, nó sẽ cản trở khả năng hiểu biết về đối tượng Do đó, trong quá trình tư duy, cần tránh việc tùy tiện thay đổi các tính chất của đối tượng mà không có cơ sở, cũng như không được thay thế khái niệm này bằng khái niệm khác Điều này có nghĩa là không được nhận thức sai lầm về sự đồng nhất giữa các đối tượng khác biệt và không được đồng nhất đối tượng bằng những tư tưởng khác nhau.

Vi phạm quy luật tư duy thường thể hiện qua việc thay đổi tùy tiện đối tượng trong tranh luận, đặc biệt là với các khái niệm đồng âm như "con ruồi đậu mâm xôi đậu" hay "vợ cả, vợ hai đều là vợ cả." Sự thay thế này, bao gồm việc sử dụng các từ đồng nghĩa như "thầy, ba, bố, tía," dẫn đến sự không đồng nhất giữa đối tượng và tư duy phản ánh về đối tượng, gây ra sự nhầm lẫn trong lập luận.

Để tư duy không vi phạm quy luật đồng nhất, cần thỏa mãn ba yêu cầu Yêu cầu đầu tiên là tư duy về đối tượng phải đồng nhất với chính đối tượng đó Khi tư duy phản ánh về một đối tượng, cần xác định rõ nội dung mà không được thay đổi đối tượng trong quá trình nhận thức Điều này được thực hiện thông qua việc xác định đối tượng đang phản ánh, vì các đối tượng khác nhau phải được phân biệt rõ ràng Hơn nữa, đối tượng luôn vận động và biến đổi, tồn tại với nhiều khía cạnh và mối liên hệ khác nhau; do đó, cần xác định giai đoạn mà đối tượng đang ở Ví dụ, phản ánh cây lúa ở giai đoạn hạt giống sẽ khác với giai đoạn nảy mầm hay trổ bông, bởi mỗi giai đoạn có những trị số logic riêng Đồng thời, mỗi đối tượng cũng tồn tại trong nhiều quan hệ khác nhau, vì vậy cần xác định khía cạnh phản ánh; chẳng hạn, phản ánh cây lúa từ góc độ triết học sẽ khác với góc độ sinh học Nếu không đồng nhất về góc độ phản ánh, tư duy sẽ đưa ra tri thức đối chọi và phủ định lẫn nhau.

Tư duy phản ánh sai về đối tượng có thể dẫn đến hai hệ quả sai lầm: ngụy biện và ngộ biện Ngụy biện xảy ra khi người ta nhận thức được rằng quá trình suy nghĩ của mình sai lầm, nhưng vẫn cố tình đánh tráo khái niệm để biện minh cho sai lầm đó.

Trong triết học Hy Lạp cổ đại, trường phái ngụy biện đã sử dụng ví dụ về mũi tên bay, con rùa và Asin để chứng minh rằng mũi tên thực chất là đứng im, đồng thời khẳng định rằng Asin không bao giờ có thể bắt kịp con rùa.

Ngộ biện xảy ra khi người ta không tuân thủ quy luật đồng nhất, dẫn đến việc sai lầm mà không nhận ra Họ có thể đưa ra những tri thức sai lầm nhưng vẫn tự tin rằng mình đúng Ví dụ, trước khi thuyết nhật tâm ra đời, con người đã tin vào thuyết địa tâm, cho rằng trái đất là trung tâm của vũ trụ Qua quá trình quan sát, họ thấy mặt trời di chuyển từ đông sang tây và kết luận rằng mặt trời quay quanh trái đất, từ đó hình thành niềm tin sai lầm này.

Yêu cầu thứ hai của quy luật đồng nhất là ngôn ngữ phải phản ánh chính xác đối tượng được diễn đạt Điều này xuất phát từ mối quan hệ giữa ngôn ngữ và tư tưởng, với ngôn ngữ là phương tiện thể hiện tư duy ra bên ngoài Khi ngôn ngữ không đồng nhất với đối tượng, người tiếp nhận sẽ không hiểu đúng về nội dung được phản ánh Ngoài việc thiếu vốn từ vựng, dẫn đến diễn đạt không mạch lạc, việc vi phạm quy luật còn do cách sử dụng ngôn ngữ không chính xác, như sử dụng từ đa nghĩa hoặc cấu trúc ngữ pháp sai.

Yêu cầu thứ ba trong tư duy tái tạo là phải đồng nhất với tư duy nguyên mẫu, đảm bảo rằng khi tiếp nhận một tư tưởng nguyên mẫu, tư duy tái tạo không bị thiếu sót hay sai lệch Điều này đặc biệt quan trọng đối với các tư tưởng khoa học, nơi năng lực tiếp nhận quyết định tính chính xác của thông tin Nếu không tuân thủ, sẽ dẫn đến hiện tượng tam sao thất bản, làm sai lệch giá trị ban đầu và thông tin về đối tượng Quy luật đồng nhất yêu cầu chúng ta phản ánh đúng đối tượng và hiểu đúng sự việc, nhằm tránh ngụy biện và thiếu sót thông tin, từ đó đảm bảo rằng trong nhận thức tư duy, quy luật này phải được tuân thủ nghiêm ngặt.

2.2 Quy luật phi mâu thuẫn

Quy luật phi mâu thuẫn và quy luật đồng nhất có mối liên hệ chặt chẽ với nhau; quy luật đồng nhất là nền tảng cho sự tồn tại của quy luật phi mâu thuẫn Mặc dù vậy, quy luật phi mâu thuẫn vẫn thể hiện tính độc lập tương đối trong một số khía cạnh nhất định.

Quy luật phi mâu thuẫn là nguyên tắc cơ bản của tư duy logic, yêu cầu rằng trong cùng một đối tượng và quan hệ, không thể có hai phán đoán trái ngược nhau Nếu tồn tại hai phán đoán mâu thuẫn, thì chỉ một trong hai sẽ đúng, không thể có trường hợp cả hai cùng đúng Ví dụ, trong một lớp học, nếu ta nói "Tất cả các bạn trong lớp đều chăm học" và "Một số bạn trong lớp không chăm học", thì chỉ một trong hai phán đoán này có thể đúng.

Quy luật phi mâu thuẫn có công thức: (aa) , đọc là không thể có chuyện a vừa là a vừa là không a

Trong quy luật phi mâu thuẫn, không thể có hai phán đoán mâu thuẫn về một đối tượng trong cùng một tính chất, thời gian và quan hệ Tuy nhiên, trong các tương quan khác nhau, hai phán đoán phủ định nhau vẫn có thể tồn tại và đều được coi là chân thực.

Trong các trường hợp khác nhau, chúng ta có thể đưa ra những phán đoán phủ định nhưng vẫn hợp lý Ví dụ, B nặng 60 kg có thể được coi là mập so với A (45 kg) nhưng lại gầy so với C (80 kg), cho thấy tính tương đối của các phán đoán Tương tự, A có thể được xem là cô gái trẻ khi 18 tuổi, nhưng lại là phụ nữ đã già khi 60 tuổi, cho thấy sự thay đổi theo thời gian Hơn nữa, hai phán đoán mâu thuẫn về hai đối tượng khác nhau cũng có thể đồng thời đúng; chẳng hạn, A là sinh viên giỏi trong khi B là sinh viên yếu, vì mặc dù mâu thuẫn, nhưng chúng thuộc về những cá nhân khác nhau.

Quy luật phi mâu thuẫn khác với mâu thuẫn trong quy luật thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập trong triết học duy vật biện chứng Nó không phủ nhận mâu thuẫn tồn tại trong hiện thực, mà chỉ ra rằng mâu thuẫn này là vốn có của đối tượng và nằm ngoài phạm vi nghiên cứu của logic hình thức Mâu thuẫn biện chứng là nguồn gốc và động lực cho sự phát triển xã hội, trong khi quy luật phi mâu thuẫn, hay còn gọi là mâu thuẫn hình thức, yêu cầu rằng trong cùng một đối tượng và mối quan hệ, không được đưa ra hai phán đoán phủ định Hai hình thức mâu thuẫn này không bài trừ lẫn nhau; chúng tương hỗ do đối tượng nghiên cứu khác nhau, dẫn đến nội dung quy luật cũng khác nhau Mâu thuẫn biện chứng nghiên cứu sự vật trong trạng thái vận động và phát triển, trong khi quy luật phi mâu thuẫn tập trung vào đối tượng trong trạng thái tĩnh tại Vì vậy, hai quy luật này thống nhất và hỗ trợ lẫn nhau trong nghiên cứu các trạng thái tồn tại khác nhau của sự vật, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội và tư duy.

Suy luận

Đặc trưng của suy luận

Suy luận là một hình thức tư duy phức tạp, khác biệt so với khái niệm và phán đoán, nhằm xác định bản chất và tính chất của đối tượng Nó phản ánh những mối liên hệ phức tạp hơn của thực tế khách quan và liên kết các khái niệm, phán đoán để tạo ra tri thức mới Trong cả tư duy thông thường và khoa học, suy luận đóng vai trò quan trọng trong việc rút ra tri thức mới từ những gì đã được biết.

Suy luận là một hình thức logic của tư duy, phản ánh các mối liên hệ bản chất giữa các sự vật và hiện tượng Quá trình này liên kết các tri thức đã biết để rút ra những tri thức mới về đối tượng.

Trong các hình thức của suy luận, thì hình thức nào về mặt cấu tạo cũng bao gồm ba bộ phận: tiền đề, lập luận và kết đề

Ví dụ ta có một suy luận:

Trời mưa thì đường ướt Hôm nay đường không ướt Vậy, hôm nay trời không mưa

Tiền đề trong suy luận bao gồm hai phán đoán liên kết để tạo ra một kết luận mới, dựa trên tri thức mà con người đã có về đối tượng Để đảm bảo tính chân thực, các phán đoán này cần phải chính xác Ví dụ, hai phán đoán "Trời mưa thì đường ướt" và "Hôm nay đường không ướt" là những phán đoán chân thực mà con người sử dụng để suy luận về khả năng có mưa.

Ngày hôm nay không có mưa, và điều này liên quan đến việc suy luận trong logic học Tùy thuộc vào từng loại suy luận, tiền đề có thể bao gồm một hoặc nhiều phán đoán liên kết với nhau.

Lập luận là quá trình kết nối các phán đoán của tiền đề để rút ra kết luận Để đảm bảo tính chân thực trong suy luận, cần tuân thủ các quy luật và quy tắc của tư duy logic, điều này thể hiện tính logic trong việc sắp xếp các phán đoán nhằm đảm bảo kết luận chính xác Ngoài các quy tắc chung, từng loại hình suy luận sẽ có những quy định khác nhau về các quy tắc và quy luật trong tư duy logic.

Kết luận là kết quả cuối cùng được rút ra từ các phán đoán tiền đề, thể hiện tri thức mà con người hướng tới.

Phân loại suy luận

Suy luận là một hình thức tư duy logic phức tạp, được chia thành ba loại cơ bản: suy luận diễn dịch, suy luận quy nạp và suy luận loại suy, dựa trên bản chất của quá trình này.

Suy luận diễn dịch là phương pháp tư duy bắt nguồn từ kiến thức chung để rút ra kết luận về một đối tượng hoặc nhóm đối tượng Suy luận diễn dịch được chia thành hai loại: suy luận diễn dịch trực tiếp và suy luận diễn dịch gián tiếp, tùy thuộc vào số lượng tiền đề.

2.1.1 Suy luận diễn dịch trực tiếp

Là loại hình suy luận mà tiền đề chỉ có một phán đoán, tiền đề có thể là phán đoán đơn hoặc là phán đoán phức

Suy luận diễn dịch có tiền đề là quá trình rút ra kết luận từ sự biến đổi của phán đoán đơn Trong loại suy luận này, phán đoán tiền đề đóng vai trò quan trọng và có năm phép suy luận cơ bản được áp dụng.

Thao tác đổi chỗ các thuật ngữ của tiền đề là một phương pháp logic nhằm thay đổi vị trí giữa chủ từ và vị từ trong phán đoán tiền đề Để thực hiện thao tác này, cần tuân thủ các quy tắc sau: giữ nguyên chất của phán đoán kết luận như phán đoán tiền đề; chuyển chủ từ của tiền đề thành vị từ của kết luận; chuyển vị từ của tiền đề thành chủ từ của kết luận; và đảm bảo thuật ngữ không chu diên ở tiền đề cũng không chu diên ở kết luận Thao tác logic này được thể hiện rõ trong các phán đoán đơn.

Suy luận với phán đoán toàn thể khẳng định (A) có hai trường hợp xảy ra Trường hợp thứ nhất là khi chủ từ và vị từ trùng nhau, ví dụ như "Hà."

Thủ đô của Việt Nam là Hà Nội Trong trường hợp quan hệ bao hàm, chủ từ bị bao hàm trong vị từ, ví dụ, "Có công dân là sinh viên" thay cho "Tất cả sinh viên đều là công dân."

Suy luận với phán đoán toàn thể phủ định (E) chỉ có một trường hợp, do đó cần thực hiện đổi chỗ thuần túy Ví dụ, câu "Mọi động vật không là thực vật" sẽ được chuyển thành "Mọi thực vật không là động vật."

Suy luận có phán đoán bộ phận khẳng định (I) bao gồm hai trường hợp Thứ nhất, khi chủ từ và vị từ có quan hệ giao nhau, ví dụ, "Có sinh viên là vận động viên" có thể được chuyển thành "Có vận động viên là sinh viên." Thứ hai, khi chủ từ và vị từ nằm trong quan hệ bao hàm, với vị từ bao hàm chủ từ, như trong ví dụ "Có những người nghiên cứu khoa học là tiến sĩ," có thể đổi thành "Tất cả tiến sĩ đều là người nghiên cứu khoa học."

Suy luận có tiền đề liên quan đến phán đoán bộ phận phủ định (O) với hai trường hợp Trường hợp thứ nhất, khi chủ từ và vị từ giao nhau, ví dụ như "Có sinh viên không là vận động viên" có thể được đổi thành "Có vận động viên không là sinh viên" Trường hợp thứ hai, khi vị từ bị bao hàm trong chủ từ, như "Có công dân không là sinh viên", việc đổi lại sẽ dẫn đến phán đoán sai, chẳng hạn "Có sinh viên không là công dân" hoặc "Tất cả sinh viên không là công dân", vi phạm quy tắc thuật ngữ không chu diên ở tiền đề nhưng chu diên ở kết đề.

Thao tác logic đổi thuật ngữ trong suy luận chỉ không thực hiện được trong trường hợp quan hệ bao hàm của phán đoán bộ phận phủ định Tuy nhiên, các trường hợp khác đều có thể thực hiện theo đúng quy tắc suy luận.

Phep đổi chất của tiền đề là thao tác logic nhằm thay đổi chất của phán đoán tiền đề, từ khẳng định sang phủ định và ngược lại Để thực hiện suy luận logic này, cần giữ nguyên vị trí của chủ từ và vị từ, duy trì lượng của phán đoán tiền đề trong phán đoán bộ phận, và đổi chất của phán đoán khẳng định/phủ định thành phủ định/khẳng định ở kết luận Cuối cùng, vị từ của phán đoán trong tiền đề sẽ được chuyển thành vị từ phủ định trong kết luận Thao tác này được thể hiện qua các phán đoán đơn.

Suy luận có phán đoán là toàn thể phủ định, trong đó nếu A là đúng thì tất cả các phần tử s thuộc A đều phải là p, dẫn đến việc tất cả s không thể không là p Ví dụ, câu "Tất cả sinh viên là công dân" có thể được diễn đạt lại thành "Tất cả sinh viên không thể không là công dân."

Suy luận có phán đoán là toàn thể phủ định (E),s không là p  s là p , ví dụ, Mọi số lẻ không là số chẵn, được đổi thành,

Mọi số lẻ là không phải số chẵn

Suy luận có phán đoán là phần khẳng định, thể hiện mối quan hệ giữa các khái niệm Ví dụ, câu "Có sinh viên là vận động viên" có thể được chuyển đổi thành "Có sinh viên không thể không là vận động viên," cho thấy sự liên kết chặt chẽ giữa hai đối tượng này.

Suy luận có phán đoán là phần phủ định (O), thể hiện rằng nếu không có sinh viên là vận động viên, thì có sinh viên là không phải vận động viên Ví dụ, câu "Có sinh viên không là vận động viên" có thể được chuyển đổi thành "Có sinh viên là không phải vận động viên."

Thứ ba, thao tác đổi chỗ kết hợp đổi chất là một quy trình logic trong suy luận, yêu cầu tuân thủ đầy đủ các quy tắc của cả hai thao tác Để thực hiện, trước tiên cần đổi chỗ cho phán đoán tiền đề, sau đó áp dụng phép đổi chất cho phán đoán vừa thu được.

Ví dụ, Nhiều nhà khoa học là người quản lý

Bước 1, thực hiện phép đổi chỗ thành, Có người quản lý là nhà khoa học

Chứng minh và bác bỏ

Chứng minh

1.1 Định nghĩa và đặc điểm của chứng minh

Nhận thức là quá trình phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não con người, từ biết ít đến biết nhiều, từ đơn giản đến phức tạp Trong quá trình này, con người có được tri thức về thế giới, nhưng những tri thức đó chưa chắc đã chân thực Để đảm bảo tính chân thực của tri thức, cần phải có sự chứng minh Chứng minh là thao tác logic của tư duy nhằm xác nhận tính chân thực của tri thức thông qua các suy luận chính xác, và giữa chúng tồn tại mối quan hệ hữu cơ.

Chứng minh là một thao tác logic quan trọng trong tư duy, nhằm kiểm tra và xác thực tri thức mà con người thu nhận trong quá trình nhận thức Tất cả sự vật và hiện tượng đều có nguyên nhân, và không có sự tồn tại nào không liên quan đến mối quan hệ nhân quả Một phần tri thức, như các sự kiện, tiên đề và định đề, được coi là hiển nhiên và không cần chứng minh Tuy nhiên, để thuyết phục người khác hoặc kiểm tra tính chân thực của một quan điểm khoa học chưa rõ ràng, việc chứng minh là cần thiết Như Aristote đã nói, để thuyết phục người khác, cần phải có chứng minh, cho thấy vai trò quan trọng của chứng minh trong việc xác định tính chân thực hoặc giả dối của tri thức.

Chứng minh đóng vai trò quan trọng trong nhận thức khoa học, vì nó là thao tác logic xác định tính chân thực của tri thức mới Chứng minh hiện diện trong tất cả các lĩnh vực khoa học, đảm bảo rằng tri thức được công nhận và gia nhập vào hệ thống tri thức chung của nhân loại Qua đó, chứng minh không chỉ giúp con người tin tưởng vào những tri thức đã được xác nhận, mà còn giúp các nhà khoa học khẳng định tính xác thực của luận điểm mà họ đưa ra.

1.2 Cấu tạo và các kiểu của chứng minh

1.2.1 Cấu tạo của chứng minh

Tất cả các phép chứng minh trong tất cả các khoa học, đều bao gồm ba thành tố: luận đề, luận cứ và luận chứng

Luận đề là một khẳng định cần được chứng minh, được phát biểu bởi các nhà khoa học bằng ngôn từ cụ thể Tuy nhiên, tính chân thực của luận đề đó vẫn chưa được xác minh Để đánh giá tính xác thực hay giả dối, cần tiến hành chứng minh Ví dụ, vào thế kỷ XVI, Nicolaus Copernicus đã đưa ra luận đề rằng Trái Đất quay quanh Mặt Trời, trái ngược với quan niệm phổ biến thời bấy giờ, điều này đòi hỏi phải có chứng minh để xác nhận tính đúng đắn của nó.

Và Nhà khoa học Galileo Galilei, đã chứng minh, luận điểm mà Nicolaus Copernicus đưa ra là đúng

Luận cứ trong chứng minh là các luận điểm khoa học liên quan trực tiếp đến luận đề, nhằm chỉ ra tính chân thực hoặc giả dối của nó Được coi là phần quan trọng nhất của chứng minh, luận cứ thường được gọi chung là chứng minh Chúng đóng vai trò là các tiền đề khách quan, có thể là những luận điểm đã được xác minh, các tiên đề, quy tắc hoặc định nghĩa Tính chất của luận cứ rất đa dạng; trong khoa học, một luận đề có thể được chứng minh bằng nhiều luận cứ khác nhau, và ngược lại, một luận cứ có thể hỗ trợ chứng minh cho nhiều luận đề khác nhau.

Luận chứng là một thao tác logic thiết yếu để kết nối các luận cứ, nhằm chứng minh cho luận đề Phương pháp này bao gồm các quy tắc và cách thức liên kết các luận cứ, với phép kéo theo là thao tác quan trọng nhất Việc này giúp đưa ra kết luận về tính chân thực hoặc giả dối của luận đề.

Luận đề, luận cứ và luận chứng là ba bộ phận quan trọng trong quá trình chứng minh, mỗi bộ phận có vai trò và vị trí riêng nhưng lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Luận đề được xem là trung tâm, quyết định nội dung tri thức cần chứng minh, từ đó ảnh hưởng đến việc lựa chọn luận cứ và luận chứng Luận cứ cần đầy đủ và chân thực để tăng độ tin cậy cho luận đề, trong khi luận chứng cần phải logic và khoa học để đảm bảo quá trình liên kết các luận cứ diễn ra hợp quy luật, từ đó nâng cao độ tin cậy của việc chứng minh tính chân thực của luận đề.

Chứng minh trực tiếp là phương pháp sử dụng các luận cứ để xác định tính chân thực hoặc giả dối của một luận đề Để thực hiện hình thức chứng minh này, các luận cứ cần phải có độ tin cậy cao và phải có mối liên hệ logic chặt chẽ với luận đề được đưa ra.

Bạc là một chất dẫn điện, được chứng minh qua hai luận cứ: tất cả kim loại đều dẫn điện và bạc là kim loại Do đó, từ hai luận cứ này, ta có thể kết luận rằng bạc là chất dẫn điện.

Chứng minh gián tiếp là phương pháp sử dụng các luận cứ để xác thực tính đúng đắn của một luận đề bằng cách chỉ ra tính sai lầm của phản đề hoặc loại trừ các khả năng khác Theo quy luật bài chung, nếu hai kết luận mâu thuẫn, một kết luận giả dối đồng nghĩa với việc kết luận còn lại là chân thực Do đó, việc chứng minh phản đề sai lệch sẽ gián tiếp xác nhận tính chân thực của luận đề.

Chứng minh gián tiếp có thể được tóm lược qua công thức: (a   b) (a b) a Trong đó, để chứng minh, cần chỉ ra rằng ít nhất một trong các hệ quả là giả dối, từ đó kết luận rằng phản đề không đúng và luận đề là đúng Ví dụ, khi xét số 4, nếu cho rằng 4 không phải là số chẵn thì sẽ dẫn đến mâu thuẫn với việc 4 chia hết cho 2, từ đó khẳng định rằng 4 thực sự là số chẵn Chứng minh gián tiếp được chia thành hai loại: chứng minh phản chứng và chứng minh loại trừ.

Chứng minh phản chứng là phương pháp luận chứng nhằm chỉ ra sự sai lệch của phản đề, từ đó khẳng định tính đúng đắn của luận đề Ví dụ, để chứng minh một luận đề, nếu ta có một điểm ngoài đường thẳng, chỉ có thể vẽ một đường thẳng vuông góc duy nhất với đường thẳng đó Khi áp dụng phương pháp phản chứng, nếu từ điểm ngoài đường thẳng có thể vẽ nhiều đường thẳng vuông góc, điều này mâu thuẫn với luận đề ban đầu Do đó, từ điểm A ngoài đường thẳng, việc vẽ hai đường thẳng vuông góc như AB và AC sẽ chứng minh rằng luận đề là đúng.

Trong tam giác ABC, nếu tổng các góc A, B và C lớn hơn 180 độ, điều này mâu thuẫn với định lý đã được chứng minh rằng tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180 độ Do đó, luận đề này là đúng.

Phương pháp chứng minh loại trừ (phân liệt) là cách tiếp cận xác định tính chân thực bằng cách bác bỏ từng khả năng cho đến khi chỉ còn lại một khả năng duy nhất Chẳng hạn, trong một vụ trộm cắp với ba đối tượng nghi vấn: A, B và C, việc áp dụng phương pháp loại trừ cho thấy A và C không phải là thủ phạm, từ đó khẳng định B chính là đối tượng gây án.

Bác bỏ

2.1 Định nghĩa và đặc trưng của bác bỏ

Trong hoạt động nhận thức, tư duy không chỉ có nhiệm vụ chứng minh tính chân thực của các luận điểm khoa học mà còn phải chỉ ra sự không tường minh, sai lầm và giả dối của những quan điểm không phù hợp với quy luật khách quan Việc chứng minh một quan điểm sai lầm dựa trên mối liên hệ nhân quả, nhằm phủ nhận hoặc chỉ ra tính giả dối của các hệ quả được đưa ra Quá trình này liên kết các suy luận dựa trên quy tắc logic trong lập luận, được gọi là bác bỏ.

Bác bỏ là một thao tác logic trong tư duy, nhằm xác định tính không chân thực, giả dối hoặc thiếu căn cứ của một luận điểm Bản chất của bác bỏ cũng là một hình thức chứng minh, nhưng không nhằm mục đích khẳng định sự đúng đắn của luận điểm, mà tập trung vào việc chỉ ra tính giả dối và thiếu cơ sở của nó.

2.2 Cấu tạo và các kiểu của bác bỏ

2.2.1 Cấu tạo của bác bỏ

Cũng như chứng minh, bác bỏ cũng bao gồm ba bộ phận: luận đề, luận cứ và luận chứng

Luận đề của bác bỏ có thể là một phần của phép chứng minh nếu nó chứa nội dung giả dối Nó cũng có thể là luận chứng của một chứng minh nếu luận cứ đó không chính xác hoặc không hợp logic Mục tiêu chính của bác bỏ là xác định rõ ràng điều gì bị bác bỏ, nhằm chỉ ra tính giả dối của luận đề Nếu luận đề của bác bỏ mang giá trị giả dối, thì phản luận đề sẽ trở thành chân thực, cho thấy rằng luận đề thực chất là một hình thức chứng minh.

Luận cứ bác bỏ là những căn cứ và lý do thực tiễn có liên quan chặt chẽ đến luận đề cần bác bỏ, với mục đích chỉ ra sự sai lệch hoặc tính chất giả dối của luận đề đó.

Luận chứng bác bỏ là phương pháp liên kết các luận cứ để chỉ ra tính sai lệch của luận đề Cấu trúc của chứng minh bao gồm ba bộ phận của luận đề bác bỏ, có mối quan hệ chặt chẽ và hỗ trợ lẫn nhau, đồng thời cũng có tính độc lập tương đối.

Dựa trên tính chất của luận đề bác bỏ, có ba loại bác bỏ chính: bác bỏ luận đề, bác bỏ luận cứ và bác bỏ luận chứng.

Bác bỏ luận đề là hình thức phản biện một luận điểm nào đó bằng cách chứng minh tính không chân thực của nó, được coi là phương pháp quan trọng và hữu ích nhất trong tranh luận Khi một luận đề bị bác bỏ, mọi tranh luận và lập luận liên quan sẽ trở nên không còn giá trị Bác bỏ trực tiếp sử dụng các dữ kiện thực tế và lý thuyết khoa học để phản biện, chẳng hạn như khi có luận đề khẳng định ông A là đảng viên gương mẫu, chỉ cần chứng minh ông ấy từng bị kỷ luật thì luận đề đó đã bị bác bỏ mà không cần tranh luận thêm.

Bác bỏ gián tiếp là phương pháp bác bỏ một luận đề bằng cách chỉ ra rằng hệ quả của nó là sai lầm hoặc phản luận đề của nó là đúng Để bác bỏ một luận đề với hệ quả sai, ta chỉ cần chỉ ra sự mâu thuẫn và không phù hợp với thực tế Chẳng hạn, nếu cho rằng trái đất hình phẳng, ta có thể chỉ ra rằng khi nhìn từ xa, con thuyền chỉ hiện ra phần mũi buồm trước, chứng tỏ trái đất không phải hình phẳng Đối với phản luận đề, ta xây dựng một luận đề đối lập và chứng minh tính đúng đắn của nó Ví dụ, luận đề cho rằng 8 không phải là số chẵn, ta có thể chứng minh rằng 8 chia hết cho 2, từ đó xác nhận phản luận đề là đúng và bác bỏ luận đề ban đầu là sai.

Bác bỏ luận cứ là việc chỉ ra sự không đầy đủ và thiếu chân thực của các luận cứ nhằm chứng minh một luận đề Trong quá trình chứng minh, luận cứ đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tính xác thực của luận đề; nếu luận cứ không đủ hoặc thiếu căn cứ, luận đề sẽ bị bác bỏ Chẳng hạn, việc cho rằng mặt trời quay quanh trái đất dựa trên quan sát hàng ngày là một luận cứ không khoa học và thiếu cơ sở Tương tự, khi A cho rằng B sẽ đạt giải nhất trong kỳ thi toán quốc gia chỉ dựa vào việc B là học sinh giỏi toán nhất lớp cũng không đủ thuyết phục.

Bác bỏ luận chứng là việc chỉ ra sự thiếu logic và mối liên hệ không hợp lý giữa luận đề và luận cứ Mối quan hệ giữa chúng phải mang tính nhân quả; nếu các luận cứ không liên kết chặt chẽ với luận đề, thì luận chứng sẽ vi phạm quy tắc logic và tính xác thực của luận đề sẽ không được công nhận.

Các quy tắc của chứng minh và bác bỏ

Bác bỏ là một hình thức chứng minh, nhưng mục đích chính không phải là xác nhận tính đúng đắn của luận đề mà là chỉ ra sự sai lệch của nó Cả bác bỏ và chứng minh đều bao gồm ba thành phần: luận đề, luận cứ và luận chứng Trong quá trình lập luận, cả ba thành phần này cần phải tuân thủ các quy tắc nhất định để đảm bảo tính hợp lý và thuyết phục.

3.1 Quy tắc đối với luận đề

Để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong việc chứng minh và bác bỏ, luận đề cần phải được xác định rõ ràng và chính xác ngay từ đầu Việc này giúp xác định nội dung cần chứng minh hoặc bác bỏ, từ đó xây dựng các luận cứ và luận chứng hợp lý Hơn nữa, luận đề cần được duy trì sự thống nhất trong suốt quá trình lập luận, nhằm tránh tình trạng đánh tráo khái niệm hoặc đối tượng Nếu sự đồng nhất này bị vi phạm, dù vô tình hay hữu ý, sẽ dẫn đến việc chứng minh và bác bỏ trở nên không có giá trị.

3.2 Quy tắc đối với luận cứ

Luận cứ là yếu tố quan trọng nhất để chứng minh hoặc bác bỏ một luận đề, do đó, để đảm bảo tính chân thực và logic, các luận cứ cần tuân thủ những nguyên tắc sau Thứ nhất, luận cứ phải chân thực, vì chỉ có nội dung chính xác mới có thể hỗ trợ cho việc chứng minh hoặc bác bỏ luận đề Thứ hai, các luận cứ không được mâu thuẫn với nhau; nếu có sự mâu thuẫn, một trong hai sẽ trở thành giả dối Thứ ba, tính chân thực của luận cứ phải độc lập với luận đề, nghĩa là nó cần được chứng minh trước khi được sử dụng để hỗ trợ cho luận đề Cuối cùng, số lượng luận cứ phải đầy đủ; nếu quá ít, sẽ không đủ để đảm bảo tính đúng đắn của luận đề, dễ dẫn đến sự phỏng đoán.

3.3 Các quy tắc đối với luận chứng

Luận chứng được xem là phương thức, cách thức để liên kết các luận đề nhằm mục đích chứng minh hoặc bác bỏ nội dung của luận đề

Để đảm bảo tính logic và chân thực trong luận cứ, cần tuân thủ các quy tắc sau: Thứ nhất, luận chứng phải tuân theo quy luật tư duy, đảm bảo quá trình suy luận không vi phạm các lỗi logic, từ đó duy trì tính chân thực Thứ hai, khi liên kết các luận cứ, logic của luận chứng phải rút ra một cách tất yếu từ mối liên hệ giữa chúng, đảm bảo tính nhân quả giữa luận cứ và luận đề Chỉ khi đáp ứng được những yêu cầu này, quá trình chứng minh hoặc bác bỏ mới đạt được tính khách quan và chân thực.

Câu hỏi ôn tập và bài tập Câu 1 Trình bày nguồn gốc, định nghĩa chứng minh Hãy so sánh cấu tạo của chứng minh và suy luận?

Câu 2 Hãy phân loại chứng minh Các cách chứng minh? Quy luật logic hình thức có tác động như thế nào đến phép chứng minh?

Câu 3 Hãy chứng minh các quy tắc riêng của các loại hình cơ bản của tam đoạn luận?

Câu 4 Trình bày cấu tạo của bác bỏ? Các loại hình và quy tắc trong bác bỏ?

Câu 5 Trình bày các phương pháp của bác bỏ?